Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

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26 O período de um pêndulo A é 4 vezes maior que o período de um outro pêndulo B, de comprimento
igual a 1,2 m. Qual o comprimento do pêndulo A?
Resolução:
Dados T 5 4T A B
, 5 1,2 m
B
TB 5 2π
�B
g
→ T 5 2π
B
TA 5 2π
�A
g
Mas 4T 5 T B A
123
1,2
g
4 2
g
2
g
4 1,2
? π
1, 2
5 π
�A →
g
5
�A
g
Elevando-se ambos os membros da equação ao quadrado, temos:
1, 2
16 ? 5
g
�A
g
→ �A
5 19,2 m
27 (Unesp-SP) Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo numa feira
de ciências com um mostrador de 5 cm de altura, como mostra a figura.
Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é dado pela
�
expressão T 5 2π
, pedem-se:
g
a) se o pêndulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 s, qual deveria ser a
altura mínima do relógio? (Para facilitar seus cálculos, admita g 5 (π) 2 m/s2 .)
b) se o período do pêndulo fosse de 5 s, haveria algum inconveniente? Justifique.
Resolução:
Dados
T 5 0,8 s
g 5 π2 m/s2 a) T 5 2π
�
g
� 2 2 → T 5 4π
g
�
2 2
→ 0,8 5 4π
2 π
� 5
0,64
4
→ � 5 0,16 m 5 16 cm
h 5 , 1 h → h 5 16 1 5 → h 5 21 cm
fio relógio
A altura do relógio deve ser h . 21 cm.
�
2 2
b) T 5 4π π
2 → 5 5 4�
→ � 5 6,25 m
123
2
h 5 , fio 1 h relógio → h 5 6,25 1 0,05 → h 5 6,30 m
O inconveniente é que o relógio deveria ter uma altura h . 6,30 m e não se conseguiria ver as
horas, pois o mostrador do relógio é de apenas 5 cm.
O
5 cm