Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

24 (UEPG-PR) O Movimento Harmônico Simples (MHS) é um movimento periódico oscilatório no qual
uma partícula está sujeita a uma força do tipo F 5 2kx, sempre orientada para a posição de equilíbrio. Pela
definição apresentada, assinale o que for correto.
(01) O movimento periódico de uma partícula pode, sempre, ser expresso em função de senos e cossenos.
(02) No MHS o período e a freqüência independem da amplitude do movimento.
(04) No MHS, quando o deslocamento é máximo, em qualquer sentido, a velocidade é nula, o módulo da
aceleração é máximo, a energia cinética é nula e a energia potencial é máxima.
(08) A energia mecânica total de uma partícula em MHS não é constante, porém é proporcional ao quadrado
da amplitude.
(16) Uma partícula executando um MHS é denominada oscilador harmônico simples.
Resolução:
(01) Verdadeira. Um MHS pode ser expresso em função de senos e co-senos, embora o mesmo não
ocorra com movimentos periódicos quaisquer.
(02) Verdadeira. O período dado por T 5 2π m
e é a freqüência f 5
k T
1 , dependem da massa m do
corpo e da constante elástica k da mola independendo, portanto, da amplitude do movimento.
(04) Verdadeira. Quando x 5 6A → v 5 0 → E 5 zero
c
x 5 6 A → |A | 5 � max 2 ? A
2 kA
x 5 6A → E 5 p 2 (máx)
(08) Falsa. Trata-se de um sistema conservativo, sendo constante a energia mecânica.
(16) Verdadeira. No oscilador harmônico a força e a aceleração ficam sempre dirigidas para a posição
de equilíbrio, características particulares de um corpo em MHS.
01 1 02 1 04 1 16 5 23
25 (Mack-SP) Um corpo de 250 g de massa encontra-se em equilíbrio,
preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante elástica k igual
a 100 N/m, como mostra a figura ao lado.
O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com o
corpo, até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade
B O A
zero. Em um intervalo de 1,0 s, medido a partir desse instante, o corpo
retornará ao ponto A:
10,0 cm 10,0 cm
a) uma vez. c) três vezes. e) seis vezes.
b) duas vezes. d) quatro vezes.
Resolução:
O sistema massa-mola em questão tem período:
m
T 5 2π
k
0,25
T 5 2π
100
T � 0,31 s
Logo, o número de vezes em que o corpo retornará ao ponto A no intervalo de 1s será:
n 5 1
� 3,2
0,31
Assim, consideram-se três vezes.