Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

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13 A elongação de um ponto material em MHS é dada pelo gráfico a seguir:
x (m)
Determine:
a) a amplitude, o período e a freqüência.
b) a pulsação.
c) a função horária x 5 f(t).
Resolução:
a) amplitude: A 5 3 cm
período: T 5 8 s
freqüência: f
1
T
1
8 Hz
5 5
b) � 5
2
� 5
T
2
� 5
8 4 rad/s
π
→
π
→
π
c) x 5 A cos(�t 1 w ) 0
⎛ π ⎞
x 5 3 cos t 1 w
⎝
⎜
0 4 ⎠
⎟
⎛ π ⎞
0 5 3 cos 0 1 w0 ⎝
⎜
4 ⎠
⎟
x 5 A cos(�t 1 w ) 0
→ cos w 5 0 →
0
⎛ π
x 5 3 cos t 1
⎝
⎜
4
π ⎞
2 ⎠
⎟
3
0
�3
2
14 (UMC-SP) O gráfico da figura representa a
x (cm)
posição de uma partícula que executa um movimento
oscilatório ao longo do eixo x, quando presa à
extremidade livre de uma mola.
20
a) Qual é a amplitude do movimento da partícula?
0 1 2 3 4 5
b) Qual é o período do movimento oscilatório?
c) Em que instante(s) a velocidade da partícula é nula?
�20
d) Em que instante(s) a velocidade da partícula é máxima?
Resolução:
Do gráfico, temos:
a) A 5 20 cm 5 0,2 m
b) T 5 2 s
0
x
c) Teremos v 5 0 nas posições extremas, isto é, quando x 5 20 cm ou x 5 220 cm. Do gráfico,
obtemos os instantes: 0,5 s; 1,5 s; 2,5 s; 3,5 s e assim por diante.
d) A velocidade é máxima quando a partícula passa na posição de equilíbrio (x 5 0). Logo, os
instantes são: 0; 1 s; 2 s; 3 s; 4 s; 5 s e assim por diante.
4
6
π
w 5 0 2
8
t (s)
t (s)