Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

9 Um corpo realiza um MHS, tal que sua velocidade máxima é 2 m/s e sua aceleração máxima é 5 m/s 2 .
a) Qual a amplitude do movimento? b) Qual a freqüência do movimento?
Resolução:
Dados v 5 2 m/s
máx
a 5 5 m/s máx 2
14243
a) v máx 5 �A → 2 5 �A → A
2
5 � I
a 5 � máx 2A → 5 5 �2 5
A → A 5 II
�
Igualando I e II , fica:
2 5 5
2
5
2 rad/s
� 2
2
5 �
→
�
5
�
→ � 5
Como
2
A A
2
A
2 2
A
5
5 �
5 5 ? →
5
2
→
5 5
2 5 2 4
b) � 5 5 T 5
T
T 5
5 5
5
?
s
f
f
T 4
4
5
Hz
π π π
→ →
2
1 1 5
→ f →
π
π
10 Um corpo é animado de MHS com amplitude de 10 cm e freqüência de 1 Hz. Determine a sua
velocidade máxima.
Resolução:
A 5 10 cm
Dados
f 5 1 Hz
� 5 2πf → � 5 2π ? 1 → � 5 2π rad/s
v 5 �A → v 5 2π ? 10 → v 5 20π cm/s
máx máx máx
123
11 A pulsação de um MHS é 5π
2 2 rad/s e a aceleração máxima tem módulo de 40π cm/s .
2
a) Qual a amplitude desse movimento?
b) Qual o módulo da velocidade máxima desse movimento?
Resolução:
5π
� 5
Dados 2
5 40π
rad/s
⎧
⎪
⎨
⎩⎪ a cm/s
máx
2 2
2
0
4
5 m
5
a) a A 40
2
A 40
25
4 A
⎛ π ⎞
2
2 5 � → π 5 máx
⎝
⎜
⎠
⎟
2 → π 5
2 π
2 160π
A 5 A 6,4 cm
2 25π
5
b) |v | A |v | 6,4 |
máx máx 2 → 5
π
5 � → 5 → v | 5 16π cm/s
máx
2