Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

5 Um móvel executa um MHS de amplitude 5 m, freqüência 10 Hz e fase inicial nula. Determine sua
velocidade nos instantes:
a) 1
20
Resolução:
A 5 5 m
1
b)
8
Dados f 5 10 Hz
w 5 0 0 T
1
5
F
1
→ T 5
10
→ T 5 0,1 s
� 5
2π
2π
→ � 5 → � 5 20π rad/s
T 0,1
v 5 2�A sen(�t 1 w ) 0
v 5 220π ? 5 ? sen(20π ? t 1 0) → v 5 2100π sen(20πt)
a) t
1
20 s 5 fica, v 5 2 100π sen 20π
?
1
20
⎛
⎝
⎜
sen π 5 0; logo, v 5 0
⎞
⎠
⎟
b) t
1
8 s 5
⎛
fica, v 5 2100π sen 20π
?
⎝
⎜
1 ⎞
8 ⎠
⎟
v 5 2100π sen 5 ⎛ ⎞
? π
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
v 5 2100π m/s
14243
6 (UEFS-BA) Uma partícula realiza um movimento de rotação de raio R no sentido anti-horário, com
velocidade angular � constante.
Sabendo que, no instante inicial, a projeção da posição da partícula sobre um eixo paralelo ao diâmetro da
circunferência se encontra no ponto de equilíbrio e tende a se deslocar para a direita, pode-se afirmar que a
função horária que representa a projeção da posição da partícula é:
a) R cos �t 1
2
π ⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ . c) R cos (�t 2 2π). e) R cos �t 2
2
3π ⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
b) R cos �t 2
2
π ⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ . d) R cos �t 1
2
3π ⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
Resolução:
Esquematizando:
�R R x
t � 0
projeção
partícula
Observando a função horária do MHS para a posição:
x 5 A cos (w 1 �t), em que
0
3π
A 5 R e w 5 rad,
então:
0 2
3π
x 5 R cos
2
1 �t
ou
x 5 R
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
cos �t 1
⎝
⎜
3π ⎞
2 ⎠
⎟