Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

F14 — Complemento de Ondulatória
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1 (UFPel-RS) Um corpo em MHS desloca-se entre as posições 250 cm e 150 cm de sua trajetória,
gastando 10 s para ir de uma à outra. Considerando que, no instante inicial, o móvel estava na posição de
equilíbrio, determine:
a) a amplitude do movimento.
b) o período.
c) a freqüência.
d) a pulsação.
e) as funções horárias do movimento.
Resolução:
a) A 5 50 cm
b) T 5 t 1 t → T 5 10 1 10 → T 5 20 s
ida volta
1 1
c) f 5 → f 5 → f 5 0,05 Hz
T 20
d) s 5 502(250) → s 5 100 cm
s 100
v 5 → v 5 → v 5 10 cm/s
t 10
v 10
v 5 �R → � 5 → � 5 → � 5 0,2 rad/s
R 50
π
e) x 5 A ? cos(�t 1 w ) Fase inicial 5w 5
0 2 2
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
x 5 50 ? cos 0,2t 1 → x 5 50 ? cos 0,2t 1
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
v 5 2�A ? sen(�t 1 w ) 0
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
v 5 2 0,2 ? 50 ? sen 0,2t 1 → v 5 2 10 ? sen 0,2t 1
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
a 5 2�2A ? cos(�t 1 w ) 0
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
2 a 5 2 0,2 ? 50 ? cos 0,2t 2 → a 5 2 2 ? cos 0,2t 1
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
⎝
⎜
2 ⎠
⎟
2
⎛ π ⎞
(Esal-MG) Um sistema oscilatório realiza um MHS, dado pela equação horária x 5 10 cos t 1 π
⎝
⎜
4 ⎠
⎟
no CGS. Segundo essa equação, determine a amplitude, a freqüência e pulsação, no MKS.
Resolução:
Dados
⎛ π ⎞
x 5 10 ? cos t 1 π
⎝
⎜
4 ⎠
⎟
x 5 A ? cos(�t 1 w ) 0
Amplitude: A 5 10 cm 5 0,1 m e pulsação: � 5 π
4 rad/s
Cálculo da freqüência:
De: � 5
2π
π
→
T 4
5
2 π
→ T 5 8 s
Τ
Como: f 5
1
T
→ f 5
1
8
→ f 5 0, 125 Hz
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