Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

28 (Unicamp-SP) A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o
uso da técnica híbrida de tomografia, de ressonância magnética e de raios X.
A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde um elétron, movendo-se com velocidade
v 5 5,0 3 10 5 m/s ao longo da direção x, penetra na região entre as placas onde há um campo magnético
uniforme, B, dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do elétron é
m e 5 9 3 10 231 kg e a sua carga elétrica é q 5 21,6 3 10 219 C. O módulo da força magnética que age sobre
o elétron é dado por F 5 qvB sen u, onde u é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
y
elétron
x
V
placas
B
10 cm
a) Sendo o módulo do campo magnético B 5 0,010 T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser
aplicado na região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme?
b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, qual é o máximo valor de B para que o elétron ainda
atinja o alvo?
O comprimento das placas é de 10 cm.
Resolução:
a) A resultante das forças atuantes no elétron b) Na ausência de campo elétrico, o elétron
é zero, pois este se encontra em MRU. executará um movimento circular uniforme
Desprezando-se os efeitos gravitacionais:
mv
de raio R 5 . No problema, m, v e |q| são
| q| B
Fe constantes e, portanto, o “máximo valor de B”
corresponde ao menor raio de trajetória que é
10 cm, pois o centro dessa circunferência está a
v
10 cm do alvo.
F 5 F
e mag.
F mag
|q| E 5 |q| vB ? sen 90°
E 5 vB
E = 5 ? 10 ? 0,01
E 5
5
5 103 V
?
m
V
0
alvo
12 cm
B
10 cm
mv
Então : B 5
| qR |
2 9 ? 10 ? 5 ? 10
B 5
2 1,6 ? 10 ? 10 ? 1
25
B 5 2,8 ? 10 T
31 5
19 22
0