Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

12 (Vunesp-SP) Uma corrente elétrica i constante atravessa um fio comprido e retilíneo, no sentido
indicado na figura I, criando, a seu redor, um campo magnético. O módulo do vetor indução magnética em
cada um dos pontos A e B de uma reta perpendicular ao fio e distantes 2,0 cm do mesmo é igual a 4,0 ? 1024 T.
Considere, agora, outro fio, também comprido e retilíneo, distante 2,0 cm tanto de A como de B, cruzando
com o primeiro, mas sem tocá-lo. Os dois fios e os pontos A e B estão praticamente no mesmo plano, como
mostra a figura II.
Se a corrente que atravessa o segundo fio, no sentido indicado na figura, também é i, qual será o módulo do
vetor indução magnética resultante:
a) no ponto A?
b) no ponto B?
A
2,0 cm 2,0 cm B
Figura I
i
2,0 cm
Figura II
Resolução:
a) Calculando a corrente i:
0 i
4
B 5 10
A 2 r
7 4 10
2
i
2 2 10
m 2
? → 4 ? 5
π
2 π ?
π
?
2 ?
→ i 5 40 A
No ponto A:
0 i
B 5 x 2 r x
7 4 10
2
40
2 2 10
Bx
m ?
π
→ B 5
2 π ?
π
?
2 ?
→
2 5 4 ? 10 T 4
0 B 5 y 2
i
r y
7 4 10
2
40
2 2 10
By
m π
? → B 5
2 π ?
π
?
2 ?
→
2 5 4 ? 10 4 T
Utilizando a regra da mão direita:
� • �
B y A B x
B A 5 B X 2 B Y
B A 5 4 ? 1024 2 4 ? 10 24 5 0
b) No ponto B:
0 i
B 5 x 2 r x
7 4 10
2
40
2 2 10
Bx
m ?
π
→ B 5
2 π ?
π
?
2 ?
→
2 5 4 ? 10 T 4
0 B 5 y 2
i
r y
7 4 10
2
40
2 2 10
By
m π
? → B 5
2 π ?
π
?
2 ?
→
2 5 4 ? 10 4 T
Utilizando a regra da mão direita:
� • � → B 5 B 1 B → • �
B x y
B B
B B B x
y
B
BB 5 4 ? 1024 1 4 ? 1024 → B 5 8 ? 10 B 24 T
A 2 cm x 2 cm B
i
2 cm
2 cm
i
y
A 2,0 cm 2,0 cm
i
i
B
2,0 cm