Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

71 (UFMS) No circuito ao lado, cada resistor tem uma resistência (R).
Considere as afirmativas:
I. A resistência equivalente entre A e B é 5
8 R
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
II. A resistência equivalente entre A e C é 5
8 R
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
III. A resistência equivalente entre A e D é (R).
IV. A resistência equivalente entre B e C é 1
2 R
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
V. A resistência equivalente entre C e D é 5
8 R
C
R
D
R
R
R R
⎛ ⎞
⎝
⎜
⎠
⎟ .
É correto afirmar que:
A
B
a) apenas a afirmativa I está correta. d) apenas as afirmativas IV e V estão corretas.
b) apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c) apenas a afirmativa III está correta.
Resolução:
e) todas as afirmativas estão corretas.
• O circuito pode ser redesenhado da seguinte maneira:
A
R
R
B
R R
C
• Para calcularmos a R eq entre A e D, repare que o resistor do ramo BC está em curto
(ponte de Wheatstone). Dessa forma:
Entre A e D: R eq 5 R.
• Para o cálculo da R eq entre A e C, o circuito vai ser redesenhado da seguinte forma:
Entre A e C, R 5 eq 5R
.
8
O mesmo resultado encontramos entre A e C, entre A e B, entre B e D e entre C e D, devido à
simetria do circuito.
• Para o cálculo da R entre B e C, temos:
eq
Entre B e C, R eq 5 R
2 .
R
B
D
R
R
2R
A D A
D
R
R
2R
A
C
R
A C
R
B
R
R
2R
2R
C
R
D
R
2R
R
R R
C A
2R
3
B
R �
2R
3
�
5R
3
R
A
R
2R
2R
R
R
B C B
C
D
R R
2R
R
A C
2R
B
C
R
2R
R
R
R
eq R
R
�
5
�
3
5
�
3
C
2R
� R
�
2R
� R
5R
�
8
2R
3
→