Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

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12 (UFMG) Em um tipo de tubo de raios X, elétrons acelerados por uma diferença de potencial de
2,0 ? 104 V atingem um alvo de metal, onde são violentamente desacelerados. Ao atingir o metal, toda a
energia cinética dos elétrons é transformada em raios X. (Dado: |e| 5 1,6 ? 10219 C.)
a) Calcule a energia cinética que um elétron adquire ao ser acelerado pela diferença de potencial.
b) Calcule o menor comprimento de onda possível para raios X produzidos por este tubo.
Resolução:
a) O trabalho realizado sobre o elétron é igual à variação da energia cinética deste. Por outro lado, o
trabalho é, também, igual à diferença de potencial a que o elétron é submetido, multiplicado pela
sua carga. Assim:
E 5 eV 5 1,6 ? 10 c 219 ? 2 ? 104 J → E 5 3,2 ? 10 c 215 J
b) A energia de um fóton de raios X é:
E 5 hf, em que h é constante de Planck e f, a freqüência dos raios X. O comprimento de onda da
onda é: � 5 c
, em que c é a velocidade da luz. Como toda a energia dos elétrons é transformada
f
em raios X, a energia máxima que um fóton adquire é E 5 E ; portanto, o comprimento de onda
c
h
234
8
c 6,6 ? 10 ? 3 ? 10
211
mínimo do fóton é: � 5 5
5 6,2 ? 10 m
215
E 3,2 ? 10
c
13 (UFRN) Uma das aplicações do efeito fotoelétrico é o visor noturno, aparelho de visão sensível
à radiação infravermelha. Um aparelho desse tipo foi utilizado por membros das forças especiais norteamericanas
para observar supostos integrantes da rede Al-Qaeda. Nesse tipo de equipamento, a radiação
infravermelha atinge suas lentes e é direcionada para uma placa de vidro revestida de material de baixa
função de trabalho (W). Os elétrons arrancados desse material são “transformados”, eletronicamente, em
imagens. A teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico estabelece que:
E 5 hf 2 W,
c
sendo:
• E , a energia cinética máxima de um fotoelétron;
c
• h 5 6,6 ? 10234 J ? s, a constante de Planck;
• f, a freqüência da radiação incidente.
Considere que um visor noturno recebe radiação de freqüência f 5 2,4 ? 1014 Hz e que os elétrons mais
rápidos ejetados do material têm energia cinética E 5 0,90 eV.
c
Sabe-se que a carga do elétron é q 5 1,6 ? 10219 C e 1 eV 5 1,6 ? 10219 J.
Baseando-se nessas informações, calcule:
a) a função do trabalho (W) do material utilizado para revestir a placa de vidro desse visor noturno, em eV;
b) o potencial de corte (V ) desse material para freqüência (f) da radiação incidente.
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Resolução:
a) Calculando o quantum de energia radiante (hf) em eV:
hf 5 6,6 ? 10234 ? 2,4 ? 1014 5 1,58 ? 10219 J � 1eV
Calculando a função de trabalho do material
E 5 hf 2 W → 0,9 5 1 2 W → W 5 0,1 eV
c
b) E 5 eV → 0,9 ? 1,6 ? 10 c 0 219 5 1,6 ? 10219 ? V0 V 5 0,9 V
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