Resolução das atividades complementares Física ... - WebTVMarista

28 (UFRGS-RS) Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num
determinado local. Para que o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do
pêndulo deve ser aumentado em:
a) 1 L c) 3 L e) 7 L
b) 2 L d) 5 L
Resolução:
O período de um pêndulo simples é dado por:
T 5 2π L
g
ou seja, o período T é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento L:
Ta L
Para duplicar o período (2T), o comprimento precisará quadruplicar o comprimento (4L). Ou seja, o
aumento foi de 3L.
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29 (UFPR) Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço
cuja haste rígida tem comprimento de 2,50 m. Ela é solta de uma altura de
2,50 m
1,00 m acima do solo, conforme a figura ao lado. Supondo que a criança não
se auto-impulsione, podemos considerar o sistema “criança-balanço” como
um pêndulo simples. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar:
a) O intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação é de π s.
1,00 m
b) A energia potencial da criança no ponto mais alto em relação ao solo é de 150 J.
c) A velocidade da criança no ponto mais próximo do solo é menor que 4,00 m/s.
d) Se a massa da criança fosse maior, o tempo necessário para completar uma oscilação diminuiria.
e) A freqüência de oscilação da criança depende da altura da qual ela é solta.
Resolução:
a) Correto.
1,00 m
2,50 m
�
T 5 2π �
g
→ T 5 2π 2,50
10
→ T 5 2π
1
4
5 π s
b) Correto. E 5 mgh → E 5 30 ? 10 ? 1 5 300 J
p p
0
2,00 m
0,500 m
0,500 m
0
00
0,500 m
c) Incorreto. E 5 E → E 1 E 5 E 1 E mi mf ci pi cf cf
mgh
2 2
m v v
5 → 10 ? 0,5 5 → v 5 10 , 4 m/s
2 2
d) Incorreto. O período de oscilação independe da massa.
e) Incorreto. A rigor, essa freqüência só não dependeria da altura no caso de o ângulo de abertura (u)
ser menor do que 10°.