Manual de Apoio 2010

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ctrlPoints . add (6f, -4f, 0f); // ControlctrlPoints . add (4f, 0f, 0f); // EndDepois de limpar o color buffer, criamos o mapping para a curva utilizando a função glMap1f:gl. glClear ( GL2 . GL_COLOR_BUFFER_BIT );float umin = 0f; // Valor minimo do ufloat umax = 100 f; // Valor maximo do ugl. glMap1f (GL2 . GL_MAP1_VERTEX_3 , // Tipo de dados geradosumin , // Valor minimo do uumax , // Valor maximo do u3, // Distancia entre pontosctrlPoints . size () , // Numero de pontos de controloctrlPoints . toFloatBuffer () // FloatBuffer contendo pontos de controlo);O primeiro argumento da função glMap1f define o tipo de evaluator a utilizar para gerar os vértices da linha.O segundo e terceiros argumentos definem o valor de u para o ponto inicial da curve e o valor de u para o pontofinal da curva. Os pontos intermédios representam uma posição na curva 1 .O terceiro argumento representa o número de elementos em cada posição do array contendo os pontos decontrolo (neste caso um FloatBuffer). Para o programa Bezier2D.java, estamos a utilizar as coordenadas x,y e z, daí o valor ser 3. O quarto argumento define o número de pontos de controlo que pretendemos utilizar efinalmente o último argumento é o buffer (ou array) contendo os pontos de controlo.Por uma questão de conveniência, foi criado o método toFloatBuffer() na classe GLVectorList que devolveum FloatBuffer contendo as posições x, y e z dos vectores adicionados (via add(x, y, z)).No passo seguinte activamos o evaluator que utilizámos na função glMap1f e desenhamos os vértices geradoscom a ajuda da função glEvalCoord:// Activar o Evaluatorgl. glEnable ( GL2 . GL_MAP1_VERTEX_3 );// Desenhar os vertices da curvagl. glColor3f (0f, 0f, 0f);gl. glBegin ( GL2 . GL_LINE_STRIP );for ( float i= umin ; i< umax ; i ++)gl. glEvalCoord1f (i);gl. glEnd ();A fim de facilitar a compreensão dos pontos de controlo, desenhamo-los também:// Desenhar Pontos de Contrologl. glPointSize (5.0 f);gl. glColor3f (1f, 0f, 0f);gl. glBegin ( GL2 . GL_POINTS );for ( GLVector point : ctrlPoints )point . draw ();gl. glEnd ();O resultado final do nosso programa Bezier2D pode ser visualizado na Figura 10.12.Por uma questão de eficiência e a fim de tornar o código mais compacto, o OpenGL permite-nos desenhar acurva utilizando apenas as 2 funções glMapGrid e glEvalMesh, de forma que o código:gl. glBegin ( GL2 . GL_LINE_STRIP );for ( float i= umin ; i< umax ; i ++)gl. glEvalCoord1f (i);gl. glEnd ();Seria re-escrito da seguinte forma:// Mapear uma grelha de 100 pontos com u min=0 e u max =100gl. glMapGrid1d (100 , umin , umax );// Fazer o evaluate da grelha anterior utilizando linhas ( GL_LINE )gl. glEvalMesh1 ( GL2 . GL_LINE , ( int )umin , ( int ) umax );1 Neste caso, o valor 50 representa o ponto no meio da curva, o 25 a um quarto da curva, etc. . .107
Figura 10.12: Curva de Bézier 2D10.2.5 Superfícies 3DA forma de criar uma superfície de Bézier é muito semelhante à criação das curvas. Adicionamos apenas oparâmetro v que corresponde a um segundo domínio. O código completo do exemplo seguinte pode ser consultadono Apêndice C.8 referente ao programa Bezier3D.java.A diferença, à partida, em relação ao exemplo Bezier2D, é que neste utilizamos 3 conjuntos de 3 pontos decontrolo cada.Começamos então por definir os pontos de controlo, 3 na direcção de u por 3 na direcção de v:// Definir Pontos de ControloctrlPoints = new GLVectorList ();// v0ctrlPoints . add ( -4f, 0f, 4f); // Start (u0)ctrlPoints . add ( -2f, 4f, 4f); // Control (u0)ctrlPoints . add (4f, 0f, 4f); // End (u0)// v1ctrlPoints . add ( -4f, 0f, 0f); // Start (u1)ctrlPoints . add ( -2f, 4f, 0f); // Control (u1)ctrlPoints . add (4f, 0f, 0f); // End (u1)// v2ctrlPoints . add ( -4f, 0f, -4f); // Start (u2)ctrlPoints . add ( -2f, 4f, -4f); // Control (u2)ctrlPoints . add (4f, 0f, -4f); // End (u2)Seguidamente geramos o mapa bidmimensional de pontos para a superfície, utilizando a função glMap2f como primeiro argumento tendo o valor GL2.GL MAP2 VERTEX 3, em vez da função glMap1f, da seguinte forma:float umin = 0f; // Valor minimo do ufloat umax = 10f; // Valor maximo do ufloat vmin = 0f; // Valor minimo do vfloat vmax = 10f; // Valor maximo do vgl. glMap2f (GL2 . GL_MAP2_VERTEX_3 , // Tipo de dados geradosumin , // Valor minimo do uumax , // Valor maximo do u108
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Computação GráficaManual de Apoi
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ConvençõesNa medida dos possívei
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1.2 Efeitos 3DUma palavra a ter em
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O passo final consiste no mapeament
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Capítulo 4Primitivas Geométricas
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4.3.2 Tiras de Quadrados:GL QUAD ST
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GL2 gl = drawable . getGL (). getGL
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A luz vista como uma partículaA co
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5.2 Utilização de Cores no OpenGL
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5.3 Cores no Mundo RealO shading do
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Ao desenhar objectos, o OpenGL deci
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