Caracterização de Petróleo por Espectroscopia no Infravermelho ...

A primeira variável latente correspondente ao maior autovalor é, por definição, adireção no espaço de X que descreve a máxima quantidade de variância nas amostras.Quando toda a variância de um conjunto de amostras não puder ser explicada porapenas uma variável latente, uma segunda variável latente ortogonal à primeira seráutilizada. O processo de adição de novas variáveis latentes ortogonais se repete atéque a variância não explicada pelas variáveis latentes selecionadas contenha apenasinformação não essencial à calibração, ou seja, ruído.O processo de decomposição dos dados pode ser representado através daequação a seguir:X = TP´ + E (7)Onde X é a matriz das variáveis espectrais, T é a matriz que apresenta os escores , P éa matriz de pesos ("loadings") e E é a matriz de resíduos.A figura 3 representa graficamente o processo de decomposição da matriz dedados X nas matrizes mencionadas.A matriz da variável de interesse (por exemplo, a densidade do petróleo), tambémé decomposta da mesma maneira:Y = UQ´+ F (8)Onde Y é a matriz da variável de interesse, U é a matriz que representa os escores, Q éa matriz de pesos e F é a matriz de resíduos.Procura-se estabelecer, então, uma relação entre os escores de X e de Y, atravésde uma regressão linear na forma:u = bt + e (9)Desta maneira, os escores de Y (matriz U) podem ser previstos a partir dosescores de X (matriz T) e assim a variável de interesse pode ser prevista por meio dosdados espectrais contidos em X.13