Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi
Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi
29⎡1 0 0 ⎤=⎢ω ω⎥⎢⋅ − ⋅⎥⎢⎣0 sen( ω⋅t) cos( ω⋅t)⎥⎦Mdq0 cos( t) sen( t)(2.26) 23⎡ 1 1 1 ⎤⎢2 2 2⎥⎢⎥⎢⎥⎢sen( ω⋅t) sen( ω⋅ t+ 120 ) sen( ω⋅t−120 )⎥⎢⎥⎢⎣⎥⎦−1B = Mdq⋅ Mαβ= ⋅ cos( ω⋅t) cos( ω⋅ t+ 120 ) cos( ω⋅t−120 )(2.27)Para garantir que a potência seja invariante [38], a transformação deve serortogonal. Desta forma, a transformada inversa de (2.27) é sua transposta conforme (2.28).⎡ 1⎤⎢ cos( ω⋅t) sen( ω⋅t)2⎥⎢⎥ −1T2 ⎢ 1 ⎥B = B = ⋅ cos( ω t 120 ) sen( ω t 120 )3 ⎢⋅ + ⋅ +2⎥(2.28)⎢⎥⎢ 1 ⎥⎢cos( ω⋅t−120 ) sen( ω⋅t−120 )⎣ 2⎥⎦A transformação aplicada aos vetores tensão, corrente e razão cíclica é definida por(2.29).VABC = B⋅VI = B⋅ID = B⋅Ddq0 ; ABC dq0 ; ABC dq0(2.29)Assim, aplicando esta transformação na expressão (2.25) obtém-se (2.30). dI dq0 -1 ⎡dB⎤ 1 -1 Vdq0= L⋅ + L⋅B ⋅⎢⎥⋅ Idq0 + RSE⋅ Idq0 + VO⋅Ddq0− ⋅B ⋅VOdt ⎣ dt ⎦2Efetuando o produto das matrizes B −1 ⎡dB⎤e ⎢ ⎥ , chega-se a (2.31).⎣ dt ⎦ ⎡0 0 0⎤ −1⎡dB⎤ B ⋅ ω⎢0 0 1⎥⎢ ⎥ = ⋅dt ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢⎣0 −1 0⎥⎦Substituindo (2.31) em (2.30) obtém-se (2.32).⎡dI 0(t)⎤⎡ 3 ⎤⎢ dt ⎥⎡V 0(t) ⎤ 0 I0(t) D0(t) ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 2⎢ ⎥ dId(t)Vd(t) L ⎢ ⎥ L ω⎢Iq(t) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ = ⋅ + ⋅ ⋅ + RSE⋅ Id(t) + VO⋅ Dd(t) −VO0⎢ dt ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⋅⎢ ⎥⎢V q(t) ⎥ Id(t) ⎢I q(t) ⎥ ⎢D q(t) ⎥ ⎢0⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢−⎥dIq(t) ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢⎣dt ⎥⎦⎣ ⎦(2.30)(2.31)(2.32)
30Aplicando esta transformação às tensões de entrada, obtém-se (2.33).⎡ 0 ⎤ V B V ⎢V (t) ⎥ V⎢ 2 ⎥⎢V(t)⎥⎣ q ⎦ ⎢ ⎥⎢⎣0 ⎥⎦⎡V(t)⎤0 ⎢ ⎥−1⎢ ⎥ 3dq0 = ⋅ ⎢ ⎥ABC =d= ⋅P(2.33)Substituindo (2.33) em (2.32) obtém-se as expressões (2.34) para o conversor emvariáveis dq0.⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩dI (t) 3dt 200= L⋅ + RSE ⋅ I0(t) + VO ⋅D 0(t) − ⋅VO3 dId(t)⋅ VP= L ⋅ + L ⋅ω⋅ Iq (t) + RSE⋅ Id (t) + VO⋅Dd (t)2 dtdIq(t)0= L⋅ −L⋅ω⋅ Id(t) + RSE⋅ Iq(t) + VO⋅D q(t)dt(2.34)Fig. 2-10.Os circuitos equivalentes que descrevem as seqüências 0, d e q são apresentados naLRSELRSELRSEi0( t)+D(t)V ⋅0 O−2+3VP⋅−id( t)D(t)V ⋅d+−Oiq( t)D(t)V ⋅q+−O3+ ⋅ VO−2q( t)− ω ⋅Li⋅ +d( t)+ ω ⋅Li⋅ −Fig. 2-10 - Circuitos equivalentes nas seqüências 0, d e q.Para as correntes do ponto de operação do conversor I 0= 0, I d e I q determinam-seas razões cíclicas do ponto de operação D d , D q , e D 0 , conforme (2.35).⎧3⎪ D0=⎪2⎪ 3 V L⋅ω⋅I R ⋅I⎨D⎪⎪ L⋅ω⋅IRd SE⋅Iq⎪ Dq= −⎪⎩VOVOPq SE dd= ⋅ − −2 VO VO VO(2.35)As potências ativa e reativa do conversor podem ser calculadas no sistema dq0 pelaexpressão (2.36) .
- Page 1 and 2: FLÁBIO ALBERTO BARDEMAKER BATISTAM
- Page 3 and 4: MODULAÇÃO VETORIAL APLICADA A RET
- Page 5 and 6: Abstract of Thesis presented to UFS
- Page 7 and 8: 3.3.1 - Vetores Disponíveis.......
- Page 9 and 10: 6.2.2 - Dimensionamento dos Indutor
- Page 11 and 12: B.2 - Netlist para a Simulação do
- Page 13 and 14: LISTA DE SIMBOLOS1. Símbolos Adota
- Page 15 and 16: 5. Sub-Índices UtilizadosSímboloS
- Page 17 and 18: 2Nesta área, podem ser citados est
- Page 19 and 20: 4As referências que tratam deste c
- Page 21 and 22: 6PD A1D B1D C1iO ( t)S A1D A3S B1D
- Page 23 and 24: 8o Análise da forma de implementa
- Page 25 and 26: 10Capítulo 2 - Modulação Vetoria
- Page 27 and 28: 12Aplicando a transformação αβ0
- Page 29 and 30: 14T 1 representa o intervalo de apl
- Page 31 and 32: 16TT′ = ⋅T11 ST1+T2TT′ = ⋅T
- Page 33 and 34: 18Tabela 2.6 - Seqüência de vetor
- Page 35 and 36: 20A Fig. 2-5 mostra a razão cícli
- Page 37 and 38: 22A definição dos setores é infl
- Page 39 and 40: 24O sistema original com referencia
- Page 41 and 42: 26RSEé a resistência equivalente
- Page 43: 28diA(t) diC(t)2⋅ vA( t) + vC( t)
- Page 47 and 48: 32Através da Fig. 2-11 é possíve
- Page 49 and 50: 34ComoTXD⋅ XD= 1⎡ cos( ω ⋅t)
- Page 51 and 52: 536PS A1S B1S C1iO( t )D A1D B1D C1
- Page 53 and 54: 38De forma semelhante, foi aplicado
- Page 55 and 56: 40200100vAiA( t)( t)0-100-2000s 5ms
- Page 57 and 58: 42800mVDbeta( t)Dalfa( t)400mV0V-40
- Page 59 and 60: 44As razões cíclicas das fases A,
- Page 61 and 62: 46Capítulo 3 - Modulação Vetoria
- Page 63 and 64: 48As etapas de operação para o Se
- Page 65 and 66: 50Na implementação dos vetores di
- Page 67 and 68: 52Tabela 3.2 - Sinais de comando pa
- Page 69 and 70: 54Tabela 3.5 - Sinais de comando pa
- Page 71 and 72: 56T 02T 12T 2T 12T 02cmd Atcmd Btcm
- Page 73 and 74: 58As razões cíclicas dos eixos α
- Page 75 and 76: 60Verifica-se também que a distrib
- Page 77 and 78: 623.4.1. Cálculos Preliminares e C
- Page 79 and 80: 64• Corrente média nos diodos D
- Page 81 and 82: 66Tabela 3.11 - Relações entre os
- Page 83 and 84: 68s + ωCI( s)=−KI⋅s ⋅ s +ZI(
- Page 85 and 86: 70A resposta ao degrau de referênc
- Page 87 and 88: 72⎛s + ω V ⎞⎜ ⋅ ⋅lim⎜s
- Page 89 and 90: 74A resposta ao degrau de referênc
- Page 91 and 92: 76No detalhe da Fig. 3-25 observa-s
- Page 93 and 94: 78450V450440V440430420VVo420410400V
30Aplicando esta transformação às tensões de entrada, obtém-se (2.33).⎡ 0 ⎤ V B V ⎢V (t) ⎥ V⎢ 2 ⎥⎢V(t)⎥⎣ q ⎦ ⎢ ⎥⎢⎣0 ⎥⎦⎡V(t)⎤0 ⎢ ⎥−1⎢ ⎥ 3dq0 = ⋅ ⎢ ⎥ABC =d= ⋅P(2.33)Substituindo (2.33) em (2.32) obtém-se as expressões (2.34) para o conversor emvariáveis dq0.⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩dI (t) 3dt 200= L⋅ + RSE ⋅ I0(t) + VO ⋅D 0(t) − ⋅VO3 dId(t)⋅ VP= L ⋅ + L ⋅ω⋅ Iq (t) + RSE⋅ Id (t) + VO⋅Dd (t)2 dtdIq(t)0= L⋅ −L⋅ω⋅ Id(t) + RSE⋅ Iq(t) + VO⋅D q(t)dt(2.34)Fig. 2-10.Os circuitos equivalentes que descrevem as seqüências 0, d e q são apresentados naLRSELRSELRSEi0( t)+D(t)V ⋅0 O−2+3VP⋅−id( t)D(t)V ⋅d+−Oiq( t)D(t)V ⋅q+−O3+ ⋅ VO−2q( t)− ω ⋅Li⋅ +d( t)+ ω ⋅Li⋅ −Fig. 2-10 - Circuitos equivalentes nas seqüências 0, d e q.Para as correntes do ponto de operação do conversor I 0= 0, I d e I q determinam-seas razões cíclicas do ponto de operação D d , D q , e D 0 , conforme (2.35).⎧3⎪ D0=⎪2⎪ 3 V L⋅ω⋅I R ⋅I⎨D⎪⎪ L⋅ω⋅IRd SE⋅Iq⎪ Dq= −⎪⎩VOVOPq SE dd= ⋅ − −2 VO VO VO(2.35)As potências ativa e reativa do conversor podem ser calculadas no sistema dq0 pelaexpressão (2.36) .