Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi
Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi
23Para a determinação dos setores utilizam-se os planos de separação dos setoresdefinidos em (2.11) e os planos limites de cada setor, apresentados na Tabela 2.9 [7].PS1∴ uβ+ 3 ⋅ uα= 0 , PS2∴uβ− 3 ⋅ uα= 0 e PS3∴ u β= 0(2.11)Tabela 2.9 – Planos limites dos setores.Setor 1 PL1∴ uβ+ 3 ⋅uα− 2 = 0Setor 2 PL2∴u β− 2 2 = 0Setor 3 PL3∴uβ− 3 ⋅uα− 2 = 0Setor 4 PL4∴ uβ+ 3 ⋅ uα+ 2 = 0Setor 5 PL5∴ u β+ 2 2 = 0Setor 6 PL6∴uβ− 3 ⋅ uα+ 2 = 0Na literatura, outras seqüências de distribuição dos vetores possíveis sãoapresentadas, caracterizando outras formas de modulação [37].A estratégia utilizada é definida como modulação contínua, na qual o fator definidopor (2.12) é igual a 0,5. Com isso, os intervalos de aplicação dos vetores nulos V 0e V 7sãoiguais, implicando na simetria dos sinais de comando dos interruptores de um mesmobraço.μ =TT00+ T00 07(2.12)Sendo T00o intervalo de aplicação do vetor V 0e T07é o intervalo de aplicação dovetor V 7. Quando μ assume valores entre zero e a unidade tem-se a modulação contínua equando em determinados setores μ assume os valores extremos (0 ou 1), têm-se amodulação descontínua.2.3. Controle VetorialÉ uma técnica empregada para o controle de motores de corrente alternada em queos controladores ao invés de atuarem sobre variáveis reais do sistema (correntes e tensõesdas fases A, B, e C), atuam sobre variáveis fictícias associadas às variáveis reais de umsistema trifásico.
24O sistema original com referencial estático é afetado de uma transformação em queo sistema passa a ser caracterizado por duas variáveis em um referencial girante. Destaforma, o motor trifásico de corrente alternada pode ser controlado de forma semelhante aomotor de corrente contínua com excitação independente [8] [45].Esta mudança de variáveis permite reduzir o sistema de equações, diminuindo acomplexidade das equações diferenciais características do sistema, facilitando amodelagem do mesmo [46].Esta estratégia também é empregada em retificadores PWM trifásicos, como em[47] que se considera uma correspondência entre o conjunto motor mais inversor e oretificador PWM trifásico.Entre outras vantagens, esta técnica permite reduzir o número de controladores efacilita a análise de equilíbrios do sistema; os equilíbrios passam a ser caracterizados porpontos de operação ao invés de trajetórias fechadas (ciclos limites estáveis).Para utilização desta técnica de controle é necessário ter uma representação dosistema original através da sua modelagem no sistema transformado. Neste trabalho utilizasecomo referência a modelagem apresentada por Borgonovo [27].Esta forma de representação pode ser utilizada em conjunto com a modulaçãovetorial, pois ambas utilizam a mesma transformação. Entretanto, este controle pode serutilizado com outras técnicas de modulação, inclusive com a modulação PWM senoidalatravés da aplicação da transformação inversa das variáveis dq0 para a o sistema ABC[48].2.3.1. Modelagem do Retificador Trifásico Bidirecional Empregando aTransformação de Parka) Obtenção do Modelo do Conversor Visto a Partir da Entrada (CA)Sejam as tensões de fase para um sistema trifásico com alimentação senoidal eequilibrada (2.13).⎧ vA( t) = VP⋅sen( ω ⋅t)⎪⎨v B( t) = VP⋅sen( ω ⋅ t+120 )(2.13)⎪ ⎩v C( t) = VP⋅sen( ω ⋅t−120 )Realiza-se uma mudança de referencial atrasando de 90 o o eixo do sistema dereferência [49]. Esse deslocamento de eixo permite que o vetor resultante, após a
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23Para a determinação dos setores utilizam-se os planos de separação dos setoresdefinidos em (2.11) e os planos limites de cada setor, apresentados na Tabela 2.9 [7].PS1∴ uβ+ 3 ⋅ uα= 0 , PS2∴uβ− 3 ⋅ uα= 0 e PS3∴ u β= 0(2.11)Tabela 2.9 – Planos limites dos setores.Setor 1 PL1∴ uβ+ 3 ⋅uα− 2 = 0Setor 2 PL2∴u β− 2 2 = 0Setor 3 PL3∴uβ− 3 ⋅uα− 2 = 0Setor 4 PL4∴ uβ+ 3 ⋅ uα+ 2 = 0Setor 5 PL5∴ u β+ 2 2 = 0Setor 6 PL6∴uβ− 3 ⋅ uα+ 2 = 0Na literatura, outras seqüências de distribuição dos vetores possíveis sãoapresentadas, caracterizando outras formas de modulação [37].A estratégia utilizada é definida como modulação contínua, na qual o fator definidopor (2.12) é igual a 0,5. Com isso, os intervalos de aplicação dos vetores nulos V 0e V 7sãoiguais, implicando na simetria dos sinais de comando dos interruptores de um mesmobraço.μ =TT00+ T00 07(2.12)Sendo T00o intervalo de aplicação do vetor V 0e T07é o intervalo de aplicação dovetor V 7. Quando μ assume valores entre zero e a unidade tem-se a modulação contínua equando em determinados setores μ assume os valores extremos (0 ou 1), têm-se amodulação descontínua.2.3. Controle <strong>Vetorial</strong>É uma técnica empregada para o controle de motores de corrente alternada em queos controladores <strong>ao</strong> invés de atuarem sobre variáveis reais do sistema (correntes e tensõesdas fases A, B, e C), atuam sobre variáveis fictícias associadas às variáveis reais de umsistema trifásico.