Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi

12Aplicando a transformação αβ0 (transformação de Clark), definida na expressão(2.1) [7] [38], aos vetores que estão representados por suas coordenadas nos eixos A, B e Cobtêm-se as coordenadas destes vetores nos eixos α e β conforme a Tabela 2.2.⎡ 1 1 1 ⎤⎢2 2 2⎥⎢⎥2 ⎢ 1 1 ⎥= ⋅3 ⎢− −2 2 ⎥⎢⎥⎢ 3 3⎥⎢0 −⎣ 2 2 ⎥⎦Mαβ1(2.1)Neste caso, a componente 0 da transformação αβ0 é desprezada, já que a dimensãodo espaço das tensões apresentadas pelo retificador é dois [7].Tabela 2.2 – Projeções dos vetores nos eixos α e β.Vetor (A B C) Coordenadas [α β] Vetor (A B C) Coordenadas [α β]V 0(0 0 0) [ 0 0 ]V 4(0 1 1)⎡⎢−⎣23⎤0⎥⎦V 1(1 0 0)⎡⎢⎣23⎤0⎥⎦V 5(0 0 1)⎡⎢−⎣1 2⎤− ⎥6 2 ⎦V 2(1 1 0)⎡⎢⎣1 22 6⎤⎥⎦V 6(1 0 1)⎡⎢⎣1 2⎤− ⎥6 2 ⎦V 3(0 1 0)⎡⎢−⎣1 22 6⎤⎥⎦V 7(1 1 1) [ 0 0 ]A expressão que caracteriza estes vetores é dada por (2.2).π⎧ 2 j⋅⋅( i−1)3⎪ ⋅ e i = 1, … 6= ⎨⎪⎩ 0 i = 0,7Vi3Desta forma, têm-se seis vetores não nulos com o módulo igual a(2.2)23 e doisvetores nulos (com módulo igual a zero).Estes vetores podem ser visualizados de acordo com a representação espacial nosistema de coordenadas α e β, mostrada na Fig. 2-2, na qual se observa que o ângulo entreos vetores é de 60º e que as extremidades dos vetores são os vértices de um hexágonoregular. Desta forma, identificam-se seis setores.