Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi

Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi Modulação Vetorial Aplicada ao Retificador Trifásico PWM - Ivo Barbi

13.07.2015 Views

1677.3. Metodologia de Projeto dos Controladores Discretos7.3.1. Controladores de CorrenteO projeto dos controladores discretos foi realizado considerando a resposta emfreqüência do sistema controlado, para que se tenham metodologias de projetossemelhantes às aplicadas nos sistemas contínuos, como estudado no capítulo 3. Para tanto,é necessário aplicar a transformação W [62] [58], onde a variável z, é substituída por umafunção de w dada pela expressão (7.7).z =T+ ⋅2T− ⋅2A1 wA1 w(7.7)Com isso, a função de transferência utilizada para o projeto dos controladores decorrente no plano W é dada pela expressão (7.8).( ) 5 IT ( )1003 ⋅ w +G w = ⋅ − 20000 + w ⋅440400002(7.8)8 6477⋅ w + 119670000⋅ w + 15800000000O controlador de corrente utilizado é do tipo proporcional mais integral (PI), cujafunção de transferência no plano W é dada por (7.9).w+ ωzICI( w) =−KI⋅ (7.9)wA freqüência de corte para a malha de corrente foi definida em um décimo dafreqüência de comutação, resultando nas freqüências apresentadas em (7.10) e (7.11).CIff10SCI= = 1 kHz(7.10)ω = 2⋅π⋅ f = 6283,18 rad/s(7.11)CIO zero do controlador proporcional mais integral foi alocado em uma freqüênciaigual a cinco vezes a freqüência da rede, conforme (7.12) e (7.13).ZIf = 5⋅ f = 300 Hz(7.12)ZIZIFω = 2⋅π⋅ f = 1884,9 rad/s(7.13)As expressões (7.14), (7.15) e (7.16) são utilizadas para corrigir as distorções defreqüência que ocorrem quando a transformação para o plano W é realizada [62].f= ⋅⎛π⋅f⎞=⎝ ⎠AICIfvCItan ⎜ ⎟ 1,034 kHzπ fAI(7.14)

168νZIνCI= 2⋅π⋅ fv = 6498 rad/s(7.15)CI= ⋅ ⋅⎛ ω ⎞=⎝ ⎠ZI2fAItan⎜⎟ 1891 rad/s2f ⋅AI(7.16)O ganho do controlador é definido de forma que se tenha a freqüência de cortedesejada, como definido pela expressão (7.17).1KI= = 1, 34w + ν 5 1003⋅ w + 44040000( 20000 w)ZI− ⋅ ⋅ − + ⋅2w 8 6477 ⋅ w + 119670000⋅ w + 15800000000w=ν CI(7.17)A função de transferência do controlador de corrente é dada por (7.18).II( ) =− ⋅C z aIz+bz−1(7.18)As relações dos parâmetros deste controlador com os valores definidos no plano Wsão apresentadas nas expressões (7.19) e (7.20).K= ⋅( ν ⋅ + ) = (7.19)2IaIZITa 2 1,471ν ⋅Ta − 2= =−ZIbI0,827νZI⋅ Ta + 2A expressão (7.21) mostra a equação do controlador de corrente utilizado.( )( )( )D′ z z − 0,827= =− ⋅Erro z z −1dCIz 1,471Id(7.20)(7.21)Utilizando este controlador o sistema apresenta o lugar das raízes e a resposta emfreqüência mostrados na Fig. 7-1 e na Fig. 7-2, respectivamente.Fig. 7-1 – Lugar das raízes.

168νZIνCI= 2⋅π⋅ fv = 6498 rad/s(7.15)CI= ⋅ ⋅⎛ ω ⎞=⎝ ⎠ZI2fAItan⎜⎟ 1891 rad/s2f ⋅AI(7.16)O ganho do controlador é definido de forma que se tenha a freqüência de cortedesejada, como definido pela expressão (7.17).1KI= = 1, 34w + ν 5 1003⋅ w + 44040000( 20000 w)ZI− ⋅ ⋅ − + ⋅2w 8 6477 ⋅ w + 119670000⋅ w + 15800000000w=ν CI(7.17)A função de transferência do controlador de corrente é dada por (7.18).II( ) =− ⋅C z aIz+bz−1(7.18)As relações dos parâmetros deste controlador com os valores definidos no plano Wsão apresentadas nas expressões (7.19) e (7.20).K= ⋅( ν ⋅ + ) = (7.19)2IaIZITa 2 1,471ν ⋅Ta − 2= =−ZIbI0,827νZI⋅ Ta + 2A expressão (7.21) mostra a equação do controlador de corrente utilizado.( )( )( )D′ z z − 0,827= =− ⋅Erro z z −1dCIz 1,471Id(7.20)(7.21)Utilizando este controlador o sistema apresenta o lugar das raízes e a resposta emfreqüência mostrados na Fig. 7-1 e na Fig. 7-2, respectivamente.Fig. 7-1 – Lugar das raízes.

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