Capítulo I Introdução à análise de resposta em frequência

46ApoioO Setor Elétrico / Setembro de 2009Avaliação de transformadores utilizando análise de resposta em frequênciaFigura 4 – Representação de medida da função de transferênciaOs resultados obtidos são apresentados em forma gráfica,segundo as medidas dos sinais de tensão e corrente de entrada esaída. As representações gráficas das funções amplitude e fase daresposta em frequência, em escala logarítmica, designam-se pordiagramas de Bode de amplitude e de fase. Nos diagramas de Bodede amplitude, o eixo das frequências (horizontal) representa-se emescala logarítmica, ao passo que na escala vertical, representa-se afunção 20 log10 (amplitude), ao invés de a amplitude apenas, cujaunidade se designa por decibel (dB).Tem-se como resultado, tanto para amplitude, quanto para fase,a função transferência de tensão, apresentando a relação entre ovalor do sinal de tensão de saída e o sinal de tensão de entrada emfunção da frequência, ou seja, Uo/Ui (f). A Figura 5 evidencia aobtenção da função de transferência.Figura 5 – Obtenção da função de transferênciaA função de transferência é representada no domínio dafrequência e é denotada pelo transformada de Fourier H(jω), em que(jω) denota a presença de uma função dependente da frequência,em que ω = 2πf.A transformada de Fourier mostrando a função de transferênciaentre a entrada e saída é dada pela equação 6:(6)Quando uma função de transferência é reduzida à sua formamais simples, é gerada uma relação de dois polinômios. Ascaracterísticas principais, por exemplo, a ressonância de umafunção de transferência ocorre nas raízes dos polinômios. As raízesdo numerador são chamadas “zero” e as raízes do denominadorsão os “polos”. Os zeros produzem um aumento no ganho, quandoos polos causam a atenuação. O objetivo de Análise de Respostaem Frequência é medir o modelo da impedância do elemento sobteste. Quando é realizada a medida da função de transferênciaH(jω), não é medida a impedância do elemento sob teste, ouseja, obtém-se a relação das tensões de entrada e saída e não aimpedância Z(jω) deste elemento.A verdadeira impedância Z (jω) é dada pela rede de RLCmedida e é obtida com a medida da tensão e da corrente deentrada. A maioria dos instrumentos de medida e arranjos deensaio não fornece a medida da impedância, eles o calculam emfunção de uma impedância de referência. Quando o instrumentoutilizado não é capaz de medir a impedância, utiliza-se o recursode substituir uma corrente pela tensão de saída. Os arranjos de testesão baseados no circuito apresentado pela Figura 6, em que ondeVfonte é o sinal injetado e Ventrada e Vsaída são as medidas datensão de referência e de teste. Zfonte é a impedância interna dogerador de sinais ou do analisador de redes e Z(jω) é a impedânciado enrolamento. Uma impedância Zfonte é definida como 50 Ω eincorporada em H(jω).Figura 6 – Circuito básico para testeA Figura 7 mostra a montagem do circuito convencional deteste. Nela é representado um gerador de sinais responsávelpela injeção do sinal senoidal, um oscilógrafo responsávelpela medida dos sinais de entrada (CH1) e de saída (CH2).Adicionalmente, mostra que todo o processo pode serautomatizado com o uso de um computador com sistemamicroprocessado e software dedicado.Figura 7 – Circuito convencional de teste