O Setor Elétrico / Set<strong>em</strong>bro <strong>de</strong> 2009Apoio43do transformador seriam realizadas <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> um programa <strong>de</strong>manutenção preventiva.Outra importante aplicação para medições <strong>de</strong> <strong>análise</strong> <strong>de</strong><strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong> é verificar a integrida<strong>de</strong> mecânica <strong>de</strong> umtransformador <strong>de</strong>pois <strong>de</strong> transporte. Isto significa proporcionarum meio confiável <strong>de</strong> confirmar que o núcleo e a estrutura doenrolamento não sofreram quaisquer danos mecânicos, apesar<strong>de</strong> sustentar choques durante o transporte. Danos <strong>de</strong> transportetambém po<strong>de</strong>m ocorrer se os procedimentos for<strong>em</strong> ina<strong>de</strong>quados,po<strong>de</strong>ndo conduzir ao movimento do enrolamento e núcleo.meio da injeção <strong>de</strong> um sinal <strong>de</strong> <strong>frequência</strong> variável. Este sinalé injetado <strong>em</strong> um terminal <strong>de</strong> entrada e medida a <strong>resposta</strong> noterminal <strong>de</strong> saída.C. Método <strong>de</strong> Impulso <strong>de</strong> TensãoConsiste na medida indireta <strong>de</strong> uma <strong>resposta</strong> <strong>de</strong> <strong>frequência</strong>realizada pela injeção <strong>de</strong> um sinal <strong>de</strong> impulso <strong>de</strong> uma formaparticular <strong>em</strong> um terminal <strong>de</strong> entrada e medida a <strong>resposta</strong> noterminal <strong>de</strong> saída. As medidas, realizadas no domínio do t<strong>em</strong>po,são transformadas para o domínio <strong>de</strong> <strong>frequência</strong>.DefiniçõesCom a finalida<strong>de</strong> <strong>de</strong> iniciar o estudo das aplicações da <strong>análise</strong><strong>de</strong> <strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong>, é preciso <strong>de</strong>finir algumas expressões.A. Análise <strong>de</strong> Resposta <strong>em</strong> FrequênciaQuaisquer medições <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ntes <strong>de</strong> <strong>frequência</strong> (para altas<strong>frequência</strong>s, por ex<strong>em</strong>plo, MHz) das <strong>resposta</strong>s elétricas (funções <strong>de</strong>transferência) <strong>de</strong> enrolamentos <strong>de</strong> transformadores com aplicação<strong>de</strong> sinais com o objetivo principal <strong>de</strong> <strong>de</strong>tecção <strong>de</strong> <strong>de</strong>formação doenrolamento por meio dos efeitos das alterações resultantes <strong>em</strong> suaestrutura (distribuições <strong>de</strong> capacitâncias ou indutâncias).B. Método <strong>de</strong> Varredura <strong>de</strong> FrequênciaConsiste na medida direta <strong>de</strong> uma <strong>resposta</strong> <strong>de</strong> <strong>frequência</strong> porD. Amplitu<strong>de</strong> da Análise <strong>de</strong> Resposta <strong>em</strong> FrequênciaA amplitu<strong>de</strong> da <strong>resposta</strong> relativa ao sinal injetado, que<strong>de</strong>termina a função transferência <strong>de</strong> tensão, geralmente expresso<strong>em</strong> dB, é calculada como:Em que:- A(dB): amplitu<strong>de</strong> <strong>em</strong> [dB]- V out: tensão <strong>de</strong> entrada- V in: tensão <strong>de</strong> saída(1)E. Fase da Análise <strong>de</strong> Resposta <strong>em</strong> FrequênciaTrata-se da mudança <strong>de</strong> ângulo <strong>de</strong> fase da <strong>resposta</strong> relativa aosinal injetado.
44ApoioO Setor Elétrico / Set<strong>em</strong>bro <strong>de</strong> 2009Avaliação <strong>de</strong> transformadores utilizando <strong>análise</strong> <strong>de</strong> <strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong>F. Impedância Terminal (Função impedância)Consiste na representação gráfica da impedância própria <strong>de</strong> umabobina, apresentando a relação entre o sinal <strong>de</strong> tensão <strong>de</strong> entrada eo sinal <strong>de</strong> corrente <strong>de</strong> entrada <strong>em</strong> função da <strong>frequência</strong>, obtendo-sea função impedância Ui/Ii (f) e função admitância Ii/Ui (f).G. Frequência <strong>de</strong> RessonânciaCircuito RLC qualquer com uma fonte <strong>de</strong> tensão senoidalrepresentado na Figura 1.Figura 1 – Ex<strong>em</strong>plo <strong>de</strong> Circuito RLCSendo V fe I fa tensão e corrente, respectivamente, injetada pelafonte. Têm-se:(2)Em que X L= ωL e X C= 1/ωC. A corrente no circuito é máximaquando se verifica a igualda<strong>de</strong> X L= X C, isto é, quando(3)(4)sendo ωR <strong>de</strong>signada por <strong>frequência</strong> <strong>de</strong> ressonância.Ainda na <strong>frequência</strong> <strong>de</strong> ressonância, verifica-se que:(5)O que implica <strong>de</strong>fasag<strong>em</strong> nula entre tensão e corrente.Vale ressaltar que a corrente e a potência dissipada nocircuito são máximas para os valores <strong>de</strong> R, C e L na <strong>frequência</strong> <strong>de</strong>ressonância. E para essas condições a impedância é mínima.Medida da função <strong>de</strong> transferênciaEste método está baseado na suposição que qualquer<strong>de</strong>formação mecânica po<strong>de</strong> ser associada a uma mudança dasimpedâncias do circuito equivalente e que essas mudanças po<strong>de</strong>mser <strong>de</strong>tectadas por uma função <strong>de</strong> transferência.Consiste <strong>em</strong> medir a função <strong>de</strong> transferência, tambémconhecida como <strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong>, e a impedância terminaldos enrolamentos. Essas medidas po<strong>de</strong>m ser usadas como ummétodo <strong>de</strong> diagnóstico para <strong>de</strong>tecção <strong>de</strong> <strong>de</strong>feitos elétricos <strong>em</strong>ecânicos do transformador <strong>em</strong> cima <strong>de</strong> uma larga escala <strong>de</strong><strong>frequência</strong>s. Para tal, é realizada a comparação da função <strong>de</strong>transferência obtida com as assinaturas <strong>de</strong> referência. Diferençaspo<strong>de</strong>m indicar dano ao transformador, o qual po<strong>de</strong> ser investigadousando outras técnicas ou um exame interno.O circuito equivalente <strong>de</strong> um transformador é complexo ecomposto <strong>de</strong> resistências, indutâncias e capacitâncias provenientesdos enrolamentos, assim como capacitâncias parasitas entreespiras, entre bobinas e <strong>de</strong>stas para o tanque. Este circuitopossui características únicas <strong>de</strong> <strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong> paracada transformador, funcionando como uma impressão digital.Qualquer tipo <strong>de</strong> dano na sua estrutura interna, tanto na parte ativa(enrolamentos e núcleo) como na parte passiva (estrutura, suportes,tanque etc.), afeta diretamente os parâmetros <strong>de</strong>ste circuitoequivalente, alterando sensivelmente a <strong>resposta</strong> <strong>em</strong> <strong>frequência</strong><strong>de</strong>ste circuito, o qual comparado <strong>à</strong> sua <strong>resposta</strong> original po<strong>de</strong>claramente evi<strong>de</strong>nciar a falha. A Figura 2 mostra uma representaçãodos enrolamentos <strong>em</strong> torno do núcleo <strong>em</strong> um transformador.Figura 2 – Estrutura dos enrolamentos <strong>em</strong> torno do núcleo do transformadorA Figura 3 exibe uma representação da estrutura dosenrolamentos <strong>de</strong>ntro do transformador. A reunião da parteativa (enrolamentos) e as partes aterradas (núcleo e tanque dotransformador) formam uma complexa re<strong>de</strong> RLC.Figura 3 – Representação do circuito RLC interna no transformadorEm essência, o método consiste na aplicação <strong>de</strong> um sinalsenoidal <strong>de</strong> baixa tensão, por ex<strong>em</strong>plo, 1 V, variando a <strong>frequência</strong> dosinal aplicado, <strong>de</strong> 10 Hz a 20 MHz. Em outro terminal, são medidosamplitu<strong>de</strong> e ângulo do sinal da reposta correspon<strong>de</strong>nte ao sinal <strong>de</strong>aplicado, sendo este mantido no mesmo nível para cada <strong>frequência</strong><strong>de</strong> teste, obtendo resultados precisos e produzindo repetibilida<strong>de</strong> doensaio. A Figura 4 traz a representação das medidas da função <strong>de</strong>transferência <strong>em</strong> um transformador. Este é tratado como quadripoloe são realizadas as medidas das tensões e correntes <strong>de</strong> entrada.