a Geometria Descritiva - faculdade inap

sobre o plano de projeção. De agora em diante estaremos somente considerando projeçõesortogonais.Observação 2.1. Na projeção ortogonal, a projeção de um segmento paralelo ao plano deprojeção é um segmento de mesma medida que o segmento dado, ou seja, está em verdadeiragrandeza (VG). Por outro lado, a projeção de um segmento perpendicular ao plano de projeçãoé um ponto, e de um segmento oblíquo ao plano (isto é, contido em uma reta oblíqua ao plano)é um segmento de medida menor do que a medida do segmento dado. (Veja os exercícios daSeção 1.14.)Note que na maioria das vezes, há perda de informações sobre uma figura, conforme mostraas figuras abaixo:Assim, para obter informações mais precisas sobre uma figura, é necessário utilizar mais deum plano de projeção.Gaspar Monge (1746-1818) idealizou um sistema de projeções no qual um ponto A é representadopor duas projeções, A 1 e A 2 , em dois planos de referência Π 1 e Π 2 , perpendicularesentre si. A reta obtida da interseção de Π 1 com Π 2 é chamada de Linha de Terra e será denotadapor LT. O plano Π 1 é chamado plano de projeção horizontal (PH) e Π 2 de plano deprojeção vertical (PV ). Os pontos A 1 e A 2 projetam-se sobre a LT em um mesmo ponto, denotadopor A 0 (mostre isto!). Além disso, AA 1 A 0 A 2 é um paralelogramo e, conseqüentemente,d(A, A 1 ) = d(A 2 , A 0 ) e d(A, A 2 ) = d(A 1 , A 0 ). (Veja figura seguinte.)A linha de terra divide cada plano de projeção em dois semi-planos, e o espaço é divididopor esses semi-planos em quatro diedros. Uma vez efetuada as projeções de A sobre Π 1 e Π 2fazemos um rebatimento do PH sobre o PV, até que ambos coincidam (rotação de 90 grausem torno da LT, abrindo o 1 o diedro). Desta forma, ambas as projeções do ponto A ficamno mesmo plano. O desenho assim obtido é chamado de épura. Na épura, as projeções de37