Cálculo Matricial

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Column 2:2.000000000000000 - 1.000000000000000i1.414213562373095 + 0.000000000000000iColumn 3:0.000000000000000 + 3.000000000000000i-1.000000000000000 + 0.000000000000000i> format> BB =1.00000 + 0.00000i 2.00000 - 1.00000i 0.00000 + 3.00000i0.00000 + 0.00000i 1.41421 + 0.00000i -1.00000 + 0.00000iSuponhamos agora que se pretende definir C como a matriz constituída pelos elementos queestão nas linhas de B e que estão nas colunas 1 e 2 de B. Para tal, usa-se o comando B(:,1:2).Aqui, o primeiro : indica que se pretender usar todas as linhas de B. O argumento 1:2 indicaque consideram da primeira à segunda colunas de B.> C=B(:,1:2)ans =1.00000 + 0.00000i 2.00000 - 1.00000i0.00000 + 0.00000i 1.41421 + 0.00000iSe se pretender a coluna 1 e 3, então usa-se a instrução B(:,[1,3]). Uma forma mais rebuscadaseria usar o argumento 1:2:3. A sintaxe é simples: início:incremento:final. Assim sendo,> B(:,1:2:3)ans =1 + 0i 0 + 3i0 + 0i -1 + 0iFinalmente, podemos concatenar a matriz A definida atrás, por colunas e por linhas, respectivamente,> [B(:,1:2:3) A]ans =1 + 0i 0 + 3i 1 + 0i 2 + 0i4
0 + 0i -1 + 0i 2 + 0i 3 + 0i> [B(:,1:2:3); A]ans =1 + 0i 0 + 3i0 + 0i -1 + 0i1 + 0i 2 + 0i2 + 0i 3 + 0iPreste atenção que nem sempre estas operações são possíveis. Uma das causas de falha é onúmero de linhas ou colunas não compatível.Finalmente, obtém-se a conjugada de uma matriz conjugando as componentes da matriz dada.Ou seja, a matriz conjugada de A ∈ M m×n (C), denotada como Ā, é a matriz m × n definidapor (Ā) ij = a ij . Por exemplo,> conj (B)ans =1.00000 - 0.00000i 2.00000 + 1.00000i 0.00000 - 3.00000i0.00000 - 0.00000i 1.41421 - 0.00000i -1.00000 - 0.00000iApresentamos, de seguida, alguns tipos especiais de matrizes.1. Uma matriz diz-se diagonal se for da forma⎡⎤d 1 0 · · · 00 d 2 · · · 0⎢⎥⎣ . . . ⎦ = diag (d 1,d 2 ,...,d n ) ,0 0 · · · d nou seja, o elemento (i,j) é nulo, se i ≠ j. Portanto, uma matriz quadrada é diagonal seos únicos elementos possivelmente não nulos são os diagonais.2. A matriz identidade de ordem n, I n , é a matriz diagonal de ordem n, com os elementosdiagonais iguais a 1; ou seja,⎡ ⎤1 0 · · · 00 1 · · · 0I n =⎢ ⎥⎣ . . . ⎦ .0 0 · · · 15
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