Cálculo Matricial

aplicada à matriz A é denominada por algoritmo de eliminação de Gauss. O resultado final foia factorização A = LU, onde U é uma matriz triangular superior (veremos mais adiante que defacto pertence a uma subclasse desse tipo de matrizes) e L é uma matriz invertível triangularinferior (por ser a inversa de produto de matrizes invertíveis triangulares inferiores). Nemsempre é possível percorrer estes passos do algoritmo, para uma matriz dada arbitrariamente.Veremos, na próxima secção, que modificações se realizam na estratégia apresentada acimapor forma a que se garanta algum tipo de factorização.OctaveConsideremos a matriz A dada por> A=[2 4 6;2 2 2;-1 0 1];À segunda linha de A soma-se o simétrico da primeira linha:> I3=eye(3); E21=I3; E21(2,1)=-1;> A2=E21*AA2 =2 4 60 -2 -4-1 0 1À terceira, somamos a primeira multiplicada por 1 2 :> E31=I3; E31(3,1)=0.5;> A3=E31*A2ans =2 4 60 -2 -40 2 4Finalmente, à terceira somamos a segunda linha:> E32=I3; E32(3,2)=1;> A4=E32*A3A4 =2 4 60 -2 -40 0 026