Experiência 6 - Perda de Carga Distribu´ıda ao Longo de ... - Unesp

Experiência 6 - Perda de Carga Distribuída ao Longo deTubulaçõesProf. Vicente Luiz Scalon1181 - Lab. Mecânica dos FluidosObjetivo:Medida de perdas de carga linear ao longo de tubos lisos e rugosos.Descrição:Considerando um escoamento qualquer tem-se, que pela lei Bernoulli:Pρ + V 22 + g h = constanteAssim, analisando-se um escoamento no interior de um tubo horizontal plenamente desenvolvido,como mostrado na figura (1), tem-se que nem a velocidade nem as condições de energiapotencial variam entre uma seção e outra. Neste caso, a pressão deveria ser constante. Na práticaverifica-se que isto não ocorre, já que existem irreversibilidades do escoamento associadasprincipalmente aos efeitos de atrito entre a parede da tubulação e fluido. Desta forma é possívelverificar que as pressões a montante do escoamento são sempre maiores, e caso deseje-se utilizara expressão de Bernoulli, um termo de diferença de pressão deve ser incluído.Estas diferenças de pressão, normalmente conhecidas como perda de carga, são normalmenteavaliadas utilizando-se a expressão de Darcy-Weishbach:L ρV 2∆P = C fD 2ou seja, ela é determinada como sendo uma parcela da pressão dinâmica do escoamento. Alémdisto, este perda de pressão é diretamente proporcional à distância que separa (L) e inversamenteproporcional ao diâmetro da tubulação (D). Além disto, é incluido um coeficiente de perdaFigura 1: Escoamento ao longo de um tubo horizontal.1

de pressão (C f ) que é proporcional a intensidade do escoamento (Re =número de Reynolds) eda rugosidade relativa (ε/D). Uma expressão similar a esta, que fornece não a expressão paraa pressão e sim a altura manométrica equivalente em coluna do fluido escoando também podeser utilizada. Neste caso:L ρV 2ρ · g · ∆H perdas = C fD 2 =⇒ ∆H perdas = C fL V 2D 2 gDesta forma com este valor é possível realizar uma correção na equação de Bernoulli deforma que, se aplicada à situação apresentada na figura (1), resultaria em:P 1ρ g + V 122 g + h 1 − ∆H perdas = P 2ρ g + V 222 g + h 2sendo o valor de ∆H perdas calculado entre as seções 1 (a montante) e 2 (a jusante) do escoamento,pela expressão apresentada acima.Em escoamento laminar a rugosidade relativa não representa um efeito significativo, e ocoeficiente de perda de carga pode ser dado pela expressão de Poiseuille:C f = 64RePara escoamento turbulento, a expressão utilizada é a de Colebrook-White:⎡1√ = −0, 86 · ln ⎣ ε/DCf 3, 7⎤2, 51+Re · √ ⎦C fComo esta expressão é bastante complexa, não inversível, sendo solucionada apenas através demétodos numéricos, adota-se na prática um gráfico log-log, onde são apresentadas o comportamentode diversas curvas para diferentes valores de ε/D, em função no número de Reynolds,Re. Este gráfico é muito utilizado em mecânica dos fluidos e conhecido como Diagrama deMoody pode ser visto na figura (2), ou na própria apostila do curso.Em geral as novas calculadoras, como a HP 48G, tem algoritmos prontos para a soluçãonumérica de equações transcedentais e que, neste caso, são mais convenientes que o uso doDiagrama de Moody. Entretanto, o Diagrama de Moody continua sendo bastante utilizado e,para o caso deste relatório, qualquer um dois métodos pode ser utilizado (embora o professorprefira que se use a calculadora!!!).Embora o procedimento para determinação do coeficiente de atrito C f não seja complexo eledepende da determinação do número de Reynolds Re que, por sua vez, depende da velocidademédia ou da vazão no tubo considerado. Esta determinação da vazão pode ser feita utilizando-sedos dados obtidos anteriormente para os módulos de ar e água.Para o módulo de ar, mostrado na figura (3), serão analisadas as perdas de carga linearnas tubulações C, D e E. A vazão em cada tubulação pode ser dada utilizando-se um tubo depitot na entrada de cada tubulação. Como foi visto no experimento anterior que, na entradado duto o perfil de velocidades é praticamente uniforme tem-se que a velocidade média é igualà velocidade medida nesta região. Assim, para tubos de pitot na entrada dos dutos:V med = V ent2

Figura 2: Diagrama de Moody.3

Componente Comprimento ∗ Diâmetro Característica DispositivosTubo C L = 5 m 1,5 pol. Tubo Liso —Tubo D L = 5 m 1,5 pol. Tubo Rugoso —Tubo E L = 5 m 3 pol. Tubo Liso —Tubo F L = 6 m 1,5 pol. Tubo Liso 4 cotovelos∗ distância linear entre as tomadas de pressão.Figura 3: Esquema do módulo de Ar.Para o módulo de água, mostrado na figura (4), a situação é um pouco diferente, uma vezque, a medida de velocidade se realiza na num local onde houve o pleno desenvolvimento doescoamento. Nesta situação, também pode-se avaliar a velocidade média na tubulação C pelarazão entre a velocidade no centro do duto (V max ) e a velocidade média encontrada no itemanterior. Para este caso pode-se utilizar um valor aproximado onde:V med = 0, 78 · V maxCom a velocidade média é possível determinar a vazão no tubo C e que, quando se deixa apenasum dos registros inferiores abertos, é igual à vazão nos tubos inferiores (D,E e F). Para o módulode água serão avaliadas as perdas de carga distribuída nas seções retas dos tubos D e F.Procedimento:Módulo de Ar1. Ligar as mangueiras de leitura aos piezômetros e às tomadas de pressão do medidor tipoPitot e dos pontos para avaliação da perda de carga do tubo C.2. Ligar o sistema de ventilação.3. Tomar medidas de pressão para quatro(4) vazões diferentes em cada um dos dispositivosde medida, tanto no Pitot quanto para a perda de carga.4. Repetir o procedimento para os tubos D e E.4

Componente Comprimento ∗ Diâmetro Característica DispositivosTubo B — 3 pol. Tubo Liso Medidor de VelocidadeTubo D L = 2, 25 m 1,5 pol. Tubo Rugoso —Tubo E L = 2, 25 m 1,5 pol. Tubo Liso Registro GloboTubo F L = 2, 25 m 1,5 pol. Tubo Liso —∗ distância linear entre as tomadas de pressão.Módulo de ÁguaFigura 4: Esquema do módulo de Água.1. Ligar as mangueiras de leitura aos piezômetros e às tomadas de pressão do medidor tipoPrandtl e nas posições de medida de perda de carga do tubo D.2. Ligar o sistema de bombeamento.3. Retirar o ar das mangueiras dos pizômetros.4. Tomar as medidas de pressão para o Prandtl no ponto central da circunferência no tubode 3”e para as tomadas de perda de pressão.5. Repetir o procedimento para três(3) vazões diferentes.6. Repetir todo o procedimento para o tubo F.5

RelatórioO relatório deverá constar dos diversos componentes fundamentais para ser tratado como tal.Introdução: a revisão da bibliográfica sobre o assunto perda de carga distribuída.Metodologia: faça uma apresentação dos procedimentos executados em laboratório e de como,a partir dos dados, poderão ser obtidas as informações necessárias para o relatório.Resultados e Discussões: serão efetivamente apresentados os dados(os dados devem ser apresentadosna forma lida no laboratório), calculados os resultados esperados e apresentadasas discussões pertinentes. No caso deste relatório, especificamente:• com os dados obtidos calcular velocidade média no tubo, a perda de carga linear,em termos de pressão, e a altura equivalente de perdas em cada uma das situaçõesconsideradas;• com os dados do item anterior calcule o valor do C f em função do Reynolds. Paraos tubos lisos, ainda compare o resultado com o valor teórico retirado do Diagramade Moody, ou calculado através das equações fornecidas.• trace gráficos do Re × C f em escala log-log para os tubos lisos e rugosos.Conclusões: apresente as conclusões fundamentadas a partir do procedimento experimental,metodologia e resultados apresentados.6