UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA ... - Ivo Barbi

ROMERO LEANDRO ANDERSENCONVERSORES PUSH-PULL PWM CC-CC TRIFÁSICOSALIMENTADOS EM CORRENTETese submetida Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica daUniversidade Federal de Santa Catarinacomo parte dos requisitos para aobtenção do grau de Doutor emEngenharia ElétricaÁrea de Concentração: Eletrônica dePotência e Acionamento Elétrico.Orientador: Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.Florianópolis / SCAgosto de 2010

ROMERO LEANDRO ANDERSENCONVERSORES PUSH-PULL PWM CC-CC TRIFÁSICOSALIMENTADOS EM CORRENTE“Esta Tese foi julgada adequada para a obtenção do Título de Doutor emEngenharia Elétrica, Área de Concentração em Eletrônica de Potência eAcionamento Elétrico, e aprovada em sua forma final pelo Programa dePós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal deSanta Catarina.”Florianópolis, 06 de Agosto de 2010.Prof. Roberto de Souza Salgado, Dr.Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaBanca Examinadora:Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.Orientador - Universidade Federal de Santa CatarinaProf. João Onofre Pereira Pinto, Dr.Universidade Federal de Mato Grosso do SulProf. Demercil de Souza Oliveira, Dr.Universidade Federal do CearáProf. Samir Ahmad Mussa, Dr.Universidade Federal de Santa CatarinaProf. Marcelo Lobo Heldwein, Dr.Universidade Federal de Santa Catarina

À minha esposa Silvia.

AGRADECIMENTOSA Deus, pela saúde e força que tornaram possível a realizaçãodeste trabalho.Aos meus pais, Valmor e Marilene, pelo amor e apoioincondicionais.Ao meu irmão Ricardo (em memória), e às minhas irmãs Joyce eJaqueline, por sempre me ajudarem e apoiarem, em todas as minhasrealizações.Ao Professor Ivo Barbi, por quem tenho grande estima eadmiração, por todos os ensinamentos durante a realização destetrabalho, pela amizade e pelo exemplo profissional.Aos demais professores do INEP, Arnaldo, Denizar, Fagundes,Hari, Kassick, Marcelo e Samir, pelas aulas e conhecimentos adquiridos.Aos meus amigos de turma, André, Cícero e Telles, que meacompanharam desde o curso de mestrado e me ajudaram muito todosesses anos, pelo convívio e companheirismo.Aos amigos que compartilharam a sala comigo, Jean, Mateus,Eduardo e Walbermark, pelo agradável convívio.Ao Hugo, pela amizade e companheirismo.À todos os brilhantes colegas do INEP, pelo convívio e portornarem o ambiente de trabalho agradável.Às funcionárias Patrícia, Regina e Clarisse, que prestaram apoioadministrativo e suporte durante a realização desta tese.Aos técnicos do INEP, Coelho e Pacheco, pela colaboração naparte experimental desta tese, pela competência.Ao professor João Onofre Pereira Pinto, por aceitar ser relatordesta tese e membro da banca examinadora, pelas valiosascontribuições.Aos demais membros da banca, os professores Demercil deSouza Oliveira, Samir Ahmad Mussa e Marcelo Lobo Heldwein,pelas contribuições dadas para a elaboração do texto final.Ao CNPq, à CAPES e à UFSC pelo apoio financeiro e estruturaoferecida.À Silvia, minha querida esposa, companheira e incentivadora.

ANDERSEN, Romero Leandro. Conversores Push-Pull PWM CC-CC trifásicos alimentados em corrente. 2010. 316p. Tese (Doutorado)– Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. UniversidadeFederal de Santa Catarina, Florianópolis, 2010.RESUMONesta tese, um conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado emcorrente e sua versão com grampeamento ativo e comutação suave sãopropostos. Primeiramente, a topologia com grampeamento passivo éestudada. Quando comparado com topologias monofásicas, esteconversor CC-CC trifásico aumenta a densidade de potência, utiliza onúcleo magnético do transformador mais eficientemente, reduz osesforços nos interruptores e requer filtros menores já que estes sãosubmetidos a uma freqüência igual a três vezes a freqüência decomutação. Além disso, esta topologia usa três interruptores ativosconectados à mesma referência, o que simplifica os circuitos decomando de gatilho. Depois disso, o conversor Push-Pull ZVS-PWMCC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamento ativo éproposto como um aprimoramento à primeira topologia. Nesteconversor, a técnica de grampeamento ativo é empregada conectando olado primário do transformador a uma ponte completa trifásica deinterruptores e um capacitor de grampeamento. Este circuito permite quea energia armazenada nas indutâncias de dispersão seja reutilizada,aumentando o rendimento do conversor. Utilizando-se parâmetrosadequados, a comutação suave dos interruptores (ZVS) pode tambémser obtida. A comutação suave melhora o rendimento do conversor,permite o uso de freqüências de comutação maiores e reduz ainterferência eletromagnética (EMI). Aplicações como sistemas decélulas a combustível, meios de transporte e fontes ininterruptas deenergia são exemplos que podem se beneficiar das vantagensapresentadas por este conversor. São apresentados a análise teórica, umexemplo de projeto e resultados experimentais para um protótipoimplementando essa topologia. O protótipo foi projetado para processar4 kW em potência nominal com uma tensão de entrada de 120 V, umatensão de saída de 400 V e uma freqüência de comutação de 40 kHz.Palavras–Chave: Conversores CC-CC, Grampeamento Ativo,Comutação Suave.

ANDERSEN, Romero Leandro. Three-Phase Current-Fed Push-PullPWM DC-DC Converters. 2010. 316p. Thesis (Doctoral) – Programade Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Universidade Federal deSanta Catarina, Florianópolis, 2010.ABSTRACTIn this thesis, a three-phase current-fed Push-Pull DC-DC converter andits version with active clamping and soft-switching are proposed. First,the topology with passive clamping is studied. When compared tosingle-phase topologies, this three-phase dc-dc converter increases thepower density, uses the magnetic core of the transformer moreefficiently, reduces the stresses on the switches and requires smallerfilters since the input and output frequencies are three times higher thanthe switching frequency. To sum up, this topology uses three activeswitches connected to the same reference, which simplifies the gatedrive circuitry. After this, the three-phase current-fed Push-Pull ZVS-PWM DC-DC converter with active clamping is proposed as animprovement to the first topology. In this converter, the active clampingtechnique is employed by connecting the primary side of the transformerto a three-phase full bridge of switches and a clamping capacitor. Thiscircuit allows the energy from the leakage inductances to be reused,increasing the efficiency of the converter. If appropriate parameters arechosen, soft-switching of the switches (ZVS) can also be achieved. Thesoft-switching improves the efficiency even further, allows higherswitching frequencies to be used and reduces the electromagneticinterference (EMI) significantly. Applications such as fuel cell systems,transportation and uninterruptable power supplies are some examplesthat can benefit from the advantages presented by this converter. Thetheoretical analysis, a design example and experimental results from aprototype implementing this topology are presented. The prototype wasdesigned to process 4 kW at full load with an input voltage of 120 V, anoutput voltage of 400 V and a switching frequency of 40 kHz.Keywords: DC-DC Converters, Active Clamping, Soft-Switching.

LISTA DE FIGURASCAPÍTULO 1Figura 1.1– Conversor apresentado por Prasad, Ziogas e Manias, 1988[1]. ................................................................................... 44Figura 1.2 – Topologia utilizando seis interruptores ativos apresentadapor Salazar e Ziogas, 1990 [2]......................................... 44Figura 1.3 – Topologia utilizando três interruptores ativos apresentadapor Salazar e Ziogas, 1990 [2]......................................... 44Figura 1.4 – Conversor CC-CC trifásico com comutação suaveapresentado por De Doncker, Divan e Kheraluwala, 1991[3]. ................................................................................... 45Figura 1.5 – Conversor CC-CC trifásico ZVS-PWM com comandoassimétrico apresentado por Oliveira e Barbi, 2005 [8]. . 45Figura 1.6 – Conversor CC-CC trifásico ZVS-PWM com comandoassimétrico associado a uma versão trifásica do retificadorhybridge apresentado por Oliveira e Barbi , 2005 [9]. .... 46Figura 1.7 – Conversor CC-CC elevador trifásico com isolamento emalta freqüência apresentado por Oliveira e Barbi, 2005[10]. ................................................................................. 46Figura 1.8 – Conversor CC-CC trifásico alimentado em corrente comgrampeamento ativo apresentado por Cha, Choi e Enjeti,2008 [13]. ........................................................................ 47Figura 1.9 – Conversor Boost trifásico isolado com grampeamentoativo apresentado por Cha, Choi e Han, 2008 [14].......... 47Figura 1.10 – Conversor isolado trifásico bidirecional comgrampeamento ativo apresentado por Cha, Choi, Kim eBlasko, 2009 [15]. ......................................................... 47Figura 1.11 – Circuito do conversor CC–CC Push-Pull monofásicoalimentado em corrente.................................................. 48Figura 1.12 – Circuito do conversor Push-Pull CC–CC trifásicoalimentado em corrente apresentado por Andersen eBarbi, 2009 [21]............................................................. 49Figura 1.13 – Conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásicoalimentado em corrente com grampeamento ativo. ....... 50

CAPÍTULO 2Figura 2.1 – Circuito do conversor Push-Pull CC–CC trifásicoalimentado em corrente. ................................................... 53Figura 2.2 – Sinais de comando dos interruptores na região R2.......... 54Figura 2.3 – Primeira etapa de operação.............................................. 55Figura 2.4 – Circuito equivalente para a primeira etapa de operação. 55Figura 2.5 - Segunda etapa de operação. ............................................. 56Figura 2.6 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação. .. 56Figura 2.7 - Terceira etapa de operação............................................... 57Figura 2.8 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação. ... 57Figura 2.9 - Quarta etapa de operação. ................................................ 58Figura 2.10 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação. ... 58Figura 2.11 - Quinta etapa de operação. .............................................. 59Figura 2.12 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação. ... 59Figura 2.13 - Sexta etapa de operação. ................................................ 60Figura 2.14 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação. ..... 60Figura 2.15 - Formas de onda para a região R2 no MCC. ................... 61Figura 2.16 - Circuito simplificado para a obtenção da relação entre ascorrentes de entrada e de saída do conversor. ................ 62Figura 2.17 - Circuito simplificado apresentando a definição da tensãov x (t)................................................................................. 62Figura 2.18 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potênciainstantânea no MCC da região R2.................................. 64Figura 2.19 – Forma de onda da corrente i Co (t) desprezando a ondulaçãono indutor de entrada...................................................... 68Figura 2.20 – Primeira etapa de operação............................................ 70Figura 2.21 – Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.70Figura 2.22 - Segunda etapa de operação. ........................................... 71Figura 2.23 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação. 71Figura 2.24 - Terceira etapa de operação............................................. 72Figura 2.25 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação. . 72Figura 2.26 – Quarta etapa de operação............................................... 73Figura 2.27 – Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.... 73Figura 2.28 – Quinta etapa de operação............................................... 74Figura 2.29 – Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.... 74Figura 2.30 - Sexta etapa de operação. ................................................ 75Figura 2.31 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação. ..... 75Figura 2.32 - Sétima etapa de operação. .............................................. 76Figura 2.33 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.... 76Figura 2.34 - Oitava etapa de operação................................................ 77

Figura 2.35 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação..... 77Figura 2.36 - Nona etapa de operação.................................................. 78Figura 2.37 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação....... 78Figura 2.38 - Formas de onda para a região R2 no MCD. ................... 79Figura 2.39 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potênciainstantânea no MCD da região R2.................................. 81Figura 2.40 - Corrente de saída no MCD da região R2 com cargas(áreas) indicadas. ............................................................ 84Figura 2.41 - Sinais de comando dos interruptores na região R3......... 88Figura 2.42 - Primeira etapa de operação............................................. 89Figura 2.43 - Circuito equivalente para a primeira etapa de operação. 89Figura 2.44 - Segunda etapa de operação............................................. 90Figura 2.45 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação. 90Figura 2.46 - Terceira etapa de operação. ............................................ 91Figura 2.47 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação... 91Figura 2.48 - Quarta etapa de operação................................................ 92Figura 2.49 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação..... 92Figura 2.50 - Quinta etapa de operação................................................ 93Figura 2.51 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação..... 93Figura 2.52 - Sexta etapa de operação.................................................. 94Figura 2.53 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação. ..... 94Figura 2.54 - Formas de onda para a região R3 no MCC..................... 95Figura 2.55 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potênciainstantânea no MCC da região R3.................................. 97Figura 2.56 - Forma de onda da corrente i Co (t) desprezando a ondulaçãono indutor de entrada.................................................... 100Figura 2.57 - Primeira etapa de operação........................................... 101Figura 2.58 - Circuito equivalente para a primeira etapa deoperação........................................................................ 102Figura 2.59 - Segunda etapa de operação........................................... 102Figura 2.60 - Circuito equivalente para a segunda etapa deoperação........................................................................ 103Figura 2.61 - Terceira etapa de operação. .......................................... 103Figura 2.62 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação. 104Figura 2.63 - Quarta etapa de operação.............................................. 104Figura 2.64 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação... 105Figura 2.65 - Quinta etapa de operação.............................................. 105Figura 2.66 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação... 106Figura 2.67 - Sexta etapa de operação................................................ 106Figura 2.68 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação. ... 107Figura 2.69 - Sétima etapa de operação. ............................................ 107

Figura 2.70 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.. 108Figura 2.71 - Oitava etapa de operação.............................................. 108Figura 2.72 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação... 109Figura 2.73 – Nona etapa de operação............................................... 109Figura 2.74 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação. ... 110Figura 2.75 - Formas de onda para a região R3 no MCD. ................. 111Figura 2.76 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potênciainstantânea no MCD da região R3. .............................. 113Figura 2.77 - Corrente de saída no MCD da região R3 com carga (área)indicada. ....................................................................... 115Figura 2.78 - Característica de saída do conversor Push-Pull CC–CCtrifásico alimentado em corrente para n=1................... 119Figura 2.79 - Característica de saída do conversor Push-Pull CC–CCtrifásico alimentado em corrente para n=1 com pontossimulados. .................................................................... 120CAPÍTULO 3Figura 3.1 - Circuito do conversor apresentando a convenção dastensões e correntes para dimensionamento dotransformador................................................................ 124Figura 3.2 - Formas de onda da tensão e da corrente para uma bobinaprimária e uma bobina secundária do transformador naregião R2 no MCC........................................................ 125Figura 3.3 - Forma de onda da corrente de saída para a região R2 noMCC com corrente no indutor livre de ondulação........ 130Figura 3.4 - Formas de onda da tensão e da corrente para uma bobinaprimária e uma bobina secundária do transformador naregião R3 no MCC........................................................ 132Figura 3.5 - Forma de onda da corrente de saída para a região R3 noMCC com corrente no indutor livre de ondulação........ 136Figura 3.6 - Ondulação da corrente de entrada parametrizada em funçãoda razão cíclica.............................................................. 148Figura 3.7 - Detalhe da conexão do indutor com enrolamento auxiliarde proteção.................................................................... 149Figura 3.8 - Forma de onda de i Co (t) para um terço do período decomutação na região R2 no MCC desprezando aondulação de corrente na entrada do conversor. ........... 155

Figura 3.9 - Forma de onda de i Co (t) para um terço do período decomutação na região R3 no MCC desprezando aondulação de corrente na entrada do conversor. ........... 156Figura 3.10 - Corrente eficaz relativa à I o no capacitor de saída emfunção da razão cíclica. ................................................ 157Figura 3.11 - Formas de onda da tensão e da corrente para um diodo dogrupo superior (D 1 ) e para um diodo do grupo inferior(D 4 ) na região R2 no MCC........................................... 162Figura 3.12 - Formas de onda da tensão e da corrente para um diodo dogrupo superior (D 1 ) e para um diodo do grupo inferior(D 4 ) na região R3 no MCC........................................... 163Figura 3.13 – Circuito do conversor simulado sem indutância dedispersão do transformador. ......................................... 183Figura 3.14 - Tensão de entrada e tensão de saída simuladas. ........... 183Figura 3.15 - Detalhe da corrente no indutor simulada...................... 184Figura 3.16 - Tensão numa bobina primária e tensão numa bobinasecundária simuladas.................................................... 185Figura 3.17 - Corrente numa bobina primária e corrente numa bobinasecundária simuladas.................................................... 185Figura 3.18 - Corrente no capacitor de saída simulada. ..................... 186Figura 3.19 - Tensão no interruptor simulada. ................................... 186Figura 3.20 - Tensões reversas num diodo do grupo superior (D 1 ) e numdiodo do grupo inferior (D 4 ) simuladas........................ 187Figura 3.21 - Correntes num diodo do grupo superior (D 1 ) e num diododo grupo inferior (D 4 ) simuladas.................................. 187Figura 3.22 - Circuito simulado com indutância de dispersão notransformador e interruptores idealizados. ................... 188Figura 3.23 - Tensão num interruptor (S 1 ) com indutância de dispersãono transformador e interruptores idealizados. .............. 189Figura 3.24 - Circuito simulado com indutância de dispersão notransformador e interruptores com capacitânciaintrínseca. ..................................................................... 189Figura 3.25 - Tensão num interruptor (S 1 ) com indutância de dispersãono transformador e interruptores com capacitânciaintrínseca. ..................................................................... 190CAPÍTULO 4Figura 4.1 – Diagrama esquemático da placa de potência. ................ 192Figura 4.2 - Diagrama esquemático da placa de geração dos sinais... 193

Figura 4.3 - Sinais gerados por cada um dos microcontroladores. .... 194Figura 4.4 - Foto da vista frontal do protótipo................................... 195Figura 4.5 - Foto da vista superior do protótipo................................. 195Figura 4.6 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na entradado conversor com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div........ 196Figura 4.7 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 2 A/div.) na saídado conversor com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div........ 197Figura 4.8 - Tensão (C1: 500 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em umabobina primária do transformador com D=0,8. Base detempo: 4 µs/div............................................................... 197Figura 4.9 - Tensão (C1: 500 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em umabobina secundária do transformador com D=0,8. Base detempo: 4 µs/div............................................................... 198Figura 4.10 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 5 A/div.) etensão de saída (C4: 500 V/div.) com D=0,8. Base detempo: 10 µs/div. ......................................................... 198Figura 4.11 - Tensão (C1: 500 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2:5 A/div.) na bobina primária L p1 com D=0,8. Base detempo: 4 µs/div............................................................ 199Figura 4.12 - Tensão (C1: 500 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina secundária L s1 com D=0,8. Base detempo: 4 µs/div............................................................ 199Figura 4.13 - Tensão (C1: 500 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina secundária L s1 com D=0,8. Base detempo: 4 µs/div............................................................ 200Figura 4.14 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) naentrada do conversor com D=0,5. Base de tempo: 4µs/div. .......................................................................... 200Figura 4.15 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na saídado conversor com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div..... 201Figura 4.16 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em umabobina primária do transformador com D=0,5. Base detempo: 4 µs/div............................................................ 201Figura 4.17 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 10 A/div.) emuma bobina secundária do transformador com D=0,5.Base de tempo: 4 µs/div............................................... 202Figura 4.18 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 10 A/div.) etensão de saída (C4: 200 V/div.) com D=0,5. Base detempo: 10 µs/div. ......................................................... 202

Figura 4.19 - Tensão (C1: 200 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2:5 A/div.) na bobina primária L p1 com D=0,5. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 203Figura 4.20 - Tensão (C1: 100 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 10A/div.) na bobina secundária L s1 com D=0,5. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 203Figura 4.21 - Tensão (C1: 100 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 10A/div.) na bobina secundária L s1 com D=0,5. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 204Figura 4.22 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) naentrada do conversor com D=2/3. Base de tempo: 4µs/div. .......................................................................... 204Figura 4.23 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 2 A/div.) na saídado conversor com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div. .... 205Figura 4.24 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em umabobina primária do transformador com D=2/3. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 205Figura 4.25 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em umabobina secundária do transformador com D=2/3. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 206Figura 4.26 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 5 A/div.) etensão de saída (C4: 500 V/div.) com D=2/3. Base detempo: 10 µs/div. ......................................................... 206Figura 4.27 - Tensão (C1: 200 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2:5 A/div.) na bobina primária L p1 com D=2/3. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 207Figura 4.28 - Tensão (C1: 200 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina secundária L s1 com D=2/3. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 207Figura 4.29 - Tensão (C1: 200 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina secundária L s1 com D=2/3. Base detempo: 4 µs/div. ........................................................... 208CAPÍTULO 5Figura 5.1 - Circuito do conversor CC-CC trifásico do tipo Push-Pull,alimentado em corrente, com grampeamento ativo ecomutação suave. ........................................................... 210

Figura 5.2 - Versão simplificada não-isolada do conversor Push-Pulltrifásico alimentado em corrente comgrampeamento ativo....................................................... 211Figura 5.3 - Primeira etapa de operação: (a) corrente negativa em L d1 ,(b) corrente positiva em L d1 . .......................................... 212Figura 5.4 - Circuito equivalente para a primeira etapa de operação. 212Figura 5.5 - Segunda etapa de operação. ........................................... 213Figura 5.6 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação. 213Figura 5.7 - Terceira etapa de operação: (a) corrente positiva em L d2 ,(b) corrente negativa em L d2 . ......................................... 214Figura 5.8 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação. . 215Figura 5.9 - Quarta etapa de operação: (a) corrente negativa em L d2 , (b)corrente positiva em L d2 ................................................. 216Figura 5.10 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação. . 216Figura 5.11 - Quinta etapa de operação. ............................................ 217Figura 5.12 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação. . 217Figura 5.13 - Sexta etapa de operação: (a) corrente positiva em L d3 , (b)corrente negativa em L d3 .............................................. 218Figura 5.14 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação. ... 219Figura 5.15 - Sétima etapa de operação: (a) corrente negativa em L d3 ,(b) corrente positiva em L d3 . ........................................ 220Figura 5.16 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.. 220Figura 5.17 -Oitava etapa de operação............................................... 221Figura 5.18 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação... 221Figura 5.19 - Nona etapa de operação: (a) corrente positiva em L d1 , (b)corrente negativa em L d1 .............................................. 222Figura 5.20 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação. ... 222Figura 5.21 - Formas de onda para a região R3. ................................ 224Figura 5.22 - Formas de onda da tensão e da corrente sobre o indutor deentrada.......................................................................... 229Figura 5.23 - Carga de C 1´ e descarga de C 1 durante o tempomorto........................................................................... 231Figura 5.24 - Característica de saída parcial (para a região R3) doconversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado emcorrente com grampeamento ativo para n=1................ 232CAPÍTULO 6Figura 6.1 - Circuito do conversor Push-Pull CC-CC trifásicoalimentado em corrente com grampeamento ativo

LISTA DE TABELASCAPÍTULO 2Tabela 2.1 – Região R1 (proibida) e regiões de operação do conversor.......................................................................................... 54Tabela 2.2 – Valores da tensão v x (t) no MCC da região R2 a cada etapade operação. ..................................................................... 63Tabela 2.3 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda....... 65Tabela 2.4 – Valores da tensão v x (t) no MCD da região R2 a cada etapade operação. ..................................................................... 80Tabela 2.5 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda....... 81Tabela 2.6 – Valores da tensão v x (t) no MCC da região R3 a cada etapade operação. ..................................................................... 96Tabela 2.7 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda........ 97Tabela 2.8 – Valores da tensão v x (t) no MCD da região R3 a cada etapade operação. ................................................................... 112Tabela 2.9 – Resumo das equações necessárias no traçado dacaracterística de saída. ................................................... 118CAPÍTULO 3Tabela 3.1 - Resumo dos esforços no transformador. ........................ 137Tabela 3.2 - Especificações do Conversor Push-Pull CC–CC TrifásicoAlimentado em Corrente................................................ 169Tabela 3.3 - Dados do núcleo NC-100/57/25 da Thornton. ............... 171Tabela 3.4 – Coeficientes de perdas para o material IP12 da Thornton........................................................................................ 171Tabela 3.5 - Dados do fio de cobre AWG27. ..................................... 172Tabela 3.6 - Dados do núcleo NEE-76 da Thornton. ......................... 175Tabela 3.7 - Principais dados do capacitor eletrolíticoB43511A5158M000 da EPCOS. ................................... 178Tabela 3.8 - Principais dados IGBT IRG4PF50WPbF da InternationalRectifier. ........................................................................ 179Tabela 3.9 - Principais dados do diodo MUR860 da FairchildSemiconductor. .............................................................. 181

CAPÍTULO 6Tabela 6.1 - Resumo dos esforços no transformador. ........................ 244Tabela 6.2 - Especificações do Conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CCTrifásico Alimentado em Corrente com GrampeamentoAtivo.............................................................................. 259Tabela 6.3 - Dados do núcleo NEE-65/33/26 da Thornton................ 264Tabela 6.4 - Principais dados do capacitor eletrolíticoB43501B2108M000 da EPCOS. ................................... 267Tabela 6.5 - Principais dados MOSFET CoolMOS SPW47N60C3 daInfineon. ........................................................................ 269

SIMBOLOGIASímbolos Utilizados em Equações MatemáticasSímbolo Significado UnidadeA Área sob a forma de onda da corrente. A.sA 1Área sob a forma de onda da corrente durantea primeira etapa de operação.A.sA 2Área sob a forma de onda da corrente durantea segunda etapa de operação.A.sA e Área efetiva da perna central do núcleo. cm 2A e A wProduto das áreas da perna central do núcleo eda janela do carretel.cm 4A pÁrea ocupada por uma bobina primária najanela do carretel.cm 2A w Área da janela do carretel. cm 2Aw minÁrea ocupada pelos enrolamentos na janelado carretel.cm 2bBase para cálculo da área sob a forma de ondada corrente.sB max Máxima densidade de fluxo magnético. Tb 1Base para cálculo da área sob a forma de ondada corrente durante a primeira etapa de soperação.b 2Base para cálculo da área sob a forma de ondada corrente durante a segunda etapa de soperação.C o Capacitância do capacitor de saída. FD Razão cíclica.d maxDiâmetro máximo do condutor para bomaproveitamento.cmE ts Perda total de energia na comutação. Jf s Freqüência de comutação. HzhAltura para cálculo da área sob a forma deonda da corrente.AH Campo magnético. A/mh 1Altura para cálculo da área sob a forma deonda da corrente durante a primeira etapa deoperação.A

Símbolo Significado Unidadeh 2Altura para cálculo da área sob a forma deonda da corrente durante a segunda etapa de Aoperação.I Corrente elétrica. Ai C1 Corrente no capacitor C 1 . Ai C1 ’ Corrente no capacitor C 1 ’. AI Cgmed Corrente média no capacitor C g . Ai Co Corrente no capacitor de saída. Ai Co_1Corrente no capacitor de saída durante aprimeira etapa.Ai Co_2Corrente no capacitor de saída durante asegunda etapa.Ai Co_3Corrente no capacitor de saída durante aterceira etapa.AI Coef Corrente eficaz no capacitor de saída. ACorrente eficaz relativa a IIo no capacitor deCoefsaída.i D Corrente no diodo. AI Def Corrente eficaz em um diodo. AI Dmed Corrente média em um diodo. AI D1efCorrente eficaz em um diodo do gruposuperior.AI D4efCorrente eficaz em um diodo do grupoinferior.AI D1maxCorrente máxima em um diodo do gruposuperior.AI D4maxCorrente máxima em um diodo do grupoinferior.AI D1medCorrente média em um diodo do gruposuperior.AI D4medCorrente média em um diodo do grupoinferior.Ai L Corrente no indutor. AI L Corrente média no indutor. AI Ld1(0) Corrente I Ld1 no início de uma etapa. AI Ld1(1) Corrente I Ld1 no final de uma etapa. AI Ld2(0) Corrente I Ld2 no início de uma etapa. AI Ld2(1) Corrente I Ld2 no final de uma etapa. AI Ld3(0) Corrente I Ld3 no início de uma etapa. A

Símbolo Significado UnidadeI Ld3(1) Corrente I Ld3 no final de uma etapa. AI Lef Corrente eficaz no indutor. AI Lmax Corrente máxima no indutor. AI Lmin Corrente mínima no indutor. ACorrente na bobina primária Li p1 durante aLp1_1primeira etapa.ACorrente na bobina primária Li p1 durante aLp1_258segunda, quinta e oitava etapas.ACorrente na bobina primária Li p1 durante aLp1_36terceira e sexta etapas.ACorrente na bobina primária Li p1 durante aLp1_47quarta e sétima etapas.ACorrente na bobina primária Li p1 durante aLp1_9nona etapa.AI Lp1efCorrente eficaz em uma bobina primária dotransformador.AI Lp1medCorrente média em uma bobina primária dotransformador.ACorrente na bobina secundária Li p1 durante aLs1_1primeira etapa.ACorrente na bobina secundária Li p1 durante aLs1_36terceira e sexta etapas.ACorrente na bobina secundária Li p1 durante aLs1_47quarta e sétima etapas.ACorrente na bobina secundária Li p1 durante aLs1_9nona etapa.AI Ls1efCorrente eficaz em uma bobina secundária dotransformador.Ai o , I o Corrente de saída. AI Corrente de saída parametrizadaoIoLCorrente de saída parametrizada do limite dedescontinuidade.IIoLmaxValor máximo deoLI o1Corrente de saída durante a primeira etapa deoperação.AI o1minCorrente mínima de saída durante a primeiraetapa de operação.AI o1max Corrente máxima de saída durante a primeira A

Símbolo Significado Unidadeetapa de operação.I o2Corrente de saída durante a segunda etapa deoperação.AI o2minCorrente mínima de saída durante a segundaetapa de operação.AI o2maxCorrente máxima de saída durante a segundaetapa de operação.AI o_max Corrente máxima de saída. Ai Ro , I Ro Corrente no resistor de carga. Ai S Corrente no interruptor. ACorrente no interruptor Si 1 durante a segundaS1_1metade da primeira etapa.ACorrente no interruptor Si 1 durante a segunda,S1_258quinta e oitava etapas.ACorrente no interruptor Si 1 durante a terceira eS1_36sexta etapas.ACorrente no interruptor Si 1 durante a quarta eS1_47sétima etapas.AI S1efCorrente eficaz em um interruptor do grupoinferior.AI S1’efCorrente eficaz em um interruptor do gruposuperior.AI S1maxCorrente máxima em um interruptor do grupoinferior.AI S1’maxCorrente máxima em um interruptor do gruposuperior.AI S1medCorrente média em um interruptor do grupoinferior.AI S1’medCorrente média em um interruptor do gruposuperior.AI Sef Corrente eficaz no interruptor. AI Smax Corrente máxima no interruptor. AI Smed Corrente média no interruptor. AI S(ON)Corrente no interruptor enquanto está emcondução.AJ Densidade de corrente elétrica. A/cm 2J max Densidade máxima de corrente elétrica. A/cm 2K f Coeficiente de perdas por correntes parasitas.Coeficiente de perdas por histerese.K h

Símbolo Significado Unidadek pFator de ocupação da janela do carretel poruma bobina primária.k w Fator de ocupação da janela do carretel.L Indutância. Hl chicote_LComprimento do chicote do enrolamentoprincipal do indutor.cml chicote_LauxComprimento do chicote do enrolamentoauxiliar do indutor.cml chicote_pComprimento do chicote de uma bobinaprimária.cml chicote_sComprimento do chicote de uma bobinasecundária.cml e Comprimento magnético efetivo do núcleo. cml gComprimento do entreferro para cada umadas pernas laterais.cml me Comprimento médio de uma espira. cmn Relação de transformação.N Número de espiras.N LNúmero de espiras do enrolamento principaldo indutor.N LauxNúmero de espiras do enrolamento auxiliar doindutor.N pNúmero de espiras de uma bobina primária dotransformador.N sNúmero de espiras de uma bobina secundáriado transformador.n cond_LNúmero de condutores em paralelo noenrolamento principal do indutor.n cond_LauxNúmero de condutores em paralelo noenrolamento auxiliar do indutor.n cond_pNúmero de condutores em paralelo numabobina primária.n cond_sNúmero de condutores em paralelo numabobina secundária.p Potência instantânea. WP cobre_L Perdas Joule (no cobre) no indutor. WP cobre_T Perdas Joule (no cobre) no transformador. WP com_S Perdas de comutação no interruptor. WP com_D Perdas de comutação no diodo. W

Símbolo Significado UnidadeP cond_D Perdas em condução no diodo. WP cond_S Perdas em condução no interruptor. Wp i Potência instantânea de entrada. WP i Potência de entrada. WP nucleo_L Perdas magnéticas no núcleo do indutor. WP nucleo_TPerdas magnéticas no núcleo dotransformador.Wp o Potência instantânea de saída. WP o Potência nominal de saída. WP totais_L Perdas totais no indutor. WP totais_T Perdas totais no transformador. WP totais_D Perdas totais no diodo. WP totais_D1 Perdas totais em um diodo do grupo superior. WP totais_D4 Perdas totais em um diodo do grupo inferior. WP totais_6D Perdas totais nos seis diodos do conversor. WP totais_S Perdas totais no interruptor. WP totais_3SPerdas totais nos três interruptores doconversor.WP totais_6SPerdas totais nos seis interruptores doconversor.WP totais_SinfPerdas totais nos interruptores inferiores doconversor.WP totais_SsupPerdas totais nos interruptores superiores doconversor.Wq Ganho estático do conversor.q Lmax Ganho estático para o qual IoLé máximo.Q RRCarga de recuperação reversa máxima dodiodo.CR cobre_LResistência do cobre do enrolamentoprincipal do indutor.ΩR cobre_p Resistência do cobre de uma bobina primária. ΩR cobre_sResistência do cobre de uma bobinasecundária.ΩR DS(ON) Resistência em condução do MOSFET. ΩR o Resistência de carga. ΩRse maxResistência série-equivalente máxima docapacitor.Ωr t Resistência série do diodo. ΩR th_cd Resistência térmica cápsula-dissipador. ºC/W

Símbolo Significado UnidadeR th_da Resistência térmica dissipador-ambiente. ºC/WR th_da_maxResistência térmica dissipador-ambientemáxima.ºC/WR th_ja Resistência térmica junção-ambiente. ºC/WR th_ja_max Resistência térmica junção-ambiente máxima. ºC/WR th_jc Resistência térmica junção-cápsula. ºC/WRt nucleo_L Resistência térmica do núcleo do indutor. ºC/WS cobre Área de cobre da seção do fio. cm 2S e_pÁrea de seção do chicote para uma bobinaprimária.cm 2S e_sÁrea de seção do chicote para uma bobinasecundária.cm 2S e_LÁrea de seção do chicote do enrolamentoprincipal do indutor.cm 2S isolado Área da seção do fio com isolamento. cm 2S pPotência aparente total no primário dotransformador.VAS sPotência aparente total no secundário dotransformador.VAt Tempo. sT a Temperatura ambiente. ºCt d Tempo morto. st f Tempo de descida. sT j_desej Temperatura de junção máxima desejada. ºCT j_final Temperatura final da junção. ºCt r Tempo de subida. st rrTempo de recuperação reversa máximo dodiodo.sT s Período de comutação. sv C1 Tensão sobre o capacitor C 1 . Vv C1 ’ Tensão sobre o capacitor C 1 ’. VV CE(ON) Tensão coletor-emissor de saturação. VV Cg Tensão de grampeamento. VV Drmax Tensão máxima reversa no diodo. VV e Volume efetivo do núcleo. cm 3V F Tensão direta de condução no diodo. VV i Tensão de entrada do conversor. Vv L Tensão sobre o indutor. VV Ld1 Tensão sobre a indutância L d1 . V

Símbolo Significado UnidadeV Ld2 Tensão sobre a indutância L d2 . VV Ld3 Tensão sobre a indutância L d3 . VV Lmed Tensão média no indutor. VV Lp1 Tensão sobre a bobina L p1 . VV Lp2 Tensão sobre a bobina L p2 . VV Lp3 Tensão sobre a bobina L p3 . VV Lp1efTensão eficaz em uma bobina primária dotransformador.VV Ls1efTensão eficaz em uma bobina secundária dotransformador.VV m Tensão magnetizante. VV o Tensão de saída do conversor. VV o ’Tensão de saída referida ao lado primário dotransformador.Vv s Tensão sobre o interruptor. VV Smax Tensão máxima no interruptor. VV S(OFF)Tensão sobre o interruptor enquanto estábloqueado.Vv xTensão entre o ponto médio do estrelaprimário e a referênciaVδ Comprimento total do entreferro. cmΔ Profundidade de penetração. cmΔB Variação da densidade de fluxo magnético. TΔI Co Variação da corrente no capacitor de saída. AΔI L Ondulação de corrente no indutor. AOndulação de corrente parametrizada noindutor. I LΔI Ld1 Variação da corrente na indutância L d1 . AΔI Ld2 Variação da corrente na indutância L d2 . AΔI Ld3 Variação da corrente na indutância L d3 . AΔt Variação do tempo. sΔt 1 Duração da primeira etapa de operação. sΔt 2 Duração da segunda etapa de operação. sΔt 3 Duração da terceira etapa de operação. sΔV o Variação da tensão de saída do conversor. V Variação do fluxo magnético. Wbη Rendimento esperado do conversor.μ 0 Permeabilidade do ar. H/mρ fio Resistividade do fio para 100ºC. Ω/cm

Símbolo Significado Unidade Fluxo magnético. WbSímbolos Usados para Referenciar Elementos de CircuitosSímbolo SignificadoCCapacitorDDiodoLIndutorL pBobina primária do transformadorL sBobina secundária do transformadorRResistorSInterruptorAcrônimos e abreviaturasSignificadoCA Corrente Alternada.CaC Célula a Combustível.CaCs Células a Combustível.CC Corrente Contínua.CC–CC Corrente Contínua – Corrente Contínua.IGBTTransistor Bipolar de Porta Isolada.(Insulated Gate Bipolar Transistor)Transistor de Efeito de Campo Metal-Óxido-MOSFET Semicondutor. (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect-Transistor)PWMModulação por Largura de Pulso.(Pulse Width Modulation)ZVSComutação sob Tensão Nula.(Zero-Voltage Switching)

SUMÁRIOINTRODUÇÃO GERAL .................................................................... 41CAPÍTULO 1 - CONVERSÃO CC-CC TRIFÁSICA E PROPOSTADA TESE ................................................................................ 431.1 INTRODUÇÃO .................................................................................. 431.2 CONVERSÃO CC-CC TRIFÁSICA ................................................... 431.3 OBJETIVOS DO TRABALHO ............................................................ 481.4 CONCEPÇÃO DA TOPOLOGIA PROPOSTA ...................................... 481.5 CONCLUSÃO.................................................................................... 51CAPÍTULO 2 - ANÁLISE E OBTENÇÃO DACARACTERÍSTICA DE SAÍDA DO CONVERSOR PUSH-PULLCC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTE............... 532.1 INTRODUÇÃO .................................................................................. 532.2 DESCRIÇÃO DO CONVERSOR.......................................................... 532.3 OPERAÇÃO NA REGIÃO R2 NO MCC............................................. 542.3.1 Etapas de Operação ......................................................................552.3.2 Formas de Onda ...........................................................................602.3.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de Saída .......................622.3.4 Ganho Estático .............................................................................652.3.5 Cálculo da Indutância de Entrada.................................................662.3.6 Cálculo da Capacitância de Saída ................................................672.4 OPERAÇÃO NA REGIÃO R2 NO MCD............................................. 692.4.1 Etapas de Operação ......................................................................692.4.2 Formas de Onda ...........................................................................782.4.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de Saída .......................792.4.4 Ganho Estático .............................................................................822.5 LIMITE DA DESCONTINUIDADE DA REGIÃO R2 ............................. 862.6 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3 NO MCC............................................. 882.6.1 Etapas de Operação ......................................................................882.6.2 Formas de Onda ...........................................................................942.6.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de Saída .......................942.6.4 Ganho Estático .............................................................................972.6.5 Cálculo da Indutância de Entrada.................................................992.6.6 Cálculo da Capacitância de Saída ..............................................1002.7 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3 NO MCD........................................... 1012.7.1 Etapas de Operação ....................................................................101

2.7.2 Formas de Onda ......................................................................... 1102.7.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de Saída..................... 1102.7.4 Ganho Estático ........................................................................... 1122.8 LIMITE DA DESCONTINUIDADE DA REGIÃO R3........................... 1172.9 CARACTERÍSTICA DE SAÍDA......................................................... 1182.10 CONCLUSÃO ................................................................................ 120CAPÍTULO 3 - DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DOCONVERSOR PUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADOEM CORRENTE NO MCC............................................................. 1233.1 INTRODUÇÃO................................................................................ 1233.2 CÁLCULOS PRELIMINARES .......................................................... 1233.3 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR................................ 1243.3.1 Relação de Transformação......................................................... 1253.3.2 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R2 no MCC 1253.3.3 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R2 noMCC .......................................................................................... 1303.3.4 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R3 no MCC 1313.3.5 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R3 noMCC .......................................................................................... 1363.3.6 Resumo dos Esforços no Transformador ................................... 1373.3.7 Projeto Físico do Transformador ............................................... 1383.3.8 Cálculo de Perdas no Transformador......................................... 1463.4 DIMENSIONAMENTO DO INDUTOR............................................... 1463.4.1 Cálculo da Indutância de Entrada .............................................. 1473.4.2 Ondulação da Corrente de Entrada ............................................ 1473.4.3 Projeto Físico do Indutor............................................................ 1483.4.4 Cálculo de Perdas no Indutor ..................................................... 1513.4.5 Cálculo Térmico......................................................................... 1523.5 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDA.......................... 1523.5.1 Cálculo da Capacitância de Saída .............................................. 1533.5.2 Resistência Série-Equivalente Máxima...................................... 1533.5.3 Corrente Eficaz no Capacitor..................................................... 1543.6 DIMENSIONAMENTO DOS INTERRUPTORES................................. 1583.6.1 Tensão Máxima nos Interruptores.............................................. 1583.6.2 Corrente Máxima nos Interruptores ........................................... 1583.6.3 Corrente Média nos Interruptores .............................................. 1593.6.4 Corrente Eficaz nos Interruptores .............................................. 1593.6.5 Cálculo de Perdas nos Interruptores........................................... 1593.6.6 Cálculo Térmico......................................................................... 160

3.7 DIMENSIONAMENTO DOS DIODOS ............................................... 1613.7.1 Tensão Reversa Máxima nos Diodos .........................................1613.7.2 Corrente Máxima nos Diodos.....................................................1623.7.3 Corrente Média nos Diodos........................................................1643.7.4 Corrente Eficaz nos Diodos........................................................1653.7.5 Cálculo de Perdas nos Diodos....................................................1673.7.6 Cálculo Térmico.........................................................................1683.8 EXEMPLO NUMÉRICO DE PROJETO............................................. 1683.8.1 Cálculos Preliminares.................................................................1693.8.2 Dimensionamento do Transformador.........................................1703.8.3 Dimensionamento do Indutor.....................................................1743.8.4 Dimensionamento do Capacitor de Saída...................................1773.8.5 Dimensionamento dos Interruptores ..........................................1783.8.6 Dimensionamento dos Diodos....................................................1803.9 SIMULAÇÕES DO CONVERSOR ..................................................... 1823.9.1 Simulações sem Indutância de Dispersão...................................1823.9.2 Simulações com Indutância de Dispersão ..................................1883.10 CONCLUSÃO................................................................................ 190CAPÍTULO 4 - MPLEMENTAÇÃO E RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO CONVERSOR PUSH-PULL CC-CCTRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTE........................... 1914.1 INTRODUÇÃO ................................................................................ 1914.2 CIRCUITO IMPLEMENTADO E APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPO.. 1914.2.1 Circuito Implementado...............................................................1914.2.2 Geração dos Sinais de Comando ................................................1934.2.3 Fotos do Protótipo ......................................................................1954.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS.................................................... 1964.3.1 Operação na Região R3..............................................................1964.3.2 Operação na Região R2..............................................................2004.3.3 Operação Entre R2 e R3.............................................................2044.4 CONCLUSÃO.................................................................................. 208CAPÍTULO 5 - ANÁLISE E OBTENÇÃO DACARACTERÍSTICA DE SAÍDA DO CONVERSOR PUSH-PULLZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTECOM GRAMPEAMENTO ATIVO OPERANDO NAREGIÃO R3 .............................................................................. 2095.1 INTRODUÇÃO ................................................................................ 2095.2 DESCRIÇÃO DO CONVERSOR COM GRAMPEAMENTO ATIVO ...... 209

5.3 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3 .......................................................... 2115.3.1 Etapas de Operação.................................................................... 2115.3.2 Formas de Onda ......................................................................... 2235.3.3 Tensões Sobre as Indutâncias e a Duração de Cada Etapa......... 2235.3.4 Ganho Estático ........................................................................... 2275.3.5 Cálculo da Indutância de Entrada .............................................. 2295.3.6 Análise da Comutação ............................................................... 2305.4 CARACTERÍSTICA DE SAÍDA PARCIAL (PARA A REGIÃO R3)..... 2325.5 CONCLUSÃO.................................................................................. 232CAPÍTULO 6 - DIMENSIONAMENTO DO CONVERSORPUSH-PULL ZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EMCORRENTE COM GRAMPEAMENTO ATIVO NA REGIÃO R3NO MCC .............................................................................. 2356.1 INTRODUÇÃO................................................................................ 2356.2 CÁLCULOS PRELIMINARES.......................................................... 2356.3 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR ............................... 2356.3.1 Relação de Transformação......................................................... 2356.3.2 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R3 no MCC 2366.3.3 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R3 noMCC .......................................................................................... 2426.3.4 Resumo dos Esforços no Transformador ................................... 2436.3.5 Projeto Físico do Transformador ............................................... 2446.3.6 Cálculo de Perdas no Transformador......................................... 2466.4 DIMENSIONAMENTO DO INDUTOR............................................... 2466.4.1 Cálculo da Indutância de Entrada .............................................. 2466.4.2 Ondulação da Corrente de Entrada ............................................ 2476.4.3 Projeto Físico do Indutor............................................................ 2476.4.4 Cálculo de Perdas no Indutor ..................................................... 2476.4.5 Cálculo Térmico......................................................................... 2476.5 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDA.......................... 2476.5.1 Resistência Série-Equivalente Máxima...................................... 2476.5.2 Corrente Eficaz no Capacitor..................................................... 2486.6 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE GRAMPEAMENTO....... 2496.7 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES DE COMUTAÇÃO ......... 2506.8 DIMENSIONAMENTO DOS INTERRUPTORES ................................ 2506.8.1 Tensão Máxima nos Interruptores.............................................. 2516.8.2 Corrente Máxima nos Interruptores ........................................... 2516.8.3 Corrente Média nos Interruptores .............................................. 2526.8.4 Corrente Eficaz nos Interruptores .............................................. 253

6.8.5 Cálculo de Perdas nos Interruptores...........................................2546.8.6 Cálculo Térmico.........................................................................2556.9 DIMENSIONAMENTO DOS DIODOS ............................................... 2566.9.1 Tensão Reversa Máxima nos Diodos .........................................2566.9.2 Corrente Máxima nos Diodos.....................................................2566.9.3 Corrente Média nos Diodos........................................................2576.9.4 Corrente Eficaz nos Diodos........................................................2576.9.5 Cálculo de Perdas nos Diodos....................................................2586.9.6 Cálculo Térmico.........................................................................2586.10 EXEMPLO NUMÉRICO DE PROJETO........................................... 2586.10.1 Cálculos Preliminares...............................................................2596.10.2 Dimensionamento do Transformador.......................................2606.10.3 Dimensionamento do Indutor...................................................2646.10.4 Dimensionamento do Capacitor de Saída.................................2676.10.5 Dimensionamento do Capacitor de Grampeamento.................2676.10.6 Dimensionamento dos Capacitores de Comutação ..................2686.10.7 Dimensionamento dos Interruptores ........................................2686.10.8 Dimensionamento dos Diodos..................................................2716.11 SIMULAÇÕES DO CONVERSOR ................................................... 2726.11.1 Simulações Apenas com Grampeamento Ativo .......................2726.11.2 Simulações com Grampeamento Ativo e Comutação ZVS......2776.12 CONCLUSÃO................................................................................ 281CAPÍTULO 7 - IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO CONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWMCC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTE COMGRAMPEAMENTO ATIVO ........................................................... 2837.1 INTRODUÇÃO ................................................................................ 2837.2 CIRCUITO IMPLEMENTADO E APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPO.2837.2.1 Circuito Implementado...............................................................2837.2.2 Geração dos Sinais de Comando ................................................2867.2.3 Fotos do Protótipo ......................................................................2877.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS.................................................... 2887.4 CONCLUSÃO.................................................................................. 294CONCLUSÃO GERAL .................................................................... 295REFERÊNCIAS .............................................................................. 297APENDICE A – LISTAS DE COMPONENTES DO CONVERSORPUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EMCORRENTE ..............................................................................301

APÊNDICE B – PROGRAMAS UTILIZADOS NA GERAÇÃO DOSSINAIS NO CONVERSOR PUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICOALIMENTADO EM CORRENTE..................................................... 303APENDICE C – LISTAS DE COMPONENTES DO CONVERSORPUSH-PULL ZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADOEM CORRENTE COM GRAMPEAMENTO ATIVO ............. 309APÊNDICE D – PROGRAMAS UTILIZADOS NA GERAÇÃO DOSSINAIS NO CONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWM CC-CCTRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTE COMGRAMPEAMENTO ATIVO .................................................... 313

INTRODUÇÃO GERALA crescente demanda por energia, o crescente preço do petróleo eos problemas ambientais advindos do seu uso vêm encorajando o uso eo desenvolvimento de fontes renováveis. A tendência é que essas fontestornem-se mais eficientes e que as densidades de potência associadas àsmesmas aumentem. O processamento da energia gerada por células acombustível (CaCs), painéis fotovoltaicos ou turbinas eólicas tambémtem de ser realizado de maneira mais eficiente. Nesse contexto, osconversores CC-CC trifásicos trazem muitas vantagens.Fontes de energia de baixa tensão de corrente contínua (CC)como as células a combustível, os painéis fotovoltaicos e até mesmo asbaterias necessitam de um estágio CC-CC elevador de tensão antes doestágio inversor que disponibilizará tensão senoidal às mais variadascargas, tais como lâmpadas, ventiladores ou geladeiras. As aplicações debaixa tensão normalmente estão associadas a correntes elevadas econseqüentemente perdas elevadas, reduzindo a eficiência do sistema.Além disso, nessas aplicações é desejável que a ondulação presente nacorrente drenada da fonte seja bem limitada com o uso de filtros. Essesfiltros são muitas vezes volumosos e de custo elevado.Os conversores CC-CC trifásicos se apresentam como umaalternativa interessante na realização dessas tarefas quando comparadosaos conversores monofásicos que as realizam tradicionalmente. Quandoisolados, os conversores CC-CC trifásicos proporcionam isolamentogalvânico com um transformador trifásico de alta freqüência, reduçãodos elementos passivos e melhor distribuição das perdas do que osconversores monofásicos, sendo promissores na conversão da energiaproveniente de fontes renováveis. Esses conversores vêm se tornandotema de várias pesquisas na área de eletrônica de potência.Este trabalho apresenta o estudo de um novo conversor Push-PullCC-CC trifásico alimentado em corrente e de sua versão comgrampeamento ativo e comutação suave. Num primeiro conversor, comgrampeamento passivo, apenas um indutor é utilizado na entrada e osinterruptores são todos conectados à mesma referência, simplificando oscircuitos de comando. Além disso, a ondulação da corrente de entrada ea ondulação da tensão de saída têm freqüência igual a três vezes afreqüência de comutação, permitindo a redução do volume e do custo doindutor de entrada e do capacitor de saída. As perdas nossemicondutores são melhor distribuídas pela divisão da corrente nas trêsfases, permitindo também o uso de interruptores de menor custo do que

42em uma topologia monofásica para a mesma potência. Apesar dasvantagens apresentadas por esse conversor, um circuito grampeador detensão é necessário para dissipar a energia armazenada nas indutânciasde dispersão do transformador e evitar sobretensão nos interruptores nobloqueio e a falha do conversor. Por esta razão, o estudo desse conversorserá considerado um caminho para a concepção de uma topologia comgrampeamento ativo e comutação suave.O segundo conversor proposto, o conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamentoativo utiliza uma ponte completa ativa trifásica e um capacitor degrampeamento no lado primário do transformador para realizar ogrampeamento ativo e reutilizar a energia armazenada nas indutânciasde dispersão ao invés de dissipá-la. Com uma combinação adequada deparâmetros, comutação suave ZVS (Zero-Voltage Switching) pode sertambém obtida. A comutação suave praticamente elimina as perdas decomutação, permite a utilização de freqüências de comutação maiselevadas e reduz a interferência eletromagnética. Essas característicaspermitem que esse conversor tenha rendimento elevado para umatopologia isolada, sendo adequado para aplicações com fontesrenováveis de energia, em veículos elétricos ou em fontes ininterruptasde energia.Ao longo dos capítulos serão apresentados análise teórica,dimensionamento de componentes, simulações e resultadosexperimentais para a topologia com grampeamento passivo e para atopologia com grampeamento ativo.

CAPÍTULO 1 - CONVERSÃO CC-CC TRIFÁSICA E PROPOSTADA TESE1.1 INTRODUÇÃOO avanço tecnológico tem encorajado a busca por alternativas noprocessamento da energia que possibilitem o aumento da eficiência,aumento da confiabilidade e a redução do custo. Desde a década de 80,os conversores CC-CC trifásicos vêm mostrando bom desempenhoquando o isolamento em alta freqüência é desejado, quando se enfrentaesforços elevados nos componentes e quando a redução de filtros énecessária.Este capítulo apresenta uma revisão sobre a conversão CC-CCtrifásica citando os principais trabalhos já realizados e apresentando aproposta desta tese.1.2 CONVERSÃO CC-CC TRIFÁSICAOs sistemas trifásicos são bem conhecidos pelo seu uso nageração, transmissão e distribuição de energia elétrica. A redução decusto que eles proporcionam por empregar menos material do quesistemas monofásicos assegurou sucesso nessas áreas e levou aosretificadores, inversores e também conversores CC-CC trifásicos.Ambientes industriais têm uma necessidade crescente deconversores CC-CC. Aplicações que incluem geração distribuída efontes ininterruptas de energia contam com conversores CC-CCmonofásicos com transformadores grandes e pesados. Por isso, essesconversores normalmente têm custo elevado.A utilização de transformadores trifásicos de alta freqüência nosconversores CC-CC trouxe a possibilidade de aumentar a densidade depotência, utilizar os núcleos magnéticos de maneira mais eficiente ereduzir os esforços de corrente nos interruptores de potência. Alémdisso, o aumento na componente de alta freqüência vista pelos filtrospermitiu o uso de indutores e capacitores menores.No conversor CC-CC da Figura 1.1 apresentado em [1], afreqüência harmônica dominante na corrente de entrada é seis vezesmaior do que a freqüência de operação do inversor, reduzindo o volumedo indutor. Além disso, o transformador trifásico requer menos materialno núcleo magnético, pesa menos e ocupa menos espaço.

44Figura 1.1– Conversor apresentado por Prasad, Ziogas e Manias, 1988 [1].Em [2], duas topologias de conversores CC-CC trifásicos forampropostas. Essas topologias apresentadas na Figura 1.2 e na Figura 1.3são derivadas do conversor Forward, uma utilizando seis interruptoresativos e outra utilizando três interruptores ativos. Quando comparadascom as versões monofásicas, as topologias trifásicas apresentadaspermitem reduzir o tamanho do núcleo do transformador em até 25%,reduzir o filtro de saída em 31% e reduzir os esforços de corrente eficaznos interruptores em 17%.Figura 1.2 – Topologia utilizando seis interruptores ativos apresentada porSalazar e Ziogas, 1990 [2].Figura 1.3 – Topologia utilizando três interruptores ativos apresentada porSalazar e Ziogas, 1990 [2].

45Algumas topologias de conversores CC-CC trifásicos permitemtambém que seja explorada a comutação suave. Um exemplo é oconversor apresentado em [3], constituído de dois estágios inversorestrifásicos operando em alta freqüência. Esse conversor permite aredução das perdas de comutação e o aumento da freqüência decomutação.Figura 1.4 – Conversor CC-CC trifásico com comutação suave apresentado porDe Doncker, Divan e Kheraluwala, 1991 [3].Além disso, a estrutura apresentada também permite fluxo depotência bidirecional. Quando as topologias bidirecionais monofásica etrifásica com duas pontes ativas são comparadas, a topologia trifásicaapresenta desempenho superior com menores perdas de condução [4].Os conversores ressonantes de [5], [6] e [7] também podem ser citadoscomo exemplos da comutação suave na conversão CC-CC trifásica.O conversor da Figura 1.5 utiliza comando assimétrico e operacom comutação suave ZVS [8]. Esse conversor foi associado a umaversão trifásica do retificador hybridge [9] como mostra a Figura 1.6.Com o uso do retificador hybridge na saída do transformador trifásicofoi possível um aumento de 91% para 93% no rendimento do conversor,processando 6 kW em 46 kHz, quando comparado ao caso utilizando aponte completa trifásica a diodos (para baixas tensões de saída).Figura 1.5 – Conversor CC-CC trifásico ZVS-PWM com comando assimétricoapresentado por Oliveira e Barbi, 2005 [8].

46Figura 1.6 – Conversor CC-CC trifásico ZVS-PWM com comando assimétricoassociado a uma versão trifásica do retificador hybridge apresentado porOliveira e Barbi , 2005 [9].Como um exemplo de conversor CC-CC trifásico elevador, podesecitar o conversor da Figura 1.7 [10]. O ganho estático em conduçãocontínua é igual ao do conversor Boost tradicional a não ser pela relaçãode transformação. A ondulação na corrente de entrada é igual a trêsvezes a freqüência de comutação. Três indutores independentes sãoutilizados na entrada. O sistema de controle utilizado nesse conversor eapresentado em [11], também é semelhante ao sistema de controlenormalmente utilizado no conversor Boost, com uma malha de correnteinterna que tem a referência gerada pela malha de tensão externa. Esseconversor foi apresentado em detalhes em [12].io(t)L1L2L31:nD1 D2 D3iCo(t)iRo(t)Lp1Ls1iLs1(t)ViLp2Ls2iLs2(t)Co Ro VoLp3Ls3iLs3(t)S1S2S3D4D5D6Figura 1.7 – Conversor CC-CC elevador trifásico com isolamento em altafreqüência apresentado por Oliveira e Barbi, 2005 [10].O conversor apresentado em [13] para utilização com fontesrenováveis de baixa tensão, mais especificamente CaCs, também temcaracterística de elevador de tensão. Esse conversor possui apenas umindutor na entrada, mas utiliza um interruptor adicional além da pontecompleta trifásica do lado primário para a realização de grampeamentoativo. Outro conversor com grampeamento ativo foi apresentado em[14], mas nessa topologia são utilizados três indutores na entrada. Aversão bidirecional desse conversor, utilizada em uma aplicação combateria como fonte de entrada foi apresentada em [15]. Essa topologia

47requer seis interruptores ativos também no lado secundáriotransformador, substituindo a ponte de diodos. Quando a bateria écarregada a partir do barramento CC, o conversor opera como abaixadorde tensão e quando a bateria está sendo descarregada o conversor operacomo elevador de tensão.Figura 1.8 – Conversor CC-CC trifásico alimentado em corrente comgrampeamento ativo apresentado por Cha, Choi e Enjeti, 2008 [13].Figura 1.9 – Conversor Boost trifásico isolado com grampeamento ativoapresentado por Cha, Choi e Han, 2008 [14].Figura 1.10 – Conversor isolado trifásico bidirecional com grampeamento ativoapresentado por Cha, Choi, Kim e Blasko, 2009 [15].Nos últimos anos, vários trabalhos vêm sendo realizados com ointuito de aplicar a conversão CC-CC trifásica ao processamento daenergia proveniente de CaCs [14], [16], [17], reafirmando o potencialque esses conversores têm nas aplicações com fontes alternativas deenergia de baixa tensão. A melhor distribuição das perdas nas estruturas

48trifásicas as torna apropriadas às situações em que tem de se convivercom correntes elevadas. Além disso, mesmo com filtros pequenos épossível limitar a ondulação de corrente na entrada, algo que énecessário nas aplicações com CaCs. Essas características têm feito comque os conversores CC-CC trifásicos venham sendo aplicados comsucesso também no ambiente automotivo [18] e em veículosalimentados com CaCs [19].Por fim, é possível perceber que a conversão CC-CC trifásicarepresenta uma tendência no processamento de energia sendopromissora em diversas aplicações.1.3 OBJETIVOS DO TRABALHOOs objetivos deste trabalho são a concepção e o estudo deconversores CC-CC trifásicos para aplicações com correntes elevadas eno processamento da energia proveniente de fontes renováveis. Autilização da conversão CC-CC trifásica visa a melhor distribuição dasperdas, a redução das ondulações de corrente e de tensão, do peso, dovolume e conseqüentemente do custo.1.4 CONCEPÇÃO DA TOPOLOGIA PROPOSTAO conversor proposto neste trabalho é inspirado no conversorPush-Pull monofásico alimentado em corrente [20] que está apresentadona Figura 1.11.Figura 1.11 – Circuito do conversor CC–CC Push-Pull monofásico alimentadoem corrente.Esse conversor possui característica de conversor elevador detensão e, por apresentar entrada em corrente, não permite que os doisinterruptores sejam bloqueados simultaneamente, necessitando sempreque pelo menos um dos interruptores esteja habilitado e proporcione

49caminho para a desmagnetização do indutor. A corrente de entradaapresenta componente fundamental de alta freqüência igual ao dobro dafreqüência de comutação.No circuito da Figura 1.11, o indutor é conectado ao ponto médiodo enrolamento primário, os interruptores são conectados àsextremidades do enrolamento e a retificação no lado secundário é feitaatravés da ponte completa monofásica a diodos.A partir do conversor da Figura 1.11, um primeiro conversor CC-CC trifásico foi proposto. O conversor foi gerado com o uso dotransformador trifásico, conectando o indutor ao ponto central doenrolamento em estrela primário, com os interruptores conectados àsextremidades do enrolamento e utilizando a ponte completa trifásica adiodos na retificação do lado secundário, como mostra a Figura 1.12 [21].O conversor da Figura 1.12 tem característica elevadora detensão, entrada em corrente com indutor único e isolamento em altafreqüência através do transformador trifásico. Esse conversor permiteredução dos filtros, pois a componente fundamental da alta freqüêncianos filtros é o triplo da freqüência de comutação. Além disso, a estruturatrifásica proporciona melhor distribuição das perdas e permite operaçãoem potências mais elevadas.Outra vantagem importante dessa topologia é o fato de que todosos interruptores são conectados à mesma referência, simplificando oscircuitos de comando e possibilitando a redução do custo.Figura 1.12 – Circuito do conversor Push-Pull CC–CC trifásico alimentado emcorrente apresentado por Andersen e Barbi, 2009 [21].Esse conversor é apropriado para todas as aplicações onde existebaixa tensão de entrada e há necessidade de elevação, especialmentequando existem altas correntes associadas. Esse é o caso das CaCs, dos

50painéis fotovoltaicos e das baterias. Nessas aplicações o conversorproposto permite a conexão, por exemplo, de um estágio inversor aobarramento CC de saída.Apesar de todas as vantagens apresentadas, a tensão sobre osinterruptores nessa topologia não é limitada naturalmente, requerendoum circuito grampeador passivo que dissipe a energia armazenada naindutância de dispersão do transformador para evitar sobretensão e afalha do conversor. Esta perda de energia reduz o rendimento doconversor. Visando evitar esse problema, técnicas de grampeamentoativo já foram apresentadas para conversores monofásicos e obtiveramsucesso reutilizando a energia que seria dissipada tanto em topologiasnão isoladas [22] quanto em topologias isoladas [23]. Além disso,comutação suave ZVS também foi obtida utilizando uma combinação deparâmetros apropriada.Com o objetivo de aprimorar a topologia da Figura 1.12 e trazeras vantagens do grampeamento ativo para o conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado em corrente é proposta a topologia da Figura1.13. Nessa topologia, o conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CCtrifásico alimentado em corrente com grampeamento ativo, uma pontecompleta trifásica e um capacitor de grampeamento no lado primário dotransformador são responsáveis pelo grampeamento ativo sem anecessidade de um interruptor extra como em [13]. Além disso, esseconversor permite redução das perdas de comutação e da interferênciaeletromagnética através de comutação suave do tipo ZVS. Assim comona versão com grampeamento passivo, os filtros são projetados parauma freqüência três vezes maior que a freqüência de comutação,permitindo assim a redução do volume.Figura 1.13 – Conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásico alimentado emcorrente com grampeamento ativo.

511.5 CONCLUSÃOFoi apresentada neste capítulo uma revisão bibliográfica dosconversores CC-CC trifásicos já estudados, bem como a proposta datese, com a concepção da estrutura proposta a partir da versãomonofásica.A conversão CC-CC trifásica vem sendo foco de estudos na áreade eletrônica de potência. Os conversores CC-CC trifásicos sãoadequados para o processamento de energia de fontes renováveisapresentando vantagens como redução de filtros, melhor distribuição dasperdas e isolamento em alta freqüência. Além dessas características,também são desejáveis a possibilidade de operação com grampeamentoativo e comutação suave para o aumento do rendimento do sistema.

CAPÍTULO 2 - ANÁLISE E OBTENÇÃO DACARACTERÍSTICA DE SAÍDA DOCONVERSOR PUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICOALIMENTADO EM CORRENTE2.1 INTRODUÇÃOEste capítulo apresenta a análise do conversor Push-Pull CC-CCtrifásico alimentado em corrente. Inicialmente é apresentada a estruturado conversor e, em seguida, as etapas de operação e formas de onda paracada um dos modos de operação. Através de análise matemática(baseada em [24]) são obtidas as equações necessárias para traçar acaracterística de saída completa do conversor, a qual é mostrada ao finaldo capítulo. Nessa análise, por simplificação, os interruptores, otransformador, o indutor e o capacitor são todos considerados ideais.A característica de saída obtida é validada através de simulações.2.2 DESCRIÇÃO DO CONVERSORA estrutura do conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentadoem corrente estudado está apresentada na Figura 2.1. Nesse conversor aindutância de entrada, em série com a fonte de entrada, é conectada aoponto central da conexão estrela do primário do transformador. Osecundário, por sua vez, é conectado a uma ponte de Graetz a diodoscom filtro capacitivo que alimenta a carga.Figura 2.1 – Circuito do conversor Push-Pull CC–CC trifásico alimentado emcorrente.

54De acordo com o valor da razão cíclica, este conversor apresentaduas regiões distintas de operação.Na região R1, com razão cíclica abaixo de 1/3, não hásimultaneidade no comando dos interruptores e não há caminho para adesmagnetização do indutor quando o único interruptor em condução ébloqueado. Portanto, a região R1 é proibida. As regiões de operação sãoa região R2, com razão cíclica entre 1/3 e 2/3, e a região R3, com razãocíclica entre 2/3 e 1.As faixas de razão cíclica de cada região e a simultaneidade nocomando dos interruptores estão apresentadas de forma resumida naTabela 2.1.Tabela 2.1 – Região R1 (proibida) e regiões de operação do conversor.Região Razão Cíclica SimultaneidadeR1 0 ≤ D ≤ 1/3 Não ocorreR2 1/3 ≤ D ≤ 2/3 Até 2 interruptoresR3 2/3 ≤ D ≤ 1 Até 3 interruptoresA análise detalhada das regiões de operação R2 e R3 seráapresentada nos itens seguintes para o modo de condução contínua(MCC) e para o modo de condução descontínua (MCD).2.3 OPERAÇÃO NA REGIÃO R2 NO MCCNa região R2, os sinais de comando para um período decomutação são gerados como apresentado na Figura 2.2.Figura 2.2 – Sinais de comando dos interruptores na região R2.

552.3.1 Etapas de OperaçãoA seguir são descritas as etapas de operação para o conversoroperando na região R2 no MCC.a) 1ª Etapa de Operação (t 0 ,t 1 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. A cargarecebe energia da fonte através dos diodos D 2 , D 4 e D 6 . A primeira etapade operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.3 e docircuito equivalente para a primeira etapa apresentado na Figura 2.4.D 1 D 2 D 3L p1 L s1C o R o VL op2 L s2L p3 L s3S 1 S 2 S 3 D D DL4 5 6V iFigura 2.3 – Primeira etapa de operação.Figura 2.4 – Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.

56b) 2ª Etapa de Operação (t 1 ,t 2 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 2 , D 3 eD 4 . A segunda etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.5 e do circuito equivalente para a segunda etapa apresentado naFigura 2.6.Figura 2.5 - Segunda etapa de operação.Figura 2.6 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação.c) 3ª Etapa de Operação (t 2 ,t 3 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia proveniente

57da fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. A cargarecebe energia da fonte através dos diodos D 3 , D 4 e D 5 . A terceira etapade operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.7 e docircuito equivalente para a terceira etapa apresentado na Figura 2.8.Figura 2.7 - Terceira etapa de operação.Figura 2.8 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação.d) 4ª Etapa de Operação (t 3 ,t 4 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 1 , D 3 eD 5 . A quarta etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.9 e do circuito equivalente para a quarta etapa apresentado naFigura 2.10.

58Figura 2.9 - Quarta etapa de operação.Figura 2.10 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.e) 5ª Etapa de Operação (t 4 ,t 5 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. A cargarecebe energia da fonte através dos diodos D 1 , D 5 e D 6 . A quinta etapade operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.11 e docircuito equivalente para a quinta etapa apresentado na Figura 2.12.

59Figura 2.11 - Quinta etapa de operação.Figura 2.12 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.f) 6ª Etapa de Operação (t 5 ,t 6 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 1 , D 2 eD 6 . A sexta etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.13 e do circuito equivalente para a sexta etapa apresentado naFigura 2.14.

60Figura 2.13 - Sexta etapa de operação.Figura 2.14 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação.Ao final da sexta etapa completa-se um período defuncionamento do conversor, retornando à primeira etapa de operação.2.3.2 Formas de OndaAs principais formas de onda do conversor para a região R2 noMCC estão apresentadas na Figura 2.15, para um período completo defuncionamento, com os intervalos de tempo de interesse.

Figura 2.15 - Formas de onda para a região R2 no MCC.61

622.3.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de SaídaPara a obtenção da relação entre as correntes de entrada e desaída o conversor será analisado com entrada em corrente e saída emtensão, desconsiderando-se as ondulações. Sendo assim, o sistema podeser redesenhado como apresentado na Figura 2.16.i o (t)I Lv x (t)Conversor CC-CC TrifásicoV oFigura 2.16 - Circuito simplificado para a obtenção da relação entre ascorrentes de entrada e de saída do conversor.Na Figura 2.17, a tensão v x (t) representa a tensão entre o pontomédio do enrolamento estrela primário e a referência da tensão deentrada, o mesmo ponto onde é conectado o indutor de entrada. Issotambém pode ser visto através da Figura 2.18.Figura 2.17 - Circuito simplificado apresentando a definição da tensão v x (t).A tensão v x (t) assume valores diferentes por etapa que podem serlidos nas figuras dos circuitos equivalentes apresentados durante adescrição das etapas de operação. Tais valores estão apresentados deforma resumida na Tabela 2.2.

63Tabela 2.2 – Valores da tensão v x (t) no MCC da região R2 a cada etapade operação.Etapa de Operação1ª, 3ª, 5ª2ª, 4ª, 6ªv x (t)V o3n2V o3nA potência instantânea de entrada pode ser definida como oproduto entre a tensão v x (t) em cada etapa e a corrente de entrada (oucorrente média do indutor) I L , como mostra a equação (2.1).p () t v () t I(2.1)i x LDa mesma maneira, a potência instantânea de saída pode serdefinida como o produto entre a tensão de saída V o e a correnteinstantânea de saída i o (t), como mostra a equação (2.2).p () t V i () t(2.2)o o oPela igualdade das potências instantâneas pode-se escrever aequação (2.3) para a primeira etapa de operação e a equação (2.4) para asegunda etapa de operação, onde I o1 e I o2 são os valores da corrente desaída em cada uma dessas etapas.VoIL Vo Io13 n (2.3)2Vo IL VoIo23 n(2.4)(2.6).Das equações (2.5) e (2.6)isolam-se I o1 e I o2 resultando em (2.5) eIo1IL (2.5)3 n

64Io22IL (2.6)3 nNessas condições, têm-se as formas de onda apresentadas naFigura 2.18. Nesta figura está apresentado apenas um terço do período,que se repete mais duas vezes para completar um período completo decomutação.Apesar de a análise apresentada ter desconsiderado a ondulaçãona corrente do indutor de entrada por simplificação, as relaçõesapresentadas em (2.5) e (2.6) também são válidas para o caso comondulação de corrente já que v x (t) se mantém constante a cada etapa.Sendo assim, conhecendo a corrente no indutor de entradapodem-se definir todos os valores indicados nas correntes apresentadasnas formas de onda da Figura 2.15 como apresentado na Tabela 2.3.Figura 2.18 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potência instantâneano MCC da região R2.

65Tabela 2.3 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda.CorrenteI o1minI o1maxI o2minI o2maxValorI L min3nI L max3n2I L3n2I L3nminmax2.3.4 Ganho EstáticoPara que seja possível a obtenção do ganho estático do conversor,primeiramente é necessário conhecer os intervalos de tempo das etapasde operação. Neste modo de operação (R2 no MCC) duas etapas serepetem a cada terço de período, apenas com a diferença de seremoutros interruptores e diodos em condução. Dessa maneira, basta que seconheça o intervalo de tempo da primeira etapa Δt 1 e o intervalo detempo da segunda etapa Δt 2 .Observando a Figura 2.15 e sabendo que Δt 3 =Δt 1 pode-seescrever a equação (2.7) para o tempo Δt 1 . Colocando em evidência operíodo de comutação T s resulta na equação (2.8).Tst1 DTs (2.7)3 1 3 t1D T s(2.8)Também observando a Figura 2.15 pode-se escrever a equação(2.9) para o tempo Δt 2 . Substituindo (2.8) em (2.9) e colocando emevidência o período de comutação T s resulta na equação (2.10).T s2t1t (2.9)3

662 3t2D T s(2.10)Conhecendo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 pode-se expressar ovalor médio da tensão sobre o indutor como apresentado na equação(2.11). Os valores da tensão sobre o indutor para cada etapa podem serlidos na Figura 2.15.3 t1 Vt2o 2Vo VLmed V0idt V30idtT sn 3n (2.11)Sabe-se que o valor médio da tensão sobre o indutor apresentadona equação (2.11) tem de ser nulo em regime permanente. Assim,substituindo (2.8) e (2.10) em (2.11), resolvendo as integrais e igualandoa equação a zero tem-se (2.12).3 Vo 1 2Vo 2 Vi D Ts Vi D Ts0T s3n 3 3n3 (2.12)Efetuando as multiplicações e as simplificações possíveis naequação (2.12) e rearranjando os termos resulta no ganho estáticoapresentado na equação (2.13) para o conversor operando na região R2no MCC.VVoi1n1D(2.13)Trata-se do mesmo ganho estático do conversor Boost tradicional(monofásico) em condução contínua, apenas com a diferença de nessecaso haver também a relação de transformação n como fator.2.3.5 Cálculo da Indutância de EntradaConhecendo as formas de onda de tensão e corrente sobre oindutor de entrada apresentadas na Figura 2.15, pode-se escrever aequação (2.14) para a variação da corrente durante a primeira etapa deoperação.

67 VoVi 3nIL t(2.14)1LSubstituindo a equação (2.8) em (2.14), isolando a indutância L, esabendo que o período T s é o inverso da freqüência de comutação f s ,tem-se (2.15). Vo 1 Vi D3n3L I fLs(2.15)Mas, da equação (2.13) pode-se escrever (2.16).1Von Vi1D(2.16)Substituindo a equação (2.16) em (2.15) e realizando asmultiplicações e simplificações possíveis, resulta em (2.17).23D 1ViL D 1D 33 f IsL(2.17)A equação (2.17) pode ser utilizada para o cálculo da indutânciade entrada.Pode-se perceber nessa equação que nos extremos da região R2,tanto com razão cíclica igual a um terço (1/3) quanto dois terços (2/3), aequação se anula, indicando ondulação teórica igual à zero.2.3.6 Cálculo da Capacitância de SaídaSabe-se que a corrente no capacitor de saída é a corrente i o (t)menos a corrente na resistência de carga, resultando em uma forma deonda com valor médio nulo em regime permanente. Se for desprezada aondulação de corrente sobre o indutor de entrada por simplificação, aforma de onda da corrente no capacitor de saída pode ser desenhadacomo na Figura 2.19 para um terço do período de comutação.

68Como a corrente é negativa no capacitor de saída durante aprimeira etapa Figura 2.19, o capacitor está fornecendo energia eportando a variação da tensão é negativa e pode ser escrita como naequação (2.18).Figura 2.19 – Forma de onda da corrente i Co (t) desprezando a ondulação noindutor de entrada. IL Io3nVo t1(2.18)CoSubstituindo a equação (2.8) em (2.18), isolando a capacitânciaC o , e sabendo que o período T s é o inverso da freqüência de comutaçãof s , tem-se (2.19).Co IL 1 Io D3n3 V fos(2.19)Admitindo que não haja perdas no conversor é válida a equação(2.20).ViIL Vo Io(2.20)VVPortanto, rearranjando (2.20) tem-se (2.21).Io L (2.21)iIo

69Considerando (2.21) em (2.13) pode-se escrever a equação (2.22).1ILn I1Do(2.22)Substituindo a equação (2.22) em (2.19) e realizando asmultiplicações e simplificações possíveis, resulta em (2.23).Co23D 1Io D 1D 33 f Vso(2.23)Assim como mostrado anteriormente para o cálculo da indutância,pode-se perceber também nessa equação que nos extremos da região R2,tanto com razão cíclica igual a um terço (1/3) quanto dois terços (2/3), aequação se anula, indicando ondulação teórica igual à zero.2.4 OPERAÇÃO NA REGIÃO R2 NO MCDNo MCD da região R2, os sinais de comando para um período decomutação são gerados da mesma maneira que foi apresentadaanteriormente na Figura 2.2 para o MCC.2.4.1 Etapas de OperaçãoA seguir são descritas as etapas de operação para o conversoroperando na região R2 no MCD.a) 1ª Etapa de Operação (t 0 ,t 1 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 2 , D 4 e D 6 .A primeira etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.20 e do circuito equivalente para a primeira etapa apresentadona Figura 2.21.

70Figura 2.20 – Primeira etapa de operação.Figura 2.21 – Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.b) 2ª Etapa de Operação (t 1 ,t 2 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 2 , D 3 e D 4 . A segunda etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.22 e do circuito equivalente para a segunda etapaapresentado na Figura 2.23.

71Figura 2.22 - Segunda etapa de operação.Figura 2.23 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação.c) 3ª Etapa de Operação (t 2 ,t 3 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A terceira etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.24 e do circuito equivalentepara a terceira etapa apresentado na Figura 2.25.

72Figura 2.24 - Terceira etapa de operação.Figura 2.25 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação.d) 4ª Etapa de Operação (t 3 ,t 4 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 3 , D 4 e D 5 .A quarta etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.26 e do circuito equivalente para a quarta etapa apresentado naFigura 2.27.

73Figura 2.26 – Quarta etapa de operação.Figura 2.27 – Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.e) 5ª Etapa de Operação (t 4 ,t 5 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 1 , D 3 e D 5 . A quinta etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.28 e do circuito equivalente para a quinta etapaapresentado na Figura 2.29.

74Figura 2.28 – Quinta etapa de operação.Figura 2.29 – Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.f) 6ª Etapa de Operação (t 5 ,t 6 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A sexta etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.30 e do circuito equivalentepara a sexta etapa apresentado na Figura 2.31.

75Figura 2.30 - Sexta etapa de operação.Figura 2.31 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação.g) 7ª Etapa de Operação (t 6 ,t 7 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 1 , D 5 e D 6 .A sétima etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.32 e do circuito equivalente para a sétima etapa apresentado naFigura 2.33.

76Figura 2.32 - Sétima etapa de operação.Lado Primário:1 : nLado Secundário:2/3.(V o/n)2/3.V oi o(t)i L(t)L p1L s1V iL1/3.(V o/n)L p2i L(t)/2L p3i L(t)/2v S1(t)1/3.V oL s2 L s3V oi o(t)/2i o(t)/2Figura 2.33 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.h) 8ª Etapa de Operação (t 7 ,t 8 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 1 , D 2 e D 6 . A oitava etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.34 e do circuito equivalente para a oitava etapaapresentado na Figura 2.35.

77Figura 2.34 - Oitava etapa de operação.Figura 2.35 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação.i) 9ª Etapa de Operação (t 8 ,t 9 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A nona etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.36 e do circuito equivalentepara a nona etapa apresentado na Figura 2.37.

78Figura 2.36 - Nona etapa de operação.Figura 2.37 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação.Ao final da nona etapa completa-se um período de funcionamentodo conversor, retornando à primeira etapa de operação.2.4.2 Formas de OndaAs principais formas de onda do conversor para a região R2 noMCD estão apresentadas na Figura 2.38, para um período completo defuncionamento, com os intervalos de tempo de interesse.

792.4.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de SaídaComo apresentado anteriormente para o MCC na região R2, noMCD também tem de ser respeitada a igualdade das potênciasinstantâneas de entrada e de saída.Figura 2.38 - Formas de onda para a região R2 no MCD.

80Para realizar a análise, novamente é definida a tensão v x (t) como atensão do ponto médio do enrolamento estrela primário em relação àreferência da tensão de entrada (Figura 2.17).Para o MCD da região R2, a tensão v x (t) também assume valoresdiferentes por etapa que podem ser lidos nas figuras dos circuitosequivalentes apresentados durante a descrição das etapas de operação.Tais valores estão apresentados de forma resumida na Tabela 2.4.Tabela 2.4 – Valores da tensão v x (t) no MCD da região R2 a cada etapade operação.Etapa de Operaçãov x (t)V o1ª, 4ª, 7ª3n2ª, 5ª, 8ª2V o3n3ª, 6ª, 9ª ViPela igualdade das potências instantâneas, pode-se escrever aequação (2.24) para a primeira etapa de operação e a equação (2.25)para a segunda etapa de operação, onde I o1max e I o2max são os valoresmáximos da corrente de saída (indicados na Figura 2.38) em cada umadessas etapas.VoI V I3n Lmaxo o1max2Vo I V I3nLmaxo o2max(2.24)(2.25)Das equações (2.24) e (2.25) isolam-se I o1max e I o2max , resultandonos valores apresentados na Tabela 2.5. Com os dados da Tabela 2.5 econhecendo a corrente no indutor de entrada podem-se definir todos osvalores indicados nas correntes apresentadas nas formas de onda daFigura 2.38.

81Tabela 2.5 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda.CorrenteI o1maxI o2maxValorI L max3n2I L3nmaxNessas condições, têm-se as formas de onda apresentadas naFigura 2.39. Na Figura 2.39 está apresentado apenas um terço doperíodo, que se repete mais duas vezes para completar um períodocompleto de comutação.Figura 2.39 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potência instantâneano MCD da região R2.

822.4.4 Ganho EstáticoComo apresentado anteriormente para o MCC, para que sejapossível a obtenção do ganho estático do conversor, primeiramente énecessário conhecer os intervalos de tempo das etapas de operação.Nesse modo de operação (R2 no MCD) três etapas se repetem a cadaterço de período, apenas com a diferença de serem outros interruptores ediodos em condução. Dessa maneira, basta que se conheça os intervalosde tempo Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 relativos à primeira, segunda e terceira etapasrespectivamente.Observando a Figura 2.38 e sabendo que a duração da quartaetapa é igual à duração da primeira etapa Δt 1 pode-se escrever a equação(2.26). Colocando em evidência o período de comutação T s resulta naequação (2.27).Tst1 DTs (2.26)3 1 3 t1D T s(2.27)Na segunda etapa de operação, a corrente i L (t) decrescelinearmente do valor máximo I Lmax até zero. Sabendo disso econhecendo o valor da tensão sobre o indutor na segunda etapa, quepode ser lido na Figura 2.38, é possível escrever a equação (2.28). 2VoVi 3n0 ILmax t(2.28)2LDa equação (2.28) isola-se Δt 2 resultando em (2.29).LILmaxt2 2 VoVi3n(2.29)E na primeira etapa de operação, a corrente i L (t) crescelinearmente de zero até o valor máximo I Lmax . Sabendo disso e

83conhecendo o valor da tensão sobre o indutor na primeira etapa, quetambém pode ser lido na Figura 2.38, é possível escrever a equação(2.30). VoVi3nILmax t1(2.30)LSubstituindo (2.27) em (2.30) obtém-se a equação (2.31).1 V 1I V D TL 3 n 3oL maxi s(2.31)Então, substituindo (2.31) em (2.29) resulta na equação (2.32). VoVi 3 n 1 t2 D Ts2 V o 3V i3n (2.32)Os tempos Δt 1 e Δt 2 podem ser calculados com o auxílio dasequações (2.27) e (2.32) respectivamente. Tendo esses valores econhecendo a Figura 2.38, o tempo Δt 3 pode ser calculado utilizando aequação (2.33).T s3 1 2t t t(2.33)3Assim ficam definidos os intervalos de tempo de todas as etapasde operação.Tendo a duração das etapas parte-se para o cálculo do valormédio da corrente de saída i o (t) considerando a Figura 2.40.

84Figura 2.40 - Corrente de saída no MCD da região R2 com cargas (áreas)indicadas.Primeiramente faz-se o cálculo das cargas indicadas na Figura2.40. A carga Q 1 pode ser calculada como mostra a equação (2.34). 1 t1I L max3nQ1 (2.34)2Substituindo as equações (2.27) e (2.31) em (2.34), emanipulando matematicamente, resulta na equação (2.35).1 Vo 1Q1 Vi D T6nL 3n 322s(2.35)Q2Já a carga Q 2 pode ser calculada como mostra a equação (2.36). 2 t2I L max3n (2.36)2Substituindo as equações (2.29) e (2.31) em (2.36), manipulandomatematicamente e efetuando as simplificações possíveis, resulta naequação (2.37).

85 Vo21Vi 3n 1Q2 D T3 n L 2 V o 3V i 3n22s(2.37)O valor médio é dado pela carga total dividida pelo período,assim, pode-se escrever a equação (2.38).3Io Q1 Q2(2.38)TsSubstituindo as equações (2.35) e (2.37) em (2.38), manipulandomatematicamente e efetuando as simplificações possíveis, resulta naequação (2.39). VoVi2V i 3n 1 Io D T2 n L 2 V o 3V i 3ns(2.39)Ou ainda, considerando a equação (2.32), pode-se tambémescrever I o em função de Δt 2 como mostra (2.40). A equação (2.40) éútil nos casos em que o intervalo de tempo Δt 2 é previamente calculado.Vi 1 Io D t2nL 32(2.40)Manipulando a equação (2.39) e sabendo que o período T s é oinverso da freqüência de comutação f s , obtém-se a equação (2.41). Vo18 VinL f 3 sI o n 3D1 2(2.41)V 2 Vi o Vi 3n Pode-se então definir o ganho estático e a corrente de saída

86parametrizada como mostram as equações (2.42) e (2.43)respectivamente.qVo (2.42)ViIo18nL fs Io (2.43)ViUtilizando as equações (2.42) e (2.43) em (2.41) resulta naequação (2.44).Io q 1 3 n 3 12q 13n D 2(2.44)Da equação (2.44) é possível isolar o ganho estático q, resultandona equação (2.45).2Io 3D1q3n2I 3D1o2(2.45)A equação (2.45) será utilizada posteriormente no traçado dacaracterística de saída do conversor.2.5 LIMITE DA DESCONTINUIDADE DA REGIÃO R2No limite da descontinuidade os valores do ganho estático q paraa condução contínua e para a condução descontínua são iguais.Com base na equação (2.13) para o MCC da região R2, eutilizando a definição de (2.42) pode-se isolar a razão cíclica Dresultando na equação (2.46).qnD (2.46)q

87A equação (2.46) obtida para o MCC da região R2 pode então sersubstituída na equação (2.44) obtida para o MCD da região R2.Desenvolvendo e realizando as simplificações possíveis resulta naequação (2.47).Io L3nq2q3n (2.47)2qA equação (2.47) define a curva limite entre o MCC e o MCD naregião R2.O valor máximo de Iona curva limite de descontinuidade podeLser obtido derivando a equação (2.47) em relação à q e igualando a zerocomo mostra (2.48).dI o L9n 2nq 0(2.48)3dq qIsolando q na equação (2.48) resulta na equação (2.49), quemostra o valor q Lmax para o qual I o Lé máximo na curva dedescontinuidade.qLmax2 n(2.49)Substituindo (2.49) em (2.47) obtém-se (2.50) que define o valormáximo I na curva de descontinuidade.o Lmax1Io 0, 25(2.50)Lmax4O valor apresentado em (2.50) poderá ser lido posteriormente nacaracterística de saída do conversor.

882.6 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3 NO MCCNa região R3, os sinais de comando para um período decomutação são gerados como apresentado na Figura 2.41.Figura 2.41 - Sinais de comando dos interruptores na região R3.2.6.1 Etapas de OperaçãoA seguir são descritas as etapas de operação para o conversoroperando na região R3 no MCC.a) 1ª Etapa de Operação (t 0 ,t 1 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. Osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor desaída entrega energia à resistência de carga. A primeira etapa deoperação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.42 e docircuito equivalente para a primeira etapa apresentado na Figura 2.43.

89Figura 2.42 - Primeira etapa de operação.Figura 2.43 - Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.b) 2ª Etapa de Operação (t 1 ,t 2 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 2 , D 4 eD 6 . A segunda etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.44 e do circuito equivalente para a segunda etapa apresentadona Figura 2.45.

90Figura 2.44 - Segunda etapa de operação.Figura 2.45 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação.c) 3ª Etapa de Operação (t 2 ,t 3 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. Osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor desaída entrega energia à resistência de carga. A terceira etapa de operaçãopode ser melhor visualizada através da Figura 2.46 e do circuitoequivalente para a terceira etapa apresentado na Figura 2.47.

91Figura 2.46 - Terceira etapa de operação.Figura 2.47 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação.d) 4ª Etapa de Operação (t 3 ,t 4 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 3 , D 4 eD 5 . A quarta etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.48 e do circuito equivalente para a quarta etapa apresentado naFigura 2.49.

92Figura 2.48 - Quarta etapa de operação.Figura 2.49 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.e) 5ª Etapa de Operação (t 4 ,t 5 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente. Osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor desaída entrega energia à resistência de carga. A quinta etapa de operaçãopode ser melhor visualizada através da Figura 2.50 e do circuitoequivalente para a quinta etapa apresentado na Figura 2.51.

93Figura 2.50 - Quinta etapa de operação.Figura 2.51 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.f) 6ª Etapa de Operação (t 5 ,t 6 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente. Acarga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodos D 1 , D 5 eD 6 . A sexta etapa de operação pode ser melhor visualizada através daFigura 2.52 e do circuito equivalente para a sexta etapa apresentado naFigura 2.53.

94Figura 2.52 - Sexta etapa de operação.Figura 2.53 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação.Ao final da sexta etapa completa-se um período defuncionamento do conversor, retornando à primeira etapa de operação.2.6.2 Formas de OndaAs principais formas de onda do conversor para a região R3 noMCC estão apresentadas na Figura 2.54, para um período completo defuncionamento, com os intervalos de tempo de interesse.2.6.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de SaídaPara a obtenção da relação entre as correntes de entrada e desaída, o conversor novamente será analisado com entrada em corrente esaída em tensão, desconsiderando as ondulações como foi realizadoanteriormente para o MCC da região R2.A Figura 2.16 mostra como o sistema pode ser redesenhado e aFigura 2.17 mostra a definição da tensão v x (t). A tensão v x (t) representa

95a tensão entre o ponto médio do enrolamento estrela primário e areferência da tensão de entrada.A tensão v x (t) assume valores diferentes por etapa que podem serlidos nas figuras dos circuitos equivalentes apresentados durante adescrição das etapas de operação. Tais valores estão apresentados deforma resumida na Tabela 2.6.Figura 2.54 - Formas de onda para a região R3 no MCC.

96Tabela 2.6 – Valores da tensão v x (t) no MCC da região R3 a cada etapade operação.Etapa de Operaçãov x (t)1ª, 3ª, 5ª 02ª, 4ª, 6ªV o3nAs potências instantâneas de entrada e de saída são definidascomo anteriormente em (2.1) e (2.2) respectivamente.Pela igualdade das potências instantâneas pode-se escrever aequação (2.51) para a segunda etapa de operação, onde I o2 é o valor dacorrente de saída para a essa etapa.VoI V I3n L o o2(2.51)Io2Da equação (2.51) isola-se I o2 resultando em (2.52).IL (2.52)3 nNessas condições, têm-se as formas de onda apresentadas naFigura 2.55. Na Figura 2.55 está apresentado apenas um terço doperíodo, que se repete mais duas vezes para completar um períodocompleto de comutação.Mais uma vez, apesar da análise apresentada ter desconsiderado aondulação na corrente do indutor de entrada por simplificação, a relaçãoapresentada em (2.52) também é válida para o caso com ondulação decorrente já que v x (t) se mantém constante a cada etapa.Sendo assim, conhecendo a corrente no indutor de entradapodem-se definir todos os valores indicados nas correntes apresentadasnas formas de onda da Figura 2.54 como apresentado na Tabela 2.7.

97Tabela 2.7 – Valores das correntes indicadas nas formas de onda.CorrenteI o2minI o2maxValorI L min3nI L max3nFigura 2.55 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potência instantâneano MCC da região R3.2.6.4 Ganho EstáticoComo nos modos de operação apresentados anteriormente, paraque seja possível a obtenção do ganho estático do conversor,

98primeiramente é necessário conhecer os intervalos de tempo das etapasde operação. Nesse modo de operação (R3 no MCC) duas etapas serepetem a cada terço de período, com a diferença de serem outrosinterruptores e diodos em condução. Dessa maneira, basta que seconheça o intervalo de tempo da primeira etapa Δt 1 e o intervalo detempo da segunda etapa Δt 2 .Sabendo disso e observando a Figura 2.54 pode-se escrever aequação (2.53) para o tempo Δt 2 .t D T(2.53)21sTambém observando a Figura 2.54 pode-se escrever a equação(2.54) para o tempo Δt 1 . Substituindo (2.53) em (2.54) e colocando emevidência o período de comutação T s resulta na equação (2.55).T s1t2t 3(2.54) 2 t1D T s 3 (2.55)Conhecendo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 pode-se expressar ovalor médio da tensão sobre o indutor como apresentado na equação(2.56). Os valores da tensão sobre o indutor para cada etapa podem serlidos na Figura 2.54.3 t1 t2Vo VLmed V0idt V0idtT s3n (2.56)Sabe-se que o valor médio da tensão sobre o indutor apresentadona equação (2.56) tem de ser nulo. Assim, substituindo (2.53) e (2.55)em (2.56), resolvendo as integrais e igualando a equação a zero tem-se(2.57).3 2 Vo Vi D Ts Vi 1 DTs0T s3 3n (2.57)

99Efetuando as multiplicações e as simplificações possíveis naequação (2.57) e rearranjando os termos resulta no ganho estáticoapresentado na equação (2.58) para o conversor operando na região R3no MCC.VVoi1n1D(2.58)Assim como no MCC do R2, trata-se do mesmo ganho estáticodo conversor Boost tradicional (monofásico) em condução contínua,apenas com a diferença de nesse caso haver também a relação detransformação n como fator.2.6.5 Cálculo da Indutância de EntradaConhecendo as formas de onda de tensão e corrente sobre oindutor de entrada apresentadas na Figura 2.54, pode-se escrever aequação (2.59) para a variação da corrente durante a primeira etapa deoperação.VLiIL t1(2.59)Substituindo a equação (2.55) em (2.59), isolando a indutância L,e sabendo que o período T s é o inverso da freqüência de comutação f s ,resulta em (2.60).Vi 2 L DI f 3 Ls(2.60)A equação (2.60) pode ser utilizada para o cálculo da indutânciade entrada no MCC da região R3.Pode-se perceber nessa equação que no extremo inferior daregião R3, com razão cíclica igual a dois terços (2/3), a equação seanula, indicando ondulação teórica igual à zero.

1002.6.6 Cálculo da Capacitância de SaídaSabe-se que a corrente no capacitor de saída é a corrente i o (t)menos a corrente na resistência de carga, resultando em uma forma deonda com valor médio nulo. Como realizado no MCC da região R2, sefor desprezada a ondulação de corrente sobre o indutor de entrada, aforma de onda da corrente no capacitor de saída pode ser desenhadacomo na Figura 2.56 para um terço do período de comutação.Como a corrente é negativa no capacitor de saída durante aprimeira etapa (Figura 2.56), o capacitor está fornecendo energia eportando a variação da tensão é negativa e pode ser escrita como naequação (2.61).Figura 2.56 - Forma de onda da corrente i Co (t) desprezando a ondulação noindutor de entrada.IoVo t1(2.61)CoSubstituindo a equação (2.55) em (2.61), isolando a capacitânciaC o , e sabendo que o período T s é o inverso da freqüência de comutaçãof s , resulta em (2.62).CoIo 2 DV f 3 os(2.62)Assim como mostrado anteriormente para o cálculo daindutância, pode-se perceber também nessa equação que no extremoinferior da região R3, com razão cíclica igual a dois terços (2/3), aequação se anula, indicando ondulação teórica igual à zero.

1012.7 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3 NO MCDNo MCD da região R3, os sinais de comando para um período decomutação são gerados da mesma maneira que foi apresentadaanteriormente na Figura 2.41 para o MCC.2.7.1 Etapas de OperaçãoA seguir são descritas as etapas de operação para o conversoroperando na região R3 no MCD.a) 1ª Etapa de Operação (t 0 ,t 1 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. Os diodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e ocapacitor de saída entrega energia à resistência de carga. A primeiraetapa de operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.57 edo circuito equivalente para a primeira etapa apresentado na Figura 2.58.Figura 2.57 - Primeira etapa de operação.

102Lado Primário:L p11 : nLado Secundário:L s1i L (t)L p2L s2LL p3L s3V i- 0V +Figura 2.58 - Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.b) 2ª Etapa de Operação (t 1 ,t 2 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 2 , D 4 e D 6 . A segunda etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.59 e do circuito equivalente para a segunda etapaapresentado na Figura 2.60.Figura 2.59 - Segunda etapa de operação.

103Figura 2.60 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação.c) 3ª Etapa de Operação (t 2 ,t 3 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A terceira etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.61 e do circuito equivalentepara a terceira etapa apresentado na Figura 2.62.Figura 2.61 - Terceira etapa de operação.

104Figura 2.62 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação.d) 4ª Etapa de Operação (t 3 ,t 4 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. Os diodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e ocapacitor de saída entrega energia à resistência de carga. A quarta etapade operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.63 e docircuito equivalente para a primeira etapa apresentado na Figura 2.64.Figura 2.63 - Quarta etapa de operação.

105Figura 2.64 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.e) 5ª Etapa de Operação (t 4 ,t 5 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 3 , D 4 e D 5 . A quinta etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.65 e do circuito equivalente para a quinta etapaapresentado na Figura 2.66.Figura 2.65 - Quinta etapa de operação.

106Figura 2.66 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.f) 6ª Etapa de Operação (t 5 ,t 6 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A sexta etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.67 e do circuito equivalentepara a sexta etapa apresentado na Figura 2.68.Figura 2.67 - Sexta etapa de operação.

107Figura 2.68 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação.g) 7ª Etapa de Operação (t 6 ,t 7 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado aconduzir. Nessa etapa o indutor L se magnetiza com energia provenienteda fonte de alimentação V i e a corrente i L (t) cresce linearmente a partirde zero. Os diodos da ponte retificadora permanecem bloqueados e ocapacitor de saída entrega energia à resistência de carga. A sétima etapade operação pode ser melhor visualizada através da Figura 2.69 e docircuito equivalente para a sétima etapa apresentado na Figura 2.70.Figura 2.69 - Sétima etapa de operação.

108Figura 2.70 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.h) 8ª Etapa de Operação (t 7 ,t 8 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 bloqueia. Nessa etapa oindutor L se desmagnetiza e a corrente i L (t) decresce linearmente até seanular. A carga recebe energia da fonte e do indutor através dos diodosD 1 , D 5 e D 6 . A oitava etapa de operação pode ser melhor visualizadaatravés da Figura 2.71 e do circuito equivalente para a oitava etapaapresentado na Figura 2.72.Figura 2.71 - Oitava etapa de operação.

109Figura 2.72 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação.i) 9ª Etapa de Operação (t 8 ,t 9 )Essa etapa inicia quando a corrente i L (t) se anula. Os diodos daponte retificadora permanecem bloqueados e o capacitor de saídaentrega energia à resistência de carga. A nona etapa de operação podeser melhor visualizada através da Figura 2.73 e do circuito equivalentepara a nona etapa apresentado na Figura 2.74.Figura 2.73 – Nona etapa de operação.

110Figura 2.74 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação.Ao final da nona etapa completa-se um período de funcionamentodo conversor, retornando à primeira etapa de operação.2.7.2 Formas de OndaAs principais formas de onda do conversor para a região R3 noMCD estão apresentadas na Figura 2.75, para um período completo defuncionamento, com os intervalos de tempo de interesse.2.7.3 Relação Entre as Correntes de Entrada e de SaídaA análise do MCD da região R3 é feita de maneira muitosemelhante ao caso apresentado para o MCD da região R2. A igualdadedas potências instantâneas de entrada e de saída tem de ser respeitada efaz-se a definição da tensão v x (t) como a tensão do ponto médio doenrolamento estrela primário em relação à referência da tensão deentrada (Figura 2.17).Para o MCD da região R3, a tensão v x (t) também assume valoresdiferentes por etapa que podem ser lidos nas figuras dos circuitosequivalentes apresentados durante a descrição das etapas de operação.Tais valores estão apresentados de forma resumida na Tabela 2.8.

Figura 2.75 - Formas de onda para a região R3 no MCD.111

112Tabela 2.8 – Valores da tensão v x (t) no MCD da região R3 a cada etapade operação.Etapa de Operaçãov x (t)1ª, 4ª, 7ª 0V2ª, 5ª, 8ªo3n3ª, 6ª, 9ª ViPela igualdade das potências instantâneas, pode-se escrever aequação (2.63) para a segunda etapa de operação, onde I o_max é o valormáximo da corrente de saída (indicado na Figura 2.75) durante essaetapa.VoI V I3n Lmaxo o_ max(2.63)Da equação (2.63) isola-se I o_max , resultando na equação (2.64).Com a equação (2.64) e conhecendo a corrente no indutor de entradapodem-se definir todos os valores indicados nas correntes apresentadasnas formas de onda da Figura 2.75.Io _maxI3nLmax(2.64)Nessas condições, têm-se as formas de onda apresentadas naFigura 2.76. Na Figura 2.76 está apresentado apenas um terço doperíodo, que se repete mais duas vezes para completar um períodocompleto de comutação.2.7.4 Ganho EstáticoComo apresentado anteriormente para os outros modos, para queseja possível a obtenção do ganho estático do conversor, primeiramenteé necessário conhecer os intervalos de tempo das etapas de operação.Nesse modo de operação (R3 no MCD) três etapas se repetem a cadaterço de período, com a diferença de serem outros interruptores e diodosem condução. Dessa maneira, basta que se conheça os intervalos de

113tempo Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 relativos à primeira, segunda e terceira etapasrespectivamente.Observando a Figura 2.75 e sabendo que as durações da oitava enona etapas são iguais às durações da segunda e terceira etapasrespectivamente, pode-se escrever a equação (2.65). Colocando emevidência o período de comutação T s resulta na equação (2.66).Figura 2.76 - Tensões e correntes de entrada e de saída e potência instantâneano MCD da região R3.Tst1 1D Ts3(2.65) 2 t1D T s 3 (2.66)Na segunda etapa de operação, a corrente i L (t) decrescelinearmente do valor máximo I Lmax até zero. Sabendo disso econhecendo o valor da tensão sobre o indutor na segunda etapa, quepode ser lido na Figura 2.75, é possível escrever a equação (2.67).

114 VoVi 3n0 ILmax t(2.67)2LDa equação (2.67) isola-se Δt 2 resultando em (2.68).t2LILmaxVoVi3n(2.68)E na primeira etapa de operação, a corrente i L (t) cresce linearmentede zero até o valor máximo I Lmax . Sabendo disso e conhecendo o valor datensão sobre o indutor na primeira etapa, que também pode ser lido naFigura 2.75, é possível escrever a equação (2.69).IV t(2.69)LiLmax 1Substituindo (2.66) em (2.69) obtém-se a equação (2.70).Vi 2 ILmax D TL 3 s(2.70)Então, substituindo (2.70) em (2.68) resulta na equação (2.71).Vi 2 t2 D TsV o 3V i 3n(2.71)Os tempos Δt 1 e Δt 2 podem ser calculados com o auxílio dasequações (2.66) e (2.71) respectivamente. Tendo esses valores econhecendo a Figura 2.75, o tempo Δt 3 pode ser calculado utilizando aequação (2.72).T s3 1 2t t t(2.72)3

115Assim ficam definidos os intervalos de tempo de todas as etapasde operação.Tendo a duração das etapas parte-se para o cálculo do valormédio da corrente de saída i o (t) considerando a Figura 2.77.Figura 2.77 - Corrente de saída no MCD da região R3 com carga (área)indicada.Primeiramente faz-se o cálculo da carga indicada na Figura 2.77.A carga Q pode ser calculada como mostra a equação (2.73).I L max t2 3nQ (2.73)2Substituindo as equações (2.70) e (2.71) em (2.73) e manipulandomatematicamente, resulta na equação (2.74). 2 2DV i 3Q T6nL Vo Vi3n 22s(2.74)O valor médio é dado pela carga dividida pelo período, assim,pode-se escrever a equação (2.75).3Io Q(2.75)Ts

116Substituindo a equação (2.74) em (2.75), manipulandomatematicamente e efetuando as simplificações possíveis, resulta naequação (2.76).Io 2 2DV i 3 Ts2nL Vo Vi3n2(2.76)Ou ainda, considerando a equação (2.71), pode-se tambémescrever I o em função de Δt 2 como mostra (2.77). A equação (2.77) éútil nos casos em que o intervalo de tempo Δt 2 é previamente calculado.Vi 2 Io D t2nL 32(2.77)Manipulando a equação (2.76) e sabendo que o período T s é oinverso da freqüência de comutação f s , obtém-se a equação (2.78).18 nL fsIo Vi 3 2V VioVi3n D 2(2.78)Utilizam-se então as mesmas definições para o ganho estático e acorrente de saída parametrizada apresentadas anteriormente nasequações (2.42) e (2.43) respectivamente.Utilizando as equações (2.42) e (2.43) em (2.78) resulta naequação (2.79).Io 1 3 q213n D 2(2.79)Da equação (2.79) isola-se o ganho estático q, resultando naequação (2.80).3D2 2q3n1Io(2.80)

117A equação (2.80) será utilizada posteriormente no traçado dacaracterística de saída do conversor.2.8 LIMITE DA DESCONTINUIDADE DA REGIÃO R3No limite da descontinuidade os valores do ganho estático q paraa condução contínua e para a condução descontínua são iguais.Com base na equação (2.58) para o MCC da região R3, eutilizando a definição de (2.42) pode-se isolar a razão cíclica Dresultando na equação (2.81).qnD (2.81)qA equação (2.81) obtida para o MCC da região R3 pode então sersubstituída na equação (2.79) obtida para o MCD da região R3.Desenvolvendo e realizando as simplificações possíveis resulta naequação (2.82).Io Lq 3n3n (2.82)2qA equação (2.82) define a curva limite entre o MCC e o MCD naregião R3.O valor máximo de Iona curva limite de descontinuidade podeLser obtido derivando a equação (2.82) em relação à q e igualando a zerocomo mostra (2.83).dI o L3n 6nq 0(2.83)3dq qIsolando q na equação (2.83) resulta na equação (2.84), quemostra o valor q Lmax para o qual I o Lé máximo na curva dedescontinuidade.q n(2.84)Lmax6

118Substituindo (2.84) em (2.82) obtém-se (2.85) que define o valormáximo I na curva de descontinuidade.o Lmax1Io 0, 25(2.85)Lmax4O valor apresentado em (2.85) poderá ser lido posteriormente nacaracterística de saída do conversor.2.9 CARACTERÍSTICA DE SAÍDAApós toda a análise apresentada até aqui se tem as equaçõesnecessárias para o traçado da característica de saída do conversor Push-Pull CC–CC trifásico alimentado em corrente.Com base nas equações (2.13) e (2.45) para o ganho estático naregião R2 no MCC e MCD respectivamente, nas equações (2.58) e(2.80) para o ganho estático na região R3 no MCC e MCDrespectivamente, e nas equações (2.47) e (2.82) para os limites dedescontinuidade das regiões R2 e R3 respectivamente, pode-se montar oconjunto de equações apresentado na Tabela 2.9.Tabela 2.9 – Resumo das equações necessárias no traçado dacaracterística de saída.Ganho estático noMCCGanho estático noMCDLimite entre o MCC eo MCDIo LRegião R21q n1D2Io3D1q 3n22Io3D13nq 2q3nRegião R31q n1D3D2 2q 3n1Ioq 3nIo 3nL2q q2A Tabela 2.9 apresenta todas as equações necessárias para o

119traçado da característica de saída completa do conversor, que pode servisualizada na Figura 2.78 para a relação de transformação unitária.Anteriormente foi observado no cálculo dos valores da indutânciaL e da capacitância C o nos modos de condução contínua, que aondulação tende a ser nula para as razões cíclicas que separam asregiões de operação (1/3 e 2/3). Isso também pode ser observado atravésda característica de saída apresentada na Figura 2.78.Para as razões cíclicas de um terço (1/3) e dois terços (2/3),mesmo em baixas correntes de saída o conversor não entra no MCD. Ascurvas limite de descontinuidade tocam o eixo das ordenadas nessasrazões cíclicas, indicando que qualquer corrente de saída acima de zerofaz o conversor operar no MCC.Com o objetivo de comprovar a validade da Figura 2.78 foramrealizadas simulações com o conversor operando em diferentes modos eregiões de operação. Esses pontos simulados podem ser visualizados emcomparação com as curvas teóricas através da Figura 2.79. Assimulações realizadas apresentam conformidade com as curvas teóricas,validando a análise apresentada.Figura 2.78 - Característica de saída do conversor Push-Pull CC–CC trifásicoalimentado em corrente para n=1.

120O conversor Push-Pull CC–CC trifásico alimentado em correnteapresenta duas regiões de operação. A região R1 representa a regiãoproibida por não possibilitar a desmagnetização do indutor de entrada.Já as regiões de operação R2 e R3 foram analisadas em detalhes,apresentando as etapas de operação, formas de onda e equacionamentono MCC e no MCD. A análise possibilitou o traçado da característica desaída completa do conversor.Figura 2.79 - Característica de saída do conversor Push-Pull CC–CC trifásicoalimentado em corrente para n=1 com pontos simulados.2.10 CONCLUSÃOEm ambos os modos de condução contínua (R2–MCC e R3–MCC) o conversor apresenta o mesmo ganho estático do conversorBoost tradicional apenas com a diferença do fator n (relação detransformação).Tanto as equações apresentadas para o cálculo da indutância L eda capacitância C o nos modos contínuos quanto a característica de saídarevelam algo interessante do conversor para razões cíclicas de um terçoe dois terços. Nesses valores de razão cíclica, que delimitam as regiõesde operação, o conversor não entra em modo descontínuo. Tanto a

121ondulação de corrente no indutor quando a ondulação da tensão de saídatende a zero nesses casos.Por fim, as simulações realizadas apresentaram boa conformidadecom a característica de saída teórica obtida, validando a análise.

CAPÍTULO 3 - DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DOCONVERSOR PUSH-PULL CC-CCTRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTENO MCC3.1 INTRODUÇÃOApós a análise teórica apresentada anteriormente, odimensionamento de cada elemento do estágio de potência do circuitooperando no MCC é discutido neste capítulo. Um exemplo numérico deprojeto visando a construção de um protótipo também é mostradoseguido de resultados de simulações utilizando os parâmetroscalculados.3.2 CÁLCULOS PRELIMINARESAntes do dimensionamento propriamente dito, cálculos simplesde algumas variáveis são úteis, e poderão facilitar as fases seguintes doprojeto.Conhecendo a freqüência de comutação especificada, o períodode comutação é calculado como em (3.1).1Ts (3.1)fsA corrente média de saída é dada pela relação entre a potência e atensão de saída, como mostra (3.2).PoIo (3.2)VoTendo a corrente, pode-se calcular a resistência de carga como(3.3).VoRo (3.3)IoCom o rendimento esperado do conversor, pode-se calcular apotência na entrada em função da potência de saída como (3.4).

124Poi (3.4)PCom isso, a corrente média no indutor de entrada ou correntemédia de entrada é calculada como (3.5).PiIL (3.5)ViPor fim, o ganho estático do conversor é definido pela relação(3.6).Voq (3.6)Vi3.3 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADORO projeto do transformador aqui apresentado leva emconsideração as tensões e correntes indicadas na Figura 3.1. Porsimplificação, a corrente de entrada do conversor é considerada livre deondulação e é representada apenas pelo valor médio. A saída doconversor é representada como fonte de tensão.Figura 3.1 - Circuito do conversor apresentando a convenção das tensões ecorrentes para dimensionamento do transformador.

1253.3.1 Relação de TransformaçãoEscolhendo o ponto no qual se deseja que o conversor opere, combase na Figura 2.78, pode-se definir a razão cíclica D. Assim, a relaçãode transformação n é obtida com base no ganho estático para os modoscontínuos, apresentado na Tabela 2.9, como mostra (3.7).nq 1 D(3.7)3.3.2 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R2 no MCCOperando na região R2 no MCC, as formas de onda da tensão eda corrente para duas bobinas da mesma perna do transformador, umaprimária e outra secundária, estão apresentadas na Figura 3.2.0° 120° 240° 360°1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªcomandoS1comandotS2comandotS3tv Lp1(t)2/3.(V o/n)1/3.(V o/n)-1/3.(V o/n)-2/3.(V o/n)i Lp1(t)I LI L/2v Ls1(t)tt2/3.V o1/3.V o-1/3.V o-2/3.V oi Ls1(t)I o2/2-I o1/2tt-I o2t0 t1 t2t3 t4 t5 t6∆t1∆t2Ts/3D.Ts(1-D).TsFigura 3.2 - Formas de onda da tensão e da corrente para uma bobina primáriae uma bobina secundária do transformador na região R2 no MCC.Ts

126A. Tensão Eficaz em uma Bobina Primária na Região R2 noMCCA equação (3.8) representa o valor eficaz da forma de onda dev Lp1 apresentada na Figura 3.2.V2 2 t1 Vt2o 2Vo 2dtdt0 30 1n 3n 2 dt dt 0 3 n0 3n Lp1ef22Tst2 V t1o 2Vo(3.8)Calculando as integrais em (3.8), coletando os termos, extraindo araiz onde é possível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de(2.8) e (2.10) respectivamente, obtém-se (3.9).2 Vo1 1 2 VLp 1ef D Ts D Ts3 n T s3 3 (3.9)Expandindo (3.9) e realizando as simplificações possíveis resultaem (3.10).VLp1efVo 23n(3.10)Considerando o ganho estático (2.13) em (3.10) pode-se obter(3.11), expressa apenas em função da tensão de entrada V i e da razãocíclica D.VLp1efVi 2 (3.11)3 1 DAs equações (3.10) ou (3.11) podem ser utilizadas para o cálculodo valor eficaz da tensão em uma bobina primária.

127B. Corrente Eficaz em uma Bobina Primária na Região R2no MCCA equação (3.12) representa o valor eficaz da forma de onda dei Lp1 apresentada na Figura 3.2.1 ILp1ef 2 dt I dtTs 2 2t1It2L 20 0L (3.12)Calculando as integrais em (3.12), extraindo a raiz onde épossível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10)respectivamente, obtém-se (3.13).1 1 1 2 ILp1ef IL D Ts D TsT s2 3 3(3.13) Expandindo (3.13) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.14).II D(3.14)2LLp1ef1A equação (3.14) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina primária.C. Corrente Média em uma Bobina Primária na Região R2no MCCA corrente das bobinas primárias possui valor médio diferente dezero que pode ser expresso como mostra (3.15).1 t1It2L ILp1med 2 dt I020LdtT s (3.15)Calculando as integrais em (3.15), manipulando a equação esubstituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10)respectivamente, obtém-se (3.16).

128IL 1 2 ILp1med D Ts D TsT s3 3 (3.16)Expandindo (3.16) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.17).ILILp1med (3.17)3A equação (3.17) pode ser utilizada para o cálculo do valor médioda corrente em uma bobina primária.D. Tensão Eficaz em uma Bobina Secundária na Região R2no MCCA equação (3.18) representa o valor eficaz da forma de onda dev Ls1 apresentada na Figura 3.2.V2 2 t1 Vt2o 2Vo 2dtdt0 30 1 3 2 dt dt 0 30 3 Ls1ef22Tst2V t1o 2Vo(3.18)Calculando as integrais em (3.18), coletando os termos, extraindoa raiz onde é possível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de(2.8) e (2.10) respectivamente, obtém-se (3.19).2 1 1 2 VLs1ef Vo D Ts D Ts3 T s3 3 (3.19) Expandindo (3.19) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.20).Vo 2VLs 1ef (3.20)3A equação (3.20) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda tensão em uma bobina secundária.

129E. Corrente Eficaz em uma Bobina Secundária na RegiãoR2 no MCCA equação (3.21) representa o valor eficaz da forma de onda dei Ls1 apresentada na Figura 3.2.2 t1It2o122 2 0 dt 2 I 0odt1 ILs1 ef (3.21)22T st2 I t1 o2 Io22 dt dt 0 20 2 IMas através de (2.5) e (2.6) conclui-se (3.22).2 I(3.22)o2 o1ILs1efSubstituindo (3.22) em (3.21) pode-se escrever (3.23).2t1It2o121 2 21 0 dt 2 I 0odt Ts t2 t2 1 22Io1dt Io1dt0 0(3.23)Calculando as integrais em (3.23), coletando os termos, extraindoa raiz onde é possível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de(2.8) e (2.10) respectivamente, obtém-se (3.24).1 3 1 2 ILs1ef Io 1 D Ts 6 D TsT s2 3 3 (3.24) Expandindo (3.24) e realizando as simplificações possíveisobtém-se (3.25).Io1ILs1ef 79 D(3.25)2A corrente I o1 pode ser expressa em função da corrente I o atravésdo cálculo do valor médio da corrente de carga (3.26), que é baseado naforma de onda apresentada na Figura 3.3.

1303 t1 t2I I dt 2I dt (3.26)o0o1 0o1TsFigura 3.3 - Forma de onda da corrente de saída para a região R2 no MCC comcorrente no indutor livre de ondulação.Calculando as integrais em (3.26) e substituindo os intervalos detempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10) respectivamente, obtém-se (3.27).3 Io1 1 2 Io D Ts 2 D TsT s3 3(3.27) Da equação (3.27), expandindo e realizando as simplificaçõespossíveis, obtém-se (3.28).IoIo1 (3.28)3 1 DILs1efPor fim, substituindo (3.28) em (3.25) resulta em (3.29).Io79D 2 31D(3.29)A equação (3.29) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina secundária.3.3.3 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R2 noMCCA potência aparente total no enrolamento primário pode sercalculada pela soma das potências aparentes de cada bobina primáriacomo mostra (3.30).

131S 3V I(3.30)p Lpef 1 Lpef 1SSppSubstituindo (3.11) e (3.14) em (3.30) pode-se obter (3.31).ViIL(3.31)1DExpressando (3.31) em função da potência tem-se (3.32).Pi(3.32)1DA equação (3.32) pode ser utilizada para o cálculo da potênciaaparente total no primário do transformador.A potência aparente total no enrolamento secundário é calculadade maneira semelhante como mostra (3.33).S 3V I(3.33)s Ls1ef Ls1efSubstituindo (3.20) e (3.29) em (3.33) pode-se obter (3.34).VoIo 79DSs(3.34)31DExpressando (3.34) em função da potência tem-se (3.35).Po 79DSs(3.35)31DA equação (3.35) pode ser utilizada para o cálculo da potênciaaparente total no secundário do transformador.3.3.4 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R3 no MCCOperando na região R3 no MCC, as formas de onda da tensão eda corrente para duas bobinas da mesma perna do transformador, umaprimária e outra secundária, estão apresentadas na Figura 3.4.

132Figura 3.4 - Formas de onda da tensão e da corrente para uma bobina primáriae uma bobina secundária do transformador na região R3 no MCC.A. Tensão Eficaz em uma Bobina Primária na Região R3 noMCCA equação (3.36) representa o valor eficaz da forma de onda dev Lp1 apresentada na Figura 3.4.2 21 t2 Vt2o 2Vo VLp1ef 2 dt dtT0 30 s n 3n (3.36)

133Calculando as integrais em (3.36), coletando os termos, extraindoa raiz onde é possível e substituindo o intervalo de tempo Δt 2 de (2.53),obtém-se (3.37).Vo1VLp 1ef 6 1 DT(3.37)s3nTsExpandindo (3.37) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.38).Vo2VLp 1ef 1 D(3.38)n 3E considerando o ganho estático (2.58) em (3.38) pode-se obter(3.39), expressa apenas em função da tensão de entrada V i e da razãocíclica D.Vi2VLp 1ef (3.39)1D 3As equações (3.38) ou (3.39) podem ser utilizadas para o cálculodo valor eficaz da tensão em uma bobina primária.B. Corrente Eficaz em uma Bobina Primária na Região R3no MCCA equação (3.40) representa o valor eficaz da forma de onda dei Lp1 apresentada na Figura 3.4.2 21 t1It2L IL ILp 1ef 3 dt 2 dtT 0 3 0 s 2(3.40) Calculando as integrais em (3.40), extraindo a raiz onde épossível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.55) e(2.53) respectivamente, obtém-se (3.41).1 1 21 ILp1ef IL D Ts 1 DT(3.41)sTs3 3 2 Expandindo (3.41) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.42).

134ILp1efIL5 D(3.42)6 3A equação (3.42) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina primária.C. Corrente Média em uma Bobina Primária na Região R3no MCCA corrente das bobinas primárias possui valor médio diferente dezero que pode ser expresso como mostra (3.43).1 t1It2L IL ILp1med 3 dt 2 dtT 0 3 0 s2 (3.43)Calculando as integrais em (3.43), manipulando a equação esubstituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.55) e (2.53)respectivamente, obtém-se (3.44).IL2 ILp 1med D Ts 1DTsT s3(3.44)Expandindo (3.44) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.45).ILILp1med (3.45)3A equação (3.45) pode ser utilizada para o cálculo do valor médioda corrente em uma bobina primária.D. Tensão Eficaz em uma Bobina Secundária na Região R3no MCCA equação (3.46) representa o valor eficaz da forma de onda dev Ls1 apresentada na Figura 3.4.1 VLs1ef 2 dt dtTs 3 3 2 2t2 Vt2o 2Vo0 0 (3.46)

135Calculando as integrais em (3.46), coletando os termos, extraindoa raiz onde é possível e substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de(2.55) e (2.53) respectivamente, obtém-se (3.47).Vo1VLs 1ef 6 1 D T(3.47)s3 TsExpandindo (3.47) e realizando as simplificações possíveisresulta em (3.48).2VLs 1efVo 1 D(3.48)3A equação (3.48) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda tensão em uma bobina secundária.E. Corrente Eficaz em uma Bobina Secundária na RegiãoR3 no MCCA equação (3.49) representa o valor eficaz da forma de onda dei Ls1 apresentada na Figura 3.4.21 t2It2o2 2ILs1 ef 2 dt I0 0o2dtTs 2 (3.49)Calculando as integrais em (3.49), coletando os termos, extraindoa raiz onde é possível e substituindo o intervalo de tempo Δt 2 de (2.53),obtém-se (3.50).1 3 ILs1 ef Io2 1 DT(3.50)sT s 2 Realizando as simplificações possíveis em (3.50) obtém-se (3.51)3ILs 1ef Io2 1 D(3.51)2A corrente I o2 pode ser expressa em função da corrente I o atravésdo cálculo do valor médio da corrente de carga (3.52), que é baseado naforma de onda apresentada na Figura 3.5.

136o3 t2o2T(3.52)0sI I dtFigura 3.5 - Forma de onda da corrente de saída para a região R3 no MCC comcorrente no indutor livre de ondulação.Calculando a integral em (3.52), substituindo o intervalo detempo Δt 2 de (2.53) e simplificando, pode-se obter (3.53).IoIo2 (3.53)3 1 DILs1efPor fim, substituindo (3.53) em (3.51) resulta em (3.54).Io(3.54)61DA equação (3.54) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina secundária.3.3.5 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R3 noMCCA potência aparente total no enrolamento primário pode sercalculada pela soma das potências aparentes de cada bobina primáriacomo mostra (3.55).S 3V I(3.55)p Lpef 1 Lpef 1Substituindo (3.39) e (3.42) em (3.55) pode-se obter (3.56).

137SSppViIL5 D(3.56)1D 3Expressando (3.56) em função da potência tem-se (3.57).Pi5 D(3.57)1D 3A equação (3.57) pode ser utilizada para o cálculo da potênciaaparente total no primário do transformador.A potência aparente total no enrolamento secundário é calculadade maneira semelhante como mostra (3.58).Ss 3VLs 1ef ILs 1ef(3.58)Substituindo (3.48) e (3.54) em (3.58) pode-se obter (3.59).Ss Vo Io(3.59)Expressando (3.59) em função da potência tem-se (3.60).Ss Po(3.60)A equação (3.60) mostra que na região R3 no MCC a potênciaaparente total no secundário do transformador é a própria potência desaída do conversor.3.3.6 Resumo dos Esforços no TransformadorAs tensões eficazes, correntes eficazes e potências aparentestotais por enrolamento apresentadas anteriormente estão resumidas naTabela 3.1 de acordo com a região de operação do conversor.Tabela 3.1 – Resumo dos esforços no transformador.EnrolamentoPrimárioRegião R2Região R3Tensão eficazVi 2Vi2VLp 1ef Vem uma bobina 3 1Lp1ef D1D 3Corrente eficaz ILIILp1ef 1DL5ILp1ef Dem uma bobina26 3Corrente médiaem uma bobina 1ILILILp med ILp 1med33

138EnrolamentoSecundárioRegião R2PotênciaPiSpaparente total 1DTensão eficazVem uma bobina1V 23Corrente eficaz Io79DILs1ef em uma bobina 2 31DPotênciasaparente total 3 1DRegião R3Pi5Sp D1D 3o2Ls ef VLs 1ef Vo 1D3ILs1efPo 79DS S s PoIo61D3.3.7 Projeto Físico do TransformadorA seguir será apresentado o equacionamento utilizado para aescolha do núcleo do transformador, do número de espiras para asbobinas primárias e para as bobinas secundárias e o dimensionamentodos condutores para cada uma das bobinas.A. Área Efetiva do NúcleoA obtenção da equação para a área transversal efetiva de umaperna do núcleo do transformador A e parte da Lei de Faraday através daqual se pode expressar a tensão em uma bobina com N espiras dotransformador como (3.61).d()t vt () N N (3.61)dt tConhecendo a equação (3.62) é possível escrever a equação(3.63) com base em (3.61).B A e(3.62)BAeVm N(3.63)tNa equação (3.63), V m representa a tensão magnetizante quedefine a excursão do fluxo magnético em uma perna do transformador.Isolando A e em (3.63) resulta em (3.64).VmtAe(3.64)NB

139A equação (3.64) será utilizada posteriormente com a tensãomagnetizante apropriada para cada região de operação.B. Área da Janela do CarretelA obtenção da equação para a área da janela do carretel A w , porsua vez, parte da Lei de Ampère através da qual se pode obter a relação(3.65) para uma bobina com N espiras. H dl Jds NI(3.65)lsCom base em (3.65) é possível expressar a máxima densidade decorrente em uma bobina primária com N p espiras como (3.66).NpILp 1efJmax (3.66)ApNa equação (3.66), A p representa a área ocupada por uma bobinaprimária na janela do carretel e pode ser expressa em função do fator deocupação da área da janela por essa bobina k p , do fator de ocupação docobre dentro do carretel k w , e da área da janela do carretel A w comomostra (3.67).A k k A(3.67)p p w wSubstituindo (3.67) em (3.66) e isolando A w , resulta em (3.68).AwNpIk k JpwLp1efmax(3.68)A equação (3.68) será utilizada posteriormente com a correnteeficaz apropriada para cada região de operação.C. Escolha do NúcleoA escolha do núcleo do transformador pode ser realizada com oauxílio do produto da área efetiva de uma perna do transformador (A e )pela área disponível na janela do carretel (A w ). O produto das áreas A e A wé proporcional à potência que pode ser processada por um dadotransformador.Para que seja utilizada a equação (3.64), primeiramente énecessário o cálculo da tensão magnetizante. Nesse cálculo serão

140levadas em consideração as formas de onda de v Ls1 (t) para as regiões R2e R3 que podem ser observadas na Figura 3.2 e Figura 3.4respectivamente. Por simplificação, a tensão magnetizante pode sercalculada como a tensão média da parte positiva da forma de onda dev Ls1 (t) ou a tensão média da parte negativa da forma de onda de v Ls1 (t). Aduração da parte negativa da tensão é de D.T s e a duração da partepositiva da tensão é de (1-D).T s . As áreas da parte positiva e da partenegativa são iguais.C.1 Operação na Região R2Operando na região R2, pode-se calcular a tensão magnetizantepara a forma de onda de v Ls1 (t) apresentada anteriormente na Figura 3.2como (3.69).1 t2Vt1o2VoVm 2 dt dt(3.69)1 D T030 3 sCalculando as integrais em (3.69) e substituindo os intervalos detempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10) respectivamente, pode-se obter (3.70).1 2Vo 1 2 Vm D Ts DTs1DTs33 3 (3.70)Efetuando as multiplicações e simplificações possíveis em (3.70)obtém-se a tensão magnetizante para a região R2 apresentada naequação (3.71).2VoVm (3.71)9 1 DSubstituindo (3.71) em (3.64) e considerando o intervalo detempo da parte positiva da tensão v Ls1 (t) sobre uma bobina secundária deN s espiras, obtém-se (3.72).2V1DoTsAe (3.72)9 1D N BsRealizando a simplificação possível em (3.72) e colocando emfunção da freqüência f s obtém-se a área efetiva para a região R2apresentada em (3.73).2 VoAe (3.73)9 N Bfss

141Caso seja realizado todo o procedimento para a parte negativa datensão v Lp1 (t), encontra-se a mesma equação para A e .Tendo a equação (3.73) é possível fazer o cálculo do produto deáreas. Substituindo a equação (3.74) em (3.73) e multiplicando por A wde (3.68) pode-se escrever (3.75).NsVi(3.74)Vo Np1D2 NsV 1 Np IiLp1efAAe w (3.75)9 N 1D N B f k k Jp s s p wRealizando as simplificações possíveis em (3.75) pode-se obter(3.76).2ViAAe w I(3.76)Lp1ef9 1D k k J Bfp w max sSubstituindo I Lp1ef para a região R2 de (3.14) em (3.76) obtém-se(3.77).2ViILAeAw 1D(3.77)9 1D k k J Bf 2 maxp w sDesenvolvendo (3.77), efetuando as simplificações possíveis eexpressando em função da potência, resulta em (3.78) para a região R2.2PiAAe w (3.78)91Dk k J Bfp w maxsC.2 Operação na Região R3Operando na região R3, pode-se calcular a tensão magnetizantepara a forma de onda de v Ls1 (t) apresentada anteriormente na Figura 3.4como (3.79).1 t22VoVm dt(3.79)01DT3sCalculando a integral em (3.79) e substituindo o intervalo detempo Δt 2 de (2.53), pode-se obter (3.80).1 2VoVm 1DT(3.80)s1DT3smax

142Efetuando as simplificações possíveis em (3.80) obtém-se atensão magnetizante para a região R3 apresentada na equação (3.81).2VoVm (3.81)3Substituindo (3.81) e (3.74) em (3.64) e considerando o intervalode tempo da parte positiva da tensão v Ls1 (t) sobre uma bobina secundáriade N s espiras, obtém-se (3.82).2 N 1sV DiTsAe (3.82)3 N 1D N BpsRealizando as simplificações possíveis em (3.82) e colocando emfunção da freqüência f s obtém-se a área efetiva para a região R3apresentada em (3.83).2 ViAe (3.83)3 N BfpsTambém para a região R3, caso seja realizado todo oprocedimento para a parte negativa da tensão v Lp1 (t), encontra-se amesma equação para A e .Tendo a equação (3.83) é possível fazer o cálculo do produto deáreas. Multiplicando a equação (3.83) por A w de (3.68) pode-se escrever(3.84).2 V NpIiLp1efAAe w (3.84)3 N B f k k Jp s p wmaxRealizando a simplificação possível em (3.84) pode-se obter(3.85).2 ViAAe w I(3.85)Lp1ef3 k k J Bfp w max sSubstituindo I Lp1ef para a região R3 de (3.42) em (3.85) obtém-se(3.86).2 ViIL5AAe w D(3.86)3 k k J Bf 6 3p w max sDesenvolvendo (3.86), efetuando as simplificações possíveis eexpressando em função da potência, resulta em (3.87) para a região R3.

1431 2 5PiAAe w D3 3 3 k k J B fp w max s(3.87)C.3 Equação de A e A w para ProjetoObservando cuidadosamente as equações (3.78) e (3.87) épossível perceber que a razão cíclica de dois terços (2/3) resulta nomaior valor de A e A w para ambas as regiões, dentro do intervalo de umterço (1/3) a dois terços (2/3) para R2 e do intervalo de dois terços (2/3)a um (1) para R3. Sendo esse o pior caso para ambas as regiões, onúcleo a ser utilizado no transformador pode ser escolhido utilizando aequação (3.88), obtida com a substituição da razão cíclica de dois terçosem (3.78) ou (3.87) e expressa em função da potência de saída e dorendimento do conversor.2Po4AAe w 10(3.88)3 3k k J B f p w max max sO fator de ocupação da janela por uma bobina primária k p seráconsiderado igual a 0,25 nesse caso, ou seja, ocupação de um quarto(1/4) da área da janela. Isso porque as bobinas de duas pernas diferentesdo transformador trifásico ocupam espaço na mesma janela, totalizandoquatro bobinas. Para o fator de ocupação do cobre dentro do carretel k wserá utilizado o valor típico de 0,4. O resultado da equação (3.88) é dadoem cm 4 com P o em watts, J max em A/cm 2 , B max em tesla e f s em hertz.D. Número de Espiras das Bobinas na Região R2O número de espiras de uma bobina secundária do transformadorpara o conversor operando na região R2 pode ser calculado com oauxílio da equação (3.89), obtida com base em (3.73).2 VoNs (3.89)9 A B femaxsDepois de calculado o número de espiras para uma bobinasecundária, o número de espiras de uma bobina primária é dado por(3.90).NsNp (3.90)nOs resultados de ambas as equações (3.89) e (3.90) são

144arredondados para cima para a obtenção de um número inteiro deespiras.E. Número de Espiras das Bobinas na Região R3O número de espiras de uma bobina primária do transformadorpara o conversor operando na região R3 pode ser calculado com oauxílio da equação (3.91), obtida com base em (3.83).2 ViNp (3.91)3 A B femaxsDepois de calculado o número de espiras para uma bobinaprimária, o número de espiras de uma bobina secundária é dado por(3.92).N n N(3.92)spOs resultados de ambas as equações (3.91) e (3.92) sãoarredondados para cima para a obtenção de um número inteiro deespiras.F. Dimensionamento dos CondutoresA área de cobre total da seção de um chicote de condutores parauma bobina primária é dada por (3.93).ILp 1efSe_p (3.93)JmaxPara uma bobina secundária, a área de cobre total da seção de umchicote de condutores é dada por (3.94).ILs1efSe_s (3.94)JmaxConsiderando o efeito pelicular no condutor, a profundidade depenetração é calculada através da equação (3.95).7,5 (3.95)f sDessa forma, o diâmetro máximo de cobre que o condutorelementar deverá ter para que haja bom aproveitamento é dado por(3.96).

145dmax 2 (3.96)Com o auxílio das equações (3.93), (3.94), (3.95) e (3.96) pode-sefazer a escolha da bitola do condutor elementar. Conhecendo os dadosdo condutor, o número de condutores em paralelo para uma bobinaprimária é dado por (3.97) e o número de condutores em paralelo parauma bobina secundária é dado por (3.98).Se_pncond_ p (3.97)ScobreSe_sncond_ s (3.98)ScobreO resultado das equações (3.97) e (3.98) deve ser arredondado demaneira a obter o próximo valor inteiro.Por fim, o comprimento dos chicotes para uma bobina primária epara uma bobina secundária pode ser calculado através das equações(3.99) e (3.100) respectivamente, com base no comprimento médio deuma espira l me no núcleo escolhido.l l N(3.99)chicot e _ p me pl l N(3.100)chicot e _ s me sG. Possibilidade de ExecuçãoA área ocupada pelos enrolamentos na janela do carretel notransformador trifásico é dada por (3.101). O fator dois (2) aparece naequação pelo fato de os enrolamentos de duas pernas do transformadorocuparem área na mesma janela.2Np ncond _ pSisolado Ns ncond _ sSisoladoAwmin (3.101)kwO projeto pode ser executado se a relação entre a área ocupadapelos enrolamentos e a área disponível na janela for menor ou igual àunidade. Dessa maneira, a equação (3.102) deve ser respeitada.Awmin 1(3.102)Aw

1463.3.8 Cálculo de Perdas no TransformadorAs perdas no transformador são classificadas em perdas no cobree perdas magnéticas.A. Perdas no CobreA resistência do cobre de uma bobina primária é dada por (3.103)fiolchicot e _ p. Rcobre_ p (3.103)ncond _ pJá a resistência do cobre de uma bobina secundária é dada por(3.104).fiolchicot e _ sRcobre_ s (3.104)ncond _ sTendo os valores dados pelas equações (3.103) e (3.104), asperdas totais no cobre ou perdas Joule são calculadas através de (3.105).2 2P 3 R I R I(3.105)cobre _ T cobre _ p Lp1 ef cobre _ s Ls1efB. Perdas MagnéticasAs perdas magnéticas são calculadas através da equação(3.106)[25].P B 2,4 K f K f 2 V(3.106)nucleo _ T h s f s eC. Perdas TotaisTendo o valor das perdas no cobre e das perdas magnéticas, asperdas totais são calculadas pela soma apresentada em (3.107).P P P(3.107)totais _ T cobre _ T nucleo _ T3.4 DIMENSIONAMENTO DO INDUTORNos itens seguintes será discutida a escolha da indutância deentrada, a forma como se dá a variação da ondulação da corrente deentrada em função da razão cíclica, o projeto físico e os cálculos deperda e térmico do indutor.

1473.4.1 Cálculo da Indutância de EntradaO valor da indutância para um ponto de operação da região R2 noMCC pode ser calculado com o uso da equação (3.108).23D 1ViL D (3.108) 1D 33 fsILE o valor da indutância para um ponto de operação da região R3no MCC pode ser calculado com o uso da equação (3.109).Vi 2 L D(3.109) I f 3 LsAs equações (3.108) e (3.109) já foram deduzidas anteriormente eforam apresentadas em (2.17) e (2.60).3.4.2 Ondulação da Corrente de EntradaA forma como a ondulação da corrente de entrada varia emfunção da razão cíclica pode ser melhor visualizada graficamente. Paraisso, uma parametrização é realizada nas equações (3.108) e (3.109)resultando na ondulação de corrente parametrizada que pode serexpressa dentro dos intervalos de cada região como mostra (3.110).23D 11 2 D se D3L f s 1D 3 3 3IL I L Vi 23 D 2se D 13(3.110)A representação gráfica da equação (3.110) está apresentada naFigura 3.6. A Figura 3.6 mostra que a ondulação se anula com D igual aum terço (1/3) e dois terços (2/3), que há um ponto de máximaondulação na região R2 com D em 0,529 aproximadamente e que naregião R3 a ondulação de corrente parametrizada aumenta linearmentecom o aumento de D até atingir a unidade.Assim, se for desejado que o conversor opere tanto em R2 quantoem R3 com a ondulação máxima de corrente dentro do especificado,pode-se efetuar o projeto para a ondulação de corrente parametrizada de0,172 (valor máximo em R2) caso se opere com razões cíclicas até0,724. Para operação com razões cíclicas maiores, o projeto deve ser

148feito para D máximo no R3.10,5290,7240,80,6R1RegiãoProibidaR2R30,40,20,172∆I L01/3 2/30 0,2 0,4 0,6 0,8 1DFigura 3.6 - Ondulação da corrente de entrada parametrizada em função darazão cíclica.3.4.3 Projeto Físico do IndutorA seguir são apresentados detalhes sobre a construção do indutor.Também são apresentadas as equações para a escolha do núcleo doindutor, para o cálculo do número de espiras e para o dimensionamentodos condutores.A. Enrolamento AuxiliarNa construção do indutor, além do enrolamento principal éimplementado também um enrolamento auxiliar de baixa corrente paraque não ocorra a falha do conversor se todos os interruptores forembloqueados acidentalmente. Caso todos os interruptores sejambloqueados, o indutor se desmagnetiza através do enrolamento auxiliarde proteção sobre a carga. A Figura 3.7 mostra o detalhe de como é feitaa conexão do enrolamento auxiliar. O diodo em série com o enrolamentoauxiliar D aux permanece bloqueado em toda a operação do conversor,apenas entrando em condução se a proteção tiver de atuar.

149Figura 3.7 - Detalhe da conexão do indutor com enrolamento auxiliar deproteção.B. Escolha do NúcleoA escolha do núcleo para o indutor pode ser feito com o auxílioda equação (3.111) para o produto de áreas [25].LILmaxILefAAe w(3.111)k B JwmaxmaxDesprezando a ondulação de corrente, considerando apenas ovalor máximo e adaptando a unidade de A e A w para cm 4 , pode-se adotar(3.112).2LILmax4AAe w10(3.112)k B JwmaxmaxO valor máximo da corrente no indutor I Lmax pode ser calculadocom (3.113).ILILmax IL (3.113)2C. Número de EspirasConhecendo os dados do núcleo escolhido através da equação(3.112), calcula-se o número de espiras através da equação (3.114).LILmax4NL 10(3.114)B AmaxeO resultado de (3.114) é arredondado para cima para a obtençãode um número inteiro de espiras.O número de espiras para o enrolamento auxiliar de proteção

150N Laux pode ser obtido através de simulação desde que o diodo D auxmantenha-se sempre bloqueado em condições normais de operação doconversor.D. Cálculo do EntreferroO cálculo do entreferro necessário é feito através da equação(3.115).2NL oAe2 10(3.115)LComo o fluxo magnético se divide para cada perna lateral em umnúcleo do tipo E, tem-se metade do valor calculado em (3.115),resultando em (3.116).l g (3.116)2E. Dimensionamento dos CondutoresA área de cobre total da seção do chicote de condutores para oenrolamento principal do indutor é dada por (3.117).ILmaxSe_L (3.117)JmaxCaso seja considerado o efeito pelicular no condutor, aprofundidade de penetração é calculada com (3.118). Como a freqüênciafundamental da componente alternada da corrente do indutor tem trêsvezes a freqüência de comutação, é utilizado o fator três (3) apresentadonessa equação.7,5(3.118) f3 sAssim, o diâmetro máximo que o condutor deverá ter para quehaja bom aproveitamento do cobre é dado por (3.119).dmax 2 (3.119)Com o auxílio das equações (3.117), (3.118), e (3.119) pode-sefazer a escolha da bitola do condutor elementar. Conhecendo os dadosdo condutor, o número de condutores em paralelo para o enrolamentoprincipal do indutor é dado por (3.120).

151ncond _ LSe_L (3.120)ScobreO resultado da equação (3.120) deve ser arredondado de maneiraa obter o próximo valor inteiro.Por fim, o comprimento do chicote para o enrolamento principale para o enrolamento auxiliar podem ser calculados através das equações(3.121) e (3.122) respectivamente, com base no comprimento médio deuma espira l me no núcleo escolhido.l l N(3.121)chicot e _ L me Ll l N(3.122)chicot e _ Laux me LauxF. Possibilidade de ExecuçãoA área ocupada pelos enrolamentos na janela do carretel noindutor é dada por (3.123). Apesar da área ocupada pelo enrolamentoauxiliar ter sido considerada na equação, essa área pode muitas vezes serdesprezada por ser um enrolamento de baixa corrente e ocupar uma áreamuito pequena em relação ao enrolamento principal.NL ncond _ LSisolado NLaux ncond _ LauxSisoladoAwmin (3.123)kwO projeto pode ser executado se a relação entre a área ocupadapelos enrolamentos e a área disponível na janela for menor ou igual àunidade. Dessa maneira, a equação (3.124) deve ser respeitada.Awmin 1(3.124)Aw3.4.4 Cálculo de Perdas no IndutorAs perdas no indutor são classificadas em perdas no cobre eperdas magnéticas.A. Perdas no CobreA resistência do cobre do enrolamento principal do indutor é dadapor (3.125).fiolchi cot e _ LRcobre_ L (3.125)ncond _ L

152Tendo o valor dado pela equação (3.125), as perdas no cobre ouperdas Joule são calculadas através de (3.126).2P R I(3.126)cobre _ L cobre _ L LefSe a ondulação de corrente no indutor for desprezível pode-seestimar as perdas no cobre com (3.127).2P R I(3.127)cobre _ L cobre _ L LmaxB. Perdas MagnéticasAs perdas magnéticas são calculadas através da equação (3.128).O fator três (3) multiplicando a freqüência de comutação aparece pelofato da freqüência fundamental da componente alternada da corrente noindutor ser o triplo da freqüência de comutação.2,4P 2nucleo _ LB Kh 3fs K f 3f sV(3.128)eC. Perdas TotaisTendo o valor das perdas no cobre e das perdas magnéticas, asperdas totais são calculadas pela soma apresentada em (3.129).P P P(3.129)totais _ L cobre _ L nucleo _ L3.4.5 Cálculo TérmicoA resistência térmica do núcleo do indutor é calculada através de(3.130) [25].Rt 0.37_23 A A (3.130)nucleo L e wConhecendo os resultados das equações (3.129) e (3.130) aelevação de temperatura no indutor pode ser calculada com (3.131).T P Rt(3.131)totais _ L nucleo _ L3.5 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDANos itens seguintes será discutida a escolha do capacitor de saídacom base no cálculo da capacitância de saída, no cálculo da resistência

153série-equivalente máxima do capacitor Rse max , e no cálculo da correnteeficaz no capacitor.3.5.1 Cálculo da Capacitância de SaídaIdealmente, o valor da capacitância necessária para uma dadaondulação de tensão máxima é calculado com o uso da equação (3.132)para um ponto de operação da região R2 no MCC.23D 1I(3.132)oCo D 1D 33 f VsoJá para um ponto de operação da região R3 no MCC, o valor dacapacitância pode ser idealmente calculado com (3.133).Io 2 Co D(3.133) V f 3 osEntretanto, na escolha de um capacitor para um projeto real, arestrição de resistência série-equivalente máxima Rse max e o valor dacorrente eficaz no capacitor I Coef geralmente levam a um capacitor comcapacitância muitas vezes maior do que a calculada por (3.132) ou(3.133).As equações (3.132) e (3.133) já foram deduzidas anteriormente eforam apresentadas em (2.23) e (2.62). A seguir são discutidos os outroscritérios a serem observados na escolha do capacitor.3.5.2 Resistência Série-Equivalente MáximaUma não-idealidade de um capacitor real é a resistência interna.A resistência interna deve ter o valor limitado para que a ondulação detensão atenda às especificações de projeto. O valor máximo édeterminado pela resistência série-equivalente máxima Rse max que écalculada pela relação entre a ondulação de tensão máxima no capacitore a variação de corrente máxima no capacitor. Essa relação estáapresentada na equação (3.134).VoRsemax (3.134) ICoComo a forma de onda da corrente no capacitor i Co (t) é igual à

154forma de onda da corrente de saída i o (t) subtraída do valor médio I o , avariação da corrente é a mesma.Na região R2, desprezando a ondulação de corrente no indutor deentrada, a variação de corrente no capacitor pode ser expressa por(3.135) com base na forma de onda apresentada anteriormente na Figura3.3.I 2I I I(3.135)Co o1 o1 o1Conhecendo I o1 de (3.28), resulta na variação da corrente nocapacitor de saída para a região R2 apresentada na equação (3.136).Io(3.136)ICo3 1 DJá na região R3, desprezando a ondulação de corrente no indutorde entrada, a variação de corrente no capacitor pode ser expressa por(3.137) com base na forma de onda apresentada anteriormente na Figura3.5.I I(3.137)Co o2Conhecendo I o2 de (3.53), resulta na variação da corrente nocapacitor de saída para a região R3 apresentada na equação (3.138).IoICo (3.138)3 1 DComo as equações (3.136) e (3.138) obtidas para as regiões R2 eR3 respectivamente são iguais, pode-se calcular a resistência sérieequivalentemáxima para ambas as regiões com (3.139).VoRsemax 31D (3.139)Io3.5.3 Corrente Eficaz no CapacitorO terceiro critério de escolha do capacitor é através da correnteeficaz. Esse critério normalmente é o mais restritivo e define a escolhado capacitor. A seguir é apresentado o cálculo da corrente eficaz nocapacitor operando em R2 e em R3 e a representação gráfica da correnteeficaz em função da razão cíclica.

155A. Corrente Eficaz no Capacitor na Região R2Conhecendo (3.22) e desprezando a ondulação de corrente naentrada do conversor, a forma de onda da corrente no capacitor de saídana região R2 no MCC pode ser desenhada para um terço do período decomutação como mostra a Figura 3.8.Figura 3.8 - Forma de onda de i Co (t) para um terço do período de comutação naregião R2 no MCC desprezando a ondulação de corrente na entrada doconversor.A corrente eficaz no capacitor na região R2 pode ser expressa por(3.140).3 t1 2 t22ICoef Io1Io dt 2Io1Iodt(3.140)T 0 0sCalculando as integrais em (3.140), substituindo o valor de I o1 de(3.28), os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10)respectivamente, e efetuando a simplificação de T s , obtém-se (3.141).2 2 I o 1 2I o 2ICoef 3Io D Io D31D 3 31D 3(3.141)Coletando I o em (3.141), expandindo os termos, fatorando eextraindo a raiz quadrada dos termos possíveis, resulta em (3.142) para acorrente eficaz no capacitor na região R2.3 D 123DICoef Io(3.142)31DB. Corrente Eficaz no Capacitor na Região R3A forma de onda da corrente no capacitor de saída na região R3no MCC pode ser desenhada para um terço do período de comutaçãocomo mostra a Figura 3.9 se for desprezada a ondulação de corrente naentrada do conversor.

156Figura 3.9 - Forma de onda de i Co (t) para um terço do período de comutação naregião R3 no MCC desprezando a ondulação de corrente na entrada doconversor.A corrente eficaz no capacitor na região R3 pode ser expressa por(3.143).3 t1 2 t22Coef 2 0o0o oT sI I dt I I dt (3.143)Calculando as integrais em (3.143), substituindo o valor de I o2 de(3.53), os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.55) e (2.53)respectivamente, e efetuando a simplificação de T s , obtém-se (3.144).22 2 I oICoef 3Io D Io1D 3 31D (3.144)Coletando I o em (3.144), expandindo os termos e extraindo a raizonde é possível, resulta em (3.145) para a corrente eficaz no capacitor naregião R3.23DICoef Io(3.145)3D3C. Representação Gráfica da Corrente Eficaz em Função daRazão CíclicaA forma como o valor eficaz da corrente no capacitor de saídavaria em função da razão cíclica pode ser melhor visualizadagraficamente. Para isso, as equações (3.142) e (3.145) são utilizadaspara expressar a corrente eficaz no capacitor em relação à correntemédia de carga dentro dos intervalos de cada região como mostra(3.146).

157ICoef D DD 3 1 231 2 se D ICoef 3 1 3 3 Io 2 3 D 2 se D 1 3D3 3(3.146)A representação gráfica da equação (3.146) está apresentada naFigura 3.10. A Figura 3.10 mostra que a corrente se anula com D igual aum terço (1/3) e dois terços (2/3), que há um ponto de máxima correntena região R2 com D igual a 5/9 (aproximadamente 0,556) e que naregião R3 a corrente cresce com o aumento de D.Se o capacitor tiver de ser projetado para que o conversor operetanto em R2 quanto em R3 com capacidade de corrente apropriada,pode-se efetuar o projeto para a corrente eficaz relativa de 0,354 (valormáximo em R2) caso se opere com razões cíclicas até 0,704 (19/27).Para operação com razões cíclicas maiores, o projeto deve ser feito paraD máximo no R3.20,5560,7041,51R1RegiãoProibidaI Coef1R2R30,50,35400 0,21/30,4 0,62/30,8DFigura 3.10 - Corrente eficaz relativa à I o no capacitor de saída em função darazão cíclica.

1583.6 DIMENSIONAMENTO DOS INTERRUPTORESA seguir serão apresentados os esforços nos interruptores e ocálculo de perdas e térmico para interruptores do tipo Insulated–GateBipolar Transistor (IGBT). Essa tecnologia será utilizada no exemplonumérico mais à frente por possibilitar operação sob tensões maioresque transistores do tipo Metal–Oxide–Semiconductor Field–EffectTransistor (MOSFET).3.6.1 Tensão Máxima nos InterruptoresA tensão máxima teórica em um interruptor quando este seencontra bloqueado é dada pela equação (3.147).VoVoV2S max (3.147)nOu, considerando o ganho estático no MCC, desprezando aondulação da tensão de saída e expressando em função da razão cíclicapode-se escrever (3.148).ViVSmax (3.148)1 D3.6.2 Corrente Máxima nos InterruptoresA. Corrente Máxima nos Interruptores na Região R2 noMCCOperando na região R2, a corrente máxima nos interruptores éigual à corrente máxima no indutor. Assim, conhecendo o resultado daequação (3.113) pode-se escrever (3.149).I I(3.149)SmaxLmaxB. Corrente Máxima nos Interruptores na Região R3 noMCCOperando na região R3, a corrente máxima nos interruptores éigual à metade da corrente máxima no indutor. Assim, conhecendo oresultado da equação (3.113) pode-se escrever (3.150).

159I2LmaxISmax (3.150)3.6.3 Corrente Média nos InterruptoresA corrente média em cada interruptor é igual à corrente média deuma bobina primária e é dada por (3.151).ILISmed ILp 1med (3.151)33.6.4 Corrente Eficaz nos InterruptoresA. Corrente Eficaz nos Interruptores na Região R2 no MCCA corrente eficaz em cada interruptor no R2 é igual à correnteeficaz de uma bobina primária no R2. Conhecendo (3.14), tem-se(3.152).ILISef ILp 1ef 1 D(3.152)2B. Corrente Eficaz nos Interruptores na Região R3 no MCCA corrente eficaz em cada interruptor no R3 é igual à correnteeficaz de uma bobina primária no R3. Conhecendo (3.42), tem-se(3.153).IL5ISef ILp 1ef D(3.153)6 33.6.5 Cálculo de Perdas nos InterruptoresAs perdas nos interruptores se dividem em perdas de condução eperdas de comutação. A seguir será apresentado o cálculo das perdasempregando um interruptor do tipo IGBT. O IGBT a ser utilizado noprojeto é escolhido com base nos cálculos dos esforços de tensão ecorrente que foram apresentados.A. Perdas de Condução no IGBTConhecendo o IGBT escolhido, é possível encontrar a tensão

160coletor-emissor de saturação V CE(ON) no catálogo do fabricante docomponente. Através das curvas fornecidas no catálogo, V CE(ON) podeser lido em função da corrente de coletor e da temperatura de junção deprojeto. Tendo esse dado, as perdas de condução do IGBT podem serentão calculadas por (3.154).P V I(3.154)cond _ S CE( ON ) SmedB. Perdas de Comutação no IGBTAlguns fabricantes fornecem as perdas de energia na comutaçãodo IGBT através de curvas em função de parâmetros como temperaturada cápsula, corrente de coletor e resistência de gate. Esses dadospermitem ao projetista o cálculo das perdas de comutação [26]. Obtendoo dado da perda total de energia na comutação E ts em função da correntede coletor e da temperatura de junção do componente calcula-se a perdade comutação em watts com (3.155).P E f(3.155)com _ S ts sC. Perdas Totais nos IGBTsAs perdas totais em um IGBT são calculadas pela soma dasperdas de condução e das perdas de comutação como mostra (3.156).P P P(3.156)totais _ S cond _ S com _ SAs perdas totais para os três IGBTs do conversor são calculadaspor (3.157).P 3 P(3.157)totais _3 S totais _ S3.6.6 Cálculo TérmicoConhecendo as perdas no semicondutor é possível avaliar anecessidade do uso de dissipador de calor e realizar a escolha do mesmoatravés do cálculo térmico. O cálculo térmico deve ser realizado demaneira que cada componente não ultrapasse o limite de temperatura dajunção estabelecido pelo fabricante.A resistência térmica junção-ambiente máxima R th_ja_max para quea junção de cada componente não ultrapasse a temperatura desejadaT j_desej é dada por (3.158). Nessa equação, T a é a temperatura ambiente.

161Rth _ ja _maxTTj_desej a (3.158)Ptotais _ SSe a resistência térmica junção-ambiente do componente R th_ja formenor que R th_ja_max não é necessário o uso do dissipador. Se for maior,deve-se escolher um dissipador com resistência térmica dissipadorambientemenor que R th_da_max calculado por (3.159).R R R R(3.159)th _ da _max th _ ja _max th _ jc th _ cdNa equação (3.159), R th_ja_max é dada por (3.158), R th_jc é aresistência térmica junção-cápsula e R th_cd é a resistência térmica docontato cápsula-dissipador.A verificação da temperatura final com o dissipador escolhidopode ser feita com o auxílio da equação (3.160).T T R R R P(3.160)j _ final a th _ jc th _ cd th _ da totais _ SA temperatura final da junção T j_final com o uso do dissipadordeve ser menor ou igual à temperatura máxima desejada no projetoT j_desej .3.7 DIMENSIONAMENTO DOS DIODOSA seguir são apresentados os esforços, o cálculo de perdas e ocálculo térmico para os diodos do grupo superior (D 1 , D 2 e D 3 ) e para osdiodos do grupo inferior (D 4 , D 5 e D 6 ).Os esforços são calculados com base nas formas de onda para osdiodos apresentadas na Figura 3.11 e na Figura 3.12 para as regiões R2 eR3 respectivamente.3.7.1 Tensão Reversa Máxima nos DiodosA tensão reversa máxima teórica em um diodo é igual à tensão desaída, como mostra (3.161).V V(3.161)Drmaxo

162Figura 3.11 - Formas de onda da tensão e da corrente para um diodo do gruposuperior (D 1 ) e para um diodo do grupo inferior (D 4 ) na região R2 no MCC.3.7.2 Corrente Máxima nos DiodosA. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo Superior naRegião R2 no MCCA corrente máxima nos diodos do grupo superior no R2 no MCCé igual à metade da corrente de saída i o (t) na segunda etapa I o2 .Conhecendo (3.22) e (3.28) pode-se escrever (3.162).IoID1max (3.162)3 1 DB. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo Inferior naRegião R2 no MCCA corrente máxima nos diodos do grupo inferior no R2 no MCC éigual à corrente de saída i o (t) na segunda etapa I o2 . Conhecendo (3.22) e(3.28) pode-se escrever (3.163).

163ID4max2Io (3.163)3 1 D0° 120° 240° 360°1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªcomandoS 1comandotS 2comandotS 3v D1r (t)tV oV o /2i D1 (t)I o2tv D4r (t)V oV o /2i D4 (t)I o2 /2t 0 t 1 t 2ttt 3 t 4 t 5 t 6t∆t 1 ∆t 2T s/3D.T sT s(1-D).T sFigura 3.12 - Formas de onda da tensão e da corrente para um diodo do gruposuperior (D 1 ) e para um diodo do grupo inferior (D 4 ) na região R3 no MCC.C. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo Superior naRegião R3 no MCCA corrente máxima nos diodos do grupo superior no R3 no MCCé igual à corrente de saída i o (t) na segunda etapa I o2 . Conhecendo (3.53)pode-se escrever (3.164).IoID1max (3.164)3 1 D

164D. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo Inferior naRegião R3 no MCCA corrente máxima nos diodos do grupo inferior no R3 no MCC éigual à metade da corrente de saída i o (t) na segunda etapa I o2 .Conhecendo (3.53) pode-se escrever (3.165).IoID4max (3.165)6 1 D3.7.3 Corrente Média nos DiodosA. Corrente Média nos Diodos do Grupo Superior na RegiãoR2 no MCCO valor médio de i D1 (t) na Figura 3.11 pode ser calculado comomostra (3.166).1 1DT s Io2IDmed 1 dtT (3.166)02sCalculando a integral em (3.166), conhecendo (3.22) e (3.28) eefetuando as simplificações possíveis resulta em (3.167).IoIDmed1 (3.167)3B. Corrente Média nos Diodos do Grupo Inferior na RegiãoR2 no MCCO valor médio de i D4 (t) na Figura 3.11 pode ser calculado comomostra (3.168).1 t1 It2o1ID4med 2 dt I0 0o2dtT 2 (3.168)sCalculando as integrais em (3.168), conhecendo (3.22) e (3.28),substituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10)respectivamente, expandindo e efetuando as simplificações possíveisresulta em (3.169).IoID4med (3.169)3

165C. Corrente Média nos Diodos do Grupo Superior na RegiãoR3 no MCCO valor médio de i D1 (t) na Figura 3.12 pode ser calculado comomostra (3.170).1 1DTsIDmed 1 I0o2dtT(3.170)sCalculando a integral em (3.170), substituindo (3.53) e efetuandoas simplificações possíveis resulta em (3.171).IoIDmed1 (3.171)3D. Corrente Média nos Diodos do Grupo Inferior na RegiãoR3 no MCCO valor médio de i D4 (t) na Figura 3.12 pode ser calculado comomostra (3.172).1 t2 Io2ID4med 2 dtT0(3.172) 2 sCalculando a integral em (3.172), substituindo (3.53), o intervalode tempo Δt 2 de (2.53) e efetuando as simplificações possíveis resultaem (3.173).IoID4med (3.173)33.7.4 Corrente Eficaz nos DiodosA. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo Superior na RegiãoR2 no MCCO valor eficaz de i D1 (t) na Figura 3.11 pode ser calculado comomostra (3.174).21 1DT s Io2IDef1 dt(3.174)T02 sCalculando a integral em (3.174), conhecendo (3.22) e (3.28),efetuando as simplificações e extraindo a raiz onde é possível resulta em(3.175).

166IDef 1Io (3.175)3 1 DB. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo Inferior na RegiãoR2 no MCCO valor eficaz de i D4 (t) na Figura 3.11 pode ser calculado comomostra (3.176).21 t1It2o1 2(3.176)ID4ef 2 dt Io2dtT 0 20s Calculando as integrais em (3.176), conhecendo (3.22) e (3.28) esubstituindo os intervalos de tempo Δt 1 e Δt 2 de (2.8) e (2.10)respectivamente pode-se escrever (3.177).2 21 1 I o 1 2I o 2ID4ef 2 D Ts DTsTs 2 31D 3 31D 3 (3.177)Realizando as multiplicações, simplificações e extraindo a raizonde é possível em (3.177) resulta em (3.178).Io57DID4ef(3.178)31D2C. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo Superior na RegiãoR3 no MCCO valor eficaz de i D1 (t) na Figura 3.12 pode ser calculado comomostra (3.179).1 1DTs2IDef1 I0o2dtT(3.179)sCalculando a integral em (3.179), substituindo (3.53), efetuandoas simplificações e extraindo a raiz onde é possível resulta em (3.180).IoIDef1 (3.180)3 1 DD. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo Inferior na RegiãoR3 no MCCO valor eficaz de i D4 (t) na Figura 3.12 pode ser calculado como

167mostra (3.181).ID4ef21 t2Io2 2 T 0 s 2 dt(3.181)Calculando as integrais em (3.181), substituindo (3.53) e ointervalo de tempo Δt 2 de (2.53) pode-se escrever (3.182).21 1I o(3.182)ID4ef 2 1DTsT s2 31DRealizando as multiplicações, simplificações e extraindo a raizonde é possível em (3.182) resulta em (3.183).IoID4ef (3.183)3 2 1 D3.7.5 Cálculo de Perdas nos DiodosAs perdas nos diodos, assim como apresentado para osinterruptores, se dividem em perdas de condução e perdas de comutação.A. Perdas de Condução no DiodoO cálculo de perdas de condução no diodo é feito com base nosesforços de corrente no diodo e dos dados de tensão direta V F eresistência de condução r t do catálogo do fabricante. A equação (3.184)mostra como é realizado o cálculo.2P V I r I(3.184)cond _ D F Dmed t DefB. Perdas de Comutação no DiodoConhecendo a carga de recuperação reversa do diodo fornecidano catálogo do fabricante é possível calcular as perdas de comutaçãoatravés de (3.185).P Q f V(3.185)com _ D RR s D maxC. Perdas Totais nos DiodosAs perdas totais em um diodo são calculadas pela soma dasperdas de condução e das perdas de comutação como mostra (3.186).P P P(3.186)totais _ D cond _ D com _ D

168As perdas totais para os seis diodos do conversor são calculadaspela soma das perdas totais dos diodos do grupo superior e das perdastotais dos diodos do grupo inferior como mostra (3.187).P 3 P P(3.187)totais _6 D totais _ D1 totais _ D4Mas se for considerada apenas a parcela da perda de conduçãocausada pela corrente média em (3.184), pode-se utilizar (3.188)sabendo que a corrente média é igual para todos os diodos nas duasregiões por (3.167), (3.169), (3.171) e (3.173).P 6 P(3.188)totais _6 D totais _ D3.7.6 Cálculo TérmicoO cálculo térmico dos diodos é realizado de maneira semelhante àapresentada anteriormente para o cálculo térmico dos interruptores.Deve ser avaliada a necessidade da utilização de dissipador de calor paramanter a junção do componente dentro do limite de temperaturaestabelecido pelo fabricante através de (3.189).Tj_desejTaRth_ ja _max (3.189)Ptotais _ DSe for necessário o uso do dissipador, a escolha do dissipador aser utilizado deve ser feita através de (3.190).R R R R(3.190)th _ da _max th _ ja _max th _ jc th _ cdE a temperatura final da junção com o dissipador escolhido éverificada através de (3.191).T T R R R P(3.191)j _ final a th _ jc th _ cd th _ da totais _ D3.8 EXEMPLO NUMÉRICO DE PROJETODepois de realizado todo o equacionamento necessário, umexemplo numérico visando a verificação por simulação e a construçãode um protótipo é apresentado a seguir para as especificações de projetoda Tabela 3.2.

169Tabela 3.2 - Especificações do Conversor Push-Pull CC–CC TrifásicoAlimentado em Corrente.EspecificaçãoValorPotência nominal de saída (P o )4 kWTensão de entrada (V i )120 VTensão de saída (V o )400 VFreqüência de comutação (f s )40 kHzOndulação de corrente percentual máxima no indutor deentrada (∆I L% )10%Ondulação de tensão percentual máxima no capacitor desaída (∆V o% )0,5%Rendimento esperado (η) 0,93.8.1 Cálculos PreliminaresDadas as especificações da Tabela 3.2, o período de comutação, acorrente de saída, a resistência de carga, a potência de entrada, acorrente média de entrada e o ganho estático são calculados por (3.1),(3.2), (3.3), (3.4), (3.5) e (3.6), como mostra (3.192), (3.193), (3.194),(3.195), (3.196) e (3.197) respectivamente.1 1Ts 25 μs(3.192)fs40 kHzPo4kWIo 10 A(3.193)Vo400 VVo400 VRo 40 Ω(3.194)Io10 APo4kWPi 4,444 kW(3.195) 0,9Pi4,444 kWIL 37,037 A(3.196)Vi120 VVo400 V 10q 3,333(3.197)V 120 V 3i

1703.8.2 Dimensionamento do TransformadorPrimeiramente, a razão cíclica de operação é definida. Nesseprojeto optou-se por operar na região R3, considerada o pior caso, emum ponto com maior tensão no interruptor (equação (3.148)), maiorondulação de corrente parametrizada no indutor (Figura 3.6) e maiorcorrente eficaz relativa no capacitor de saída (Figura 3.10) do que sefosse escolhido um ponto da região R2. Dessa maneira, foi arbitrada(3.198).D 0,8(3.198)A. Relação de TransformaçãoArbitrada a razão cíclica, a relação de transformação é calculadacom (3.7) como mostra (3.199).10 2nq1D 10,8 0,667(3.199)3 3B. Tensões e Correntes nos EnrolamentosUtilizando equações da Tabela 3.1 para a região R3, a tensãoeficaz, a corrente eficaz e a corrente média em uma bobina primária sãocalculadas como mostra (3.200), (3.201) e (3.202) respectivamente.Vi2 120 V 2VLp 1ef 219,089 V(3.200)1D3 10,83IL5 37,037 A 5ILp 1ef D 0,8 14,076 A(3.201)6 3 6 3IL37,037 AILp 1med 12,346 A(3.202)3 3E a tensão eficaz e a corrente eficaz para uma bobina secundáriasão calculadas como mostra (3.203) e (3.204) respectivamente.2 2VLs 1efVo 1D400 V 10,8 146,059 V(3.203)3 3Io10 AILs1ef 9,129 A(3.204)6 1D6 10,8C. Potências Aparentes Totais nos EnrolamentosUtilizando equações da Tabela 3.1 para a região R3, as potênciasaparentes totais do enrolamento primário e do enrolamento secundáriosão calculadas como mostra (3.205) e (3.206) respectivamente.

171Pi5 4,444 kW 5Sp D 0,8 9,252 kVA (3.205)1D3 10,83S P 4kVA(3.206)soD. Projeto Físico do TransformadorDefinindo uma densidade de corrente máxima nos condutores de450 A/cm 2 e densidade de fluxo máxima no núcleo do transformador de0,18 T, o produto de áreas é calculado por (3.88) como mostra (3.207).2Po4AAe w 103 3kpkwJmaxBmax fs2 4kW 10 37,334cm23 30, 250, 4450 A/cm 0,18 T 40 kHz 0,94 4(3.207)Conhecendo o resultado de (3.207) escolhe-se o núcleo NC-100/57/25 da Thornton. Os principais dados desse núcleo estãoapresentados na Tabela 3.3.Tabela 3.3 - Dados do núcleo NC-100/57/25 da Thornton.EspecificaçãoValorÁrea da perna central (A e ) 6,45 cm 2Área da janela do carretel (A w ) 13 cm 2Produto de áreas (A e A w ) 83,85 cm 4Comprimento médio de uma espira (l me )18 cmComprimento efetivo (l e )30,819 cmO material do núcleo é o IP12 da Thornton. Para esse material,têm-se os coeficientes de perda por histerese (K h ) e por correntesparasitas (K f ) apresentados na Tabela 3.4.Tabela 3.4 – Coeficientes de perdas para o material IP12 da Thornton.EspecificaçãoValorCoeficiente de perdas por histerese (K h ) 4 x 10 -5Coeficiente de perdas por correntes parasitas (K f ) 4 x 10 -10Conhecendo os dados da Tabela 3.3, o número de espiras de uma

172bobina primária é calculado por (3.91) e o número de espiras de umabobina secundária é calculado por (3.92) como mostram (3.208) e(3.209) respectivamente.2 Vi4 2 120 V4Np 10 10 17, 226 18(3.208)23 AeBmax fs3 6, 45 cm 0,18 T 40 kHz2NsnNp 18 12(3.209)3A área da seção de cobre necessária para uma bobina primária édada por (3.93) e para uma bobina secundária é dada por (3.94), essescálculos são mostrados em (3.210) e (3.211) respectivamente.ILp 1ef14,076 A 2Se_ p 2 0,031 cm(3.210)Jmax450 A/cmILs 1ef9,129 A2Se_ s 0,020 cm(3.211)2J 450 A/cmmaxA profundidade de penetração por efeito pelicular e o diâmetromáximo de cobre do condutor elementar são dadas por (3.95) e (3.96)como mostra (3.212) e (3.213).7,5 7,5 0,0375 cm(3.212)40 kHzf sdmax 220,0375 cm 0,075 cm(3.213)Com os resultados de (3.210), (3.211), (3.212) e (3.213) éescolhido o condutor AWG27. A Tabela 3.5 mostra os principais dadosdesse condutor.Tabela 3.5 - Dados do fio de cobre AWG27.EspecificaçãoValorÁrea de cobre da seção do fio (S cobre ) 0,001021 cm 2Área da seção do fio com isolamento (S isolado ) 0,001344 cm 2Resistividade do fio para 100 °C (ρ fio )0,002256 Ω/cmO número de condutores para uma bobina primária e o número decondutores para uma bobina secundária são dados por (3.97) e (3.98)respectivamente, (3.214) e (3.215) mostram esses cálculos.

173nnS 0,031 cm 30,637 31(3.214)2e_pcond _ p2Scobre0,001021cmS 0,020 cm 19,869 20(3.215)2e_scond _ s2Scobre0,001021cmO comprimento dos chicotes primários e secundários é dado por(3.99) e (3.100) respectivamente e os cálculos são mostrados em (3.216)e (3.217).lcot _l N18 cm 18 324 cm 3,24 m(3.216)chi e p me plchicot e _ slme Ns18 cm 12 216 cm 2,16 m(3.217)A área ocupada pelos enrolamentos na janela do carretel é dadapor (3.101) e o cálculo é mostrado em (3.218).2 N n S N n SAwminkw218310,001344 cm 12200,001344 cm0, 4p cond _ p isolado s cond _ s isolado2 25,362 cm2(3.218)AwAminwA possibilidade de execução é verificada em (3.219).25,362 cm 2 0,412(3.219)13 cmComo o resultado de (3.219) é menor que a unidade, o projetopode ser executado.E. Cálculo de Perdas no TransformadorAs resistências do cobre de uma bobina primária e de uma bobinasecundária são calculadas pelas equações (3.103) e (3.104). Essescálculos são mostrados em (3.220) e (3.221).fiolchi cot e _ p 0,002256 Ω/cm 324 cmRcobre_ p 23,579 mΩ (3.220)ncond_ p31fiolchi cot e _ s 0,002256 Ω/cm 216 cmRcobre_ s 24,365 mΩ (3.221)n20cond _ sPara a configuração trifásica do transformador com a inclusão daperna central, o comprimento magnético efetivo foi recalculado com

174base nas dimensões do núcleo e o novo valor está apresentado em(3.222).l 30,819 cm 10,16 cm 2,54 cm 43,519 cm(3.222)eAssim, utilizando (3.222) o volume efetivo é dado por (3.223).2 3V l A43,519 cm 6,45 cm 280,7 cm(3.223)e e eConhecendo os valores de (3.220), (3.221) e (3.223) é possívelfazer o cálculo das perdas. As perdas no cobre, as perdas magnéticas eas perdas totais no transformador são dadas por (3.105), (3.106) e(3.107) respectivamente, e esses cálculos são mostrados em (3.224),(3.225) e (3.226).2 2Pcobre _ T3Rcobre _ pILp 1 efRcobre _ sILs 1ef(3.224)2 23 23,579mΩ 14,076 A 24,365 mΩ 9,129 A20,107 W2.4 2_ Pnucleo TB Kh fs Kffs Ve2.4 5 10 2(3.225)3 0,18 T 410 40 kHz 410 40 kHz 280,7 cm10,26 WPtotais _ T Pcobre _ TPnucleo _ T20,107 W 10, 26 W 30,367 W (3.226)3.8.3 Dimensionamento do IndutorA. Cálculo da Indutância de EntradaA indutância de entrada para o ponto de operação escolhido doR3 pode ser calculada através de (3.109) como está apresentado em(3.227).Vi 2 120V 2L D 0,8 108 μH (3.227) I f 3 0,137,037A40kHz 3ILmaxLsB. Projeto Físico do IndutorO valor máximo da corrente do indutor é dado por (3.228).IL0,137,037 A IL 37,037 A 38,889 A (3.228)2 2Definindo uma densidade máxima de corrente de 350 A/cm 2 euma densidade máxima de fluxo de 0,3 T o produto de áreas é dado por(3.112) e o cálculo é realizado como mostra (3.229).

175wmaxmax 22LI108 μH 38,889 AL maxAAe w 10 10 22,222 cmk B J0,7 0,3 T 350 A/cm4 4 42(3.229)Conhecendo o resultado de (3.229) escolhe-se o núcleo NEE-76da Thornton. Os principais dados desse núcleo encontram-se na Tabela3.6.Tabela 3.6 - Dados do núcleo NEE-76 da Thornton.EspecificaçãoValorÁrea da perna central (A e ) 6,25 cm 2Área da janela do carretel (A w ) 7,56 cm 2Produto de áreas (A e A w ) 47,25 cm 4Comprimento médio de uma espira (l me )14,5 cmVolume efetivo (V e ) 140,45 cm 3O material do núcleo é o IP12 da Thornton. Os coeficientes deperdas para esse material já foram apresentados na Tabela 3.4.O número de espiras do enrolamento principal é calculado por(3.114) como mostra (3.230).LILmax4 108 μH38,889A4NL 10 10 22, 4 23(3.230)2B A0,3 T 6, 25 cmmaxeO comprimento do entreferro é dado por (3.115) e com a divisãodo fluxo nas duas pernas laterais tem-se (3.116). Os cálculos sãomostrados em (3.231) e (3.232).2 2 7 2NL oAe2 23 410 H/m6, 25 cm 2 10 10 0,385 cm (3.231)L108 μH 0,385 cmlg 0,192 cm(3.232)2 2A área necessária de cobre da seção do enrolamento principal édada por (3.117) e o cálculo está apresentado em (3.233).ILmax38,889 A 2Se_ L 2 0,111 cm(3.233)J 350 A/cmmaxA profundidade de penetração e o diâmetro máximo de cobre docondutor são dados por (3.118) e (3.119) respectivamente. Os cálculossão feitos como mostra (3.234) e (3.235).

1767,5 7,5 0,0216 cm3340 kHzf s(3.234)dmax 220,0216 cm 0,0433 cm(3.235)Nesse projeto a ondulação de corrente é desprezível e o efeitopelicular poderia ser desconsiderado, mas serão utilizados condutoresem paralelo por facilitar o manuseio durante a construção do indutor. Ocondutor escolhido é o AWG27 cujos dados já foram apresentados naTabela 3.5.O número de condutores em paralelo no enrolamento principal édado por (3.120) e o cálculo está apresentado em (3.236).2Se_L 0,111 cmncond_ L 108,8 109(3.236)2S 0,001021 cmcobreNo enrolamento auxiliar foram utilizados três (3) condutoresAWG27 em paralelo e doze (12) espiras.O comprimento dos chicotes é calculado por (3.121) e (3.122)como está apresentado em (3.237) e (3.238).lchicot e _ Llme NL14,5 cm 23 333,5 cm 3,335 m(3.237)lchicot e _ Lauxlme NLaux14,5 cm 12 174 cm 1,74 m(3.238)A área da janela ocupada é calculada por (3.123), mas a parcelareferente à área do enrolamento auxiliar pode ser desprezada resultandoem (3.239).2NL ncond _ LSisolado231090,001344 cm 2Awmin 4,813 cm (3.239)k0,7wAwAminwA possibilidade de execução é verificada em (3.240).24,813 cm 2 0,637(3.240)7,56 cmComo o resultado de (3.240) é menor que a unidade o projetopode ser executado.C. Cálculo de Perdas no IndutorA resistência do cobre do enrolamento principal é dada por(3.125) e o cálculo está apresentado em (3.241).

177R l0,002256 Ω/cm 333,5 cm 6,902 mΩfio chi cot e _ Lcobre _ L (3.241)ncond_ L109As perdas no cobre, as perdas no núcleo e as perdas totais noindutor são calculadas por (3.127), (3.128) e (3.129) respectivamentecomo mostram (3.242), (3.243) e (3.244).2P 2cobre _ L Rcobre _ LILmax6,902 mΩ 38,889 A 10,439 W (3.242)3 32,42Pnucleo _ LB Kh fs K f f sVe(3.243)5410 340 kHz2,4 30,10,3 T140,45 cm 0,328 W102410 340kHz Ptotais _ L Pcobre _ LPnucleo _ L10, 439 W 0,328 W 10,767 W (3.244)D. Cálculo TérmicoA resistência térmica do núcleo e a elevação de temperatura sãocalculadas por (3.130) e (3.131) respectivamente como mostram (3.245)e (3.246).0.37 4Rt 0.37_23 A A23 47,25 cm 5,523 °C/W (3.245)nucleo L e wT Ptotais_ LRt10,767 W 5,523 °C/W 59, 47 °C (3.246)nucleo _ L3.8.4 Dimensionamento do Capacitor de SaídaA capacitância mínina teórica necessária pode ser calculada por(3.133) como mostra (3.247).Io 2 10A 2Co D 0,8 16,667 μF (3.247) V f 3 0,005400 V 40 kHz 3 osA resistência série-equivalente máxima é calculada por (3.139)como mostra (3.248).Vo0,005400 VRsemax31D 310,8 0,12Ω (3.248)I10 AoA corrente eficaz no capacitor é dada por (3.145) e o cálculo estáapresentado em (3.249).23D230,8ICoef Io 10 A 8,165 A(3.249)3D3 30,83

178Assim, para que os três critérios sejam atendidos optou-se pelouso de um par de capacitores eletrolíticos B43511A5158M000 daEPCOS. Os principais dados desse capacitor estão apresentados naTabela 3.7. A associação dos dois capacitores resulta na metade daresistência série-equivalente e no dobro da capacidade de corrente.Tabela 3.7 - Principais dados do capacitor eletrolíticoB43511A5158M000 da EPCOS.EspecificaçãoTensão (V)Capacitância (C)Resistência série-equivalente máxima (R se100Hz )Resistência série-equivalente máxima (R se10kHz )Corrente eficaz (I AC,R100Hz )Valor450 V1500 μF140 mΩ98 mΩ7,1 A3.8.5 Dimensionamento dos InterruptoresA. Esforços nos InterruptoresA tensão máxima, a corrente máxima, a corrente média e acorrente eficaz em um interruptor são dadas por (3.148), (3.150), (3.151)e (3.153) respectivamente. A substituição dos valores leva a (3.250),(3.251), (3.252) e (3.253).Vi120 VV S max600 V1D10,8(3.250)ILmax38,889 AISmax 19,444 A2 2(3.251)ISmed ILp1 med 12,346 A(3.252)ISef ILp 1ef 14,076 A(3.253)Com base nos esforços calculados foi escolhido como interruptoro IGBT IRG4PF50WPbF da International Rectifier. Os principais dadosdesse componente estão apresentados na Tabela 3.8.

179Tabela 3.8 – Principais dados IGBT IRG4PF50WPbF da InternationalRectifier.EspecificaçãoTensão coletor-emissor máximaCorrente de coletor média máxima I C @ T C =100°CTempo de subida típico (t r )Tempo de descida típico (t f )Tensão coletor-emissor de saturação típica (V CE(ON) )Resistência térmica junção-cápsula (R th_jc )Resistência térmica cápsula-dissipador (R th_cd )Resistência térmica junção-ambiente (R th_ja )Valor900 V28 A26 ns90 ns2,12 V0,64 °C/W0,24 °C/W40 °C/WB. Cálculo de Perdas nos InterruptoresAtravés das curvas apresentadas no catálogo do fabricante doIGBT é possível obter o valor da tensão coletor-emissor de saturação emfunção da corrente de coletor e da temperatura de junção de projeto.Assim, encontra-se V CE(ON) de 1,8 V.Também é possível ler das curvas o valor da energia total perdidana comutação em função das mesmas variáveis. Fazendo isso seencontra E ts de 1,5 mJ.Tendo esses dados, as perdas de condução, as perdas decomutação, as perdas totais para um IGBT e as perdas totais para os trêsIGBTs são calculadas com (3.154), (3.155), (3.156) e (3.157)respectivamente como mostram (3.254), (3.255), (3.256) e (3.257).Pcond _ SVCE ( ON )ISmed1,8 V 12,346 A 22,222 W (3.254)Pcom _ S Ets fs1, 5 mJ 40 kHz 60 W(3.255)Ptotais _ S Pcond _ SPcom _ S22, 222 W 60 W 82, 222 W (3.256)P 3P382,222 W 246,667 W(3.257)totais _3 S totais _ SC. Cálculo TérmicoO cálculo térmico dos IGBTs foi realizado para a temperatura dejunção de 100 ºC e a temperatura ambiente de 40 °C.A resistência térmica junção-ambiente máxima é calculada por(3.158), que com os valores substituídos resulta em (3.258).Tj _ desejTa100 °C 40 °CRth_ ja _max 0,73 °C/W(3.258)P 82, 222 Wtotais _ S

180Como o resultado de (3.258) é menor que a resistência térmicajunção-ambiente do componente, o uso do dissipador é necessário. Aescolha do dissipador é feita com o auxílio de (3.159) como mostra(3.259).Rth _ cdRth _ da _max Rth _ ja _maxRth _ jc(3.259)0,73 °C/W 0,64 °C/W 0,09 °C/WIncluindo a resistência térmica do contato cápsula-dissipador, odissipador K0,05 W da Semikron, com massa aproximada de 900 g eventilação forçada, tem resistência térmica de 0,065 °C/W atendendo à(3.259). Utilizando esse dissipador, a temperatura final da junção écalculada com (3.160) como mostra (3.260).Tj _ finalTa Rth _ jcRth _ cdRth _ da Ptotais _ S(3.260)40 °C 0,64 ºC/W 0,065 °C/W82,222 W 97,97 °CA temperatura da junção com o dissipador está dentro do limiteestabelecido.3.8.6 Dimensionamento dos DiodosA. Esforços nos DiodosA tensão reversa máxima em um diodo, a corrente máxima emum diodo do grupo superior, a corrente máxima em um diodo do grupoinferior, a corrente média em um diodo, a corrente eficaz em um diododo grupo superior e a corrente eficaz em um diodo do grupo inferior sãodadas por (3.161), (3.164), (3.165), (3.171), (3.180) e (3.183)respectivamente. Esses cálculos são mostrados em (3.261), (3.262),(3.263), (3.264), (3.265) e (3.266).VDrmaxVo 400 V(3.261)Io10 AID1max 16,667 A(3.262)31D 310,8Io10 AID4max 8,333 A(3.263)61D 610,8Io10 AIDmed 1 3,333 A(3.264)3 3

181IDef 1ID4efIo10 A 7,454 A3 1D3 10,8Io10 A 5, 27 A3 2 1 3 2 10,8 D (3.265)(3.266)Com base nos esforços apresentados foi escolhido o diodo ultrarápidoMUR860 da Fairchild Semiconductor. Os principais dados dessecomponente estão apresentados na Tabela 3.9.Tabela 3.9 - Principais dados do diodo MUR860 da FairchildSemiconductor.EspecificaçãoTensão reversa máxima (V R )Corrente média direta máxima (I F(AV) ) @ T C =155 °CTensão direta máxima (V F ) @ I F =8 A, T C =150 °CCarga de recuperação reversa típica (Q RR )Corrente reversa instantânea máxima (I R ) @ V R =600V, T C =150 ºCTempo de recuperação reversa máximo (t rr ) @ I F =8A, dI F /dt=200 A/μsResistência térmica junção-cápsula máxima (R th_jc )Resistência térmica junção-ambiente (R th_ja )Valor600 V8 A1,2 V195 nC500 μA70 ns2 ºC/W73 °C/WB. Cálculo de Perdas nos DiodosAs perdas de condução serão calculadas considerando apenas aparcela causada pela corrente média. Assim, as perdas de condução, asperdas de comutação, as perdas totais para um diodo e as perdas totaispara os seis diodos são calculadas utilizando (3.184), (3.185), (3.186) e(3.188) respectivamente, como mostram (3.267), (3.268), (3.269) e(3.270).Pcond _ DVF IDmed1,2 V 3,333 A 4 W(3.267)Pcom _ DQRR fs VDmax195 nC40 kHz 400 V 3,12 W(3.268)Ptotais _ D Pcond _ DPcom _ D4W3,12W 7,12W(3.269)P 6P67,12 W 42,72 W(3.270)totais _6 D totais _ D

182C. Cálculo TérmicoO cálculo térmico dos diodos foi realizado para a temperatura dejunção de 150 ºC e a temperatura ambiente de 40 °C.A necessidade do uso do dissipador é verificada através de(3.189) como mostra (3.271).Tj _ desejTa150°C40°CRth_ ja _max 15,45 °C/W (3.271)P7,12 Wtotais _ DComo o resultado de (3.271) é menor que a resistência junçãoambientedo componente, o uso do dissipador é necessário. A escolha dodissipador é feita com o auxílio de (3.190) como mostra (3.272).Rth _ cdRth _ da _max Rth _ ja _maxRth _ jc(3.272)15,45°C/W2°C/W 13,45°C/WIncluindo a resistência térmica do contato cápsula-dissipador, odissipador K9-M4 da Semikron, com massa aproximada de 50 g, temresistência térmica de 10,5 °C/W atendendo à (3.272). Utilizando essedissipador, a temperatura final da junção é calculada com (3.191) comomostra (3.273).Tj _ finalTa Rth _ jcRth _ cdRth _ da Ptotais _ D(3.273)40 °C 2 °C/W 10,5 °C/W 7,12 W 129 °CA temperatura da junção com o dissipador está dentro do limiteestabelecido.3.9 SIMULAÇÕES DO CONVERSORA seguir são apresentadas as simulações para a validação dasequações obtidas e projeto do grampeador para limitar a sobretensão nosinterruptores causada pela indutância de dispersão do transformador.3.9.1 Simulações sem Indutância de DispersãoPrimeiramente é realizada a verificação do ganho estático, daondulação de corrente na entrada e dos esforços nos componentesutilizando transformador sem indutância de dispersão. O circuitosimulado está apresentado na Figura 3.13.

183Figura 3.13 – Circuito do conversor simulado sem indutância de dispersão dotransformador.Nessas simulações as não-idealidades presentes são asresistências do enrolamento do indutor, as resistências dos enrolamentosdo transformador e a resistência série-equivalente do capacitor de saída.A. Ganho EstáticoO ganho estático calculado pode ser verificado através dastensões de entrada e de saída apresentadas na Figura 3.14. Com tensãode entrada de 120 V, a tensão de saída é de aproximadamente 400 Vcomo o esperado.Tensão (V)Figura 3.14 - Tensão de entrada e tensão de saída simuladas.

184B. Ondulação de Corrente na EntradaA ondulação de corrente no indutor ou ondulação de corrente naentrada pode ser verificada através da Figura 3.15 como o esperado. Ovalor médio da corrente de entrada I L é menor do que o apresentado em(3.196) (aproximadamente 11%) pois os semicondutores nessasimulação são idealizados e as perdas totais são menores.Figura 3.15 - Detalhe da corrente no indutor simulada.C. Formas de onda e Esforços nos ComponentesAs tensões numa bobina primária e numa bobina secundária dotransformador podem ser verificadas com o auxílio da Figura 3.16 comos esforços de tensão esperados.As correntes numa bobina primária e numa bobina secundária dotransformador podem ser verificadas através da Figura 3.17 com osesforços de corrente esperados.

185Figura 3.16 - Tensão numa bobina primária e tensão numa bobina secundáriasimuladas.20I Lp1ef = 12,625 A1510-10i Lp1 i Ls1I Lp1med = 11,067 A-15I Ls1ef = 9,096 A50,00 50,01 50,02 50,03 50,04Tempo (ms)Figura 3.17 - Corrente numa bobina primária e corrente numa bobinasecundária simuladas.Corrente (A)50-5A forma de onda da corrente no capacitor de saída pode serverificada através da Figura 3.18 com a corrente eficaz esperada.

186Figura 3.18 - Corrente no capacitor de saída simulada.A forma de onda da tensão teórica no interruptor pode serverificada na Figura 3.19 com a tensão máxima esperada.Figura 3.19 - Tensão no interruptor simulada.As tensões reversas num diodo do grupo superior e num diodo dogrupo inferior podem ser verificadas na Figura 3.20 com os esforços detensão esperados.

187Figura 3.20 - Tensões reversas num diodo do grupo superior (D 1 ) e num diododo grupo inferior (D 4 ) simuladas.As correntes num diodo do grupo superior e num diodo do grupoinferior podem ser verificadas na Figura 3.21 com os esforços decorrente esperados.Figura 3.21 - Correntes num diodo do grupo superior (D 1 ) e num diodo dogrupo inferior (D 4 ) simuladas.

1883.9.2 Simulações com Indutância de DispersãoApós a verificação do funcionamento básico do conversor, outrassimulações são realizadas a fim de ajustar através de simulação ogrampeador de tensão para os interruptores para que não ocorra a falhapor sobretensão. A sobretensão é ocasionada pela energia armazenadana indutância de dispersão do transformador real quando o interruptorbloqueia. O valor da indutância de dispersão utilizado nas simulaçõesapresentadas a seguir foi obtido através de medições com otransformador construído com base no projeto físico do exemplonumérico.A. Simulação com Indutância de Dispersão noTransformador e Interruptores IdealizadosO circuito utilizado na simulação com indutância de dispersão notransformador e interruptores idealizados está apresentado na Figura3.22. O circuito grampeador é composto por três diodos, um capacitor eum resistor posicionado de maneira que a tensão sobre o mesmo é adiferença entre a tensão do capacitor, ou tensão de grampeamento, e atensão de entrada. Dessa maneira, parte da energia da indutância dedispersão retorna à entrada do conversor.Figura 3.22 - Circuito simulado com indutância de dispersão no transformadore interruptores idealizados.A Figura 3.23 apresenta a tensão num interruptor, com valormáximo de aproximadamente 740 V limitada pelo circuito grampeador eainda abaixo da tensão máxima do IGBT escolhido, que é de 900 V.

189Tensão (V)Figura 3.23 - Tensão num interruptor (S 1 ) com indutância de dispersão notransformador e interruptores idealizados.B. Simulação com Indutância de Dispersão noTransformador e Interruptores com CapacitânciaIntrínsecaO circuito utilizado na simulação com indutância de dispersão notransformador e interruptores com capacitância intrínseca estáapresentado na Figura 3.24. Essa simulação foi realizada utilizando acapacitância do IGBT fornecida no catálogo do fabricante.Circuito grampeadorFigura 3.24 - Circuito simulado com indutância de dispersão no transformadore interruptores com capacitância intrínseca.A Figura 3.25 apresenta a tensão num interruptor, com valormáximo de aproximadamente 729 V limitada pelo circuito grampeador eainda abaixo da tensão máxima do IGBT escolhido, que é de 900 V.

190Tensão (V)Figura 3.25 - Tensão num interruptor (S 1 ) com indutância de dispersão notransformador e interruptores com capacitância intrínseca.A tensão no interruptor da Figura 3.25 apresenta ressonânciaentre a indutância de dispersão do transformador e a capacitância doIGBT. A freqüência da ressonância é próxima de 6 MHz e oamortecimento é pequeno na simulação porque outras resistênciaspresentes no circuito prático não estão sendo consideradas.3.10 CONCLUSÃOForam apresentados o equacionamento referente aodimensionamento do conversor, um exemplo numérico de projeto comas especificações para a construção de um protótipo e as simulações deverificação dos resultados do projeto.A simplificação feita para representar a corrente de entradaapenas pelo valor médio e livre de ondulação durante os cálculos deesforços se mostrou suficiente para fins de projeto com as especificaçõesdadas, pois as simulações apresentaram resultados muito semelhantesaos obtidos através da análise e dos cálculos. As formas de onda e osesforços teóricos nos componentes obtidos em simulação são muitopróximas do esperado.Por fim, um circuito grampeador foi ajustado com o auxílio dasimulação permitindo limitar a tensão sobre o interruptor na presença daindutância de dispersão do transformador e devolver parte da energiaassociada à indutância de dispersão para a fonte.

CAPÍTULO 4 - MPLEMENTAÇÃO E RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO CONVERSOR PUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EMCORRENTE4.1 INTRODUÇÃOApós a análise teórica e o projeto apresentados anteriormente, foiimplementado um protótipo com o objetivo de comprovar o estudorealizado e verificar o funcionamento do conversor em laboratório.Será apresentado neste capítulo o circuito completoimplementado, a forma como foram gerados os sinais de comando e asprincipais formas de onda do conversor. As formas de onda são obtidasnão apenas para o ponto de operação de projeto no R3, mas tambémpara um ponto da região R2 e para o ponto entre as duas regiões.4.2 CIRCUITO IMPLEMENTADO E APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPOA seguir serão apresentados os detalhes da implementação práticado conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado em correnteproposto.4.2.1 Circuito ImplementadoAs Figuras 4.1 e 4.2 apresentam os diagramas esquemáticos doscircuitos utilizados na implementação da placa de potência e da placa degeração dos sinais respectivamente. As listas de componentes doscircuitos implementados na placa de potência e na placa de geração dossinais estão no Apêndice A.Os sinais são gerados através de microcontroladores e os IGBTssão comandados utilizando o driver integrado IR4427 da InternationalRectifier. Cada integrado possui dois drivers independentes conectadosà mesma referência. Um arranjo utilizando um diodo zener e umcapacitor para o comando de cada IGBT proporciona cerca de 3 V detensão negativa durante o bloqueio.O indutor foi construído com o enrolamento auxiliar paraproteção como descrito anteriormente. Além disso, um diodo foiadicionado na entrada para permitir a desmagnetização do indutor caso a

192fonte seja desconectada.A placa de potência já inclui os sensores isolados da corrente doindutor e da tensão de saída do conversor. Apesar dos sinais medidosnão terem sido utilizados, eles poderiam auxiliar na implementação deum sistema de controle.F1Z1Conector 2+VoIRG4PF50WD20MUR420D143.3V 1/2WR215Z2Z3D1MUR860C31u/630V (polip.)IRG4PF50WIRG4PF50WC6D15C72.2u3.3V 1/2W2.2uD4MUR860D2D3MUR860MUR860D5D6MUR860MUR8605C11500u/450V67C21500u/450V-HTD12R3D13D1N4148 15D1N41488R139k876U2IR44271 2 3 4Conector 4(conexão à placa de geração dos sinais)D7MUR4100D163.3V 1/2WR415OUTIN9+HTSensor LEMLV25-P10005-+M+15V0V-15VI sensor ILC41u1000VD8MUR4100D9MUR4100Sensor LEMLAH50-P00-+M+5VI sensor Vocomando S1comando S2D17 R518V 10k1/2WC8100nC910uC10100nC1110u0comando S38 7 6 5U1IR44271 23 4D18 R6 D19 R718V 10k 18V 10k1/2W1/2W0 0R84.7k 50WR104.7k 50W1 2Lp11 2Lp21 2Lp3GND2L1R94.7k 50W108uHR114.7k 50W1 2Ls11 2Ls21 2Ls3D10MUR4100123 40Conector 1+ViGND115A0C52.2uD11D1N4148Conector 3+5V+15V2GND1-15V(Molex)121Figura 4.1 – Diagrama esquemático da placa de potência.

193R41KR110kConector 1(conexão à placa de potência)C1C218p18pY110MHz18 17 16 15 1413 12 11 10C7 C810u 100n U1 PIC18F1330D1C13 5.6V10p12 3R210k4 5C910u6R5120C10100nR6120C3C418p18pC5C618p18pY2Y310MHz10MHz18 17 16 15 14 13 12 11 1018 17 16 15 14 13 12 11R3 C11 C12U2 PIC18F133010k 10u 100n U3 PIC18F13301 2 3 4 581 2 3 4 58D2D3C14 5.6VC15 5.6V10p10p100123405067809000670906709+5V+15V0V-15VI sensor ILI sensor Vocomando S1comando S2comando S37 8 9 100 00Figura 4.2 - Diagrama esquemático da placa de geração dos sinais.4.2.2 Geração dos Sinais de ComandoOs sinais de comando dos interruptores foram geradosdigitalmente através de um circuito utilizando três microcontroladores

194PIC18F1330 da Microchip Technology Inc. Os programas utilizadospara geração dos sinais em cada microcontrolador estão apresentados noApêndice B.O microcontrolador PIC18F1330 possui três saídas Pulse WidthModulation (PWM) independentes (e mais três complementares). Ocircuito utilizado na geração dos sinais possui três microcontroladoressendo um deles o principal e os outros dois auxiliares. Omicrocontrolador principal PIC1 gera o sinal para o comando dointerruptor S 1 e gera também, com as outras duas saídas PWM, umaborda de descida com a informação da defasagem de 120˚ e outra bordade descida com a informação da defasagem de 240˚ em relação ao iníciodo período do comando de S 1 . O microcontrolador auxiliar de geraçãodo comando de S 2 PIC2 recebe a informação dos 120˚ para início do seuperíodo, e o microcontrolador auxiliar de geração do comando de S 3PIC3 recebe a informação dos 240˚ para início do seu período. Cada umdos microcontroladores auxiliares só começa o seu período decomutação depois de detectado o sinal enviado pelo microcontroladorprincipal (operação em single-shot). Dessa maneira também éassegurado o sincronismo entre os comandos.A forma de geração dos sinais de comando descrita pode ser maisbem entendida através da Figura 4.3.Figura 4.3 - Sinais gerados por cada um dos microcontroladores.

1954.2.3 Fotos do ProtótipoA concepção mecânica final do protótipo pode ser visualizada naFigura 4.4 e na Figura 4.5.Figura 4.4 - Foto da vista frontal do protótipo.Figura 4.5 - Foto da vista superior do protótipo.

1964.3 RESULTADOS EXPERIMENTAISOs resultados experimentais são apresentados em três situaçõesdistintas, todas para uma potência processada de 1 kW. A primeira delasé com operação na região R3 e razão cíclica de 0,8. Esse é o ponto deoperação para o qual foi realizado o projeto. Depois disso, um ponto daregião R2 é testado, com razão cíclica igual a 0,5. Por fim, sãoapresentados os resultados para o ponto entre as duas regiões deoperação, onde a razão cíclica é dois terços (2/3).4.3.1 Operação na Região R3A tensão de entrada e a corrente de entrada do conversor nesseponto de operação (D=0,8) estão apresentadas na Figura 4.6. O valorabsoluto da ondulação alta freqüência está como o esperado.Figura 4.6 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na entrada doconversor com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.A tensão e a corrente na saída do conversor estão apresentadas naFigura 4.7 e tem o valor esperado, confirmando o ganho estático.A tensão e a corrente em uma bobina primária do transformadorpodem ser observadas na Figura 4.8. As formas de onda têm formatosemelhante aos apresentados na análise e simulação.

197Figura 4.7 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 2 A/div.) na saída doconversor com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.Figura 4.8 - Tensão (C1: 500 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em uma bobinaprimária do transformador com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.A tensão e a corrente em uma bobina secundária dotransformador podem ser observadas na Figura 4.9. As formas de onda

198também têm formato semelhante aos apresentados na análise esimulação, embora apresentem efeitos não estudados na teoria.Figura 4.9 - Tensão (C1: 500 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em uma bobinasecundária do transformador com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.A defasagem de 120˚ entre as correntes primárias pode serobservada na Figura 4.10 juntamente com a tensão de saída.Figura 4.10 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 5 A/div.) e tensãode saída (C4: 500 V/div.) com D=0,8. Base de tempo: 10 µs/div.

199A tensão no interruptor S 1 e a corrente na bobina primária L p1podem ser observados na Figura 4.11, mostrando que a tensão máximaestá abaixo do limite do componente (900 V).Figura 4.11 - Tensão (C1: 500 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina primária L p1 com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.A tensão em um diodo do grupo superior (D 1 ) e a corrente nabobina secundária L s1 estão apresentados na Figura 4.12. A tensãomáxima no diodo também respeita o limite do componente (600 V).Figura 4.12 - Tensão (C1: 500 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 5 A/div.) nabobina secundária L s1 com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.

200A tensão em um diodo do grupo inferior (D 4 ) e a corrente nabobina secundária L s1 estão apresentados na Figura 4.13. Percebe-se quea tensão é permitida ao componente.Figura 4.13 - Tensão (C1: 500 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 5 A/div.) nabobina secundária L s1 com D=0,8. Base de tempo: 4 µs/div.4.3.2 Operação na Região R2A tensão de entrada e a corrente de entrada do conversor comD=0,5 estão apresentadas na Figura 4.14. A ondulação de corrente émenor do que com D=0,8 para a mesma potência processada, como oesperado.Figura 4.14 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na entrada doconversor com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.

201A tensão e a corrente na saída do conversor estão apresentadas naFigura 4.15 e tem o valor esperado para a razão cíclica de 0,5. A tensãoesperada é de 160 V.A tensão e a corrente em uma bobina primária do transformadorpodem ser observadas na Figura 4.16. As formas de onda têm formatosemelhante aos apresentados na análise e simulação.Figura 4.15 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na saída doconversor com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.Figura 4.16 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em uma bobinaprimária do transformador com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.

202A tensão e a corrente em uma bobina secundária dotransformador podem ser observadas na Figura 4.17. As formas de ondatambém têm formato semelhante aos apresentados na análise esimulação.Figura 4.17 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 10 A/div.) em umabobina secundária do transformador com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.A defasagem de 120˚ entre as correntes primárias pode serobservada na Figura 4.18 juntamente com a tensão de saída.Figura 4.18 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 10 A/div.) e tensãode saída (C4: 200 V/div.) com D=0,5. Base de tempo: 10 µs/div.

203A tensão no interruptor S 1 e a corrente na bobina primária L p1podem ser observados na Figura 4.19, sendo que a tensão máxima nointerruptor é menor que com D=0,8, como o esperado.Figura 4.19 - Tensão (C1: 200 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina primária L p1 com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.A tensão em um diodo do grupo superior (D 1 ) e a corrente nabobina secundária L s1 estão apresentados na Figura 4.20. A tensão emum diodo do grupo inferior (D 4 ) e a corrente na bobina secundária L s1estão apresentados na Figura 4.21.Figura 4.20 - Tensão (C1: 100 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 10 A/div.)na bobina secundária L s1 com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.

204Figura 4.21 - Tensão (C1: 100 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 10 A/div.)na bobina secundária L s1 com D=0,5. Base de tempo: 4 µs/div.As tensões máximas sobre os diodos estão abaixo do limite docomponente.4.3.3 Operação Entre R2 e R3A tensão de entrada e a corrente de entrada do conversor comD=2/3 estão apresentadas na Figura 4.22. A ondulação de corrente épraticamente nula como o esperado.Figura 4.22 - Tensão (C1: 50 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) na entrada doconversor com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.

205A tensão e a corrente na saída do conversor estão apresentadas naFigura 4.23 e tem o valor esperado para a razão cíclica de 2/3. A tensãoesperada é de 240 V.A tensão e a corrente em uma bobina primária do transformadorpodem ser observadas na Figura 4.24.Figura 4.23 - Tensão (C1: 100 V/div.) e corrente (C2: 2 A/div.) na saída doconversor com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.Figura 4.24 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em uma bobinaprimária do transformador com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.

206A tensão e a corrente em uma bobina secundária dotransformador podem ser observadas na Figura 4.25.Figura 4.25 - Tensão (C1: 200 V/div.) e corrente (C2: 5 A/div.) em uma bobinasecundária do transformador com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.A defasagem de 120˚ entre as correntes primárias pode serobservada na Figura 4.26 juntamente com a tensão de saída.Figura 4.26 - Correntes nas bobinas primárias (C1, C2, C3: 5 A/div.) e tensãode saída (C4: 500 V/div.) com D=2/3. Base de tempo: 10 µs/div.

207A tensão no interruptor S 1 e a corrente na bobina primária L p1podem ser observados na Figura 4.27, sendo que a tensão máxima nointerruptor é menor que com D=0,8, como o esperado.Figura 4.27 - Tensão (C1: 200 V/div.) no interruptor S 1 e corrente (C2: 5A/div.) na bobina primária L p1 com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.A tensão em um diodo do grupo superior (D 1 ) e a corrente nabobina secundária L s1 estão apresentados na Figura 4.28. A tensãomáxima no diodo é permitida.Figura 4.28 - Tensão (C1: 200 V/div.) no diodo D 1 e corrente (C2: 5 A/div.) nabobina secundária L s1 com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.

208A tensão em um diodo do grupo inferior (D 4 ) e a corrente nabobina secundária L s1 estão apresentados na Figura 4.29. Mais uma vez,percebe-se que a tensão é permitida ao componente.Figura 4.29 - Tensão (C1: 200 V/div.) no diodo D 4 e corrente (C2: 5 A/div.) nabobina secundária L s1 com D=2/3. Base de tempo: 4 µs/div.4.4 CONCLUSÃOForam apresentados o circuito implementado, fotos do protótipoconstruído, a forma como foram gerados os sinais de comando e osresultados experimentais para o conversor operando com D igual a 0,8,com D igual a 0,5 e com D igual a dois terços (2/3).Os resultados validam a análise apresentada, confirmandotambém em laboratório o ganho estático, as formas de onda e a variaçãoda ondulação em função da razão cíclica.O caso com D igual a 2/3 apresentou ondulação praticamentenula como o esperado pela análise dos capítulos anteriores. Esse pontode operação pode ser explorado em aplicações com CaCs, painéisfotovoltaicos e baterias, permitindo que a corrente drenada dessas fontesseja livre de ondulação mesmo com um indutor muito pequeno naentrada.

CAPÍTULO 5 - ANÁLISE E OBTENÇÃO DACARACTERÍSTICA DE SAÍDA DOCONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWM CC-CCTRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTECOM GRAMPEAMENTO ATIVO OPERANDONA REGIÃO R35.1 INTRODUÇÃOEste capítulo apresenta a análise do conversor CC-CC trifásico dotipo Push-Pull, alimentado em corrente, com grampeamento ativo ecomutação suave ZVS operando na região R3.Serão apresentadas a estrutura do conversor, as etapas deoperação e as formas de onda para operação na região R3. Através deanálise matemática será obtido o ganho estático e será traçada acaracterística de saída para essa região de operação.A característica de saída obtida é validada através de simulações.5.2 DESCRIÇÃO DO CONVERSOR COM GRAMPEAMENTO ATIVOA estrutura do conversor CC-CC trifásico do tipo Push-Pull,alimentado em corrente, com grampeamento ativo e comutação suaveproposto está apresentada na Figura 5.1. Nesse conversor, as indutânciasL d1 , L d2 e L d3 representam as indutâncias de dispersão do transformador.Os interruptores S 1 ’, S 2 ’ e S 3 ’ e o capacitor C g foram acrescentados aoconversor com grampeamento passivo apresentado nos capítulosanteriores e em [21] para a realização do grampeamento ativo. Alémdisso, utilizam-se os capacitores C 1 , C 1 ’, C 2 , C 2 ’, C 3 e C 3 ’ e tempomorto apropriado entre os comandos dos interruptores do mesmo braçopara proporcionar a comutação suave dos interruptores.Os comandos dos interruptores do grupo superior sãocomplementares aos comandos dos interruptores do grupo inferior domesmo braço e há um defasamento de 120° no comando entre braços.Diferentemente do circuito apresentado em [21], onde a energiaarmazenada na indutância de dispersão do transformador era dissipadaatravés de grampeamento passivo, no conversor aqui apresentado essaenergia é entregue ao capacitor de grampeamento C g e depoisreutilizada. Utilizando essa técnica de grampeamento ativo e operandocom comutação suave, as perdas podem ser reduzidas

210significativamente.Figura 5.1 - Circuito do conversor CC-CC trifásico do tipo Push-Pull,alimentado em corrente, com grampeamento ativo e comutação suave.Esse conversor apresenta três regiões de operação de acordo coma razão cíclica utilizada, sendo que as regiões são definidas da mesmamaneira como foram definidas no conversor com grampeamentopassivo.A seguir será apresentada a análise do conversor da Figura 5.1operando na região R3, ou seja, com razão cíclica entre dois terços (2/3)e um (1). Nessa região de operação ocorre simultaneidade de até trêsinterruptores do grupo inferior habilitados ou de até três interruptores dogrupo superior habilitados.Para a descrição das etapas de operação e a obtenção do ganhoestático do conversor, será utilizada a versão não-isolada apresentada naFigura 5.2. Dessa maneira a análise torna-se simplificada e as mesmasformas de onda são mantidas. Nesse circuito, a indutância de entrada éconsiderada muito grande e livre de ondulação de corrente, sendo aentrada do conversor representada por uma fonte de corrente de valor I L .A fonte de tensão V o ’ representa a tensão de saída do conversor referidaao lado primário do transformador. Os intervalos de comutação tambémnão serão considerados pois pouco interferem na característica estática;assim não serão utilizados os capacitores de comutação nem tempomorto (tempo morto nulo).

211Figura 5.2 - Versão simplificada não-isolada do conversor Push-Pull trifásicoalimentado em corrente com grampeamento ativo.5.3 OPERAÇÃO NA REGIÃO R3A seguir serão apresentadas as etapas de operação, as formas deonda, o ganho estático e a análise da comutação para operação na regiãoR3.5.3.1 Etapas de OperaçãoA seguir são descritas as etapas de operação para o conversoroperando na região R3.a) 1ª Etapa de Operação (t 0 ,t 1 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado aconduzir. Nessa etapa a corrente i Ld1 (t), inicialmente negativa, crescelinearmente através do diodo intrínseco de S 1 e se anula como mostra aFigura 5.3(a), passando a crescer até I L /3 através do interruptor S 1 comomostra a Figura 5.3(b). As correntes i Ld2 (t) e i Ld3 (t) decrescemlinearmente de 2I L /3 até I L /3 através dos interruptores S 2 e S 3respectivamente. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 1 ,D 5 e D 6 . O circuito equivalente está apresentado na Figura 5.4.

212(a)(b)Figura 5.3 - Primeira etapa de operação: (a) corrente negativa em L d1 , (b)corrente positiva em L d1 .Figura 5.4 - Circuito equivalente para a primeira etapa de operação.

213b) 2ª Etapa de Operação (t 1 ,t 2 )Essa etapa inicia quando i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) atingem I L /3. Ascorrentes i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) permanecem com valor igual à I L /3 e osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados. A segunda etapade operação pode ser mais bem visualizada através da Figura 5.5. Ocircuito equivalente está apresentado na Figura 5.6.Lp1Lp2Lp3Figura 5.5 - Segunda etapa de operação.Figura 5.6 - Circuito equivalente para a segunda etapa de operação.c) 3ª Etapa de Operação (t 2 ,t 3 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado abloquear. A corrente i Ld2 (t) decresce linearmente a partir de I L /3 atravésdo diodo intrínseco de S 2 ’ até se anular como mostra a Figura 5.7(a),

214passando a crescer negativamente até atingir –I L /3 como mostra a Figura5.7(b). Na etapa 3.a o capacitor de grampeamento C g recebe energiaproveniente da indutância de dispersão e na etapa 3.b o capacitor C gdevolve essa energia. As correntes i Ld1 (t) e i Ld3 (t) crescem linearmentede I L /3 até 2I L /3 através dos interruptores S 1 e S 3 respectivamente. Acarga recebe energia da fonte através dos diodos D 2 , D 4 e D 6 . O circuitoequivalente está apresentado na Figura 5.8.Lp1Lp2Lp3(a)(b)Figura 5.7 - Terceira etapa de operação: (a) corrente positiva em L d2 , (b)corrente negativa em L d2 .

215Figura 5.8 - Circuito equivalente para a terceira etapa de operação.d) 4ª Etapa de Operação (t 3 ,t 4 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 2 é comandado aconduzir. Nessa etapa a corrente i Ld2 (t), inicialmente negativa, crescelinearmente através do diodo intrínseco de S 2 e se anula como mostra aFigura 5.9(a), passando a crescer até I L /3 através do interruptor S 2 comomostra a Figura 5.9(b). As correntes i Ld1 (t) e i Ld3 (t) decrescemlinearmente de 2I L /3 até I L /3 através dos interruptores S 1 e S 3respectivamente. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 2 ,D 4 e D 6 . O circuito equivalente está apresentado na Figura 5.10.

216(a)(b)Figura 5.9 - Quarta etapa de operação: (a) corrente negativa em L d2 , (b)corrente positiva em L d2 .Figura 5.10 - Circuito equivalente para a quarta etapa de operação.

217e) 5ª Etapa de Operação (t 4 ,t 5 )Essa etapa inicia quando i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) atingem I L /3. Ascorrentes i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) permanecem com valor igual à I L /3 e osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados. A quinta etapa deoperação pode ser mais bem visualizada através da Figura 5.11. Ocircuito equivalente está apresentado na Figura 5.12.Lp1Lp2Lp3Figura 5.11 - Quinta etapa de operação.Figura 5.12 - Circuito equivalente para a quinta etapa de operação.

218f) 6ª Etapa de Operação (t 5 ,t 6 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado abloquear. A corrente i Ld3 (t) decresce linearmente a partir de I L /3 atravésdo diodo intrínseco de S 3 ’ até se anular como mostra a Figura 5.13(a),passando a crescer negativamente até atingir –I L /3 como mostra a Figura5.13(b). Na etapa 6.a o capacitor de grampeamento C g recebe energiaproveniente da indutância de dispersão e na etapa 6.b o capacitor C gdevolve essa energia. As correntes i Ld1 (t) e i Ld2 (t) crescem linearmentede I L /3 até 2I L /3 através dos interruptores S 1 e S 2 respectivamente. Acarga recebe energia da fonte através dos diodos D 3 , D 4 e D 5 . O circuitoequivalente está apresentado na Figura 5.14.(a)(b)Figura 5.13 - Sexta etapa de operação: (a) corrente positiva em L d3 , (b) correntenegativa em L d3 .

219Figura 5.14 - Circuito equivalente para a sexta etapa de operação.g) 7ª Etapa de Operação (t 6 ,t 7 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 3 é comandado aconduzir. Nessa etapa a corrente i Ld3 (t), inicialmente negativa, crescelinearmente através do diodo intrínseco de S 3 e se anula como mostra aFigura 5.15(a), passando a crescer até I L /3 através do interruptor S 3como mostra a Figura 5.15(b). As correntes i Ld1 (t) e i Ld2 (t) decrescemlinearmente de 2I L /3 até I L /3 através dos interruptores S 1 e S 2respectivamente. A carga recebe energia da fonte através dos diodos D 3 ,D 4 e D 5 . O circuito equivalente está apresentado na Figura 5.16.(a)

220(b)Figura 5.15 - Sétima etapa de operação: (a) corrente negativa em L d3 , (b)corrente positiva em L d3 .Figura 5.16 - Circuito equivalente para a sétima etapa de operação.h) 8ª Etapa de Operação (t 7 ,t 8 )Essa etapa inicia quando i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) atingem I L /3. Ascorrentes i Ld1 (t), i Ld2 (t) e i Ld3 (t) permanecem com valor igual à I L /3 e osdiodos da ponte retificadora permanecem bloqueados. A oitava etapa deoperação pode ser mais bem visualizada através da Figura 5.17. Ocircuito equivalente está apresentado na Figura 5.18.

221Figura 5.17 – Oitava etapa de operação.Figura 5.18 - Circuito equivalente para a oitava etapa de operação.i) 9ª Etapa de Operação (t 8 ,t 9 )Essa etapa inicia quando o interruptor S 1 é comandado abloquear. A corrente i Ld1 (t) decresce linearmente a partir de I L /3 atravésdo diodo intrínseco de S 1 ’ até se anular como mostra a Figura 5.19(a),passando a crescer negativamente até atingir –I L /3 como mostra a Figura5.19(b). Na etapa 9.a o capacitor de grampeamento C g recebe energiaproveniente da indutância de dispersão e na etapa 9.b o capacitor C gdevolve essa energia. As correntes i Ld2 (t) e i Ld3 (t) crescem linearmentede I L /3 até 2I L /3 através dos interruptores S 2 e S 3 respectivamente. Acarga recebe energia da fonte através dos diodos D 1 , D 5 e D 6 . O circuitoequivalente está apresentado na Figura 5.20.

222(a)Lp1Lp2Lp3(b)Figura 5.19 - Nona etapa de operação: (a) corrente positiva em L d1 , (b) correntenegativa em L d1 .Figura 5.20 - Circuito equivalente para a nona etapa de operação.

223Ao final da nona etapa completa-se um período de funcionamentodo conversor, retornando à primeira etapa de operação.5.3.2 Formas de OndaAs principais formas de onda do conversor para a região R3 estãoapresentadas na Figura 5.21 para um período completo defuncionamento.5.3.3 Tensões Sobre as Indutâncias e a Duração de Cada EtapaAntes de apresentar o ganho estático do conversor é convenienteconhecer as tensões sobre todos os elementos dos circuitos equivalentespor etapa de operação e também as durações de cada etapa. Pelas etapasde operação e formas de onda já apresentadas é possível constatar que acada terço de período de comutação as etapas são semelhantes, apenascom outros semicondutores em condução. Por isso, esses cálculos serãorealizados apenas para as três primeiras etapas de operação.Sendo assim, sabendo que em todas as etapas a soma da correntenas indutâncias de dispersão é igual à corrente I L , pode-se escrever asequações (5.1) e (5.2) para a soma das correntes no final de uma etapa eno início de uma etapa, respectivamente.I I I I (5.1)Ld1(1) Ld 2(1) Ld 3(1) LI I I I (5.2)Ld1(0) Ld 2(0) Ld 3(0) LSubtraindo a equação (5.2) de (5.1), obtém-se (5.3).

224Figura 5.21 - Formas de onda para a região R3.

225V t V t V tI I I (5.3)Ld1 Ld 2 Ld 3Ld1 Ld 2 Ld 30Ld Ld LdAssim, pode-se concluir que em todas as etapas de operação temse(5.4).V V V (5.4)Ld1 Ld 2 Ld 30A equação (5.4) pode ser utilizada juntamente com os circuitosequivalentes de cada etapa para o cálculo das tensões e dos intervalos detempo como apresentado a seguir.a) 1ª Etapa de OperaçãoCom base no circuito equivalente para a primeira etapa deoperação apresentado anteriormente na Figura 5.4, obtém-se a equação(5.5).V V V V(5.5)Ld 2 Ld 3 Ld1 o`Substituindo (5.5) em (5.4) tem-se (5.6).V 2 V V` 0(5.6)VLd1 Ld1oLd1Isolando V Ld1 em (5.6) resulta em (5.7).2 Vo`(5.7)3As tensões V Ld2 e V Ld3 são obtidas substituindo (5.7) em (5.5), oque resulta em (5.8).Vo`VLd2VLd3 (5.8)3A tensão v x é dada pela equação (5.9).2vx VLd1 Vo`(5.9)3Substituindo (5.7) em (5.9) resulta em (5.10).v 0(5.10)x

226Conhecendo a Figura 5.21 e a equação (5.7), Δt 1 é calculado por(5.11).2 IILLd13(5.11)t1 Ld LdV 2Ld1Vo`3A equação (5.11) resulta em (5.12).Ld ILt1 (5.12)V `oPara o caso isolado, incluindo a relação de transformação n,pode-se utilizar (5.13).nLdILt1 (5.13)VoOu ainda, considerando o conversor sem perdas (P i = P o ) pode-seutilizar (5.14).nLdIot1 (5.14)Vib) 2ª Etapa de OperaçãoOs valores das tensões para a segunda etapa de operação podemser lidas diretamente do circuito equivalente da Figura 5.6. Com issotem-se (5.15), (5.16) e (5.17).V V V (5.15)Ld1 Ld 2 Ld 30Lp1 Lp2 Lp3 0V V V (5.16)v 0(5.17)xA duração da segunda etapa de operação pode ser calculada comomostra (5.18)conhecendo a duração da primeira etapa de (5.12), e daterceira etapa que será apresentada a seguir.T s2 1 3t t t(5.18)3

227c) 3ª Etapa de OperaçãoConsiderando o circuito equivalente para a terceira etapa deoperação da Figura 5.8 pode-se escrever (5.19) e (5.20).V V(5.19)Ld1 Ld 3V V `V V(5.20)Ld 2 o Ld1CgSubstituindo (5.19) e (5.20) em (5.4) tem-se (5.21).2V V `V V 0(5.21)VLd1 o Ld1CgIsolando V Ld1 em (5.21), resulta em (5.22).VCgVo`VLd (5.22)3Ld1 3Substituindo (5.22) em (5.20) resulta em (5.23).2VLd 2 Vo ` VCg(5.23)3A tensão v x é dada pela equação (5.24).2vx VCg VLd 2 Vo`(5.24)3Substituindo (5.23) em (5.24) resulta em (5.25).VCgvx (5.25)3A duração da terceira etapa é igual à da nona etapa e pode serobtida diretamente pela Figura 5.21. O intervalo Δt 3 pode ser calculadopor (5.26).t D T(5.26)31sAssim, ficam definidas as tensões e intervalos de tempo deinteresse para o restante do equacionamento que será apresentado.5.3.4 Ganho EstáticoSabe-se que a corrente média no capacitor de grampeamento C g

228deve ser nula. Assim, com base na forma de onda e i Cg (t) da Figura 5.21,pode-se escrever (5.27).3 1DT s ILV Ld 2ICgmed t dt 0T 0s 3 L(5.27)d Substituindo V Ld2 para a terceira etapa de operação de (5.23) em(5.27), resolvendo a integral e realizando as simplificações possíveisresulta em (5.28).Ld fsILVCgVo`(5.28)1DNo caso isolado, incluindo a relação de transformação n, utilizase(5.29).Vo Ld fsILVCg (5.29)n 1DConsiderando o conversor sem perdas pode-se escrever (5.30).V I V I (5.30)i L o oIsolando I L em (5.30) e substituindo em (5.29) pode-se obter(5.31).VCg 1 L dfsIo1 (5.31)V 1D V noiOu ainda, definindo-se (5.32), pode-se escrever (5.33) com baseem (5.31).Ld fsIoIo (5.32)ViVCgIo1 (5.33)V 1D noa) Ganho estático da entrada para o capacitor degrampeamentoA tensão média sobre S 1 , S 2 ou S 3 pode ser expressa por (5.34).V 1D V(5.34)sCg

229Como a tensão média nos indutores é nula, pode-se escrever(5.35).V 1D V(5.35)iCgVCgViDe (5.35), resulta no ganho apresentado em (5.36).1 (5.36)1 Db) Ganho estático da entrada para a saídaSubstituindo (5.33) em (5.36) é possível obter (5.37).Vonq Vi1DnIo(5.37)A equação (5.37) representa o ganho estático do conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamento ativo.5.3.5 Cálculo da Indutância de EntradaA tensão aplicada sobre o indutor de entrada é dada tensão deentrada V i menos a tensão v x (t) indicada nos circuitos equivalentes poretapa. A tensão v x (t) para as três primeiras etapas de operação foiapresentada em (5.10), (5.17) e (5.25). Assim, podem-se desenhar asformas de onda para o indutor para um terço do período de comutaçãoapresentadas na Figura 5.22.Figura 5.22 - Formas de onda da tensão e da corrente sobre o indutor deentrada.

230O intervalo de carga do indutor apresentado na Figura 5.22 podeser calculado por (5.38).Ts 2 t1t2 1DTs D T(5.38) s3 3A tensão sobre o indutor durante a carga pode ser expressa por(5.39).ILVi L (5.39) t t1 2Substituindo (5.38) em (5.39) pode-se obter (5.40).Vi 2 L DI f 3 Ls(5.40)A equação (5.40) pode ser utilizada para o cálculo da indutânciade entrada no MCC da região R3. Essa equação é idêntica à equação(2.60) obtida no capítulo 2 para o conversor com grampeamento passivona região R3. Assim, mais uma vez com razão cíclica igual a dois terços(2/3), a equação se anula, indicando ondulação teórica igual à zero.5.3.6 Análise da ComutaçãoAs etapas de operação e as formas de onda revelam que emambas as comutações, tanto na entrada em condução quanto nobloqueio, o módulo da corrente disponível para realizar a comutação naregião R3 é igual a I L /3. Imediatamente após o bloqueio de S 1´, a Figura5.23 mostra a situação durante o tempo morto onde o capacitor C 1´ estácarregando e o capacitor C 1 está descarregando. Após a descargacompleta de C 1 , o diodo intrínseco de S 1 entra em condução e ointerruptor S 1 pode ser comandado a conduzir sob tensão nula [27].

231Figura 5.23 - Carga de C 1´ e descarga de C 1 durante o tempo morto.As tensões nos capacitores C 1 e C 1 ’ podem ser expressas por(5.41).v t v t V(5.41) 'C1 C1 CgDerivando (5.41) obtém-se (5.42).dv ' C1 t dvC1 tdV Cg 0(5.42)dt dt dtConsiderando C 1 =C 1 ’=C, pode-se escrever (5.43).dv ' c1 t dvc1 tC C 0dt dt (5.43)De (5.43) conclui-se (5.44).i t i t(5.44)'c1 c1 Ou ainda, com base na Figura 5.23, tem-se (5.45).' ILic1 ic1 (5.45)6Pode-se escrever de (5.45) a equação (5.46).VCgILC t6(5.46)Sendo t d o intervalo de comutação ou tempo morto, este pode sercalculado por (5.47).VCgtd6C (5.47)IL

232A equação (5.47) determina o tempo morto mínimo requerido.5.4 CARACTERÍSTICA DE SAÍDA PARCIAL (PARA A REGIÃO R3)A equação (5.37) encontrada para o ganho estático do conversorna região R3 foi utilizada para traçar algumas curvas de ganho estáticoem função da corrente de saída parametrizada. Essas curvas foramvalidadas através de simulação, como mostra a Figura 5.24.As simulações realizadas apresentam conformidade com ascurvas teóricas, validando a análise apresentada.Figura 5.24 - Característica de saída parcial (para a região R3) do conversorPush-Pull CC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamento ativopara n=1.5.5 CONCLUSÃOFoi proposto um conversor Push-Pull CC-CC trifásicoalimentado em corrente com grampeamento ativo e comutação suave. Aoperação na região R3 do conversor proposto foi analisada em detalhes,sendo que foram apresentadas as etapas de operação, formas de onda,ganho estático e análise da comutação.O ganho estático do conversor da entrada para o capacitor degrampeamento é igual ao ganho do conversor Boost tradicional daentrada para a saída. Já o ganho estático da entrada para a saída do

233conversor proposto apresenta também uma parcela referente à correntede saída parametrizada no denominador, o que indica queda da tensão desaída com o aumento corrente de saída parametrizada. A corrente desaída parametrizada é proporcional à indutância de dispersão, àfreqüência de comutação e à corrente de saída.O ganho estático obtido foi validado através de simulações paradiferentes pontos de operação como apresentado na característica desaída parcial para a região R3.

CAPÍTULO 6 - DIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICOALIMENTADO EM CORRENTE COMGRAMPEAMENTO ATIVO NA REGIÃO R3NO MCC6.1 INTRODUÇÃONeste capítulo são apresentados os cálculos utilizados para aescolha de cada um dos elementos do circuito do conversor comgrampeamento ativo proposto. Inicialmente todas as equaçõesnecessárias são apresentadas. Um exemplo numérico para a construçãode um protótipo do conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado emcorrente com grampeamento ativo também é mostrado no decorrer destecapítulo.6.2 CÁLCULOS PRELIMINARESDadas as especificações desejadas do conversor, alguns cálculossimples poder ser realizados para facilitar as etapas seguintes do projeto.Os mesmos cálculos feitos anteriormente para o conversor comgrampeamento passivo podem ser realizados novamente fazendo uso dasequações (3.1), (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) e (3.6).6.3 DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADORAs tensões e correntes mencionadas durante o dimensionamentodo transformador seguem as convenções apresentadas na Figura 6.1.Como simplificação, o tempo morto é considerado nulo e não hácapacitores de comutação. A entrada do conversor é representada poruma fonte de corrente e a saída por uma fonte de tensão.6.3.1 Relação de TransformaçãoA escolha do ponto de operação do conversor pode ser feita como auxílio da Figura 5.24. Tendo sido escolhidas a razão cíclica D e a

236corrente de saída parametrizada I o, a relação de transformação écalculada pela equação (6.1) obtida através de (5.37).1Dn (6.1)1 IoqS1' S2' S3'io(t)iCg(t)D1 D2 D3Ld1iLp1(t)Lp1vLp1Ls1vLs1iLs1(t)CgLd2iLp2(t)Lp2vLp2Ls2vLs2iLs2(t)VoLd3iLp3(t)Lp3vLp3Ls3vLs3iLs3(t)D4D5D6S1S2S3ILFigura 6.1 - Circuito do conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado emcorrente com grampeamento ativo apresentando a convenção das tensões ecorrentes para dimensionamento do transformador.6.3.2 Tensões e Correntes nos Enrolamentos na Região R3 no MCCAs formas de onda de tensão e corrente para uma bobina primáriae outra secundária da mesma perna do transformador estão apresentadasna Figura 6.2.A. Tensão Eficaz em uma Bobina Primária na Região R3 noMCCA equação (6.2) representa o valor eficaz da forma de onda dev Lp1 (t) apresentada na Figura 6.2.1 t1t 2V2t1t3V2(6.2)3 o o VLp 1ef dt 2dtT0 30 sn 3nSubstituindo os tempos Δt 1 e Δt 3 das equações (5.13) e (5.26) em(6.2) obtém-se (6.3).Vo 2 nLd fsILVLp1ef 1 D(6.3)n 3 Vo

237Mas, utilizando (6.4) tem-se (6.5).V I V I(6.4)Vo o i LLp1efVo 2 nLd fsIo 1 D(6.5)n 3 ViCom a parametrização de I o tem-se (6.6).0° 120° 240° 360°1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ªcomandoS 1comandotS 2comandotS 3v Lp1 (t)2/3.(V o /n)t-1/3.(V o /n)i Lp1 (t)2.I L /3I L /3-I L /3v Ls1 (t)tt2/3.V o-1/3.V oI Ls1 (t)I o_max-I o_max /2ttt 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9∆t 1 ∆t 2 ∆t 3T s /3D.T sT s(1-D).T sFigura 6.2 - Formas de onda da tensão e da corrente para uma bobina primáriae uma bobina secundária do transformador na região R3 no MCC.

238Vo2VLp 1ef 1Dn I(6.6)on 3Por fim, substituindo a equação (5.37) em (6.6) resulta em (6.7).VLp1efVi1DnIo23(6.7)As equações (6.6) ou (6.7) podem ser utilizadas para o cálculo dovalor eficaz da tensão em uma bobina primária.B. Corrente Eficaz em uma Bobina Primária na Região R3no MCCPara o cálculo da corrente eficaz em uma bobina primária énecessário primeiramente conhecer as funções do tempo que definem acorrente i Lp1 (t) para cada etapa de operação com base na Figura 6.2.A função de i Lp1 (t) para a primeira etapa é dada pela equação(6.8).1 2VoiLp1_1 t tI(6.8)L3 nLdA função de i Lp1 (t) para a segunda, quinta e oitava etapas é dadapela equação (6.9).ILiLp1_258 t (6.9)3A função de i Lp1 (t) para a terceira e sexta etapas é dada pelaequação (6.10).I 1 LiLp1_36 t t1(6.10)3 1DTsA função de i Lp1 (t) para a quarta e sétima etapas é dada pelaequação (6.11).1 V oiLp1_47 t 2IL t(6.11)3 nLd

239A função de i Lp1 (t) para a nona etapa é dada pela equação (6.12).I 2 LiLp1_9 t 1 t(6.12)3 1DTsConhecendo (6.8), (6.9), (6.10), (6.11), (6.12) e os intervalos detempo Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 de (5.13), (5.18) e (5.26) respectivamente, pode-secalcular I Lp1ef com a equação (6.13).t1 2 t22 i 1_1 1_258 0Lpt dt3 i 0Lpt dt 1 t3 2 t12 (6.13)ILp 1ef 2 i1_3621_470Lpt dt i0Lpt dtT s t32i 1_9 0 Lpt dt Da equação (6.13) obtém-se (6.14).ILLd fsILILp 1ef 2n 21D 1(6.14)3 VoOu, utilizando a relação (6.4) em (6.14) tem-se (6.15).ILLd fsIoILp 1ef 2n 21D 1(6.15)3 ViCom a parametrização de I o tem-se (6.16).ILILp 1ef 2nIo21D 1(6.16)3A equação (6.16) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina primária.C. Corrente Média em uma Bobina Primária na Região R3no MCCObservando a Figura 6.2 é possível concluir que a área positivada corrente i Lp1 (t) é igual à área negativa da corrente i Lp1 (t) na primeira enona etapas. Assim, para o cálculo do valor médio basta dividir a somadas áreas das outras etapas pelo período de comutação como mostra(6.17).1 IL 2IL IL t3 2IL ILt1 (6.17)ILp 1med 3 t22 2T s3 3 3 2 3 3 2

240Da equação (6.17) obtém-se (6.18).ILILp 1med t1t2 t3(6.18)TsMas sabe-se que a soma dos intervalos de tempo Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 éigual a um terço do período de comutação, resultando em (6.19).ILILp1med (6.19)3A equação (6.19) pode ser utilizada para o cálculo do valor médioda corrente em uma bobina primária.D. Tensão Eficaz em uma Bobina Secundária na Região R3no MCCA equação (6.20) representa o valor eficaz da forma de onda dev Ls1 (t) apresentada na Figura 6.2.2 21 t1t32Vt1 t3o Vo VLs 1ef dt 2dtT0 30 s 3 (6.20)Substituindo os tempos Δt 1 e Δt 3 das equações (5.13) e (5.26) em(6.20) obtém-se (6.21).2 nLd fsILVLs 1efVo 1 D(6.21)3 VoMas, utilizando (6.4) tem-se (6.22).2 nLd fsIoVLs 1efVo 1 D(6.22)3 ViCom a parametrização de I o tem-se (6.23).2VLs 1ef Vo 1Dn I(6.23)o3A equação (6.23) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda tensão em uma bobina secundária.

241E. Corrente Eficaz em uma Bobina Secundária na RegiãoR3 no MCCAssim como foi realizado para o primário, para o cálculo dacorrente eficaz em uma bobina secundária também é necessárioprimeiramente conhecer as funções do tempo que definem a correntei Ls1 (t) para cada etapa de operação com base na Figura 6.2.A função de i Ls1 (t) para a primeira etapa é dada pela equação(6.24). V oiLs1_1 t Io_max1 t(6.24) nLdILA função de i Ls1 (t) para a terceira e sexta etapas é dada pelaequação (6.25).Io_maxiLs1_36 t t(6.25)2 1DTsA função de i Ls1 (t) para a quarta e sétima etapas é dada pelaequação (6.26).Io_max V oiLs1_47 t t1(6.26)2 nLdILA função de i Ls1 (t) para a nona etapa é dada pela equação (6.27).Io_maxiLs1_9 t t(6.27)1DTsConhecendo (6.24), (6.25), (6.26), (6.27) e os intervalos de tempoΔt 1 e Δt 3 de (5.13) e (5.26) respectivamente, pode-se calcular I Ls1ef com aequação (6.28).t1 2 t321i 1_1 1_36 0Lst dt 2 i 0Lst dtI (6.28)Ls1ef t1 2 t32T s2 i 1_47 1_9 0 Lst dt i 0 Lst dt Da equação (6.28) obtém-se (6.29).Io _max Ld fsILILs 1ef n 1 D(6.29)2 Vo

242Ou, utilizando a relação (6.4) em (6.29) tem-se (6.30).Io _max Ld fsIoILs 1ef n 1 D(6.30)2 ViCom a parametrização de I o tem-se (6.31).Io_maxILs1 ef nIo1 D(6.31)2Tendo a equação (6.31), é necessário obter o valor de I o_max .A corrente média de saída I o pode ser expressa por (6.32) combase na forma de onda de i o (t) apresentada anteriormente em Figura5.21.3 t1 Io_max t3 Io_maxIo (6.32)Ts 2 2 Substituindo os tempos Δt 1 e Δt 3 das equações (5.14) e (5.26)respectivamente em (6.32) e isolando I o_max pode-se obter (6.33).2 IoIo_max (6.33)3 L 1d fsIoDnViIo _maxCom a parametrização de I o tem-se (6.34).2 Io 3 1DnIo(6.34)ILs1efPor fim, substituindo (6.34) em (6.31) obtém-se (6.35).2 Io 3 1DnIo(6.35)A equação (6.35) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em uma bobina secundária.6.3.3 Potências Aparentes Totais nos Enrolamentos na Região R3 noMCCA potência aparente total no enrolamento primário pode ser

243calculada pela soma das potências aparentes de cada bobina primáriacomo mostra (6.36).S 3V I(6.36)p Lpef 1 Lpef 1Substituindo (6.7) e (6.16) em (6.36) pode-se obter (6.37).2 1Sp ViIL 2 (6.37)3 1 D nISpoExpressando (6.37) em função da potência tem-se (6.38).2 1 Pi 2 (6.38)3 1 D nIoA equação (6.38) pode ser utilizada para o cálculo da potênciaaparente total no primário do transformador.A potência aparente total no enrolamento secundário é calculadade maneira semelhante como mostra (6.39).S 3V I(6.39)s Ls1ef Ls1efSubstituindo (6.23) e (6.35) em (6.39) pode-se obter (6.40).2Ss VoIo (6.40)3SsExpressando (6.40) em função da potência tem-se (6.41).2 Po (6.41)3A equação (6.41) pode ser utilizada para o cálculo da potênciaaparente total no secundário do transformador.6.3.4 Resumo dos Esforços no TransformadorOs esforços de tensão e corrente nos enrolamentos dotransformador bem como as potências aparentes totais do primário e dosecundário calculadas anteriormente estão resumidos na Tabela 6.1.

2446.3.5 Projeto Físico do TransformadorO projeto físico do transformador é feito de maneira semelhante àapresentada anteriormente no capítulo 3 para o conversor comgrampeamento passivo operando na região R3. A maioria das equaçõesapresentadas no projeto físico do transformador do capítulo 3 é válidadesde que os valores de tensão e corrente apresentados na Tabela 6.1sejam utilizados. Apenas as equações referentes à escolha do núcleo quediferem das apresentadas naquele capítulo serão aqui recalculadas para aversão com grampeamento ativo.Tabela 6.1 - Resumo dos esforços no transformador.EnrolamentoPrimárioEnrolamentoSecundárioTensão eficaz emLp1efuma bobina 1DCorrente eficaz emuma bobinaCorrente média emuma bobina 1Região R3V Vi2 nI3oILILp1 ef 2nIo21D13ILILp med3Potência aparente2 1Sp Pi 2 total 3 1 DnITensão eficaz emV V 23D nIILs1ef2 Io3 1 D nIo2Ss Po31uma bobina1Corrente eficaz emLs ef o ouma bobina Potência aparentetotaloOperando na região R3, pode-se calcular a tensão magnetizantepara a forma de onda de v Ls1 (t) apresentada anteriormente na Figura 6.2como (6.42).1 t1t32VoVm dt(6.42)tt 031 3

245Calculando a integral em (6.42) e efetuando a simplificação dosintervalos de tempo, obtém-se a tensão magnetizante para a região R3apresentada na equação (6.43).2VoVm (6.43)3Substituindo (6.43) em (3.64) e considerando o intervalo detempo Δt 1 + Δt 3 (soma de (5.13) e (5.26)) da parte positiva da tensãov Ls1 (t) sobre uma bobina secundária de N s espiras, pode-se obter (6.44).2 nLd IL 1DVoTsAe (6.44)3 N BsIsolando I L em (6.4), substituindo em (6.44), e considerando aparametrização de I o feita em (5.32), pode-se obter (6.45).2 1 DnIoAe Vo(6.45)3 N BfssSabendo que n é definido como N s /N p , isolando V o em (5.37),substituindo em (6.45) e realizando as simplificações possíveis, obtémse(6.46).2 ViAe (6.46)3 N BfpsA equação (6.46) é idêntica à equação (3.83) apresentadaanteriormente para a região R3 do conversor com grampeamentopassivo. Dessa maneira as equações para cálculo do número de espirasdas bobinas (3.91) e (3.92) podem ser utilizadas diretamente também noprojeto do transformador para o conversor com grampeamento ativooperando na região R3.Além disso, o produto de áreas pode ser calculado substituindoI Lp1ef para a região R3 de (6.16) em (3.85). Fazendo isso e expressandoem função da potência, resulta em (6.47).2 2nIo21D1AeAw P(6.47)i9 k k J Bfp w max sAssim como no conversor com grampeamento passivo, o valormáximo de A e A w no intervalo da razão cíclica D de dois terços (2/3) a

246(1) ocorre para D=2/3. Sendo assim, o núcleo a ser utilizado notransformador pode ser escolhido utilizando a equação (6.48), obtidacom a substituição da razão cíclica de dois terços em (6.47) e expressaem função da potência de saída e do rendimento do conversor.52 2nIo34AAe w Po10(6.48)9k k J B f p w max max sO resultado da equação (6.48) é dado em cm 4 com P o em watts,J max em A/cm 2 , B max em tesla e f s em hertz.6.3.6 Cálculo de Perdas no TransformadorAs perdas no cobre, perdas magnéticas e perdas totais notransformador são calculadas com as equações (3.103) a (3.107) jáapresentadas no capítulo 3.6.4 DIMENSIONAMENTO DO INDUTORA escolha da indutância de entrada, a ondulação da corrente deentrada em função da razão cíclica, o projeto físico e os cálculos deperda e térmico do indutor serão discutidos brevemente nos itensseguintes para o conversor com grampeamento ativo.6.4.1 Cálculo da Indutância de EntradaDadas as especificações do conversor e a razão cíclica deoperação, a indutância pode ser calculada por (6.49) para a região R3.Vi 2 L D(6.49) I f 3 LsA equação (6.49) já foi deduzida anteriormente e foi apresentadaem (5.40).

2476.4.2 Ondulação da Corrente de EntradaComo a equação (6.49) é idêntica à equação (3.109), arepresentação gráfica da ondulação de corrente parametrizada para aregião R3 é a mesma apresentada na Figura 3.6 no intervalo de D dedois terços (2/3) a um (1).6.4.3 Projeto Físico do IndutorO projeto físico do indutor é realizado seguindo o mesmoprocedimento apresentado no item 3.4.3 do capítulo 3 com exceção doenrolamento auxiliar que aqui não é utilizado.6.4.4 Cálculo de Perdas no IndutorAs perdas no indutor são calculadas utilizando o mesmoprocedimento apresentado no item 3.4.4 do capítulo 3.6.4.5 Cálculo TérmicoO cálculo térmico do indutor é realizado utilizando o mesmoprocedimento apresentado no item 3.4.5 do capítulo 3.6.5 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDAA escolha do capacitor de saída será feita com base no cálculo daresistência série-equivalente máxima do capacitor Rse max e da correnteeficaz no capacitor.6.5.1 Resistência Série-Equivalente MáximaO valor da resistência série-equivalente máxima que o capacitorpode possuir para atender às especificações de ondulação de tensão édada por (3.134).Mas a variação de corrente no capacitor é a mesma da correntei o (t) na Figura 5.21. Sendo assim, pode-se calcular a resistência série-

248equivalente máxima do capacitor de saída com (6.50).VoRsemax (6.50)Io _maxA corrente I o_max é dada por (6.34).6.5.2 Corrente Eficaz no CapacitorA forma de onda da corrente no capacitor de saída para um terçodo período de comutação está apresentada na Figura 6.3.Figura 6.3 - Forma de onda da corrente no capacitor de saída para um terço doperíodo de comutação.Para o cálculo da corrente eficaz no capacitor de saída énecessário que sejam conhecidas as funções do tempo que definem i Co (t)para as três primeiras etapas.A função de i Co (t) para a primeira etapa é dada pela equação(6.51).Io_maxiCo _1 t Io _maxIo t(6.51)t1A função de i Co (t) para a segunda etapa é dada pela equação(6.52).i t I(6.52)Co _2oA função de i Co (t) para a terceira etapa é dada pela equação (6.53).

249o _maxiCo_3t Io tt3I(6.53)Conhecendo (6.51), (6.52) e (6.53) pode-se calcular I Coef com aequação (6.54).3 t1 2 t2 2 t32ICoef i _1 _2 _3 0Cot dt i0Cot dt i0Cot dt(6.54) TsDa equação (6.54) obtém-se (6.55).I 2 2 2Coef fs t1 t3 Io _ max3 Io _ maxIo 3 Io 3 t2I o (6.55)Substituindo em (6.55) a corrente I o_max de (6.34) e os intervalosde tempo Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 de (5.13), (5.18) e (5.26) respectivamente, podeseobter (6.56).4 1ICoef Io 1(6.56)9 1DnIoA equação (6.56) pode ser utilizada para calcular a corrente eficazno capacitor de saída.6.6 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE GRAMPEAMENTOA capacitância C g deve ser grande de forma a poder serrepresentada por uma fonte de tensão, mas um valor excessivamentegrande pode comprometer o comportamento dinâmico do conversor.Para evitar esse problema, o projeto pode ser feito de modo que ametade do período de ressonância entre L d e C g seja maior que, pelomenos, três vezes o máximo intervalo de bloqueio de um interruptor[27]. Assim, tem-se a equação (6.57).2 LdCg31D T(6.57)s2Da equação (6.57), obtém-se (6.58)91D 2Cg2 2 L fds(6.58)

250A equação (6.58) pode ser utilizada durante o projeto paraauxiliar na escolha da capacitância C g .6.7 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES DE COMUTAÇÃOA equação (5.47) pode auxiliar na escolha dos capacitores aserem utilizados em paralelo com os interruptores para a obtenção decomutação suave. Conhecendo (5.47), pode-se escrever (6.59).ILtdC (6.59)6 VCgCaso o tempo morto t d seja especificado, a máxima capacitânciaque permite descarga completa é calculada por (6.59). O valorencontrado pode ser utilizado como ponto de partida para uma escolhamais apropriada baseada em simulações utilizando o modelo dointerruptor do fabricante e testes de laboratório.6.8 DIMENSIONAMENTO DOS INTERRUPTORESNos itens seguintes serão discutidos os esforços nos interruptorese o cálculo de perdas e térmico para interruptores do tipo MOSFET.Essa tecnologia será utilizada no exemplo numérico mais à frente porpossuir tempos de comutação menores do que transistores do tipo IGBT.Os esforços são calculados com base na Figura 6.4.

251Figura 6.4 - Formas de onda da tensão e da corrente para um interruptor dogrupo inferior ou principal (S 1 ) e para um interruptor do grupo superior ouauxiliar (S 1 ’).6.8.1 Tensão Máxima nos InterruptoresA tensão máxima em um interruptor é igual à tensão V Cg . Assim,conhecendo (5.36) pode-se escrever (6.60).ViVSmaxVCg (6.60)1 D6.8.2 Corrente Máxima nos InterruptoresA. Corrente Máxima em um Interruptor do Grupo Inferiorou PrincipalA corrente máxima em um interruptor do grupo principal é dadapor (6.61).

252IS1max2 IL(6.61)3B. Corrente Máxima em um Interruptor do Grupo Superiorou AuxiliarA corrente máxima em um interruptor do grupo auxiliar é dadapor (6.62).ILIS1`max (6.62)36.8.3 Corrente Média nos InterruptoresA. Corrente Média em um Interruptor do Grupo Inferior ouPrincipalA corrente média em um interruptor do grupo principal pode sercalculada através da divisão da área sob a forma de onda de i S1 (t) peloperíodo de comutação, o que resulta em (6.63).1 t1IS1 med t1t2 t3(6.63)T 12 sSabendo que a soma de Δt 1 , Δt 2 e Δt 3 é igual a um terço doperíodo de comutação e utilizando as equações (5.14) e (5.32), obtém-se(6.64).1nI oIS1med IL (6.64)3 12 B. Corrente Média em um Interruptor do Grupo Superiorou AuxiliarA corrente média em um interruptor do grupo auxiliar pode sercalculada através da divisão da área sob a forma de onda de i S1' (t) peloperíodo de comutação, o que resulta em (6.65).1DIS1`med I(6.65)L12

2536.8.4 Corrente Eficaz nos InterruptoresA. Corrente Eficaz em um Interruptor do Grupo Inferior ouPrincipalPara o cálculo da corrente eficaz em um interruptor do grupoprincipal é necessário primeiramente conhecer as funções do tempo quedefinem a corrente i S1 (t) para cada etapa de operação com base na Figura6.4.A função de i S1 (t) definida para a segunda metade da primeiraetapa é dada pela equação (6.66).2VoiS1_1 t t(6.66)3nLdA função de i S1 (t) para a segunda, quinta e oitava etapas é dadapela equação (6.67).ILiS1_258 t (6.67)3A função de i S1 (t) para a terceira e sexta etapas é dada pelaequação (6.68).I 1 LiS1_36 t t1(6.68)3 1DTsA função de i S1 (t) para a quarta e sétima etapas é dada pelaequação (6.69).1 V oiS1_47 t 2IL t(6.69)3 nLdConhecendo (6.66), (6.67), (6.68), (6.69) e os intervalos de tempoΔt 1 , Δt 2 e Δt 3 de (5.13), (5.18) e (5.26) respectivamente, pode-se calcularI S1ef com a equação (6.70).IS1eft12 t22 21 1_1 1_ 258 0 iSt dt3i 0St dt T t3 2 t12 s2 i1_36 21_47 0 St dt i 0 St dt (6.70)

254Da equação (6.70) obtém-se (6.71).IL11 Ld fsIL5IS1ef n 1 D 1(6.71)3 6 V 3oOu, utilizando a relação (6.4) em (6.71) tem-se (6.72).IL11 Ld fsIo5IS1ef n 1 D 1(6.72)3 6 V 3iCom a parametrização de I o tem-se (6.73).IL11 5IS1ef nIo 1 D 1(6.73)3 6 3A equação (6.73) pode ser utilizada para o cálculo do valor eficazda corrente em um interruptor do grupo principal.B. Corrente Eficaz em um Interruptor do Grupo Superiorou AuxiliarA corrente eficaz em um interruptor do grupo auxiliar é dada por(6.74).2 t31 2I 2LIS1`ef t dtT 0 s31DT(6.74)s Resolvendo (6.74) e substituindo Δt 3 de (5.26), resulta em (6.75).IS1`efIL1D (6.75)3 66.8.5 Cálculo de Perdas nos InterruptoresA seguir será apresentado o cálculo das perdas empregando uminterruptor do tipo MOSFET. O MOSFET a ser utilizado no projeto éescolhido com base nos cálculos dos esforços de tensão e corrente queforam apresentados.

255A. Perdas de Condução no MOSFETEm um MOSFET, as perdas de condução dependem daresistência em condução do componente e da corrente eficaz através domesmo. As perdas de condução podem ser calculadas com o auxílio daequação (6.76). O valor de R DS(ON) deve ser corrigido em função datemperatura de operação utilizando o catálogo do fabricante.2P R I(6.76)cond _ S DS ( ON ) SefB. Perdas de Comutação no MOSFETAs perdas de comutação em um MOSFET são calculadas por(6.77) em função dos tempos de entrada em condução e de bloqueio dointerruptor (t r e t f ), da freqüência de comutação f s e dos esforços detensão e corrente sobre o componente (V S(OFF) e I S(ON) ) [25]. Entretanto,no conversor com grampeamento ativo proposto é possível obtercomutação suave do tipo ZVS com uma combinação de parâmetrosadequada, isso praticamente elimina as perdas na comutação [27].fsPcom_ S trtfVS( OFF) I(6.77)S( ON)2C. Perdas Totais nos MOSFETsAs perdas totais em um MOSFET são calculadas pela soma dasperdas de condução e das perdas de comutação como mostra (6.78).P P P(6.78)totais _ S cond _ S com _ SAs perdas totais para os seis MOSFETs do conversor sãocalculadas pela soma das perdas dos MOSFETs inferiores e superiorespor (6.79).P 3P 3 P(6.79)totais _6 S totais _ S inf totais _ S sup6.8.6 Cálculo TérmicoO cálculo térmico para avaliar a necessidade da utilização dedissipador de calor e prevenir que a junção do componente ultrapasse olimite de temperatura estabelecido pelo fabricante é realizado através domesmo procedimento apresentado no capítulo 3 no item 3.6.6.

2566.9 DIMENSIONAMENTO DOS DIODOSA seguir são apresentados os esforços, o cálculo de perdas e ocálculo térmico para os diodos do grupo superior (D 1 , D 2 e D 3 ) e para osdiodos do grupo inferior (D 4 , D 5 e D 6 ).Os esforços são calculados com base nas formas de onda para osdiodos apresentadas na Figura 6.5.6.9.1 Tensão Reversa Máxima nos DiodosA tensão reversa máxima teórica em um diodo é igual à tensão desaída, como mostra (6.80).V V (6.80)Drmaxo6.9.2 Corrente Máxima nos DiodosA. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo SuperiorA corrente máxima nos diodos do grupo superior é igual àcorrente I o_max . Assim, conhecendo (6.34) pode-se escrever (6.81).2 IoID1max Io_ max (6.81)3 1 DnIoFigura 6.5 - Formas de onda da tensão e da corrente para um diodo do gruposuperior (D 1 ) e para um diodo do grupo inferior (D 4 ).

257B. Corrente Máxima nos Diodos do Grupo InferiorA corrente máxima nos diodos do grupo inferior é igual à metadeda corrente I o_max . Assim, conhecendo (6.34) pode-se escrever (6.82).Io_max 1 IoID4max (6.82)2 3 1 D nIo6.9.3 Corrente Média nos DiodosA. Corrente Média nos Diodos do Grupo SuperiorO valor médio de i D1 (t) na Figura 6.5 pode ser calculado por(6.83).1 Io_max IDmed1 t1t3(6.83)Ts2 Substituindo as equações (5.14), (5.26) e (6.34) em (6.83),conhecendo (5.32) e realizando a simplificação possível, resulta em(6.84).IoIDmed1 (6.84)3B. Corrente Média nos Diodos do Grupo InferiorO valor médio de i D4 (t) na Figura 6.5 pode ser calculado por(6.85).1 Io_max 1ID4med 2 t1t3 (6.85)Ts2 2Substituindo as equações (5.14), (5.26) e (6.34) em (6.85),conhecendo (5.32) e realizando as simplificações possíveis, resulta em(6.86).IoID4med (6.86)36.9.4 Corrente Eficaz nos DiodosA. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo SuperiorO valor eficaz de i D1 (t) na Figura 6.5 pode ser calculado por(6.87).

2582 21t1 1 t3Io_max IDef 1 I0o_max1 t dt t dtT 0st 1 t3 (6.87)Resolvendo as integrais em (6.87), substituindo (5.14), (5.26) e(6.34) e conhecendo (5.32), resulta em (6.88).Io2 1IDef 1 (6.88)3 3 1DnIoB. Corrente Eficaz nos Diodos do Grupo InferiorO valor eficaz de i D4 (t) na Figura 6.5 pode ser calculado por(6.89).221t3Io_ max t1Io_ max 1 ID4ef 2t dt 1 t dtT 020st 32 t 1 (6.89)Resolvendo as integrais em (6.89), substituindo (5.14), (5.26) e(6.34) e conhecendo (5.32), resulta em (6.90).Io2 1ID4ef (6.90)3 3 1DnIo6.9.5 Cálculo de Perdas nos DiodosO cálculo de perdas nos diodos é realizado utilizando o mesmoprocedimento descrito no capítulo 3 no item 3.7.5.6.9.6 Cálculo TérmicoO cálculo térmico dos diodos é realizado utilizando o mesmoprocedimento descrito no capítulo 3 no item 3.7.6.6.10 EXEMPLO NUMÉRICO DE PROJETOUm exemplo numérico de projeto visando a verificação porsimulação e a construção de um protótipo também é apresentada nestecapítulo assim como foi realizado para o conversor dimensionado no

259capítulo 3. Desta vez o exemplo numérico é feito para o conversor comgrampeamento ativo utilizando as especificações apresentadas na Tabela6.2.Tabela 6.2 - Especificações do Conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CCTrifásico Alimentado em Corrente com Grampeamento Ativo.EspecificaçãoValorPotência nominal de saída (P o )4 kWTensão de entrada (V i )120 VTensão de saída (V o )400 VFreqüência de comutação (f s )40 kHzOndulação de corrente percentual máxima no indutor deentrada (∆I L% )8%Ondulação de tensão percentual máxima no capacitor de saída(∆V o% )0,5%Rendimento esperado (η) 0,936.10.1 Cálculos PreliminaresDadas as especificações da Tabela 6.2, o período de comutação, acorrente de saída, a resistência de carga, a potência de entrada, acorrente média de entrada e o ganho estático são calculados por (3.1),(3.2), (3.3), (3.4), (3.5) e (3.6), como mostra (6.91), (6.92), (6.93), (6.94), (6.95) e (6.96) respectivamente.1 1Ts 25 μs(6.91)fs40 kHzPo4kWIo 10 A(6.92)Vo400 VVo400 VRo 40 Ω(6.93)Io10 APo4kWPi 4,301 kW(6.94) 0,93Pi4,301 kWIL 35,842 A(6.95)Vi120 VVo400 V 10q 3,333(6.96)V 120 V 3i

2606.10.2 Dimensionamento do TransformadorPrimeiramente a razão cíclica é escolhida para garantir operaçãona região R3 e resultar em uma tensão de grampeamento aceitável.Tendo em mente a utilização de interruptores para 650 V neste projeto,optou-se por grampear a tensão em 450 V. Sendo assim, (6.97) mostra ocálculo da razão cíclica com base em (5.36).Vi120 VD 1 1 0,733(6.97)V 450 VCgA. Relação de TransformaçãoNeste projeto, a indutância L d foi calculada inicialmente pararelação de transformação unitária, quando a redução de razão cíclica édada por I o. Escolhendo-se uma redução de razão cíclica de 5%, aindutância L d é calculada por (6.98) com base em (5.32).IoVi0,05120 VLd 15 μH(6.98)f I40 kHz 10 AsoDepois disso, a relação de transformação para essa indutância foirecalculada isolando n em (5.37) para obter a tensão de saída desejadacomo mostra (6.99).1D10,733n 1,067(6.99)Vi120 V Io 0,05V 400 VoB. Tensões e Correntes nos EnrolamentosUtilizando equações da Tabela 6.1, a tensão eficaz, a correnteeficaz e a corrente média em uma bobina primária são calculadas comomostra (6.100), (6.101) e (6.102) respectivamente.Vi2 120 V 2(6.100)VLp 1ef 173,205 V1DnI3 10,7331,0670,053oILILp1 ef 2nIo21D13(6.101)35,842 A 2 1,067 0,05 2 1 0,733 1 15,3 A3IL35,842 AILp1med 11,947 A(6.102)3 3

261E a tensão eficaz e a corrente eficaz para uma bobina secundáriasão calculadas como mostra (6.103) e (6.104) respectivamente.2VLs 1ef Vo 1DnIo3(6.103)2400 V 10,7331,067 0,05 184,752 V32 Io2 10A(6.104)ILs1ef 8,333 A3 1DnI3 10,7331,0670,05oC. Potências Aparentes Totais nos EnrolamentosUtilizando equações da Tabela 6.1, as potências aparentes totaisdo enrolamento primário e do enrolamento secundário são calculadascomo mostra (6.105) e (6.106) respectivamente.2 1Sp Pi 2 3 1DnIo(6.105)2 14,301 kW 2 7,95 kW3 10,7331,0670,052 2Ss Po 4 kW 4,619 kW(6.106)3 3D. Projeto Físico do TransformadorDefinindo uma densidade de corrente máxima nos condutores de450 A/cm 2 e densidade de fluxo máxima no núcleo do transformador de0,1 T, o produto de áreas é calculado por (6.48) como mostra (6.107).52 2nIo34AAe w Po10(6.107)9kpkwJmaxBmax fs52 21,067 0,05 3 4 4 4 kW 10 70,711 cm290,250,4 450 A cm 0,1 T 40 kHz 0,93Conhecendo o resultado de (6.107) escolhe-se o núcleo NC-100/57/25 da Thornton. Os principais dados desse núcleo foramapresentados anteriormente na Tabela 3.3 do capítulo 3.O material do núcleo é o IP12 da Thornton. Os coeficientes deperda por histerese (K h ) e por correntes parasitas (K f ) para esse materialforam apresentados na Tabela 3.4.

262Conhecendo os dados da Tabela 3.3, o número de espiras de umabobina primária é calculado por (3.91) e o número de espiras de umabobina secundária é calculado por (3.92) como mostram (6.108) e(6.109) respectivamente.2 Vi4 2 120V4Np 10 10 32(6.108)23 AeBmax fs3 6,45 cm 0,1T 40 kHzN nN1, 067 32 35(6.109)spA área da seção de cobre necessária para uma bobina primária édada por (3.93) e para uma bobina secundária é dada por (3.94), essescálculos são mostrados em (6.110) e (6.111) respectivamente.ILp1 ef 15,3 A2Se_ p 0,034 cm(6.110)2Jmax450 A/cmILs 1ef8,333 A2Se_ s 0,019 cm(6.111)2J 450 A/cmmaxA profundidade de penetração por efeito pelicular e o diâmetromáximo de cobre do condutor elementar são dadas por (3.95) e (3.96)como mostra (6.112) e (6.113).7,5 7,5 0,0375 cm(6.112)40 kHzf sdmax 220,0375 cm 0,075 cm(6.113)Com os resultados de (6.110), (6.111), (6.112) e (6.113) éescolhido o condutor AWG27. A Tabela 3.5 do capítulo 3 mostra osprincipais dados desse condutor.O número de condutores para uma bobina primária e o número decondutores para uma bobina secundária são dados por (3.97) e (3.98)respectivamente, (6.114) e (6.115) mostram esses cálculos.2Se_p 0,034 cmncond_ p 34(6.114)2Scobre0,001021 cm2Se_s 0,019 cmncond_ s 19(6.115)2S 0,001021cmcobreO comprimento dos chicotes primários e secundários é dado por(3.99) e (3.100) respectivamente e os cálculos são mostrados em (6.116)e (6.117).

263lchi cot e _ plme Np18 cm 32 576 cm 5,76 m(6.116)lchicot e _ slme Ns18 cm 35 630 cm 6,3 m(6.117)A área ocupada pelos enrolamentos na janela do carretel é dadapor (3.101) e o cálculo é mostrado em (6.118).2Np ncond _ pSisolado Ns ncond _ sSisoladoAwmink(6.118)2 32340,001344 cm 35190,001344 cm0, 4w2 211,78 cm2AwAminwA possibilidade de execução é verificada em (6.119).211,78 cm 2 0,906(6.119)13 cmComo o resultado de (6.119) é menor que a unidade, o projetopode ser executado.E. Cálculo de Perdas no TransformadorAs resistências do cobre de uma bobina primária e de uma bobinasecundária são calculadas pelas equações (3.103) e (3.104). Essescálculos são mostrados em (6.120) e (6.121).fiolchicot e _ p 0,002256 Ω/cm 576 cmRcobre_ p 38,219 mΩ (6.120)ncond_ p34fiolchi cot e _ s 0,002256 Ω/cm 630 cmRcobre_ s 74,804 mΩ (6.121)n19cond _ sConhecendo os valores de (6.120), (6.121) e (3.223) é possívelfazer o cálculo das perdas. As perdas no cobre, as perdas magnéticas eas perdas totais no transformador são dadas por (3.105), (3.106) e(3.107) respectivamente, e esses cálculos são mostrados em (6.122),(6.123) e (6.124).2 2Pcobre _ T3Rcobre _ pILp 1 efRcobre _ sILs 1ef(6.122)2 23 38, 219 mΩ 15,3 A 74,804 mΩ 8,333 A42, 425 W

2642.4 2Pnucleo _ TB Kh fs K ffs Ve2.4 5 10 230,1T 410 40kHz 410 40kHz(6.123) 280,7cm 2,503 WPtotais _ T Pcobre _ TPnucleo _ T42,425 W 2,503 W 44,928 W (6.124)6.10.3 Dimensionamento do IndutorA. Cálculo da Indutância de EntradaA indutância de entrada para o ponto de operação escolhido doR3 pode ser calculada através de (5.40) como está apresentado em(6.125).Vi 2 120V 2L D 0,733 70 μH (6.125) I f 3 0,0835,842 A 40 kHz 3 ILmaxLsB. Projeto Físico do IndutorO valor máximo da corrente do indutor é dado por (6.126).IL0,0835,842 A IL 35,842 A 37,276 A (6.126)2 2Definindo uma densidade máxima de corrente de 350 A/cm 2 euma densidade máxima de fluxo de 0,3 T o produto de áreas é dado por(3.112) e o cálculo é realizado como mostra (6.127).2LI 2max470 μH 37, 276 AL4 4AAe w 10 10 13, 233 cm (6.127)2k B J0,7 0,3 T 350 A/cmwmaxmaxConhecendo o resultado de (6.127) escolhe-se o núcleo NEE-65/33/26 da Thornton. Os principais dados desse núcleo encontram-sena Tabela 6.3.Tabela 6.3 - Dados do núcleo NEE-65/33/26 da Thornton.EspecificaçãoValorÁrea da perna central (A e ) 5,32 cm 2Área da janela do carretel (A w ) 5,478 cm 2Produto de áreas (A e A w ) 29,143 cm 4Comprimento médio de uma espira (l me )14,24 cmVolume efetivo (V e ) 78,204 cm 3

265O material do núcleo é o IP12 da Thornton. Os coeficientes deperdas para esse material já foram apresentados na Tabela 3.4.O número de espiras é calculado por (3.114) como mostra (6.128)LILmax 4 70 μH37,276A4NL 10 10 17(6.128)2B A0,3 T 5,32 cmmaxeO comprimento do entreferro é dado por (3.115) e com a divisãodo fluxo nas duas pernas laterais tem-se (3.116). Os cálculos sãomostrados em (6.129) e (6.130).2 2 7 2NL oAe2 17 410 H/m 5,32 cm 2 10 10 0, 276 cm (6.129)L70 μH 0, 276 cmlg 0,138 cm(6.130)2 2A área necessária de cobre da seção do enrolamento é dada por(3.117) e o cálculo está apresentado em (6.131).ILmax37, 276 A 2Se_ L 2 0,107 cm(6.131)J 350 A/cmmaxA profundidade de penetração e o diâmetro máximo de cobre docondutor são dados por (3.118) e (3.119) respectivamente. Os cálculossão feitos como mostra (6.132) e (6.133).7,5 7,5 0,0216 cm(6.132)3340kHzf sdmax 220,0216 cm 0,0433 cm(6.133)Nesse projeto a ondulação de corrente é desprezível e o efeitopelicular poderia ser desconsiderado, mas serão utilizados condutoresem paralelo por facilitar o manuseio durante a construção do indutor. Ocondutor escolhido é o AWG27 cujos dados já foram apresentados naTabela 3.5.O número de condutores em paralelo no enrolamento é dado por(3.120) e o cálculo está apresentado em (6.134).2Se_L 0,107 cmncond_ L 105(6.134)2Scobre0,001021cmO comprimento do chicote é calculado por (3.121) como estáapresentado em (6.135).lchi cot e _ Llme NL14, 24 cm 17 242,08 cm 2, 421 m (6.135)

266AwminA área da janela ocupada é calculada em (6.136).2NL ncond _ LSisolado171050,001344 cm 3, 427 cm2 (6.136)k0,7wAwAminwA possibilidade de execução é verificada em (6.137).23, 427 cm 2 0,626(6.137)5, 478 cmComo o resultado de (6.137) é menor que a unidade o projetopode ser executado.C. Cálculo de Perdas no IndutorA resistência do cobre do enrolamento é dada por (3.125) e ocálculo está apresentado em (6.138).fiolchicot e _ L 0,002256 Ω/cm 242,08 cmRcobre_ L 5, 201 mΩ (6.138)n105cond _ LAs perdas no cobre, as perdas no núcleo e as perdas totais noindutor são calculadas por (3.127), (3.128) e (3.129) respectivamentecomo mostram (6.139), (6.140) e (6.141).2P 2_ R_Imax5, 201 mΩ 37,276 A 7,227 W (6.139)cobre L cobre L L2,42nucleo _ L h3 s f3 s eP B K f K f V(6.140)5410 340kHz 2,4 30,080,3 T78,204 cm 0,107 W102410 340kHz Ptotais _ L Pcobre _ LPnucleo _ L7,227 W 0,107 W 7,334 W (6.141)D. Cálculo TérmicoA resistência térmica do núcleo e a elevação de temperatura sãocalculadas por (3.130) e (3.131) respectivamente como mostram (6.142)e (6.143).0.37 4Rt 0.37nucleo _ L23 Ae Aw23 29,143 cm 6,605 °C/W (6.142)T P_Rt7,334 W 6,605 °C/W 48,44 °C (6.143)totaisLnucleo _ L

2676.10.4 Dimensionamento do Capacitor de SaídaA resistência série-equivalente máxima é dada por (6.50).Conhecendo (6.34), o cálculo é feito como mostra (6.144).Vo0,005400 V(6.144)Rsemax 96,1 mΩ2 Io2 10A3 1DnI3 10,7331,0670,05oA corrente eficaz no capacitor é dada por (6.56) e o cálculo estáapresentado em (6.145).4 1ICoef Io 19 1DnIo(6.145)4 110 A 1 6, 236 A9 10,733 1,067 0,05Com base nos valores calculados em (6.144) e (6.145) optou-sepelo uso de quatro capacitores B43501B2108M000 da EPCOS de1000 µF/250 V, sendo que um par em série é conectado em paralelocom o par em série. A conexão série permite a utilização dos capacitoresde 250 V no barramento de saída de 400 V e a conexão paralela garantea capacidade de corrente. Os principais dados desse capacitor estãoapresentados na Tabela 6.4.Tabela 6.4 - Principais dados do capacitor eletrolíticoB43501B2108M000 da EPCOS.EspecificaçãoTensão (V)Capacitância (C)Resistência série-equivalente máxima (R se100Hz )Resistência série-equivalente máxima (R se10kHz )Corrente eficaz (I AC,R100Hz )Valor250 V1000 μF140 mΩ91 mΩ3,6 A6.10.5 Dimensionamento do Capacitor de GrampeamentoA escolha do capacitor de grampeamento pode ser feita com oauxílio de (6.58). Os cálculos são apresentados em (6.146).

268Cg D Ld fs 2 29 1 9 10,733 2,702 μF2 2 2215 μH 40kHz(6.146)Conhecendo (6.146) optou-se por utilizar três capacitores de1,5 µF/1000 V de polipropileno da EPCOS em paralelo resultando emuma capacitância total de 4,5 µF.6.10.6 Dimensionamento dos Capacitores de ComutaçãoConsiderando um tempo morto de 1 µs imposto pelo driver deacionamento do gatilho do interruptor, a máxima capacitância decomutação para que haja descarga completa é calculada por (6.59) comomostra (6.147).ILtd35,842 A 1μsC 13,275 nF(6.147)6V6450 VCgDepois de simulações e testes de laboratório, bons resultadosforam obtidos utilizando capacitores externos de 2,2 nF em paralelo comos interruptores para a obtenção de comutação suave em uma maiorfaixa de carga.6.10.7 Dimensionamento dos InterruptoresA. Esforços nos InterruptoresA tensão máxima em um interruptor é dada por (6.60). A correntemáxima em um interruptor do grupo principal e a corrente máxima emum interruptor do grupo auxiliar são dadas por (6.61) e (6.62)respectivamente. A corrente média em um interruptor do grupo principale a corrente média em um interruptor do grupo auxiliar são dadas por(6.64) e (6.65) respectivamente. A corrente eficaz em um interruptor dogrupo principal e a corrente eficaz em um interruptor do grupo auxiliarsão dadas por (6.73) e (6.75) respectivamente. A substituição dosvalores leva a (6.148), (6.149), (6.150), (6.151), (6.152), (6.153) e(6.154).V V 450 V(6.148)ISmaxS1maxCg2 2 IL 35,842 A 23,895 A(6.149)3 3

269IL35,842 AIS1`max 11,947 A(6.150)3 31 nI o1 1,0670,05IS1med IL 35,842 A 12,107 A (6.151) 3 12 3 12 1D 10,733IS1`med IL 35,842 A 0,796 A(6.152)12 12IL11 5IS1ef nIo 1 D13 6 3(6.153)35,842 A 11 5 1,067 0,05 10,7331 14,837 A3 6 3IS1`efIL1D35,842 A 10,733 2,519 A(6.154)3 6 3 6Com base nos esforços calculados foi escolhido como interruptoro MOSFET CoolMOS SPW47N60C3 da Infineon. Os principais dadosdesse componente estão apresentados na Tabela 6.5.Tabela 6.5 - Principais dados MOSFET CoolMOS SPW47N60C3 daInfineon.EspecificaçãoTensão V DS máximaMáxima corrente média I Drain @ Tc=100 °CTempo de subida (t r ) (pelo ábaco do catálogo para R gate =15 Ω)Tempo de descida (t f ) (pelo ábaco do catálogo para R gate =15Ω)Resistência de condução máxima (R DS(ON) @ T j =150 ºC)Resistência de condução corrigida para 100 ºC (R DS(ON) @T j =100 ºC)Resistência térmica junção-cápsula (R th_jc )Resistência térmica junção-ambiente (R th_ja )Valor650 V30 A32 ns32 ns160 mΩ110 mΩ0,3 °C/W62 °C/WB. Cálculo de Perdas nos InterruptoresO projeto deste conversor é realizado para operação comcomutação suave do tipo ZVS. Sendo assim, apenas as perdas decondução serão contabilizadas. Dessa maneira, conhecendo (6.76),(6.78) e (6.79), o valor da resistência corrigida pela temperatura para100 ºC da Tabela 6.5 e os valores eficazes de (6.153) e (6.154) podem-

270se calcular as perdas em um interruptor inferior como mostra (6.155), asperdas em um interruptor superior como mostra (6.156) e as perdastotais para os seis interruptores como mostra (6.157).2 2Ptotais _ S inf RDS ( ON )IS1 ef110 mΩ 14,837 24,215 W (6.155)2 2P_ sup R( )I1`110 mΩ 2,519 0,698 W (6.156)totais S DS ON S efP 3P 3P324,215 W 30,698 W 74,739 W (6.157)totais _6 S totais _ S inf totais _ S supC. Cálculo TérmicoO cálculo térmico dos MOSFETs foi realizado para a temperaturade junção de 100 ºC e a temperatura ambiente de 40 °C. Além disso, ocálculo é feito para um interruptor do grupo inferior ou principal porapresentar a perda mais significativa.A resistência térmica junção-ambiente máxima é calculada por(3.158), que com os valores substituídos resulta em (6.158).Tj_desejTa100 °C 40 °CRth_ ja _max 2, 478 °C/W (6.158)P 24, 215 Wtotais _ SComo o resultado de (6.158) é menor que a resistência térmicajunção-ambiente do componente, o uso do dissipador é necessário. Aescolha do dissipador é feita com o auxílio de (3.159) como mostra(6.159).Rth _ cdRth _ da _max Rth _ ja _maxRth _ jc(6.159)2, 478 °C/W 0,3 °C/W 2,178 °C/WIncluindo a resistência térmica do contato cápsula-dissipador, odissipador K1,1-M8 da Semikron com massa aproximada de 700 g temresistência térmica de 1,3 °C/W atendendo à (6.159). Utilizando essedissipador, a temperatura final da junção é calculada com (3.160) comomostra (6.160).Tj _ finalTa Rth _ jcRth _ cdRth _ da Ptotais _ S(6.160)40 °C 0,3 ºC/W 1,3 °C/W24, 215 W 78,744 °CA temperatura da junção com o dissipador está dentro do limiteestabelecido.

2716.10.8 Dimensionamento dos DiodosA. Esforços nos DiodosA tensão reversa máxima em um diodo, a corrente máxima emum diodo do grupo superior, a corrente máxima em um diodo do grupoinferior, a corrente média em um diodo, a corrente eficaz em um diododo grupo superior e a corrente eficaz em um diodo do grupo inferior sãodadas por (6.80), (6.81), (6.82), (6.84), (6.88) e (6.90) respectivamente.Esses cálculos são mostrados em (6.161), (6.162), (6.163), (6.164),(6.165) e (6.166).VDrmaxVo 400 V(6.161)2 Io2 10A(6.162)ID1max Io_ max 20,833 A3 1DnI3 10,7331,0670,05oIo_max 1 Io1 10A(6.163)ID4max 10,417 A2 3 1DnI3 10,7331,0670,05oIo10 AIDmed1 3,333 A(6.164)3 3Io2 1IDef1 3 3 1DnIo10 A 2 1 6,804 A3 3 10,733 1,067 0,05ID4efIo2 1 3 3 1DnI10 A 2 1 4,811 A3 3 10,733 1,067 0,05o(6.165)(6.166)Com base nos esforços apresentados foi escolhido o diodo ultrarápidoMUR860 da Fairchild Semiconductor. Os principais dados dessecomponente foram apresentados anteriormente na Tabela 3.9.B. Cálculo de Perdas nos DiodosA corrente média nos diodos neste projeto é a mesma dodimensionamento apresentado no capítulo 3 no item 3.8.6. A freqüênciade comutação também é a mesma. Assim, se as perdas de conduçãoforem calculadas considerando apenas a parcela causada pela correntemédia, todos os valores obtidos são os mesmos. Dessa forma, têm-se asperdas já apresentadas em (3.267), (3.268), (3.269) e (3.270).

2723.8.6.C. Cálculo TérmicoO cálculo térmico é o mesmo apresentado no capítulo 3, no item6.11 SIMULAÇÕES DO CONVERSORA seguir são apresentadas as simulações para a validação dasequações obtidas. As formas de onda básicas e os esforços noscomponentes são apresentados inicialmente seguidos de uma simulaçãoque mostra o detalhe da comutação com os parâmetros escolhidos.6.11.1 Simulações Apenas com Grampeamento AtivoPrimeiramente é realizada a verificação do ganho estático, daondulação de corrente na entrada e dos esforços nos componentesutilizando tempo morto nulo e sem capacitores externos em paralelocom os interruptores, ou seja, apenas com grampeamento ativo. Ocircuito simulado está apresentado na Figura 6.6.Figura 6.6 - Circuito do conversor simulado apenas com grampeamento ativo.Nessas simulações as não-idealidades presentes são a resistênciado enrolamento do indutor, as resistências dos enrolamentos dotransformador e a resistência série-equivalente do capacitor de saída.

273A. Ganho EstáticoO ganho estático calculado pode ser verificado através da tensãode entrada, da tensão de saída e da tensão de grampeamentoapresentadas na Figura 6.7. Com tensão de entrada de 120 V, a tensãode saída é de aproximadamente 400 V e a tensão de grampeamento é deaproximadamente 450 V como o esperado.Figura 6.7 - Tensão de entrada, tensão de saída e tensão de grampeamentosimuladas.B. Ondulação de Corrente na EntradaA ondulação de corrente no indutor ou ondulação de corrente naentrada pode ser verificada através da Figura 6.8 como o esperado.C. Formas de onda e Esforços nos ComponentesAs tensões numa bobina primária e numa bobina secundária dotransformador podem ser verificadas com o auxílio da Figura 6.9 com osesforços de tensão esperados.

274Figura 6.8 - Detalhe da corrente no indutor simulada.Tensão (V)Figura 6.9 - Tensão numa bobina primária e tensão numa bobina secundáriasimuladas.

275As correntes numa bobina primária e numa bobina secundária dotransformador podem ser verificadas através da Figura 6.10 com osesforços de corrente esperados.30i Lp1 iLs120-10I Lp1ef = 14,685 AI Lp1med = 11,466 AI Ls1ef = 8,385 A-2050,00 50,01 50,02 50,03 50,04Tempo (ms)Figura 6.10 - Corrente numa bobina primária e corrente numa bobinasecundária simuladas.Corrente (A)100A forma de onda da corrente no capacitor de saída pode serverificada através da Figura 6.11 com a corrente eficaz esperada.Figura 6.11 - Corrente no capacitor de saída simulada.

276As formas de onda da tensão num interruptor do grupo inferior enum interruptor do grupo superior podem ser verificadas na Figura 6.12com a tensão máxima sendo a tensão de grampeamento escolhida comoo esperado.Figura 6.12 - Tensões num interruptor do grupo inferior (S 1 ) e num interruptordo grupo superior (S 1 ’) simuladas.As tensões reversas num diodo do grupo superior e num diodo dogrupo inferior podem ser verificadas na Figura 6.13 com os esforços detensão esperados.500400v D1rv D4r300Tensão (V)2001000-10050,00 50,01 50,02 50,03 50,04Tempo (ms)Figura 6.13 - Tensões reversas num diodo do grupo superior (D 1 ) e num diododo grupo inferior (D 4 ) simuladas.

277As correntes num diodo do grupo superior e num diodo do grupoinferior podem ser verificadas na Figura 6.14 com os esforços decorrente esperados.252015I D1med = 3,367 AI D1ef = 6,846 AI D4med = 3,367 AI D4ef = 4,841 Ai D1Corrente (A)105i D4050,00 50,01 50,02 50,03 50,04Tempo (ms)Figura 6.14 - Correntes num diodo do grupo superior (D 1 ) e num diodo dogrupo inferior (D 4 ) simuladas.6.11.2 Simulações com Grampeamento Ativo e Comutação ZVSApós apresentadas as simulações para a verificação dofuncionamento do conversor apenas com grampeamento ativo, outrosoftware de simulação numérica foi utilizado para confirmar a obtençãode comutação suave do tipo ZVS. Nessa simulação foram utilizados osmodelos dos semicondutores do circuito fornecidos pelos fabricantes.Sendo o objetivo dessa simulação observar apenas grandezasrelacionadas com a comutação dos interruptores, utilizou-se o circuitosimplificado não isolado referido ao lado primário do transformador. AFigura 6.15 mostra o circuito simulado.A corrente no interruptor e a corrente no capacitor externo forammultiplicadas por um fator 40 para facilitar a visualização ao lado datensão em todas as simulações apresentadas a seguir. A corrente dointerruptor apresentada inclui a corrente do diodo intrínseco (partenegativa) também em todos os casos.O detalhe da entrada em condução do interruptor S 1 pode ser

278observado na Figura 6.16 e o detalhe do bloqueio do interruptor S 1 émostrado na Figura 6.17. Em ambos os casos o produto tensão porcorrente no interruptor durante a comutação é muito reduzido, indicandoperdas muito baixas.Figura 6.15 - Circuito simulado para verificação da comutação suave.Figura 6.16 - Detalhe da entrada em condução de S 1 .

279Logo após S 1 ’ ter sido bloqueado e o capacitor o C 1 ter sedescarregado completamente durante o tempo morto, o diodo intrínsecode S 1 entra em condução e o interruptor é comandado a conduzir sobtensão nula (Figura 6.16). Durante o bloqueio, a tensão no interruptorsobe lentamente e quase toda a corrente é desviada para o capacitorexterno C 1 durante a carga do mesmo, resultando em perdasdesprezíveis (Figura 6.17).Figura 6.17 - Detalhe do bloqueio de S 1 .Para o interruptor complementar S 1 ’, o detalhe da entrada emcondução pode ser observado na Figura 6.18 e o detalhe do bloqueio émostrado na Figura 6.19. Mais uma vez, em ambos os casos o produtotensão por corrente no interruptor durante a comutação é muitoreduzido, o que resulta em perdas muito baixas. A descarga e a carga docapacitor C 1 ’ ocorrem de maneira semelhante ao que foi descritopara C 1 .

280Figura 6.18 – Detalhe da entrada em condução de S 1 ’.Figura 6.19 – Detalhe do bloqueio de S 1 ’.

2816.12 CONCLUSÃOForam apresentados o equacionamento referente aodimensionamento do conversor, um exemplo numérico de projeto comas especificações para a construção de um protótipo e as simulações deverificação dos resultados do projeto para o conversor comgrampeamento ativo.As simulações realizadas do projeto apresentado no exemplonumérico resultaram em valores muito próximos aos calculados no quediz respeito ao ganho estático, à ondulação de corrente na entrada e aosesforços nos componentes do circuito.Além disso, os parâmetros de comutação utilizados, o tempomorto, a indutância L d e os capacitores externos em paralelo com osinterruptores, mostraram-se adequados quando simulados juntamentecom o modelo do fabricante do MOSFET obtendo comutação suavecomo o esperado.

CAPÍTULO 7 - IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO CONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICOALIMENTADO EM CORRENTE COMGRAMPEAMENTO ATIVO7.1 INTRODUÇÃOCom o intuito de verificar o funcionamento do conversor emlaboratório e validar a análise apresentada, um protótipo foiimplementado utilizando as especificações e parâmetros calculados noexemplo numérico do capítulo 6 no item 6.10.Neste capítulo serão apresentados o circuito implementado, aforma como foram gerados os sinais de comando dos interruptores e osresultados experimentais para o conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamento ativo.7.2 CIRCUITO IMPLEMENTADO E APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPOA seguir serão apresentados os detalhes da implementação práticado conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásico alimentado emcorrente com grampeamento ativo.7.2.1 Circuito ImplementadoA Figura 7.1 e a Figura 7.2 apresentam os diagramasesquemáticos dos circuitos utilizados na implementação da placa depotência e da placa de geração dos sinais respectivamente. As listas decomponentes dos circuitos implementados na placa de potência e naplaca de geração dos sinais estão no Apêndice C.Três pequenos indutores foram adicionados externamente emcada fase do transformador para obter a indutância L d total de 15 µH.No lado primário do transformador, seis MOSFETs CoolMOSSPW47N60C3 foram utilizados por apresentarem baixos tempos decomutação e baixa resistência de condução. Os sinais de gatilho foramgerados por três microcontroladores PIC18F1330 e a conexão com osinterruptores é feita utilizando três drivers SKHI 20opA da Semikron,um para cada braço.

284F1S1'S2'S3'15ASPW47N60C3C102.2nSPW47N60C3C122.2nSPW47N60C3C142.2n1 2Ld1ext5uHT11 2 1 2Lp1Ls1D1MUR860D2MUR860D3MUR860R139k3WR3C139k1000u/250V 3WC31000u/250VConector 2C6 C7 C81.5u 1.5u 1.5u1kV 1kV 1kV1 2Ld2ext5uH1 2Lp21 2Ls2C51u/630V (polip.)+VoGND2SPW47N60C3S1SPW47N60C3C92.2nS2SPW47N60C3C112.2nS31 2Ld3ext5uHC132.2n1 2 1 2Lp3Ls32L170uHD4MUR860D5MUR860R239k3WD6MUR860C2R41000u/250V 39k3WC41000u/250VConector 1+ViGND1001D7MUR4200OUT -Sensor LEMLAH50-P +INMR539k-HT +HTSensor LEMLV25-PM+-CTOP1GT ET T11 T122 3 4 5Semikron Dual IGBT Driver 1SKHI 20opARST TP ER VS GND6 7 8 9 10BT11Semikron Power SupplySKHI PS2Ext.T22 T21 EB GB CBOTT11 T12 T21 T22VS GNDTr.12 13 14 15 161 2 3 4 5 6 7 8C21C1500010uC2210uC16R6100n 00100n1kSemikron Dual IGBT Driver 2SKHI 20opACTOPGTET T11 T12 RST TPERVSGNDBTT22T21EBGBCBOT1234 5 6 7 8 910 11 12 13 14 1516Conector 3C1710uC180R71k0T26 279 Tr. Ext. 110 40GND1+15V-15V0100n+5VSemikron Dual IGBT Driver 3SKHI 20opA(Molex )CTOP1GT ET T11 T12 RST TP ER VS GND BT T22 T21 EB GB CBOT2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1612 3 4567 89101112Conector 4(conex ão à placa degeração dos sinais)0C1910uC20100n0R81k0T36 279 Tr. Ext. 210 4+5V+15V0V-15VI sensor ILI sensor Vocomando S1comando S1'comando S2comando S2'comando S3comando S3'Figura 7.1 – Diagrama esquemático da placa de potência.

285+5V+15V0V-15VI sensor ILI sensor Vocomando S1comando S1'comando S2comando S2'comando S3comando S3'Conector 1(conexão à placa de potência)1234567891011120R4120R5120R91kR101kR111k0 014 13 12 11 10 98U4 74071 2 3 4 5 670R6R7R8C118pC218p01k1k1kC318pC418p0C518pC618p0Y1Y2Y310MHz10MHz10MHz18 17 16 15 14 13 12 11 1018 17 16 15 14 13 12 11 1018 17 16 15 14 13 12 11 10R110kC710uC8100nU1 PIC18F1330R210kC910uC10100nU2 PIC18F1330R310kC1110uC12100nU3 PIC18F13301 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 912 3 4 5 6 7 8 90Figura 7.2 - Diagrama esquemático da placa de geração dos sinais.00

286O tempo morto com a duração de 1 µs entre sinais de gatilho deinterruptores do mesmo braço foi introduzido pelos drivers (menor valorque o driver permite utilizar).Um diodo de proteção foi adicionado na entrada para evitarsobretensão causada pelo indutor caso a fonte seja desconectada.A placa de potência inclui sensores isolados da corrente doindutor e da tensão de saída do conversor permitindo incluir um sistemade controle ao protótipo caso fosse desejado.7.2.2 Geração dos Sinais de ComandoAssim como realizado anteriormente na implementação doconversor com grampeamento passivo descrita no capítulo 4, os sinaisde comando dos interruptores também foram gerados digitalmenteatravés de um circuito utilizando três microcontroladores PIC18F1330da Microchip Technology Inc. Os programas utilizados para geração dossinais em cada microcontrolador são muito semelhantes aos utilizadosno conversor com grampeamento passivo e estão apresentados noApêndice D.Na geração dos sinais para o conversor com grampeamento ativodeste capítulo, o PIC1 gera o sinal de comando do interruptor S 1 , enviaas informações para defasagem do sinal em 120° e 240° para o PIC2 ePIC3 respectivamente e também gera o sinal para o comando dointerruptor S 1 ’ através do acionamento da saída PWM em modocomplementar.Os microcontroladores PIC2 e PIC3 também têm as saídas PWMacionadas em modo complementar, assim o PIC2 gera os sinais decomando de S 2 e S 2 ’ e o PIC3 gera os sinais de comando de S 3 e S 3 ’. OPIC2 apenas inicia cada período de suas saídas PWM após receber ainformação de 120° enviada pelo PIC1. O PIC3, por sua vez, apenasinicia cada período de suas saídas PWM após receber a informação de240° enviada pelo PIC1. Dessa maneira asseguram-se a defasagem deum terço de período e o sincronismo entre comandos.A forma de geração dos sinais de comando descrita pode ser maisbem entendida através da Figura 7.3. Após a geração desses sinais decomando, o tempo morto com a duração de 1 µs entre sinais de gatilhode interruptores do mesmo braço é introduzido pelos drivers.

287comandoS1comandoS1'Informação de120° (Daux1=1/3)Informação de240° (Daux2=2/3)comandoS2comandoS2'comandoS3comandoS3'0° 120° 240° 360°1ª e 2ª 3ª 4ª e 5ª 6ª 7ª e 8ª 9ªt0 t2 t3t5 t6 t8 t9ttttttttSinais gerados pelo PIC1Sinais gerados pelo PIC2Sinais gerados pelo PIC3∆t1+∆t2 ∆t3Ts/3D.Ts(1-D).TsTsFigura 7.3 – Sinais gerados por cada um dos microcontroladores.7.2.3 Fotos do ProtótipoA concepção mecânica final do protótipo pode ser visualizada naFigura 7.4 e na Figura 7.5.Figura 7.4 – Foto 1 – Visão geral do protótipo.

288Figura 7.5 – Foto 2 – Vista superior do protótipo.7.3 RESULTADOS EXPERIMENTAISAs formas de onda relevantes foram adquiridas com o conversoroperando na potência nominal de 4 kW. A Figura 7.6 mostra a tensão ea corrente de entrada. A tensão de entrada é de 120 V e a corrente deentrada apresenta ondulação muito baixa como especificado no exemplode projeto. A tensão de saída e a corrente de saída apresentadas naFigura 7.7 também estão nos valores nominais de 400 V e 10 Arespectivamente.1) Tensão de entrada [50 V/div.]Ref. 12) Corrente de entrada [20 A/div.]Ref. 2Tempo [10 s/div.]Figura 7.6 – Tensão e corrente de entrada.

289Figura 7.7 – Tensão e corrente de saída.As formas de onda da tensão e da corrente em uma bobinaprimária (L p1 ) e em uma bobina secundária (L s1 ) estão apresentadas naFigura 7.8 e na Figura 7.9 respectivamente. Em ambas as bobinas atensão média é nula como esperado. A corrente média é nula apenaspara as bobinas secundárias L s1 , L s2 e L s3 . No lado primário dotransformador há componente CC nas correntes das bobinas L p1 , L p2 eL p3 igual a um terço da corrente de entrada.Figura 7.8 – Tensão e corrente na bobina primária L p1 .

290Figura 7.9 – Tensão e corrente na bobina secundária L s1 .No lado primário, as formas de onda da tensão sobre osMOSFETs são muito parecidas com a análise teórica. Essas formas deonda podem ser vistas na Figura 7.10 e na Figura 7.11 para interruptorescomplementares do mesmo braço. Além das tensões, a corrente nabobina primária L p1 é também apresentada em ambas as figuras. Ogrampeamento ativo e a comutação suave contribuem para formas deonda sem sobretensão e com inclinações suaves durante a comutação. Atensão é grampeada em 450 V para ambos os interruptores comoprojetado.Figura 7.10 – Tensão no interruptor S 1 e corrente na bobina primária L p1 .

291Figura 7.11 – Tensão no interruptor S 1 ’ e corrente na bobina primária L p1 .No lado secundário, as tensões e correntes nos diodos sãotambém como o esperado pelo projeto. A Figura 7.12 e a Figura 7.13mostram a tensão sobre D 1 e D 4 respectivamente bem como a correntena bobina secundária L s1 . Essas tensões são grampeadas naturalmente natensão de saída de 400 V.Figura 7.12 – Tensão no diodo D 1 e corrente na bobina secundária L s1 .

292Figura 7.13 – Tensão no diodo D 4 e corrente na bobina secundária L s1 .Finalmente, o rendimento obtido com o protótipo foi medido paradiferentes condições de carga e está apresentado na Figura 7.14. O valormáximo de rendimento ocorreu para 50% de carga, quando foi atingidoum rendimento de 95,3%. À medida que a potência aumenta, as perdasôhmicas provocam a queda do rendimento novamente. Em potêncianominal o rendimento obtido foi em torno de 93,2%.979695Rendimento (%)94939291900 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500Potência de Saída (W)Figura 7.14 – Rendimento do conversor em função da potência de saída paraD=0,733.

293Após terminados os ensaios com grampeamento ativo, foirealizada uma alteração no protótipo para comparar o rendimento com aversão com grampeamento passivo. Para o levantamento da curva derendimento com grampeamento passivo, os interruptores S 1 ’, S 2 ’ e S 3 ’foram substituídos por diodos e foi adicionado um resistor degrampeamento para dissipação de energia associada à indutância dedispersão, mantendo a tensão sobre os interruptores S 1 , S 2 e S 3 abaixo dolimite estabelecido pelo fabricante, como no circuito implementadoapresentado anteriormente no capítulo 4. Os capacitores externos decomutação em paralelo com os interruptores foram removidos e todos osoutros parâmetros do circuito foram mantidos para comparação.A comparação dos rendimentos está apresentada na Figura 7.15.Para a potência nominal, o rendimento medido com grampeamentopassivo foi de apenas 77,1%. As perdas associadas ao circuitogrampeador passivo e à comutação são muito elevadas.As curvas de rendimento obtidas em laboratório mostram que háuma redução significativa das perdas com a utilização de grampeamentoativo e a obtenção de comutação suave, resultando em um rendimentomuito maior quando comparado com o circuito com grampeamentopassivo.Rendimento (%)98969492908886848280787674727068666462605856545250Grampeamento AtivoGrampeamento Passivo0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500Potência de Saída (W)Figura 7.15 – Rendimento do conversor com grampeamento ativo e comgrampeamento passivo em função da potência de saída para D=0,733.

2947.4 CONCLUSÃOForam apresentados o circuito implementado, fotos do protótipoconstruído, a forma como foram gerados os sinais de comando e osresultados experimentais para o conversor operando com D=0,733.Um protótipo foi construído com base nos parâmetros calculadosanteriormente no exemplo numérico de projeto. Esse protótipo foi capazde operar com grampeamento ativo e comutação suave (ZVS) dosMOSFETs. As formas de onda adquiridas validam a análise teórica e orendimento medido para potência nominal foi de 93,2% permanecendoacima de 94% na maior parte da faixa de carga.Sendo um protótipo de laboratório de uma topologia isoladaconstruído para testar conceito, o rendimento obtido por este conversorjá pode ser considerado muito alto.O conversor proposto poderia ser utilizado como um estágio deprocessamento de energia de muitas fontes renováveis. Além disso,geração distribuída e fontes ininterruptas de energia também sãoexemplos de possíveis aplicações.

CONCLUSÃO GERALCom o objetivo de oferecer uma solução que permita a conversãoCC-CC com melhor distribuição de perdas nos semicondutores, comredução de filtros e isolamento em alta freqüência, o conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado em corrente foi apresentado, bemcomo a sua versão com grampeamento ativo e comutação suave ZVS.O primeiro conversor proposto com grampeamento passivo foianalisado teoricamente em detalhes resultando na característica de saídacompleta do conversor. Além disso, o dimensionamento de cadaelemento do circuito foi discutido e equações foram encontradas paraorientar o projeto. Com o objetivo de validar a análise, um exemplonumérico de projeto foi apresentado permitindo a simulação com osparâmetros calculados e posteriormente a construção de um protótipo.A característica de saída do conversor revelou que com razõescíclicas de 1/3 ou 2/3 o conversor não entra em condução descontínuamesmo com baixas correntes. Nesses casos a ondulação de corrente naentrada é teoricamente nula.Durante a fase de dimensionamento, a equação obtida paracorrente eficaz no capacitor revela que com razões cíclicas de 1/3 ou 2/3a corrente no capacitor de saída também é teoricamente nula.O conversor proposto mostra potencial para operação em malhaaberta como estágio isolador em alta freqüência livre de ondulação. Ocontrole e regulação da tensão poderiam ser feitos com outro conversorsimples e não-isolado.Os ensaios realizados exploraram a razão cíclica de 2/3 e não a de1/3 por questões de segurança, pois qualquer imprecisão no comandopoderia fazer o conversor entrar na região proibida R1.O estudo do conversor Push-Pull CC-CC trifásico alimentado emcorrente foi necessário como passo inicial para a concepção da topologiacom grampeamento ativo e comutação ZVS.O segundo conversor proposto, o conversor Push-Pull ZVS-PWM CC-CC trifásico alimentado em corrente com grampeamentoativo também foi analisado em detalhes para a região R3, resultando nacaracterística de saída para essa região. Para essas condições foramapresentadas as equações para dimensionamento dos elementos docircuito, um exemplo numérico de projeto e os resultados experimentaisobtidos com um segundo protótipo testado em laboratório.A característica de saída do conversor com grampeamento ativorevela que o ganho estático nesse conversor não depende apenas darazão cíclica, mas também da corrente de saída. O aumento da corrente

296de saída é proporcional à queda de tensão na indutância L d que causaqueda na tensão de saída.A equação obtida para o cálculo da indutância na região R3 éidêntica à equação para o conversor com grampeamento passivo nessaregião e mostra que com razão cíclica de 2/3 a indutância requerida ézero, indicando ondulação da corrente de entrada teórica nula nessasituação.Com uma combinação adequada de parâmetros foi possível obtercomutação suave nos interruptores do conversor, aumentando orendimento e trazendo vantagens como formas de onda experimentaismuito semelhantes às teóricas e possibilidade do aumento da freqüênciade comutação. O conversor apresentou rendimento superior a 94% namaior parte da faixa de carga (aproximadamente entre 1200 W e3500 W).Tanto as simulações quanto os resultados experimentaisapresentados mostram que a análise realizada é valida e que osconversores funcionam como o esperado. Esses conversores pode seraplicados a qualquer fonte de baixa tensão que necessite elevação eisolamento em alta freqüência. Os filtros, imprescindíveis em aplicaçõescomo em CaCs, painéis fotovoltaicos, ou baterias, podem serconsideravelmente reduzidos com o uso dos conversores propostos.O trabalho desenvolvido até aqui pode ter como continuidade amodelagem e o controle dos conversores propostos e também ainterligação dos conversores a fontes renováveis na entrada ouinversores na saída.

REFERÊNCIAS[1] PRASAD, A. R.; ZIOGAS, P. D.; MANIAS, S. Analysis andDesign of a Three-Phase Off-Line DC-DC Converter with HighFrequency Isolation. In: IEEE INDUSTRY APPLICATIONSSOCIETY ANNUAL MEETING (Oct. 1988: Pittsburgh, PA,USA). Proceedings. Pittsburgh, 1988. v. 1, p. 813-820.[2] SALAZAR, L. D.; ZIOGAS P. D. Design Oriented Analysis ofTwo Types of Three-Phase High Frequency Forward SMRTopologies. In: FIFTH ANNUAL APPLIED POWERELECTRONICS CONFERENCE AND EXPOSITION (Mar.1990: Los Angeles, CA, USA). Proceedings. Los Angeles, 1990. p.312-320.[3] DE DONCKER, R. W. A. A.; DIVAN, D. M.; KHERALUWALA,M. H. A Three-Phase Soft-Switched High-Power-Density DC/DCConverter for High-Power Applications. IEEE Transactions onIndustry Applications, v. 27 (Jan./Feb.), p. 63-73, 1991.[4] SEGARAN, D.; HOLMES, D. G.; MCGRATH, B. P. ComparativeAnalysis of Single and Three-Phase Dual Active BridgeBidirectional DC-DC Converters. In: AUSTRALASIANUNIVERSITIES POWER ENGINEERING CONFERENCE (Dec.2008: Sydney, NSW, Australia). Proceedings. Sydney, 2008. p. 1-6.[5] PRASAD A. R.; ZIOGAS P. D.; MANIAS S. A Three-PhaseResonant PWM DC-DC Converter. In: 22 ND IEEE ANNUALPOWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE (Jun.1991: Cambridge, MA, USA). Proceedings. Cambridge, 1991. p.463-473.[6] BHAT, A. K. S.; ZHENG, L. Analysis and Design of a Three-Phase LCC-Type Resonant Converter. In: 27 TH IEEE ANNUALPOWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE (Jun.1996: Baveno, Italy). Proceedings. Baveno, 1996. v. 1, p. 252-258.

298[7] JACOBS, J.; AVERBERG A.; DE DONCKER, R. A Novel Three-Phase DC/DC Converter for High-Power Applications. In: 35 THIEEE ANNUAL POWER ELECTRONICS SPECIALISTSCONFERENCE (Jun. 2004: Aachen, Germany). Proceedings.Aachen, 2004. v. 3, p. 1861-1867.[8] OLIVEIRA, D. S.; BARBI, I. A Three-Phase ZVS PWM DC/DCConverter With Asymmetrical Duty Cycle for High PowerApplications. IEEE Transactions on Power Electronics, v. 20, n. 2,p. 370-377, Mar. 2005.[9] OLIVEIRA, D. S.; BARBI, I. A Three-Phase ZVS PWM DC/DCConverter With Asymmetrical Duty Cycle Associated With aThree-Phase Version of the Hybridge Rectifier. IEEE Transactionson Power Electronics, v. 20, n. 2, p. 354-360, Mar. 2005.[10] OLIVEIRA, S. V. G.; BARBI, I. A Three-Phase Step-Up DC-DCConverter With a Three-Phase High Frequency Transformer. In:IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INDUSTRIALELECTRONICS (Jun. 2005: Dubrovnik, Croatia). Proceedings.Dubrovnik, 2005. v. 2, p. 571-576.[11] OLIVEIRA, S. V. G.; BARBI, I. An Average Current-ModeControlled Three-Phase Step-Up DC-DC Converter With a Three-Phase High Frequency Transformer. In: 36 TH IEEE ANNUALPOWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE (Jun.2005: Recife, PE, Brazil). Proceedings. Recife, 2005. p. 2623-2629.[12] OLIVEIRA, S. V. G. Conversor CC-CC Elevador Trifásico comIsolamento em Alta Freqüência. Florianópolis, 2006. Tese(Doutorado em Engenharia Elétrica) – Centro Tecnológico,Universidade Federal de Santa Catarina.[13] CHA, H.; CHOI, J.; ENJETI, P. N. A Three-Phase Current-FedDC/DC Converter With Active Clamp for Low-DC RenewableEnergy Sources. IEEE Transactions on Power Electronics, v. 23,n. 06, p. 2784-2793, Nov. 2008.

299[14] CHA, H.; CHOI, J.; HAN, B. A New Three-Phase InterleavedIsolated Boost Converter With Active Clamp for Fuel Cells. In:39 TH IEEE ANNUAL POWER ELECTRONICS SPECIALISTSCONFERENCE (Jun. 2008: Rhodes, Greece). Proceedings.Rhodes, 2008. p. 1271-1276.[15] CHA, H.; CHOI, J.; KIM, W.; BLASKO, V. A New Bi-directionalThree-phase Interleaved Isolated Converter with Active Clamp. In:24 TH ANNUAL IEEE APPLIED POWER ELECTRONICSCONFERENCE AND EXPOSITION, 2009. (Feb. 2009:Washington, DC, USA). Proceedings. Washington, 2009. p. 1766-1772.[16] LIU, D.; LI, H. A Three-Port Three-Phase DC-DC Converter forHybrid Low Voltage Fuel Cell and Ultracapacitor. In: 32 NDANNUAL CONFERENCE ON IEEE INDUSTRIALELECTRONICS (Nov. 2006: Paris, France). Proceedings. Paris,2006. p. 2558-2563.[17] MOON, S. R.; LAI, J. S. Multiphase Isolated DC-DC Convertersfor Low-Voltage High-Power Fuel Cell Applications. In: 22 NDANNUAL IEEE APPLIED POWER ELECTRONICSCONFERENCE (Feb./Mar. 2007: Anaheim, CA, USA).Proceedings. Anaheim, 2007. p. 1010-1016.[18] FRANCESCHINI, G.; LORENZANI, E.; CAVATORTA, M;BELLINI, A. 3Boost: A High-Power Three-Phase Step-Up Full-Bridge Converter for Automotive Applications. IEEE Transactionson Industrial Electronics, v. 55, n. 1, p. 173-183, Jan. 2008.[19] TANG, L.; SU, G. Experimental Investigation of a Soft-SwitchingThree-Phase, Three-Voltage Bus DC/DC Converter for Fuel CellVehicle Applications. In: 39 TH IEEE ANNUAL POWERELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE (Jun. 2008:Rhodes, Greece). Proceedings. Rhodes, 2008. p. 585-591.[20] REDL, R.; SOKAL, N. Push-Pull Current-Fed Multiple OutputDC-DC Power Converter With Only One Inductor and With 0 to

300100% Switch Duty Ratio. In: POWER ELECTRONICSSPECIALISTS CONFERENCE (Jun. 1980: Atlanta, GA, USA).Proceedings. Atlanta, 1980.[21] ANDERSEN, R. L.; BARBI, I. A Three-Phase Current-Fed Push–Pull DC–DC Converter. IEEE Transactions on Power Electronics,v. 24, n. 2, p. 358–368, Feb. 2009.[22] DUARTE, C. M. C.; BARBI, I. An Improved Family of ZVS-PWM Active-Clamping DC-to-DC Converters. IEEE Transactionson Power Electronics, v. 17, n. 1, p. 1-7, Jan. 2002.[23] NOME, F. J.; BARBI, I. A ZVS Clamping Mode-Current-FedPush-Pull DC-DC Converter. In: IEEE INTERNATIONALSYMPOSIUM ON INDUSTRIAL ELECTRONICS (Jul. 1998:Pretoria, South Africa). Proceedings. Pretoria, 1998. v. 2, p. 617-621.[24] MARTINS, D. C.; BARBI I. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados. Florianópolis-SC: Edição dos Autores, 2000.[25] BARBI, I. Projetos de Fontes Chaveadas. Florianópolis, SC:Edição do Autor, 2001.[26] BASCOPÉ, R. P. T.; PERIN, A. J. O Transistor IGBT AplicadoEm Eletrônica de Potência. Porto Alegre, RS: Sagra Luzzatto,1997.[27] BARBI, I.; DE SOUZA, F. P. Conversores CC-CC Isolados deAlta Freqüência com Comutação Suave. Florianópolis-SC: Ediçãodos Autores, 1999.

APENDICE A – LISTAS DE COMPONENTES DO CONVERSORPUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTELista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor DiscriminaçãoC1 1500 µF/450 V Capacitor de saída 1C2 1500 µF/450 V Capacitor de saída 2C3 1 µF/630 V Capacitor de saída 3 (alta freq.)C4 1 µF/1000 V Capacitor do grampeadorCapacitoresCircuito IntegradoConectoresDiodosC5 2.2 µF/25 V Capacitor para tensão negativa 1C6 2.2 µF/25 V Capacitor para tensão negativa 2C7 2.2 µF/25 V Capacitor para tensão negativa 3C8 100 nF Filtro de alimentação de U1C9 10 µF Filtro de alimentação de U1C10 100 nF Filtro de alimentação de U2C11 10 µF Filtro de alimentação de U2U1 IR4427 Driver IGBT (dois independentes)U2 IR4427 Driver IGBT (dois independentes)Conector 1 Entrada (V i )Conector 2 Saída (V o )Conector 3Alimentação do comandoConector 4Para placa de controleD1 MUR860 Diodo do retificador de saída 1D2 MUR860 Diodo do retificador de saída 2D3 MUR860 Diodo do retificador de saída 3D4 MUR860 Diodo do retificador de saída 4D5 MUR860 Diodo do retificador de saída 5D6 MUR860 Diodo do retificador de saída 6D7 MUR4100 Diodo do grampeador 1D8 MUR4100 Diodo do grampeador 2D9 MUR4100 Diodo do grampeador 3D10 MUR4100 Diodo do enrolamento auxiliarD11 1N4148 Diodo para bloqueio rápido 1D12 1N4148 Diodo para bloqueio rápido 2D13 1N4148 Diodo para bloqueio rápido 3D14 3,3 V- 1/2 W Diodo para tensão negativa 1D15 3,3 V- 1/2 W Diodo para tensão negativa 2D16 3,3 V- 1/2 W Diodo para tensão negativa 3D17 18 V- 1/2 W Diodo de proteção de gatilho 1D18 18 V- 1/2 W Diodo de proteção de gatilho 2D19 18 V- 1/2 W Diodo de proteção de gatilho 3D20 MUR420 Diodo de proteção de aberturaFusível F1 15 A Fusível de saídaIndutor L1 108 µH Indutor de EntradaResistoresR1 39 kΩ Resistor do sensor de tensãoR2 15 Ω Resistor de gatilho 1R3 15 Ω Resistor de gatilho 2R4 15 Ω Resistor de gatilho 3R5 10 kΩ Resistor gate-emissor 1

302Lista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor DiscriminaçãoR6 10 kΩ Resistor gate-emissor 2R7 10 kΩ Resistor gate-emissor 3R8 4,7 kΩ - 50 W Resistor do grampeador 1R9 4,7 kΩ - 50 W Resistor do grampeador 2R10 4,7 kΩ - 50 W Resistor do grampeador 3R11 4,7 kΩ - 50 W Resistor do grampeador 4Sensor de Sensor LEMSensor de corrente LEMLAH50-PCorrenteLAH50-PSensor de TensãoSensor LEMSensor de tensão LEMLV25-PLV25-PTransformador Lpn/Lsn N 2 /N 1 =12/18 Transformador trifásico de ferriteZ1 IRG4PF50W Transistor IGBT (S 1 )Transistor Z2 IRG4PF50W Transistor IGBT (S 2 )Z3 IRG4PF50W Transistor IGBT (S 3 )C1 18 pF Capacitor do oscilador de U1C2 18 pF Capacitor do oscilador de U1C3 18 pF Capacitor do oscilador de U2C4 18 pF Capacitor do oscilador de U2C5 18 pF Capacitor do oscilador de U3C6 18 pF Capacitor do oscilador de U3C7 10 µF Filtro de alimentação de U1Capacitores C8 100 nF Filtro de alimentação de U1C9 10 µF Filtro de alimentação de U2C10 100 nF Filtro de alimentação de U2C11 10 µF Filtro de alimentação de U3C12 100 nF Filtro de alimentação de U3C13 10 pF Filtro do A/D de U1C14 10 pF Filtro do A/D de U2CircuitosIntegradosC15 10 pF Filtro do A/D de U3U1 PIC18F1330 Microcontrolador 1U2 PIC18F1330 Microcontrolador 2U3 PIC18F1330 Microcontrolador 3Conectores Conector 1 Para placa de potênciaY1 10 MHz Cristal oscilador de U1CristaisOsciladoresDiodosResistoresY2 10 MHz Cristal oscilador de U2Y3 10 MHz Cristal oscilador de U3D1 5,6 V Diodo de proteção do A/D de U1D2 5,6 V Diodo de proteção do A/D de U2D3 5,6 V Diodo de proteção do A/D de U3R1 10 kΩ Resistor de master clear de U1R2 10 kΩ Resistor de master clear de U2R3 10 kΩ Resistor de master clear de U3R4 1 kΩ Potenciômetro do A/DR5 120 Resistor de saída do sensor de I LR6 120 Resistor de saída do sensor de V o

303APÊNDICE B – PROGRAMAS UTILIZADOS NA GERAÇÃO DOSSINAIS NO CONVERSOR PUSH-PULL CC-CC TRIFÁSICOALIMENTADO EM CORRENTE1) Programa em Assembly Utilizado no Microcontrolador PIC18F1330Principal;PROGRAMA PARA SETAR O PWM1 COM RAZÃO CÍCLICA DE D=0.8 E ENVIAR AINFORMACAO;DOS 120 GRAUS E 240 GRAUS PARA OS OUTROS DOIS PIC18F1330 COM O PWM3 EPWM5;VERSAO2 - DESCONTA ATRASOS DOS OUTROS PICS NOS SINAIS ENVIADOS;**********************************************************************;**********************************************************************#INCLUDE ;ARQUIVO PADRAO PARA MICROCHIP 18F1330CONFIG OSC=HSPLL, IESO=OFF, PWRT=OFF, BOR=OFF, WDT=OFFCONFIG HPOL=HIGH, LPOL=HIGH, PWMPIN=OFF, MCLRE=ON, STVREN=OFFCONFIG DEBUG=OFF, CP1=OFF, CPB=OFF, CPD=OFF, WRT0=OFF, WRT1=OFF,WRTD=OFFCONFIG EBTR0=OFF, EBTR1=OFF, EBTRB=OFF;**********************************************************************CBLOCK 0x00W_TEMPSTATUS_TEMPBSR_TEMP;ENDERECO INICIAL DA MEMORIA DO USUARIO;VARIAVEISENDC;**********************************************************************ORG 0x00GOTO INICIO;ENDERECO INICIAL DE PROCESSAMENTO;DESVIA PARA O INICIO DO PROGRAMA;**********************************************************************ORG 0x08GOTO TRATA_INT;ENDERECO DO VETOR DE INTERRUPCAO;(ALTA PRIORIDADE);DESVIA PARA O TRATADOR DE INTERRUPCAO;**********************************************************************

304TRATA_INTMOVWF W_TEMPMOVFF STATUS,STATUS_TEMPMOVFF BSR,BSR_TEMP ;SALVANDO REGISTRADORESBCF PIR3,PTIF;LIMPA FLAG DE QUE HOUVE;IGUALDADEMOVFF BSR_TEMP,BSRMOVF W_TEMP,WMOVFF STATUS_TEMP,STATUS ;RESTAURA REGISTRADORESRETFIE;RETORNA DA INTERRUPCAO;**********************************************************************INICIOMOVLW B'00000000'MOVWF PTCON0MOVLW B'01110111'MOVWF PWMCON0MOVLW .249MOVWF PTPERLMOVLW .0MOVWF PTPERHMOVLW H'20'MOVWF PDC0LMOVLW H'03'MOVWF PDC0HMOVLW H'0C'MOVWF PDC1LMOVLW H'01'MOVWF PDC1HMOVLW H'59'MOVWF PDC2LMOVLW H'02';CONFIGURA O REGISTRADOR PTCON0;CONFIGURA O REGISTRADOR PWMCON0;(ACIONA PWM1, PWM3 E PWM5 EM;MODO INDEPENDENTE);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERL;(PERIODO DO PWM:;PTPER=[(TPWM*FOSC)/4]-1);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERH;CONFIGURA O REGISTRADOR PDC0L;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.8:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC0H;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.8:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC1L;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=1/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC1H;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=1/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC2L;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=2/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC)

305ESPERA GOTO ESPERAMOVWF PDC2HBCF PTCON1,PTDIRBSF PTCON1,PTEN;CONFIGURA O REGISTRADOR PDC2H;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=2/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);ATIVA O PWM TIMER BASE "ON";ESPERAEND2) Programa em Assembly Utilizado nos Dois Microcontroladores PIC18F1330Auxiliares;PROGRAMA PARA SETAR O PWM COM RAZÃO CÍCLICA DE D=0.8 DEFASADA DEACORDO;COM SINAL RECEBIDO NO PINO DE INTERRUPCAO EXTERNA;**********************************************************************;**********************************************************************#INCLUDE ;ARQUIVO PADRAO PARA MICROCHIP 18F1330CONFIG OSC=HSPLL, IESO=OFF, PWRT=OFF, BOR=OFF, WDT=OFFCONFIG HPOL=HIGH, LPOL=HIGH, PWMPIN=OFF, MCLRE=ON, STVREN=OFFCONFIG DEBUG=OFF, CP1=OFF, CPB=OFF, CPD=OFF, WRT0=OFF, WRT1=OFF,WRTD=OFFCONFIG EBTR0=OFF, EBTR1=OFF, EBTRB=OFF;**********************************************************************CBLOCK 0x00W_TEMPSTATUS_TEMPBSR_TEMPPDC0L_TEMPPDC0H_TEMP;ENDERECO INICIAL DA MEMORIA DO USUARIO;VARIAVEISENDC;**********************************************************************ORG 0x00GOTO INICIO;ENDERECO INICIAL DE PROCESSAMENTO;DESVIA PARA O INICIO DO PROGRAMA;**********************************************************************ORG 0x08GOTO TRATA_INT;ENDERECO DO VETOR DE INTERRUPCAO;(ALTA PRIORIDADE);DESVIA PARA O TRATADOR DE INTERRUPCAO;**********************************************************************TRATA_INT

306; MOVWF W_TEMP; MOVFF STATUS,STATUS_TEMP; MOVFF BSR,BSR_TEMP ;SALVANDO REGISTRADORES; BCF PIR3,PTIF ;LIMPA FLAG DE QUE HOUVE;IGUALDADEBCF PTCON1,PTEN ;DESLIGA O PWM TIMER BASE;"OFF"BCF LATB,1MOVLW 0x00MOVWF PTMRL ;ZERA BASE DE TEMPO DO PWMMOVFF PDC0L_TEMP,PDC0L ;ATUALIZA PDC0MOVFF PDC0H_TEMP,PDC0HBSF PTCON1,PTENBCF INTCON,INT0IF;LIGA O PWM TIMER BASE "ON";LIMPA A FLAG DA;INTERRUPCAO EXTERNA INT0; MOVFF BSR_TEMP,BSR; MOVF W_TEMP,W; MOVFF STATUS_TEMP,STATUS ;RESTAURA REGISTRADORESRETFIE;RETORNA DA INTERRUPCAO;**********************************************************************INICIOMOVLW B'11111100'MOVWF TRISBMOVLW B'11010000'MOVWF INTCONMOVLW B'10111111'MOVWF INTCON2MOVLW B'00000001'MOVWF ADCON1MOVLW B'00000001'MOVWF PTCON0MOVLW B'00010111'MOVWF PWMCON0MOVLW .249MOVWF PTPERLMOVLW .0MOVWF PTPERHMOVLW H'20'MOVWF PDC0L_TEMP;DEFINE RB0 E RB1 COMO SAIDA;E DEMAIS COMO ENTRADA;HABILITA INTERRUPCAO DE;PERIFERICO E EXTERNA INT0;CONFIGURA O REGISTRADOR INTCON;HABILITA INTERRUPCAO EXTERNA;INT0 COMO BORDA DE DESCIDA;CONFIGURA O REGISTRADOR INTCON2;HABILITA O PINO COMO RA0 AO INVES;DE AN0;CONFIGURA O REGISTRADOR PTCON0;(PWM SINGLE SHOT);CONFIGURA O REGISTRADOR PWMCON0;(ACIONA PWM1 EM MODO INDEPENDENTE);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERL;(PERIODO DO PWM:;PTPER=[(TPWM*FOSC)/4]-1);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERH;CONFIGURA TEMP DO REGISTRADOR PDC0L;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.8:;PDC0=D*TS*FOSC)

307MOVLW H'03'MOVWF PDC0H_TEMP ;CONFIGURA TEMP DO REGISTRADOR PDC0H;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.8:;PDC0=D*TS*FOSC)ESPERA GOTO ESPERA;ESPERAEND

308

309APENDICE C – LISTAS DE COMPONENTES DO CONVERSORPUSH-PULL ZVS-PWM CC-CC TRIFÁSICO ALIMENTADO EMCORRENTE COM GRAMPEAMENTO ATIVOLista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor DiscriminaçãoC1 1000 µF/250 V Capacitor de saída 1C2 1000 µF/250 V Capacitor de saída 2C3 1000 µF/250 V Capacitor de saída 3C4 1000 µF/250 V Capacitor de saída 4C51 µF/630 VCapacitor de saída 5 (altafreq.)C61,5 µF/1000 VCapacitor de grampeamento1C71,5 µF/1000 VCapacitor de grampeamento2C81,5 µF/1000 VCapacitor de grampeamento3C92.2 nF/2000 VCapacitor externo decomutação 1C102.2 nF/2000 VCapacitor externo decomutação 2C112.2 nF/2000 VCapacitor externo decomutação 3C122.2 nF/2000 VCapacitor externo decomutação 4CapacitoresCapacitor externo deC132.2 nF/2000 Vcomutação 5C142.2 nF/2000 VCapacitor externo decomutação 6C15 10 µFFiltro de alimentação dodriver 1C16100 nFFiltro de alimentação dodriver 1C17 10 µFFiltro de alimentação dodriver 2C18100 nFFiltro de alimentação dodriver 2C19 10 µFFiltro de alimentação dodriver 3C20100 nFFiltro de alimentação dodriver 3C21 10 µFFiltro de alimentação dafonte para os drivers SKHIPS2C22100 nFFiltro de alimentação dafonte para os drivers SKHIPS2

310Lista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor DiscriminaçãoConector 1 Entrada (V i )ConectoresConector 2 Saída (V o )Conector 3Alimentação do comandoConector 4Para placa de controleD1MUR860Diodo do retificador desaída 1D2MUR860Diodo do retificador desaída 2D3MUR860Diodo do retificador desaída 3DiodosD4MUR860Diodo do retificador desaída 4D5MUR860Diodo do retificador desaída 5D6MUR860Diodo do retificador desaída 6D7MUR420Diodo de proteção deaberturaDriver 1 SKHI 20opADriver Semikron para obraço 1DriversDriver 2 SKHI 20opADriver Semikron para obraço 2Driver 3 SKHI 20opADriver Semikron para oFonte para osdriversSemikron PowerSupplySKHI PS2braço 3Fonte de alimentaçãoSemikron para os trêsdrivers.Fusível F1 15 A Fusível de saídaL1 70 µH Indutor de EntradaLd1ext 5 µH Indutor externo 1IndutoresResistoresLd2ext 5 µH Indutor externo 2Ld3ext 5 µH Indutor externo 3R139 kΩ/3 WResistor para conexão sériedos capacitores de saída 1R239 kΩ/3 WResistor para conexão sériedos capacitores de saída 2R339 kΩ/3 WResistor para conexão sériedos capacitores de saída 3R439 kΩ/3 WResistor para conexão sériedos capacitores de saída 4R5 39 kΩ Resistor do sensor de tensãoR6R71 kΩ1 kΩResistor que indicafuncionamento normal aodriver 1Resistor que indicafuncionamento normal ao

311Lista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor Discriminaçãodriver 2Resistor que indicaR81 kΩfuncionamento normal aodriver 3Sensor de Sensor LEMLAH50-PSensor de corrente LEMCorrenteSensorTensãodeTransformadoresTransistoresCapacitoresLAH50-PSensor LEMLV25-PLV25-PSensor de tensão LEMT1 N 2 /N 1 =35/32Transformador trifásico deferriteT2Transformador adicional 1da fonte para os driversSKHI PS2Transformador adicional 2T3da fonte para os driversSKHI PS2S1SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 1S1’ SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 2S2SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 3S2’ SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 4S3SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 5S3’ SPW47N60C3Transistor MOSFETCoolMOS 6C118 pF Capacitor do oscilador deU1C218 pF Capacitor do oscilador deU1C318 pF Capacitor do oscilador deU2C418 pF Capacitor do oscilador deU2C518 pF Capacitor do oscilador deU3C618 pF Capacitor do oscilador deU3C7 10 µF Filtro de alimentação de U1C8 100 nF Filtro de alimentação de U1C9 10 µF Filtro de alimentação de U2C10 100 nF Filtro de alimentação de U2C11 10 µF Filtro de alimentação de U3C12 100 nF Filtro de alimentação de U3

312Lista de Componentes – Placa de potênciaComponente Identificação Valor DiscriminaçãoU1 PIC18F1330 Microcontrolador 1U2 PIC18F1330 Microcontrolador 2CircuitosIntegradosU3 PIC18F1330 Microcontrolador 3U4SN7407Buffer com saída coletorabertoConectores Conector 1 Para placa de potênciaY1 10 MHz Cristal oscilador de U1CristaisY2 10 MHz Cristal oscilador de U2OsciladoresY3 10 MHz Cristal oscilador de U3R110 kΩResistor de master clear deU1R210 kΩResistor de master clear deU2R310 kΩResistor de master clear deU3R4120 ΩResistor de saída do sensorde I LR5120 ΩResistor de saída do sensorde V oResistores R61 kΩResistor de pull-up dobuffer 1R71 kΩResistor de pull-up dobuffer 2R81 kΩResistor de pull-up dobuffer 3R91 kΩResistor de pull-up dobuffer 4R101 kΩResistor de pull-up dobuffer 5R111 kΩResistor de pull-up dobuffer 6

313APÊNDICE D – PROGRAMAS UTILIZADOS NA GERAÇÃO DOSSINAIS NO CONVERSOR PUSH-PULL ZVS-PWM CC-CCTRIFÁSICO ALIMENTADO EM CORRENTE COMGRAMPEAMENTO ATIVO1) Programa em Assembly Utilizado no Microcontrolador PIC18F1330Principal;PROGRAMA PARA SETAR O PWM1 COM RAZÃO CÍCLICA DE D=0.733 E ENVIAR AINFORMACAO;DOS 120 GRAUS E 240 GRAUS PARA OS OUTROS DOIS PIC18F1330 COM O PWM3 E PWM5;VERSAO5 - PARA CONVERSOR COM GRAMP. ATIVO, ENVIA COMPLEMENTARES.;**********************************************************************;**********************************************************************#INCLUDE ;ARQUIVO PADRAO PARA MICROCHIP 18F1330CONFIG OSC=HSPLL, IESO=OFF, PWRT=OFF, BOR=OFF, WDT=OFFCONFIG HPOL=HIGH, LPOL=HIGH, PWMPIN=OFF, MCLRE=ON, STVREN=OFFCONFIG DEBUG=OFF, CP1=OFF, CPB=OFF, CPD=OFF, WRT0=OFF, WRT1=OFF, WRTD=OFFCONFIG EBTR0=OFF, EBTR1=OFF, EBTRB=OFF;**********************************************************************CBLOCK 0x00W_TEMPSTATUS_TEMPBSR_TEMP;ENDERECO INICIAL DA MEMORIA DO USUARIO;VARIAVEISENDC;**********************************************************************ORG 0x00GOTO INICIO;ENDERECO INICIAL DE PROCESSAMENTO;DESVIA PARA O INICIO DO PROGRAMA;**********************************************************************ORG 0x08GOTO TRATA_INT;ENDERECO DO VETOR DE INTERRUPCAO;(ALTA PRIORIDADE);DESVIA PARA O TRATADOR DE INTERRUPCAO;**********************************************************************TRATA_INTMOVWF W_TEMPMOVFF STATUS,STATUS_TEMPMOVFF BSR,BSR_TEMPBCF PIR3,PTIF;SALVANDO REGISTRADORES;LIMPA FLAG DE QUE HOUVE;IGUALDADE

314MOVFF BSR_TEMP,BSRMOVF W_TEMP,WMOVFF STATUS_TEMP,STATUSRETFIE;RESTAURA REGISTRADORES;RETORNA DA INTERRUPCAO;**********************************************************************INICIOESPERA GOTO ESPERAMOVLW B'00000000'MOVWF PTCON0MOVLW B'01010000'MOVWF PWMCON0MOVLW .249MOVWF PTPERLMOVLW .0MOVWF PTPERHMOVLW H'DD'MOVWF PDC0LMOVLW H'02'MOVWF PDC0HMOVLW H'0C'MOVWF PDC1LMOVLW H'01'MOVWF PDC1HMOVLW H'59'MOVWF PDC2LMOVLW H'02'MOVWF PDC2HBCF PTCON1,PTDIRBSF PTCON1,PTEN;CONFIGURA O REGISTRADOR PTCON0;CONFIGURA O REGISTRADOR PWMCON0;(ACIONA PWM1, PWM3 E PWM5 EM;MODO COMPLEMENTAR);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERL;(PERIODO DO PWM:;PTPER=[(TPWM*FOSC)/4]-1);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERH;CONFIGURA O REGISTRADOR PDC0L;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.733:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC0H;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.733:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC1L;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=1/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC1H;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=1/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC2L;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=2/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA O REGISTRADOR PDC2H;DESCONTANDO OS ATRASOS DO OUTRO;PIC (RAZAO CÍCLICA DE D=2/3-1.6us:;PDC0=D*TS*FOSC);ATIVA O PWM TIMER BASE "ON";ESPERAEND

3152) Programa em Assembly Utilizado nos Dois Microcontroladores PIC18F1330Auxiliares;PROGRAMA PARA SETAR O PWM COM RAZÃO CÍCLICA DE D=0.733 DEFASADA DE ACORDO;COM SINAL RECEBIDO NO PINO DE INTERRUPCAO EXTERNA;;VERSAO5 - ENVIA COMPLEMENTARES PARA O GRAMPEAMENTO ATIVO;**********************************************************************;**********************************************************************#INCLUDE ;ARQUIVO PADRAO PARA MICROCHIP 18F1330CONFIG OSC=HSPLL, IESO=OFF, PWRT=OFF, BOR=OFF, WDT=OFFCONFIG HPOL=HIGH, LPOL=HIGH, PWMPIN=OFF, MCLRE=ON, STVREN=OFFCONFIG DEBUG=OFF, CP1=OFF, CPB=OFF, CPD=OFF, WRT0=OFF, WRT1=OFF, WRTD=OFFCONFIG EBTR0=OFF, EBTR1=OFF, EBTRB=OFF;**********************************************************************CBLOCK 0x00W_TEMPSTATUS_TEMPBSR_TEMPPDC0L_TEMPPDC0H_TEMP;ENDERECO INICIAL DA MEMORIA DO USUARIO;VARIAVEISENDC;**********************************************************************ORG 0x00GOTO INICIO;ENDERECO INICIAL DE PROCESSAMENTO;DESVIA PARA O INICIO DO PROGRAMA;**********************************************************************ORG 0x08GOTO TRATA_INT;ENDERECO DO VETOR DE INTERRUPCAO;(ALTA PRIORIDADE);DESVIA PARA O TRATADOR DE INTERRUPCAO;**********************************************************************TRATA_INT; MOVWF W_TEMP; MOVFF STATUS,STATUS_TEMP; MOVFF BSR,BSR_TEMP ;SALVANDO REGISTRADORES; BCF PIR3,PTIF ;LIMPA FLAG DE QUE HOUVE;IGUALDADEBCF PTCON1,PTENBCF LATB,1MOVLW 0x00MOVWF PTMRL;DESLIGA O PWM TIMER BASE;"OFF";ZERA BASE DE TEMPO DO PWMMOVFF PDC0L_TEMP,PDC0L ;ATUALIZA PDC0MOVFF PDC0H_TEMP,PDC0HBSF PTCON1,PTEN;LIGA O PWM TIMER BASE "ON"

316BCF INTCON,INT0IF;LIMPA A FLAG DA;INTERRUPCAO EXTERNA INT0; MOVFF BSR_TEMP,BSR; MOVF W_TEMP,W; MOVFF STATUS_TEMP,STATUS ;RESTAURA REGISTRADORESRETFIE;RETORNA DA INTERRUPCAO;**********************************************************************INICIOMOVLW B'11111100'MOVWF TRISBMOVLW B'11010000'MOVWF INTCONMOVLW B'10111111'MOVWF INTCON2MOVLW B'00000001'MOVWF ADCON1MOVLW B'00000001'MOVWF PTCON0MOVLW B'00100110'MOVWF PWMCON0MOVLW .249MOVWF PTPERLMOVLW .0MOVWF PTPERHMOVLW H'DD'MOVWF PDC0L_TEMPMOVLW H'02'MOVWF PDC0H_TEMP;DEFINE RB0 E RB1 COMO SAIDA;E DEMAIS COMO ENTRADA;HABILITA INTERRUPCAO DE;PERIFERICO E EXTERNA INT0;CONFIGURA O REGISTRADOR INTCON;HABILITA INTERRUPCAO EXTERNA;INT0 COMO BORDA DE DESCIDA;CONFIGURA O REGISTRADOR INTCON2;HABILITA O PINO COMO RA0 AO INVES;DE AN0;CONFIGURA O REGISTRADOR PTCON0;(PWM SINGLE SHOT);CONFIGURA O REGISTRADOR PWMCON0;(ACIONA PWM1/PWM0 EM MODO;COMPLEMENTAR);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERL;(PERIODO DO PWM:;PTPER=[(TPWM*FOSC)/4]-1);CONFIGURA O REGISTRADOR PTPERH;CONFIGURA TEMP DO REGISTRADOR PDC0L;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.733:;PDC0=D*TS*FOSC);CONFIGURA TEMP DO REGISTRADOR PDC0H;(RAZAO CÍCLICA DE D=0.733:;PDC0=D*TS*FOSC)ESPERA GOTO ESPERA;ESPERAEND