Ondas em meios elásticos

Vamos usar a identidade trigonométrica:Prof. Romero Tavares da Silva⎛ α + β ⎞ ⎛α−senα+ sen β = 2sen⎜⎟ cos⎜⎝ 2 ⎠ ⎝ 2A onda resultante será a soma das duas ondas, ou seja:β ⎞⎟⎠logo:⎡y(x,t)= ⎢2y⎣y(x,t) = y 1 (x,t) + y 2 (x,t)M⎛ ϕ ⎞⎤⎛ ϕ ⎞cos⎜⎟⎥sen⎜kx − wt + ⎟⎝ 2 ⎠⎦⎝ 2 ⎠A onda resultante tem uma amplitude modificada de acordo com o valor da diferençade fase entre as ondas formadoras. Alguns casos simples podem ser analisados facilmente:a. ϕ = 0y(x,t) = 2 y M sen(kx - wt)Esse é um exemplo de uma interferência construtiva, as ondas se somam de modo aalcançar a maior amplitude possível.b. ϕ = πy(x,t) = 0Esse é um exemplo de uma interferência destrutiva, as ondas interagem e o resultadoé a anulação de uma pela outra.Interferência - ondas em sentido contrárioVamos analisar o resultado da interação entre duas ondas que se propagam emsentidos contráriosy 1 (x,t) = y M sen(kx - wt)y 2 (x,t) = y M sen(kx + wt)Para simplificar a análise, sem perder muito em generalidade, vamos considerarque essas ondas tenham mesma frequência, mesmo comprimento de onda, mesma amplitude,e mesma constante de fase.Novamente vamos usar a identidade trigonométrica:⎛ α + β ⎞ ⎛α−senα+ sen β = 2sen⎜⎟ cos⎜⎝ 2 ⎠ ⎝ 2Cap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 9β ⎞⎟⎠