Ondas em meios elásticos

Prof. Romero Tavares da Silva⎧⎪F⎨⎪⎪⎩Xµ gy≅ ∆LRFY≅ 0⇒FR= FX⎛ µ g ∆L⎞= ⎜ ⎟y⎝ R ⎠No entanto, em um referencial que esteja se movimentando com a mesma velocidadedo pulso, o elemento de corda tem movimento circular com aceleraçãocentrípeta dada por:e desse modo encontramos que:v( L) RF R2= µ ∆2v ⎛ µ g ∆L⎞F R==R ⎝ R ⎠( µ ∆L) = ⎜ ⎟y∴ v g yb) Mostre que o tempo que uma onda transversal leva para percorrer o comprimentoda corda é dado por t = 2 L .gv=dydt=gy⇒dt=dygy∴t∫ dt'=0L∫0dygyt= g1−L2∫0y1−2dy1−1−2 2= 2gL⇒t= 2LgCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 6 a . edição27 Duas ondas idênticas que se propagam, deslocando-se no mesmo sentido, têm umadiferença de fase de π/2rad . Qual é a amplitude da onda resultante em termos daamplitude comum y M das duas ondas?y 1 (x,t) = y M sen(kx - wt)y 2 (x,t) = y M sen(kx - wt + π/2)y(x,t) = y 1 (x,t) + y 2 (x,t)Mas:logo:y(x,t) = y 1 (x,t) = y M [ sen(kx - wt) + sen(kx - wt + π/2) ]⎛ α + β ⎞ ⎛α−senα+ sen β = 2sen⎜⎟ cos⎜⎝ 2 ⎠ ⎝ 2β ⎞⎟⎠⎛ π ⎞ ⎛ 2α+ π 2 ⎞ ⎛π⎞senα+ sen⎜α+ ⎟ = 2sen⎜⎟ cos⎜⎟⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠Cap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 19