Ondas em meios elásticos
Ondas em meios elásticos Ondas em meios elásticos
Prof. Romero Tavares da Silvab) Qual o sentido de propagação deste pulso?O sentido positivo do eixo x .c) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de x para t = 2s .Como é uma onda progressivaem um meionão dispersivo e sematenuação, a forma daonda manter-se-á amesma. Assim, bastacalcular onde um pontodo pulso vai estar. Vamosescolher o pontomais à esquerda daonda que se encontra naposição inicial L I = 1cm.t = 5sNo intervalo de tempo ∆t = 2s esse ponto move-se de ∆L, ondeA posição final L F desse ponto será:∆L = v ∆t = 5 . 2 = 10cmL F = L I + ∆L = 1 + 10 = 11cmd) Trace o gráfico h(x - 5 t) como uma função de t para x = 10cm .Seja t E o tempo necessáriopara que a parte daesquerda do pulso alcanceo ponto x = 10cm. O máximo do pulso jápassou por esse pontoum tempo ∆t M anterior ea parte da direita do pulsojá passou um tempo∆t D .Temos três tempos característicost E ;t M = t E + ∆t M e t D = t E +∆t D .h(x-vt)43h(x-vt)210t4321010 11 12 13 X 14 15 16 171,4 1,6 1,8 2,0 2,2 t 2,4 2,6 2,8 3,0d=v10 − 15EE= = 1, 8x = 10cm∆xM3 − 1∆tM= = = 0,4s⇒ tM= tE+ ∆tM= 2, 2sv 5∆xD 4 − 1∆tD= = = 0,6s⇒ tD= tD+ ∆tM= 2, 4sv 5Cap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 14s
Prof. Romero Tavares da SilvaCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição“11” A equação de uma onda transversal se propagando em uma corda é dada por:y(x,t) = (2,0mm) sen[(20m -1 )x - (600s -1 )t]a) Ache a amplitude, frequência, velocidade e comprimento de onda.y M = 2,0mmw = 600rad/s ⇒ f = w/2π = 95,5Hzk = 20rad/m ⇒ λ = 2π/k = 0,31mv = w/k = 30m/sb) Ache a velocidade escalar máxima de uma partícula da corda.u(x,t)=∂y(x,t)∂t=−1−1−1( − 600s)( 2,0 mm) cos[ ( 20m) x − ( 600s) t]u M = 1200mm/s = 1,2m/sCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 6 a . edição12 A tensão num fio preso em ambos os extremos é duplicada sem que haja qualquermudança considerável em seu comprimento. Qual é a razão entre as velocidades dasondas transversais nesse fio, antes e depois do aumento de tensão?T F = 2 T IT ! 1A velocidade de propagação deuma onda numa fio é dada por:2v =T ! µTvvIF=TTIFµµFIComo o fio não foi alterado, não aconteceu mudança nas densidades de massa,logo:vITITI1= = = ⇒ vF= vI2 = 1,414vIv T 2T2FFICap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 15
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- Page 8 and 9: Prof. Romero Tavares da SilvaPara u
- Page 10 and 11: Prof. Romero Tavares da SilvaA onda
- Page 12 and 13: É um padrão de oscilaçãoonde a
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Prof. Romero Tavares da SilvaCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição“11” A equação de uma onda transversal se propagando <strong>em</strong> uma corda é dada por:y(x,t) = (2,0mm) sen[(20m -1 )x - (600s -1 )t]a) Ache a amplitude, frequência, velocidade e comprimento de onda.y M = 2,0mmw = 600rad/s ⇒ f = w/2π = 95,5Hzk = 20rad/m ⇒ λ = 2π/k = 0,31mv = w/k = 30m/sb) Ache a velocidade escalar máxima de uma partícula da corda.u(x,t)=∂y(x,t)∂t=−1−1−1( − 600s)( 2,0 mm) cos[ ( 20m) x − ( 600s) t]u M = 1200mm/s = 1,2m/sCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 6 a . edição12 A tensão num fio preso <strong>em</strong> ambos os extr<strong>em</strong>os é duplicada s<strong>em</strong> que haja qualquermudança considerável <strong>em</strong> seu comprimento. Qual é a razão entre as velocidades dasondas transversais nesse fio, antes e depois do aumento de tensão?T F = 2 T IT ! 1A velocidade de propagação deuma onda numa fio é dada por:2v =T ! µTvvIF=TTIFµµFIComo o fio não foi alterado, não aconteceu mudança nas densidades de massa,logo:vITITI1= = = ⇒ vF= vI2 = 1,414vIv T 2T2FFICap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 15
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