Ondas em meios elásticos

Prof. Romero Tavares da SilvaSolução de alguns problemasCapítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 6 a . edição05 Mostre que y(x,t) = y M sen(k x - w t) pode ser reescrito nas seguintes formas alternativas:a) y(x,t) = y M sen[k (x - v t)]kx − wt⎛= k⎜x −⎝wk⎞t ⎟ = k⎠( x − vt)b) y(x,t) = y M sen[2π (x / λ - f t)]kx − wt=2πx − 2πftλ⎛ x ⎞= 2π⎜ − f t ⎟⎝ λ ⎠c) y(x,t) = y M sen[w (x / v - t) ]kx − wtd) y(x,t) = y M sen[2π [x / λ - t / T)]=wvx − wt⎛= w⎜⎝xv⎞− t ⎟⎠kx − wt=2π2πx − tλ T⎛ x= 2π⎜ −⎝ λtT⎞⎟⎠Capítulo 17 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição“09” Um pulso isolado, cuja forma de onda é dado pela função h(x - 5 t) é mostrado nafigura à seguir para t = 0 , onde x é dado em centímetros e t é dado em segundos.a) Qual a velocidade de propagação deste pulso?Um ponto com faseconstante na onda édefinido por:43ϕ(x,t) = x - 5 t = cteA velocidade desseponto é a velocidade daonda, logo:h(X)dxv = = +5cm/ sdtt = 02100 1 2 3X4 5 6 7Cap 17 www.fisica.ufpb.br/~romero 13