Gabarito da Lista de Probabilidade

Lista de Exercícios - Probabilidade 4mutuamente exclusivos).f) P(amarela) = zero (pois não há bola amarela na urna).g) P (amarela) 1 P(amarela ) 1 0 1 h) P(verde vermelha) P(verde) 5 / 50i) P (verde amarela) P(verde) P(amarela) P(verde amarela) P(verde) P(amarela) P(verde) 115) a) a.1 P(ambas = 6) = nfaces 6/n = 1/36a.2 P(ambas pares) = nfaces pares/n = 9/36 = ¼a.3 P(ambas=6|ambas pares)= P(ambas= 6ambas pares)/ P(ambas pares) = (1/36)/ (9/36) = 1/9b) b.1 P(todas = 6) = nfaces6/n = 1/6 × 1/6 × 1/6 = 1/216b.2 P(todas pares) = P(1par 1par 1par) = 3/6 × 3/6 × 3/6 = 27/216 (eventos independentes)b.3 P(todas = 6| todas pares) = P(todas = 6 todas pares)/ P(todas pares) = (1/216)/(27/216) = 1/2716) a) P(Falha1 Falha2 Falha3 Falha4) = P(Falha1) × P(Falha2) × P(Falha3) × P(Falha4)= 0,01 × 0,02 × 0,05 × 0,1 = 0,000001 (os eventos são independentes).b) P(nenhuma falha) = P(Opera1 Opera2 Opera3 Opera4) = (os eventos são independentes)P(Opera1)× P(Opera2)×P(Opera3)× P(Opera4) =(1-0,01) × (1-0,02) × (1-0,05) × (1-0,1) = 0,82952117) a)Há 26 cartas vermelhas P(V1 V2) = P(V1) × P(V2|V1) = (26/52) × (25/51) = 0,245b) Há 13 cartas de paus, P(Paus1 Paus2) = P(Paus1) × P(Paus2|Paus1) = (13/52) × (12/51) = 0,058c) Há 16 figuras, P(Figura1 Figura2) = P(Figura1) × P(Figura2|Figura1) = (16/52)×(15/51) =0,0905d) P[(Paus1 Copas2) (Copas1 Paus2)] = P(Paus1 Copas2) + P(Copas1 Paus2) (eventosMutuamente exclusivos.)= P(Paus1) × P(Copas2|Paus1) + P(Copas1) × P(Paus2| Copas1) =(13/52) × (13/51) + (13/52) × (13/51) = 0,127418) Onde está o valor 51 substituir por 52, pois há reposição.19) P(linha| dia normal) = 0,75 P(linha| dia chuva) = 0,25 P(ocupado| linha) = 11/21P(dia chuva) = 0,1a) Ligação completa = [( dia normal linha ocupado) (dia chuva linha ocupado )]Os eventos acima são mutuamente exclusivos:P(dia normal) P(linha | dia normal) P(ocupado| linha) P(ligação completa) P(dia chuva) P(linha | dia chuva) P(ocupado| linha)P(ligação completa) = 0,9 × 0,75 × (10/21) + 0,1 × 0,25 × (10/21) = 0,333b) P(dia chuva| ligação completa) = P(dia chuva ligação completa) / P(ligação completa) =[0,1 × 0,25 × (10/21)] / 0,333 = 0,035720) Procedimento semelhante ao do problema 10.a) P(conhecido|furto) = (106/2000) / (505/2000) = 106/505b) P(conhecido furto) = 106/2000c) P(furto conhecido) = P(furto) + P(conhecido) – P(furto conhecido) =505/2000 + 787/2000 – 106/2000 = 1186/2000d) P(furto1 furto2) = (505/2000) × (505/2000) = 0,0637 (eventos independentes).e) P(estranho| homicídio) = P(estranho homicídio) / P(homicídio) = (12/2000) / (69/2000) = 12/69f) P(ignorado1 ignorado2) = (95/2000) × (95/2000) = 0,022 (eventos independentes).21)P(HIV| risco) = 0,1 P(HIV| normal) = 0,003 P(risco) = 0,04 P(normal) = 0,96P(detecta| HIV) 0,95 P(não detecta| HIV) = 0,05