Avaliação de Ações - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio
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Mercado <strong>de</strong> AçõesAvaliação <strong>de</strong> Ações<strong>IAG</strong> <strong>PUC</strong>-<strong>Rio</strong>Luiz Brandãowww.iag.puc-rio.br/~bran<strong>da</strong>o<strong>PUC</strong>-<strong>Rio</strong>2006Ações são papeis emitidos pelas empresas parafinanciar os seus investimentos• IPO: Emissão inicial <strong>de</strong> ações <strong>de</strong> uma empresa ao entrarna bolsa <strong>de</strong> valores.• Mercado Primário: Emissões <strong>de</strong> ações por parte <strong>de</strong>empresa que já estão estabeleci<strong>da</strong>s na bolsa.Os recursos<strong>da</strong> ven<strong>da</strong> vão para a empresa• Mercado Secundário: Ações que são negocia<strong>da</strong>s na bolsa<strong>de</strong> valores.Brandão 2Ações <strong>de</strong> EmpresasOs acionistas são os donos <strong>da</strong> empresaOs acionistas tem o direito <strong>de</strong>:• Votar nas assembléias <strong>da</strong> empresa• Receber divi<strong>de</strong>ndos• Ven<strong>de</strong>r as suas açõesOs acionistas se beneficiam <strong>da</strong>s suas ações <strong>de</strong> duasmaneiras:• Recebendo divi<strong>de</strong>ndos• Ganhos <strong>de</strong> capitalBrandão 3Transações Envolvendo AçõesCompraMotivo <strong>de</strong> InvestimentoExpectativa <strong>de</strong> que aação pague divi<strong>de</strong>ndose/ou aumente em valorVen<strong>da</strong>Longo prazoNecessi<strong>da</strong><strong>de</strong>s <strong>de</strong>Liqui<strong>de</strong>zExpectativa <strong>da</strong> açãoreduzir o seu valorVen<strong>da</strong> a <strong>de</strong>scoberto (Short Sell)Brandão 4Implica em ven<strong>de</strong>r a ação sempossuí-laToma emprestado a ação compromessa <strong>de</strong> repor a ação emuma <strong>da</strong>ta futuraVen<strong>de</strong> a açãoNa <strong>da</strong>ta combina<strong>da</strong>, recompra aação no mercado para repor-la.Responsável por todos osdivi<strong>de</strong>ndos e/ou outros benefíciosauferidos no ínterimRentável quando a ações caem<strong>de</strong> preço.
Avaliação <strong>de</strong> AçõesO preço que um investidor está disposto a pagar por umaação <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>:• Magnitu<strong>de</strong> dos divi<strong>de</strong>ndos futuros esperados• Expectativa <strong>de</strong> crescimento <strong>da</strong> ação• Risco <strong>da</strong> ação.O valor <strong>da</strong> ação é o valor presente dos seus divi<strong>de</strong>ndosfuturos.A taxa <strong>de</strong> <strong>de</strong>sconto <strong>da</strong> ação é a taxa que os investidorespo<strong>de</strong>m esperar receber em qualquer ativo <strong>de</strong> riscosemelhanteBrandão 5Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Crescimento <strong>de</strong>Divi<strong>de</strong>ndosO valor <strong>da</strong> ação é o valor presente dos seus divi<strong>de</strong>ndosfuturos.D1D2D3D∞P0= + + + ... +123∞(1+k ) (1+k ) (1+k ) (1+k )Se os divi<strong>de</strong>ndos tem crescimento constante, então:D 1 = D 0 (1+g) 1D 2 = D 0 (1+g) 2D t = D 0 (1+g) tssSe o crescimento g for constante, então a formula reduzpara:D (1 + g) D01P0 = =ks- g ks- gBrandão 6ssDerivação <strong>da</strong> fórmula <strong>de</strong> crescimentoconstanteE se g > k s ?Se o divi<strong>de</strong>ndo tem crescimento constante (g), temos:Multiplicamos ambos os lados por(1)para obter(2)Subtraindo Equação (2) <strong>da</strong> Equação (1) ficamos com:Finalmente:D (1 + g) D (1 + g) D (1 + g)1 2n0 0 00= + + ..... +1 2n(1 + KS) (1 + KS) (1 + KS)(1 + K S)P1S0 00= D0 + + ..... +1S(1 + g)(1 K ) D (1 g) D (1 g)P+ + +n(1 + g) (1 + K ) (1 + K )⎡ +P ⎢⎣ (1 + g)⎤⎥⎦(1 K S)0− 1 = D0D1P0=K − gSSnD0 D0(1 + g)P0= =(1 + KS)−1( KS− g)(1 + g)Se g > k s , a formula do crescimento constante leva a umvalor negativo para a ação, o que não faz sentido.A fórmula do crescimento constante apenas po<strong>de</strong> ser usa<strong>da</strong>se:• k s> g• g será constante no futuroExemplo:• D 0= $2,00, g =6% a.a., k s= 13% a.a.• Quais os divi<strong>de</strong>ndos esperados para os próximos três anos?• Qual o valor <strong>de</strong>sta ação?Brandão 7Brandão 8
ExemploD 0 = 2.001.87611.75991.6509P0 g = 6% 1D=k - g10=s==$2.120.07$30.292.12k s = 13%$2.120.13- 0.0622.24732.382Qual o valor esperado <strong>da</strong> ação<strong>da</strong>qui a um ano?Daqui a um ano D 1 já terá sido pago. Então P 1 será o valor presente (no ano 1) <strong>de</strong> D 2 , D 3 ,D 4 , etc.D $2.2472P = =1k - g 0.13 - 0.06s= $32.10Po<strong>de</strong>mos também achar P 1 através <strong>de</strong>:^P0= P (1.06) = $32.101Brandão 9Brandão 10Retorno <strong>da</strong> AçãoCrescimento g = 0Qual o retorno dos divi<strong>de</strong>ndos?= D 1/ P 0= $2.12 / $30.29 = 7.0%O fluxo <strong>de</strong> divi<strong>de</strong>ndos seria uma perpetui<strong>da</strong><strong>de</strong> semcrescimentoQual o retorno <strong>de</strong> Ganho <strong>de</strong> Capital?= (P 1–P 0) / P 0= ($32.10 - $30.29) / $30.29 = 6.0%0 1 2 3k s = 13%2.00 2.00 2.00... Qual o retorno Total(k s )?= Divi<strong>de</strong>ndo + Ganho <strong>de</strong> Capital= 7.0% + 6.0% = 13.0%P^0PMT=k=$2.000.13=$15.38Brandão 11Brandão 12
Crescimento IrregularDivgCrescimentoirregularCrescimento constanteg ≠ 0Crescimento IrregularMas se o crescimento <strong>da</strong> empresa for irregular?Suponha que g = 30% nos três primeiros anos e 6% apartir <strong>da</strong>í.Nesse caso não po<strong>de</strong>mos utilizar a formula do crescimentoconstante. Mas o crescimento fica constante a partir do ano 3.tx 1Crescimento nulo: g = 0Brandão 13AnosBrandão 14Crescimento IrregularExemplo 10 k s= 13% 1 2 3 4...g = 30% g = 30% g = 30% g = 6%D 0= 2.00 2.600 3.380 4.394 4.6582.3012.6473.045 4.65846.114P =30.13 − 0.0654.107 = P 0= $66.54Consi<strong>de</strong>re uma empresacujos lucros <strong>de</strong>vem crescerà taxa <strong>de</strong> 14% nospróximos três anos, e à 5%a partir <strong>de</strong> entãoTendo em vista que oúltimo divi<strong>de</strong>ndo distribuídofoi <strong>de</strong> $ 1, e que a taxa <strong>de</strong>juros relevante é <strong>de</strong> 12%,<strong>de</strong>termine o valor <strong>de</strong> suasações.5%1,14 3 1,14 3 x 1,051,14 21,140 1 2 3 4 5…Taxas <strong>de</strong> CrescimentoBrandão 15Brandão 16
Exemplo 11,14=1,12P0 = $18,871,14+1,1221,14+1,121,14 x1,05 1+x0,12 − 0,05 1,12P 023333Exemplo 2 Suponha que as ven<strong>da</strong>s e os lucros <strong>da</strong> BaratonEnterprises estão crescendo a uma taxa <strong>de</strong> 30% ao ano. Ao final <strong>de</strong> 4 anos a taxa <strong>de</strong> crescimento irá cair para4% a.a. e ficará constante a partir <strong>da</strong>í. Ao final do 5 o . ano, Baraton irá pagar seus primeirosdivi<strong>de</strong>ndos no valor <strong>de</strong> $ 2,00 por ação. Se o retorno requerido para as ações <strong>da</strong> Baraton é <strong>de</strong>16%, qual é o preço atual <strong>da</strong> ação? Assuma que os divi<strong>de</strong>ndos irão crescer à mesma taxa <strong>de</strong>crescimento dos lucros após o ano 4.Brandão 17Brandão 18Exemplo 2 Note que o primeiro divi<strong>de</strong>ndo somente é pago no ano 5.2,00 1x0,16 − 0,04 (1 + 0,16)P0=4P 0= $ 9,204%2,00 x 1,04 2’’2,00 x 1,042,00Crescimento negativo Suponha uma empresa cujo último divi<strong>de</strong>ndo foi <strong>de</strong> $2,00,e cujo custo <strong>de</strong> capital seja <strong>de</strong> 13% a.a.Se essa empresa tem uma expectativa <strong>de</strong> crescimentonegativo (g = -6%), alguém teria interesse em comprar assuas ações? Qual o valor <strong>da</strong>s ações?A empresa ain<strong>da</strong> gera lucro e paga divi<strong>de</strong>ndos, apesar dosdois estarem caindo ano a ano.D1 D0(1 − g)P0= =k −g k −gSS01 2 3 45 67…2,00(0,94) 1,88P0= = = 9,890,13 −( −0,06)0,19Brandão 19Brandão 20
Equilíbrio <strong>de</strong> MercadoComo se estabelece o equilíbrio <strong>de</strong>mercado?Em equilíbrio, os preços <strong>da</strong>s ações estão estáveis e não hánenhuma tendência geral <strong>de</strong> compra ou <strong>de</strong> ven<strong>da</strong>.Em equilíbrio, os retornos esperados <strong>de</strong>vem ser iguais aosretornos exigidos pelos acionistas.• Retorno Esperado: Estimativa do mercado do ganho a serauferido com uma ação, consi<strong>de</strong>rando o seu risco e estimandoseos divi<strong>de</strong>ndos e ganhos <strong>de</strong> capital futuros. Geralmentecalculado através <strong>da</strong> fórmula <strong>de</strong> Gordon.• Retorno Exigido pelos Acionistas: Taxa <strong>de</strong> retorno necessáriapara compensar o investidor a comprar uma ação <strong>da</strong> empresa,levando em conta o seu risco. Geralmente calculado atravésdo mo<strong>de</strong>lo CAPM.Se a taxa <strong>de</strong> retorno espera<strong>da</strong> for maior do que oretorno exigido:• Isso significa que a ação está barata e que o preçoatual (P 0 ) é muito baixo.• Haverá uma tendência geral <strong>de</strong> compra <strong>de</strong>sta ação• Com mais compradores que ven<strong>de</strong>dores, o preço <strong>da</strong>ação ten<strong>de</strong>rá a subir• Isso fará com que os retornos esperados caiam, umavez que os investidores estarão pagando ca<strong>da</strong> vezmais caro pela ação.• Quando o retorno esperado igualar o retorno exigido,a ação encontrará o equilíbrio.Brandão 21Brandão 22Como se estabelece o equilíbrio <strong>de</strong>mercado?Fatores que afetam o preço <strong>da</strong> açãoSe a taxa <strong>de</strong> retorno espera<strong>da</strong> for menor do que oretorno exigido:• Isso significa que a ação está cara e que o preçoatual (P 0 ) é muito alto.A taxa <strong>de</strong> retorno exigi<strong>da</strong> (k s ) po<strong>de</strong> mu<strong>da</strong>r:• Mu<strong>da</strong>nça no nível <strong>da</strong> inflação afeta a taxa livre <strong>de</strong> risco• O risco <strong>da</strong> empresa po<strong>de</strong> se alterar com o tempo.• Haverá uma tendência geral <strong>de</strong> ven<strong>da</strong> <strong>de</strong>sta ação• O prêmio <strong>de</strong> risco do mercado po<strong>de</strong> se alterar• Com mais ven<strong>de</strong>dores que compradores, o preço <strong>da</strong>ação ten<strong>de</strong>rá a cair• Isso fará com que os retornos esperados subam,uma vez que os investidores estarão pagando ca<strong>da</strong>vez mais barato pela ação.A taxa <strong>de</strong> retorno esperado po<strong>de</strong> mu<strong>da</strong>r• A taxa espera<strong>da</strong> <strong>de</strong> crescimento (g) po<strong>de</strong> mu<strong>da</strong>r <strong>de</strong>vido a:Modificação nas condições econômicas do mercadoAlterações na empresa• Quando o retorno esperado igualar o retorno exigido,a ação encontrará o equilíbrio.Efeitos <strong>da</strong> concorrênciaBrandão 23Brandão 24
Hipótese do Mercado EficienteForma Fraca <strong>de</strong> EficiênciaAções estão em equilíbrio <strong>de</strong> preço e refletem o valorjusto <strong>da</strong> ação hoje.Investidores não po<strong>de</strong>m obter ganhos acima do retornodo mercado, exceto por sorte ou informaçãoprivilegia<strong>da</strong>.Níveis <strong>de</strong> Eficiência <strong>de</strong> mercado• Forma Fraca• Forma Semi Forte• Forma ForteNão é possível obter ganhos observando tendênciashistóricasUma tendência <strong>de</strong> crescimento não implica em que aação ira aumentar ou diminuir em valor, já que essatendência e totalmente aleatória• Ex. cara ou coroa.As evi<strong>de</strong>ncias do mercado dão suporte a forma fraca,mas a análise “técnica” ain<strong>da</strong> é utiliza<strong>da</strong>Brandão 25Brandão 26Forma Semi Forte <strong>de</strong> EficiênciaForma Forte <strong>de</strong> EficiênciaTo<strong>da</strong> informação publica existente já esta refleti<strong>da</strong> nopreço atual <strong>da</strong> ação.To<strong>da</strong> informação, até informação privilegia<strong>da</strong>, estáembuti<strong>da</strong> no preço corrente <strong>da</strong> ação.Dessa forma, a análise <strong>de</strong> informações publicas comorelatórios anuais não acrescenta nenhuma informaçãonova que permita i<strong>de</strong>ntificar ações sub ou sobrevaloriza<strong>da</strong>s.Ver<strong>da</strong><strong>de</strong>iro em gran<strong>de</strong> parte, mas alguns analistasconseguem obter ganhos através <strong>da</strong> análise einterpretação <strong>de</strong> <strong>da</strong>dos <strong>de</strong> mercadoNão é ver<strong>da</strong><strong>de</strong>iro, na medi<strong>da</strong> que investidores cominformação privilegia<strong>da</strong> conseguem obter ganhosilícitos.• Ex. Martha Stewart / ImClone Inc.Brandão 27Brandão 28
O Mercado <strong>de</strong> Ações é Eficiente?Estudo empíricos foram adotados para testar as trêsformas <strong>de</strong> eficiências. Os seus resultados indicam que osmercados são:• Altamente eficientes na forma fraca• Razoavelmente eficientes na forma semi forte.• Não eficiente não forma forte. “Insi<strong>de</strong>rs” com informaçãoprivilegia<strong>da</strong> po<strong>de</strong>m obter retornos anormais (e muitasvezes ilegais).Finanças Comportamentais: Incorpora elementos <strong>de</strong>psicologia para melhor enten<strong>de</strong>r como os indivíduos emercados reagem a diferentes situações.Avaliação <strong>de</strong> Ações<strong>IAG</strong> <strong>PUC</strong>-<strong>Rio</strong>Luiz Brandãowww.iag.puc-rio.br/~bran<strong>da</strong>o<strong>PUC</strong>-<strong>Rio</strong>2006Brandão 29