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Departamento de Engenharia Elétrica - EESC-USPSEL-0339 Introdução àVisão ComputacionalAula 2Processamento Espacial:Transformações ponto a pontoProf. Dr. Marcelo Andrade da Costa VieiraProf. Dr. Adilson Gonzagamvieira@sc.usp.br

Processamento Espacial¡ Transformações ponto a pontol Histogramal Transformações linearesl Transformações não-lineares¡ Transformações por vizinhançal Convoluçãol Filtros linearesl Filtros derivativos – detectores de bordaEESC/USP

HistogramasO histograma de uma imagem em tons de cinza é uma funçãoH(k) que produz o número de ocorrências de cada nível de cinzana imagem.0

Exemplo:Seja uma imagem de 128x128 pixels cujas quantidadesde pixels em cada nível de cinza são dadas na tabelaabaixo: (8 Níveis de cinza)n = 128x128 = 16.384 pixelsNível deCinza (r k )n k P r (r k )=n k /n0 1120 0,0681/7 3214 0,1962/7 4850 0,2963/7 3425 0,2094/7 1995 0,1225/7 784 0,0486/7 541 0,0331 455 0,028Pr(0) = 1120/16.384= 0.068Pr(1/7)= 3214/16.384= 0,196

Características Importantes1) Um histograma é uma função de Distribuição deprobabilidades2)∑ P ( r k) =1r3) Representação gráfica de um Histograma0,30,250,20,150,10,050

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EESC/USPEqualização do histograma:

Exemplo:

a) Imagem Original b) Histograma originalc) Imagem Equalizada d) Histograma EqualizadoEESC/USP

a) Imagem Original b) Histograma originalc) Imagem Equalizada d) Histograma EqualizadoEESC/USP

Equalização de Histograma

Visualização das Transformações nos Níveisde Cinza através dos Histogramas1) Alterações Globais no BrilhoClarear ou escurecer uma Imagem.H(k)H(k)Somar ouSubtrair umaconstante emtodos os pixelsda Imagem.1 2 3 4 5 6 7 8 9Intensidade1 2 3 4 5 6 7 8 9Intensidade0è PretoMaxè BrancoVisão Computacional - Aula2 20

2) Binarização (“Threshold”):- Determinação de um limiar abaixo do qual os pixels sãotransformados em zero, e acima são transformados no máximo deintensidade.H (k)12H (k)1210108866442200 1 2 3 400 1 2 3 4Visão Computacional - Aula2 21

Determinação do Limiar:Uma das dificuldades da “limiarização” de uma imagem é a melhordeterminação do valor de “thresholding”, ou seja, do ponto deseparação dos pixels.Método do vale:Através da análise do histograma estabelecer T (valor de“Threshold”) na região de “vale” mais próxima ao meio de escalados níveis de cinza.Visão Computacional - Aula2 22

3) Agrupamento ou quantização do histograma:- Reduzir o número de níveis de cinza na imagem.Visão Computacional - Aula2 23

4) “Splitting”.Aumentar a diferença entre dois grupos de nível de cinza paramelhorar o contraste.Exemplo: Digitalização de placas de automóveis.Visão Computacional - Aula2 24

Operadores Ponto a Ponto(Transformações de níveis de Cinza ou Mapeamento)Cada ponto na Imagem de Entrada gera um só ponto naImagem de SaídaImagem de EntradaImagem de SaídaT[f(x,y)] ==> Operação sobre cada ponto (cada Pixel)da Imagem de EntradaEESC/USP

1) Contraste e BrilhoAs Transformações de Intensidade podem ser:1) Lineares :g = c.f+bExemplo: g = 2f + 32onde : c (Contraste),b (Brilho)EESC/USP

2) Não Lineares:Exemplo: g = 31,875.log 2 (f+1)27

2) NegativoT[f(x,y)] =g(x,y) = W - f(x,y)Imagem de EntradaImagem de SaídaEESC/USP

EESC/USP1) Negativo

EESC/USP3) Alargamento de Contrasteg(x,y) =Wyxfyxfyxfkyxfyxfyxfyxfkyxfyxfyxfk≤

4) Binarização (“Thresholding”)“Thresholding” ==> Limiarização (Transforma a Imagem emuma Imagem Binária (2 níveis de cinza)Threshold[f 1 (x,y)=f 2 (x,y)]Fazendo:k 1 = 0f 1 (x,y) = f 2 (x,y)k 3 .f(x,y) = Wg(x,y) =0 ⇒ 0

Alargamento de Contraste e (“Thresholding”)EESC/USP

EESC/USP5) Binarização (“Thresholding”)

EESC/USPTransformações Não-Lineares

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FIMpolegadasEESC/USP