Anexo 1 - Artesp

ARTESP - AGÊNCIA REGULADORA DE SERVIÇOS PÚBLICOS DELEGADOSDE TRANSPORTES DO ESTADO DE SÃO PAULOPRESTAÇÃO DE MÚLTIPLOS SERVIÇOS TÉCNICOS DE CONSULTORIAECONÔMICO-FINANCEIRA À ARTESP, COMPREENDENDO ATIVIDADES DEASSESSORAMENTO, REALIZAÇÃO DE ESTUDOS, ANÁLISE E PESQUISAS, BEMCOMO PLANEJAMENTO E APOIO, ABRANGENDO TODOS OS ESCOPOSESPECÍFICOS E PREVISTOS E DISCRIMINADOS NO RESPECTIVO PROCESSO,VISANDO À EVENTUAL REVISÃO E ATUALIZAÇÃO DE ÍNDICES,PROCEDIMENTO E METODOLOGIAS UTILIZADOS NA GESTÃO DECONTRATOS DE CONCESSÃO RODOVIÁRIA – ANTIGOS E RECENTES – EMCURSO NO ESTADO DE SÃO PAULO4 O . RELATÓRIOESTIMATIVAS DO CUSTO DE CAPITAL PARA O FLUXO DE CAIXAMARGINAL DO SETOR DE UTILIDADE PÚBLICA REGULADASÃO PAULOMAIO/2012

ÍNDICESumário __________________________________________________________________________ 1I. Introdução _______________________________________________________________________ 4II.1) DESCRIÇÃO DOS DADOS _____________________________________________________ 5II.2) MODELOS DE ESTIMAÇÃO DO BETA EM PAINEL (CROSS-SECTION E SÉRIE DE TEMPO) ____ 14II.2.i. Modelos iniciais para estimação do beta ____________________________________ 14II.2.ii. Modelos multifatoriais _________________________________________________ 24II.2.iii. Teste do múltiplo de índice de imobilização do patrimônio ____________________ 28II.2. iv. Teste do múltiplo de liquidez ___________________________________________ 29Ii.2.v. Teste do múltiplo de endividamento _______________________________________ 29III. Comparações entre os Modelos e Cálculo do WACC (custo médio ponderado de capital entreações e dívidas) ___________________________________________________________________ 32III.1 CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) DE CONCESSÕES FEDERAIS _________ 33III.2 CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) DE CONCESSÕES ESTADUAIS ________ 34IV) Discussão das propostas da ANTT e das Concessionárias ________________________________ 36IV.1 PROPOSTA DA ANTT ______________________________________________________ 36IV.2 PROPOSTA DA ABCR/ CCR/ NOBEL CONSULTORIA DO PROF. DR. LUIZ GONZAGABELLUZZO __________________________________________________________________ 37IV.3 PROPOSTAS DA OHL ______________________________________________________ 38IV.4 PROPOSTAS DA ECORODOVIAS/ ECOVIAS ______________________________________ 38IV.5 CONSIDERAÇÕES GERAIS: PROPOSTA DAS CONCESSIONÁRIAS PAULISTAS E PONTOSCONSIDERADOS ______________________________________________________________ 40V. A ALTERNATIVA DE BETAS DINÂMICOS ___________________________________ 48VI. CONCLUSÕES ___________________________________________________________ 56REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS _______________________________________________________ 57ANEXOS _________________________________________________________________________ 59APÊNDICES-TABELAS _______________________________________________________________ 59ANEXO II: DESCRIÇÃO DAS EMPRESAS DA AMOSTRA DE UTILIDADE PÚBLICA REGULADA _________ 80ANEXO III ________________________________________________________________________ 87

ANEXO IV ________________________________________________________________________ 88ANEXO V ________________________________________________________________________ 101Anexo VI: Proposta: Nobel - Belluzzo __________________________________________________ 103

SUMÁRIONesta pesquisa foram testadas inúmeras modelagens acerca das possíveis estimativas docusto de capital das empresas do setor de utilidade pública regulada na economia brasileira.Nesta tarefa, o primeiro aspecto crítico é a estimativa do Beta deste setor (medida do riscode mercado), dado que os primeiros testes do CAPM (Capital Asset Pricing Model)identificaram o problema de estimação (margem de erro) desta medida de risco.Diante deste problema, analisamos vários modelos com base na moderna Teoria deFinanças, nos diferentes estimadores econométricos (mínimos quadrados ordinários-OLS emétodo dos momentos generalizados-GMM 1 ). E o uso de dados em painel 2 de modo averificar a robustez e consistência dos resultados na busca dos melhores modelos deprecificação de ações no sentido de melhor descrever a realidade brasileira no mercadoacionário do setor de utilidade pública regulada.Além do risco de mercado sintetizado pelo Beta, são também testados vários outros fatoresde risco desde os sistemáticos envolvendo os demais riscos dos mercados doméstico eexterno, e os riscos idiossincráticos (específicos da empresa ou riscos de crédito).Na nova metodologia de fluxo de caixa marginal para a remuneração dos novosinvestimentos não previstos nas antigas concessões, a estimativa do custo de capital é umatarefa crítica. Este custo precisa ser definido levando em consideração tanto a modicidadedo ponto de vista do usuário das concessões (o usuário desfruta dos serviços da rodovia etem como contrapartida o pagamento das tarifas) como a atratividade ao setor privado naremuneração dos seus novos investimentos nas concessões.Um importante pré-teste da nossa abordagem é que ao se medir diretamente o retorno combase nos dados do mercado podemos inferir a sua distribuição estatística. O modeloclássico denominado de CAPM (capital asset pricing model) assume que as distribuiçõesdos retornos são “bem comportadas” (requer distribuição log-normal). Por outro lado, a1 Para uma descrição detalhada dos métodos econométricos OLS e GMM vide Greene (2010).2 Para uma descrição detalhada de modelos de dados em painel vide Wooldridge (2002).1

ocorrência das crises é mais frequente do que assumido por esta distribuição (“caudasgordas”) como mostram os recentes episódios. Daí, caso esta premissa (distribuição lognormaldos retornos) não seja satisfeita, este modelo de precificação deixa de ser válidoconforme Lintner (1959), Black-Jensen-Scholes (1972), Fama-McBeth (1973), Fama eFrench (1996) e Cochrane (2001). 3Testamos vários modelos alternativos, quando as premissas citadas acima para a validaçãodo CAPM são violadas na prática.De modo simplificado, encontramos evidências de que somente o Beta do CAPM (prêmiode risco do mercado) não consegue explicar o excesso de retorno das ações, mas que osprêmios de risco adicionais foram detectados nos diversos modelos multifatoriais, queconseguem melhor explicar os retornos das ações do que o CAPM – modelo unifatorial.De modo a escolher o modelo mais adequado para se estimar o custo do capital, propomosa realização de back-tests (“prova do pudim”): quão bem cada modelo consegue descrevera realidade (erro de previsão fora da amostra). Este critério de validação de modelos segueo Acordo de Basiléia - vigente há vários anos no mercado bancário e financeiro brasileiro.Nossa abordagem é baseada em médias condicionais do setor e ainda permite duas fontesbásicas do prêmio adicional com base nos dados. 4 Em primeiro lugar, tentamos3 A condição de log-normalidade dos retornos das ações transforma a esperança condicional em nãocondicional no modelo de precificação de ações como base no Lucas Asset Pricing (1978). Esta simplificaçãoé usada tanto na derivação do CAPM como do Black-Scholes. Esta importante condição é necessária, mas nãosuficiente, para que o CAPM não esteja morto no sentido de Fama e French (1996).Antes, os primeiros testes do CAPM já mostraram falhas graves deste modelo, segundo Lintner (1959),Black-Jensen-Scholes (1972), Fama-McBeth (1973). Segundo estes últimos autores, a causa da falha doCAPM seria o problema de erro na medição do Beta, que recomenda o uso de carteiras de ações para seatenuar este problema. Para este propósito, usamos painel (cross-section de ações e série de tempo). Paramaiores detalhes, vide Cochrane (2001). Por outro lado, cabe lembrar que o modelo CAPM é largamenteutilizado no mundo de finanças corporativas no Brasil – serve como benchmark-, mas não necessariamente nomundo de banco de investimentos.4 Seguindo a posição do Banco Mundial com relação às estimativas do custo de capital, adotamos a médiaamostral de empresas em vez de se estimar o custo de capital para cada empresa. Isto é porque médias dosetor são consideradas representativas das melhores práticas. Os riscos que poderiam ser eliminados por meiode uma gestão financeira prudente não seriam remunerados, em outras palavras, a ineficiência não seriarepassada na tarifa de pedágio. Por outro lado, outros argumentam que as médias da indústria não sãorelevantes porque o objetivo é precisamente avaliar custos específicos de cada concessionária, devido à2

compreender e controlar os possíveis desvios da normalidade ou dos retornos anormais dosdados. Em segundo lugar, nós usamos uma média aritmética dos retornos em vez de umamédia geométrica. Isso permite um prêmio adicional para os riscos imprevistos. 5Com base em critérios estatísticos, estimamos um Beta para o setor de utilidade públicaregulada da ordem de 0,646 (abaixo da unidade) 6 . Ademais, o setor de utilidade públicaregulada tem um risco de cerca de 35% menor do que o risco de mercado (IBOVESPA) eum rendimento real esperado de 10,29% ao ano.Finalmente, nossa estimativa do custo médio ponderado entre os custos das ações e custosdas dívidas resulta num valor de 9,1% real ao ano.especificidade da estrutura financeira. Além disso, cálculos das rentabilidades de projetos feitos para empresaespecífica incluem prêmios ad hoc para compensar os riscos imprevistos.5 Resultados baseados na média geométrica dão uma média menor do que a aritmética e, portanto, um yieldmenor.6 Beta é um número adimensional: trata-se de uma divisão entre dois segundos momentos da distribuição. OBeta é medido pela covariância entre o retorno de uma ação e o retorno do mercado (IBOVESPA) divididopela variância do retorno do mercado. O Beta mede o risco de Mercado. Ação com Beta igual a 1 teria omesmo risco do IBOVESPA. Beta bem menor do que a unidade teria baixo risco. Os setores de utilidadepública e consumo caracterizam-se como sendo de baixo risco, ao contrário do setor de commodities, realestate e bens de capital, que têm Beta muito acima da unidade.3

I. INTRODUÇÃOO objetivo deste trabalho é a estimação do custo médio ponderado de capital entre ações edívidas dos novos investimentos que não foram previstos nas atuais concessões paulistassob o critério de fluxo de caixa marginal. Uma etapa crítica é a definição da estimativa docusto das ações com base em testes nos diversos modelos alternativos de precificação deativos.Ao longo da elaboração deste trabalho, tivemos discussões técnicas com as equipes dasconcessionárias e seus consultores. Assim, pudemos esclarecer, debater e aprimorar estetrabalho.Cabe também destacar as importantes contribuições feitas pelos dirigentes da ARTESP, queenriquecerem sobremaneira este trabalho. Neste contexto, cabe registrar as inestimáveissugestões e críticas feitas pelo Fernando Fernandes Neto, Karla Bertocco Trindade, JoséValney de Figueiredo Brito e Paulo Henrique Exposto Sanches Vargas.A coordenação deste trabalho FIPE/ ARTESP coube ao Prof. Dr. Joe Akira Yoshino (FEA-USP, webpage http://www.usp.br/feaecon/perfil.php?i=10&u=57) e com a participação doProf. Dr. Marcelo Bianconi (Tufts University, webpage http://www.tufts.edu/~mbiancon). 7Foram também feitas pesquisas no mercado para o entendimento das taxas de retorno queseriam atrativas ao poupador e ao intermediário no financiamento destes novosinvestimentos. Assim, teremos uma seção específica, onde discutimos as propostasapresentadas. Por outro lado, interessa avaliarmos o interesse público do ponto de vista demodicidade do custo de capital que impacta na tarifa vis-à-vis a atratividade ao setorprivado no financiamento destes novos investimentos.7 Uma versão mais detalhada deste trabalho intitula-se Empirical Estimation of the Cost of Equity: AnApplication to Selected Brazilian Utilities Companies, 2012. Disponível emhttp://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=20494104

Apresentamos abaixo várias estimativas de custo de capital com base em diversas análisesdo ponto de vista de robustez e consistência. I.1) ESTIMATIVAS DO BETA (RISCODE MERCADO) NO SETOR DE UTILIDADE PÚBLICA REGULADA NO BRASILA estratégia usada na escolha do melhor modelo do ponto de vista da Economia Financeirae da Econometria é feita em dois estágios. No primeiro estágio, o Beta é estimado com ouso do estimador de mínimos quadrados ordinários (OLS). Depois, no segundo estágio,aplicamos o método dos momentos generalizados (GMM) nos melhores modelos obtidosde acordo com o critério de mínimos quadrados e no back-test do primeiro estágio. 8Finalmente, analisamos as diferenças entre estas estimativas. O uso do método GMM érecomendado quando a distribuição dos retornos não é log-normal e permite a correção dosdesvios da normalidade. Veremos que neste procedimento, o GMM versus OLS captura umprêmio adicional embutido nos retornos, pois agora passa a lidar com as “caudas gordas” dadistribuição (outros momentos da distribuição, além do risco medido pela variância –segundo momento).II.1) DESCRIÇÃO DOS DADOSA amostra é composta de 26 empresas reguladas de utilidade pública no Brasil comobservações mensais no período de Março de 2006 até Junho de 2011. As empresas são: AES Tiete S.A, ELETROBRAS, ALL, ELETROPAULO, BR TELECOM, EMBRATEL, CCR, GOL, CEB, LIGHT AS, CELESC, OHL, CEMAR, SABESP,8 Quando o modelo GMM é identificado exatamente, o ajuste (fit) é perfeito e não podemos distinguir entremodelos alternativos sem testes adicionais e de alto custo. Portanto, aqui usamos o método dos mínimosquadrados ordinários para uma distinção inicial e, em seguida, estimamos pelo GMM.5

.5.5.5.5.500 CEMAT, CEMIG, CESP, COMGAS, COPEL, CPFL, TAM, TELEFONICA VIVO, TELEMAR N L, TIM, TRACTEBEL, TRIUNFO.O anexo I descreve brevemente as empresas desta amostra. Os retornos geométricosnominais das empresas da amostra são ilustrados a seguir.Figura 1. Retornos Nominais das ações por Companhia-1 -.500-1 -.50AES TIETE ALL BR TELECOM CCR CEB CELESCCEMAR CEMAT CEMIG CESP COMGAS COPELCPFL ELETROBRAS ELETROPAULO EMBRATEL GOL LIGHT SA-1 -.5OHL SABESP TAM TELEFONICA (VIVO) TELEMAR N L TIM-1 -.5TRACTEBELTRIUNFO2006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m1-1 -.52006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m16

.5.5.5.5.500Figura 2. Retornos reais (Retornos nominais deflacionados pelo IPCA)-1 -.500-1 -.50AES TIETE ALL BR TELECOM CCR CEB CELESCCEMAR CEMAT CEMIG CESP COMGAS COPELCPFL ELETROBRAS ELETROPAULO EMBRATEL GOL LIGHT SA-1 -.5OHL SABESP TAM TELEFONICA (VIVO) TELEMAR N L TIM-1 -.5TRACTEBELTRIUNFO2006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m1-1 -.52006m12007m12008m12009m12010m12011m12006m12007m12008m12009m12010m12011m1As empresas da amostra estão listadas abaixo e recebem um código, bem como o númerode observações na amostra e sua distribuição de frequência. Trata-se de um painel (crosssectiondos retornos das empresas ao longo do tempo) com observações mensais porcompanhia.7

Tabela 1: Companhias da Amostracompanhia | Freq. Percent Cum.-----------------------+-----------------------------------Co1 AES TIETE | 64 3.96 3.96Co2 ALL | 64 3.96 7.93Co3 BR TELECOM | 64 3.96 11.89Co4 CCR | 64 3.96 15.85Co5 CEB | 67 4.15 20.00Co6 CELESC | 64 3.96 23.96Co7 CEMAR | 64 3.96 27.93Co8 CEMAT | 64 3.96 31.89Co9 CEMIG | 49 3.03 34.92Co10 CESP | 64 3.96 38.89Co11 COMGAS | 64 3.96 42.85Co12 COPEL | 64 3.96 46.81Co13 CPFL | 64 3.96 50.77Co14 ELETROBRAS | 43 2.66 53.44Co15 ELETROPAULO | 64 3.96 57.40Co16 EMBRATEL | 64 3.96 61.36Co17 GOL | 64 3.96 65.33Co18 LIGHT SA | 64 3.96 69.29Co19 OHL | 64 3.96 73.25Co20 SABESP | 64 3.96 77.21Co21 TAM | 64 3.96 81.18Co22 TELEFONICA (VIVO) | 64 3.96 85.14Co23 TELEMAR N L | 64 3.96 89.10Co24 TIM | 64 3.96 93.07Co25 TRACTEBEL | 64 3.96 97.03Co26 TRIUNFO | 48 2.97 100.00-----------------------+-----------------------------------Total | 1,615 100.00A seguir, verificamos se a distribuição de probabilidade dos retornos de cada empresa secomporta como tendo distribuição log-normal. Esta condição é crítica para que o CAPMclássico seja válido como modelo de precificação de ações com expectativa nãocondicional,pelo menos do ponto de vista da Teoria de Finanças. 9 Vide ilustrações abaixo.9 Para maiores detalhes, vide Cochrane (2005).8

DensityDensityDensity0 2 4 60 1 2 3 40 1 2 3Density0 1 2 3DensityDensity100 2 4 6 80 2 4 6 8Figura 3: Distribuição de Retornos por CompanhiaCo1 AES TIETE | Co2 ALL |Co1Co2-.3 -.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipca-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaCo3 BR TELECOM | Co4 CCR |Co5 CEB | Co6 CELESC |Co3Co4-.6 -.4 -.2 0 .2retorno_real_ipca-.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipcaCo5Co6-1 -.5 0 .5retorno_real_ipca-.05 0 .05 .1 .15 .2retorno_real_ipca9

DensityDensityDensityDensity0 2 4 60 2 4 6 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5DensityDensityDensityDensity0 2 4 60 2 4 60 1 2 3 40 1 2 3 4Co7 CEMAR | Co8 CEMAT | Co9 CEMIG | Co10 CESP |Co7Co8-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca-.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaCo9Co10-.3 -.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipca-.6 -.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaCo11 COMGAS | Co12 COPEL | Co13 CPFL | Co14 ELETROBRAS |Co11Co12-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca-.4 -.2 0 .2retorno_real_ipcaCo13Co14-.1 0 .1 .2retorno_real_ipca-.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipca10

DensityDensityDensityDensity0 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 50 1 2 3 4DensityDensityDensityDensity0 1 2 3 40 2 4 60 1 2 3 4 50 1 2 3Co15 ELETROPAULO | Co16 EMBRATEL | Co17 GOL | Co18 LIGHT SA |Co15Co16-1 -.5 0 .5retorno_real_ipca-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaCo17Co18-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca-.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipcaCo19 OHL | Co20 SABESP | Co21 TAM | Co22 TELEFONICA (VIVO) |Co19Co20-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca-.4 -.2 0 .2retorno_real_ipcaCo21Co22-.2 -.1 0 .1 .2 .3retorno_real_ipca-.6 -.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca11

DensityDensity0 1 2 3 40 2 4 6 8DensityDensity2.51.5.50 1 2 3 4210Co23 TELEMAR N L | Co24 TIM | Co25 TRACTEBEL | Co26 TRIUNFO |Co23Co24-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipca-.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaCo25Co26-.2 -.1 0 .1 .2retorno_real_ipca-.6 -.4 -.2 0 .2 .4retorno_real_ipcaPara que o CAPM clássico seja válido, torna-se necessário que ocorram, na prática, ambasa log-normalidade dos retornos compostos (portanto normalidade dos retornos simples) e aestacionariedade das séries. 10 Sabemos que estas condições podem ser violadas, numperíodo de 5 anos, com episódios de crises e boom.Os testes estatísticos de normalidade dos retornos compostos são apresentados abaixo.Podemos notar na Tabela 2 abaixo que os retornos reais no painel não são normais. Ocorreexcesso de kurtosis e skewness (caudas gordas) com relação a uma distribuição normal.10 Para maiores detalhes, vide Cochrane (2005).12

Tabela 2: Teste de Normalidade no Painel------------------------------------------------------------------(n = 1496) | D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------retorno_real_ipca | 490.7334 0.0000 2412.7995 0.0000------------------------------------------------------------------Na condição acima descrita, se algum investidor do mercado usar de fato o modelo CAPM,permite-se a arbitragem, pois o investidor comete vieses nos retornos estimados. O CAPMdesconsidera os baixos retornos na crise (ignora a “cauda gorda” do lado esquerdo dadistribuição) e os altos retornos no boom (ignora a “cauda gorda” do lado direito dadistribuição). Em outras palavras, na crise, o investidor que usar o CAPM exige um retornomaior do que o mercado (avalia a ação como valendo menos que o preço de mercado nacrise). O oposto vale na fase de boom. Neste caso, como se arbitra? Comprar dele suasações na crise (subvaloriza preços das ações na crise) e vende as ações no boom(superestima preços das ações no boom). Este eventual problema de precificação com o usodo modelo inadequado poderia acabar contaminando o custo de capital, que aumentaria atarifa na crise (anti-cíclico – quando o usuário teria menor capacidade financeira) e adiminuiria no boom (pró-cíclico).Na tabela A1 no apêndice, de acordo com testes realizados, podemos verificar que algumasempresas têm retornos no período amostral que se desviam da distribuição normal. Poroutro lado, as companhias ALL, CCR, CEMAR, CPFL, ELETROBRAS, GOL, LIGHT,TAM, TIM e TRACTEBEL podem ter retornos com distribuição normal. Somente nestecaso, seria válido o uso do CAPM. Em tais condições, o uso do estimador de mínimosquadrados ordinários no CAPM poderia ser problemático, porém tal estimador pode serusado como uma primeira tentativa que vai nos direcionar para um método maissofisticado. Para tanto, usamos dois estágios. Primeiro, usamos o estimador econométricomínimos quadrados. Depois, recorremos ao GMM para compensarmos a falta denormalidade no painel de dados. Desta forma, a diferença entre estimativas acaba medindoo prêmio adicional advindo da não normalidade dos dados.13

Com relação à ocorrência da estacionaridade no painel, os testes de raiz unitária em painelnão rejeitam a hipótese de que as variáveis testadas apresentam uma tendência nãoestocástica. Pode-se observar que não existe autocorrelação dos retornos reais das ações nopainel, o que implica a hipóteses de estacionariedade. Resultado, vide a tabela 3 abaixo.Tabela 3: Teste de Autocorrelação----------------------------------------------------Variável: Retorno_real_ipca (taxas mensais):Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 25) = 2.317Prob > F = 0.1405----------------------------------------------------Procedemos abaixo com as estimativas dos Betas (risco de mercado) das companhias.II.2) MODELOS DE ESTIMAÇÃO DO BETA EM PAINEL (CROSS-SECTION E SÉRIE DE TEMPO)Consideramos uma amostra de 22 companhias excluindo as seguintes firmas: BR-Telecom,CEB, Eletrobrás, e Gol. Estas holdings têm outras firmas sobrepostas na amostra; nossoponto de vista era ter apenas alguns representantes de certos setores, como a aviação, porexemplo, com pouca sobreposição.Nesta nova amostra os testes de normalidade na tabela A2 mostram que 8 companhias nãorejeitam estatisticamente a hipóteses de normalidade dos seus retornos e outras 14 empresasa rejeitam.II.2.i. Modelos iniciais para estimação do betaMesmo sabendo do problema da não-normalidade dos retornos para metade das empresasda amostra, usamos o painel de empresas para se estimar primeiro o modelo CAPMclássico. Estas estimativas serão reavaliadas mais tarde com estimativas mais pertinentes.14

MODELO CAPM CLÁSSICOR(I,T) - R F (T) = I + Β I [R M (T) – R F (T)] + Ε(I,T)R(I,T) = RETORNO DA COMPANHIA (I) NO PERÍODO T;R F (T) = TAXA DE RETORNO RISK-FREE NO PERÍODO T DADO PELO JURO DELONGO PRAZO. ADOTAMOS O IDKA PRÉ 5A - TAXA DE REMUNERAÇÃO, NOMERCADO SECUNDÁRIO, DE TÍTULOS PÚBLICOS PREFIXADOS COMVENCIMENTO DE 5 ANOS. I = ALPHA DO ATIVO (I)Β I = BETA DO ATIVO (I)R M (T) = RETORNO NO MERCADO BOVESPA NO PERÍODO TΕ(I,T) = ERRO NO MODELO DE ESTIMAÇÃO.Depois, testamos diversos modelos multifatoriais, iniciando com o modelo Fama eFrench. Estes autores começaram com a observação de que duas classes de ações têmtendência de melhor desempenho do que o mercado como um todo:(i)(ii)Ações classificadas conforme o tamanho da empresa (small or largecaps). Esta variável de risco idiossincrático ou específico seria dada pelotamanho da empresa, sendo que as menores empresas podem ter altocrescimento e rendimento - se forem inovadoras e tiverem sucesso-, aocontrário, das grandes empresas que já se estabilizaram; eAções com alto Múltiplo Book-to-market value. Primeiro, se umaempresa investe em ativo fixo, esta registra o montante no imobilizado, oque faria ter um valor contábil maior que o seu valor de mercado. Depois,se o investimento maturar, der resultado, e distribuir dividendos terá umaumento no seu valor de mercado da ação. O modelo Fama-French incluio CAPM no seu risco de mercado dado pelo Beta, mas adiciona mais doisprêmios de risco idiossincrático (específicos da empresa): tamanho daempresa e book-to-market. O CAPM estaria morto no sentido que o15

excesso de retorno da ação deixaria de ser explicado apenas pelo Beta,mas por novos fatores de risco idiossincrático.MODELO FAMA-FRENCH DE 3 FATORES: BETA (RISCO DE MERCADO),TAMANHO E BOOK-TO-MARKETR(I,T) - RF(T) = + Β 1 [R M (T) – R F (T)] + Β 2 *BOOK-TO-MARKET(I,T) + Β 3*LOG_VALOR_MERCADO(I,T)+ Ε(I,T)ONDE:Β 1 : BETA USUAL DO CAPM.[R M (T) – R F (T)]: EXCESS DO PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO.BOOK-TO-MARKET(I,T) = RAZÃO BOOK-TO-MARKET (VALOR CONTÁBILSOBRE VALOR DE MERCADO) DA COMPANHIA (I) NO PERÍODO T;LOG_VALOR_MERCADO(I,T) = (LOGARITMO) VALOR DE MERCADOCOMPANHIA (I) NO PERÍODO T.Os modelos estimados por mínimos quadrados (OLS) são apresentados na tabela abaixo.Tabela 4: Modelos (1) e (2): OLS--------------------------------------------(1) (2)premium_co premium_co--------------------------------------------premium_mkt 0.662*** 0.695***(0.0555) (0.0567)book_to_mkt -0.0169*(0.00691)lValor_de_~_ 0.000473(0.00319)_cons -0.00279 -0.000039(0.00283) (0.0725)--------------------------------------------N 1496† 1345†adj. R-sq 0.147 0.166--------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

O Beta do modelo (1) CAPM clássico tem valor 0,662, abaixo da unidade, indicando queestes ativos covariam menos que o mercado. O Modelo (2) é o famoso Fama-French(largamente utilizado nos melhores bancos de investimentos na área de research em equityno Brasil, em particular, nas carteiras proprietárias). Neste caso, o valor do Beta mudapouco, aumentando para 0,695, abaixo da unidade, ademais melhora a adesão do modeloaos dados. Permite obter menor erro e valores mais justos nas estimativas do custo decapital. 11Um critério de back-test propostos por Cochrane (2001), Fama e French (1993, 2004) podeser ilustrado pelo gráfico dos retornos previstos versus realizados. Se os dados previstospelo modelo tiver uma aderência perfeita aos dados observados, os pontos estariam aolongo da linha de 45º. Notamos que os retornos previstos são mais dispersos que osrealizados e não se alinha ao longo da linha de 45º. Ambos os modelos CAPM e Fama-French falham no back-test, conforme as figuras abaixo.11 No apêndice mostramos alguns testes (primeiro tipo de back-test ou aderência dos modelos aos dados), combase no critério de previstos e realizados (erro de previsão) em função do uso dos modelos (1) e (2) acimaestimados (Tabelas A3-A7)17

.50.50Figura 4: Back-test: retornos previstos e realizados, conforme Cochrane (2001).Modelo (1): CAPM e modelo (2): Fama e French.Model 1Model 2-1 -.5-1 -.5-1 -.5 0 .5-1 -.5 0 .5Em seguida, mostramos a linha do mercado (security Market line) baseada nos modelosCAPM clássico e Fama-French de 3 fatores. Aqui, o Beta de uma ação representa medidade sua exposição ao risco do mercado acionário – IBOVESPA.Abaixo apresentamos também o gráfico com a previsão linear dos mínimos quadrados.No teste de validação do CAPM, todos os pontos do gráfico acima deveriam estar na linhado mercado de capitais, esta linha tinha que ser linear, passar pela origem e ter umainclinação positiva dada pelo prêmio de risco de mercado. No período anterior à crisefinanceira, a inclinação é positiva (Figuras 5b, 6b), pois o prêmio de risco do mercadoesperado é positivo. No entanto, para o período total da amostra, que inclui a crisefinanceira de 2008, o prêmio de risco esperado de mercado é negativo e a linha do mercadode capital passa pela origem, mas tem inclinação negativa nos dois casos.Temos uma “nuvem” de pontos. Primeiro, caso se use o modelo CAPM básico, notamosque Eletropaulo e Gol estão abaixo da linha de mercado, portanto seus prêmios esperados(ou retornos esperados) estão muito baixos e seus preços estão muito altos, seus preços18

estão supervalorizados, pois retornos e preços são inversamente relacionados. Celesc e Cebestão acima da linha de mercado, portanto seus prêmios esperados (ou retornos esperados)estão muito altos e seus preços estão muito baixos, seus preços estão subvalorizados, poisretornos e preços são inversamente relacionados. Isto também ocorre no modelo Fama-French de três fatores. Várias empresas tais como Light, AES, CCR, Comgas, CPFL,COPEL, EMBRATEL estão agrupadas próximas da linha do mercado de capitais. Nestecaso, o uso do CAPM induz menos erro de precificação.19

E[Prem]-.03 -.02 -.01.01 .02-.03 -.02 -.01.01 .0200Figura 5a: Modelo 1: CAPM-Clássico - Linha do Mercado de Capitais: Prêmios deRisco das Ações x Beta das ações.CELESCLIGHTAES CCRCOMGAS COPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_basicFigura 5b: Modelo 1: CAPM-Clássico - Linha do Mercado de Capitais com dados atéAgosto de 2008 (período anterior ao da crise financeira): Prêmios de Risco das Açõesx Beta das ações.CELESCLIGHTAES CCRCOMGAS COPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_basicE[Prem]sml_PreCrisis20

-.03 -.02 -.01.01 .020Figura 5c: Modelo 1: CAPM-Clássico - Linha do Mercado de Capitais com todosdados da amostra (antes e depois da crise de 2008): Prêmios de Risco das Ações x Betadas ações.CELESCLIGHTAES CCRCOMGAS COPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_basicE[Prem]Fitted valuesEm seguida, mostramos a linha do mercado (Security Market Line) baseada no modeloFama-French de 3 fatores.21

E[Prem]-.03 -.02 -.01.01 .02-.03 -.02 -.01.01 .0200Figura 6a: Modelo 2: CAPM – Fama-French - Linha do Mercado de Capitais:Prêmios de Risco das Ações x Beta das ações.CELESCLIGHTAESCCRCOMGASCOPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_FFFigura 6b: Modelo 2: CAPM-Fama-French - Linha do Mercado de Capitais comdados ate Agosto de 2008 (antes da crise financeira): Prêmios de Risco das Ações xBeta das ações.CELESCLIGHTAESCCRCOMGASCOPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_FFE[Prem]sml_PreCrisis_ff22

-.03 -.02 -.01.01 .020Figura 6c: Modelo 2: CAPM-Fama-French - Linha do Mercado de Capitais com todosdados da amostra (antes e depois da crise de 2008): Prêmios de Risco das Ações x Betadas ações.CELESCLIGHTAESCCRCOMGASCOPELCPFLEMBRATEL SABESPTAMTRACTEBELOHLCEBTELEFONICA(VIVO)CEMARCEMIGTELEMAR TIMCESPALLTRIUNFOCEMATELETROPAULOGOL0 .5 1 1.5Beta_capm_FFE[Prem]Fitted valuesOs gráficos acima mostram as falhas do CAPM clássico com uso do estimador de mínimosquadrados (OLS). A linha do mercado de capitais deveria ser linear, passar no eixo verticalna taxa real livre de risco e ter ângulo dado pelo prêmio de risco de mercado. Este tipo deproblema já tinha sido reportado nos testes iniciais do CAPM feitos por Lintner (1965),Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama-MacBeth (1973). As causas das falhas do modeloCAPM podem ser tanto de erro de medida do Beta como do modelo de precificação deações. Para se lidar com este problema, os artigos acima tentam compor carteiras de ações,beta por indústria (em vez de individuais por firma) ou modelos multifatoriais, e.g., modeloFama-French de 3 fatores. No entanto, mesmo nos modelos de três fatores, e.g., Fama-French, constatamos que persiste o mesmo problema, mas em muito menor magnitude, naamostra considerada neste trabalho. 1212 O sumário estatístico dos Betas de cada companhia é apresentado na Tabela A7 no apêndice. A média doBeta para o CAPM básico é de 0,68, enquanto que para o Fama-French é de 0,66.23

II.2.ii. Modelos multifatoriaisA seguir, usamos o painel de empresas para se estimar o Beta, porém, controlando taisestimações por uma série de riscos de mercado, de múltiplos riscos (específicos dasempresas) e de efeitos fixos de cada empresa. A modelagem multifatorial em geral toma aforma:R(I,T) - RF(T) = + Β 1 * [RM(T) – RF(T)] + Β 2 *BOOK-TO-MARKET(I,T) + Β 3*LOG_VALOR_MERCADO(I,T) + γ X’ + (I)+ Ε(I,T)AGORA, ADICIONAMOS O VETOR DE FATORES:X’ = VETOR DE FATORES DE RISCOS DE MERCADO OU MÚLTIPLOS. VIDEABAIXO.Primeiro, selecionamos múltiplos que representam as diversas características da empresa. 13Para se obter o Beta a partir dos dados, nossa abordagem é o uso dos dados da forma maisgeral possível. Se escolhermos apenas um ou dois múltiplos, a estratégia não é consistentecom esta abordagem. No entanto, os fatores podem gerar multicolinearidade. Dado que avariação dos Betas estimados abaixo é pequena, vemos este possível problema demulticolinearidade como sendo de segunda ordem.Na categoria lucro, selecionamos a variável preço de mercado das ações sobre o lucro dacompanhia no período: índice Preço/lucro.Na categoria de valor patrimonial, incluímos a cotação das ações em Bolsa de Valores,preço sobre o valor patrimonial da companhia no período: Preço/valor patrimonial (P/V).Na categoria de receitas, incluímos a cotação das ações em Bolsa de Valores, preço sobreas vendas das empresas no período: Preço/vendas.13 Vide Casotti e Motta (2008).24

Na categoria de valor da empresa, incluímos a razão do EV-Enterprise Value (Valor deMercado da Empresa somado à sua Dívida Líquida) sobre o EBITDA (Lucro Antes dosJuros, Impostos, Depreciação e Amortização): EV/EBITDA.Como outra variável específica da empresa, incluímos também a alavancagem financeira:As empresas que são altamente alavancadas podem ter um maior risco de falência se elesforem incapazes de fazer os pagamentos dos serviços da dívida (financial distress) numasituação adversa, como ocorreu no fenômeno recente de credit crunch. Empresas altamentealavancadas podem não encontrar novos credores no futuro. Por outro lado, a alavancagemfinanceira pode ter benefícios ao aumentar o retorno dos acionistas devido às vantagensfiscais associadas aos empréstimos (tax shield).Dentre outros fatores de risco, testamos:i. A taxa de câmbio do Real em relação ao dólar norte-americano R$/US$ e a relaçãocrédito sobre PIB no Brasil;ii. VIX (Chicago Board Options Exchange Market Volatility Index), medida de riscoimplícito nas opções sobre o mercado acionário do índice US S&P500. Conhecido como oíndice do “medo”. Este índice representa uma medida da expectativa da volatilidade domercado de ações nos próximos 30 dias;iii. O Sharpe do Nasdaq nos EUA: excesso de retorno das ações do setor de tecnologia(“.com”) por unidade de risco;iv. O índice dos preços de moradias nos EUA, Case-Shiller capturando variações nomercado imobiliário dos EUA;iv. Uma variável dummy acerca da crise financeira de Setembro de 2008; ev. Finalmente, os efeitos fixos para lidar com as diferenças relativas entre as empresas daamostra, ou seja, CCR sendo diferente da OHL em inúmeros outros aspectos nãocapturados pelas demais variáveis de risco mencionados acima.25

A tabela do anexo V mostra a matriz de correlação dos múltiplos considerados. Osresultados do modelo por mínimos quadrados (OLS) e por GMM são reportados na tabelaA8.De acordo com os resultados reportados detalhados na tabela A8 do apêndice, é possívelnotar que os Betas mudaram com relação ao CAPM clássico estimados por OLS e GMM(respectivamente de 0,662 e 0,695). No caso dos modelos multifatoriais acima estimadocom o uso dos mínimos quadrados (OLS), modelo (3), o valor do Beta diminuiu para 0,636.Ainda no caso de modelos multifatoriais estimados com GMM, o Beta também caiu para0,689. De qualquer forma, existe uma diferença quando usamos o método GMM, modelo 4,com relação ao uso do OLS, modelo 3. Esta diferença pode ser uma forma plausível de secorrigir os desvios da normalidade observados na distribuição não-log normal dosretornos. 14A introdução de fatores adicionais no modelo pode ser analisada de forma sistemática. Natabela abaixo, observamos a contribuição dos fatores adicionais no modelo (3). Os fatoresmais importantes são o Prêmio de mercado (retorno do Ibovespa menos taxa risk free),múltiplo Preço/vendas, Fatores de risco macro (vix- risco do US S&P500, cambial, crédito/PIB Cred_Pib, iliquidez, risco do mercado imobiliário norte-americano CASE_SHILLER,risco do mercado de tecnologia US Sharpe_Nasdaq, e efeito da crise de 2008) e os efeitosfixos dados pelas diferenças específicas entre as empresas.A tabela A13 mostra que os blocos (variáveis) prêmio de risco de mercado, preço/vendas(significativo na margem), demais fatores de risco e efeitos fixos contribuemsignificativamente para a regressão de acordo com os testes estatísticos “likelihood ratio.”Conforme a tabela A13, identificados os seguintes fatores adicionais de riscos que afetamos retornos das ações (além do prêmio de risco de mercado, dado pelo CAPM):14 Na sequência, de modo similar ao caso anterior, realizamos vários de testes (primeiro tipo de back-test ouaderência dos modelos aos dados), com base no critério de previstos e realizados (erro de previsão) em funçãodo uso dos modelos (3) e (4) acima estimados (ver Tabelas A9-A12 do apêndice).26

i) A taxa de câmbio do Real em relação ao dólar norte-americano R$/US$ e arelação crédito sobre PIB no Brasil;ii) VIX (Chicago Board Options Exchange Market Volatility Index), medida derisco implícito nas opções sobre o mercado acionário do índice US S&P500.Conhecido como o índice do “medo”. Este índice representa uma medida daexpectativa da volatilidade do mercado de ações nos próximos 30 dias;iii) O Sharpe do Nasdaq nos EUA: excesso de retorno das ações do setor detecnologia (“.com”) por unidade de risco;iv) O índice dos preços de moradias nos EUA, Case_Shiller capturando variaçõesno mercado imobiliário dos EUA; ev) Uma variável dummy acerca da crise financeira de Setembro de 2008.Portanto, as variáveis Preço/lucro, Preço/valor patrimonial (P/V), a razão do EV-EnterpriseValue (Valor de Mercado da Empresa somado à sua Dívida Líquida) sobre o EBITDA(Lucro Antes dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização), EV/EBITDA, e aalavancagem financeira não contribuem para o modelo de forma estatisticamentesignificativa.Os back-tests ilustrados pelos gráficos abaixo dos retornos previstos versus realizadosmostram uma ‘aderência’ melhor do modelo multifatorial estimado por mínimosquadrados, embora não seja ainda perfeito.27

.50.5Figura 7: Back-test Modelos (3, 4) – Multifatorial estimado por OLS(3) e GMM(4) -Retornos previstos e realizados, conforme Cochrane (2001)-1 -.5-1 -.50-1 -.5 0 .5Modelo 3: Fitted values-1 -.5 0 .5Modelo 4: Fitted ValuesII.2.iii. Teste do múltiplo de índice de imobilização do patrimônioMúltiplo adicional: Ativo Fixo/Valor Patrimonial medindo a imobilização do valor daempresa.Os resultados do modelo por mínimos quadrados (OLS) e por GMM são reportados abaixo:O teste deste múltiplo foi sugerido pela ABCR (Associação Brasileira de Concessionáriasde Rodovias) em conjunto com a consultoria Nobel do Prof. Dr. Belluzzo. A Nobel justificao aumento da estimativa do seu Beta para 1,5 (estimado pelo CAPM) devido ao risco deimobilização. Por outro lado, nossos testes, indicados nas Tabelas A14-A18 do apêndice,mostram que este risco idiossincrático (específico da empresa) não é significativo praexplicar o prêmio de risco da ação.28

II.2. iv. Teste do múltiplo de liquidezControles adicionais: Liquidez corrente: razão entre ativo circulante e passivo circulanterefletindo a capacidade de pagamento da empresa no curto prazo. Este múltiplo não ésignificativo. A EcoRodovias sugeriu que a iliquidez afeta o setor de concessões. Testamosabaixo se este múltiplo (risco idiossincrático) é relevante. Os resultados do modelo pormínimos quadrados (OLS) e por GMM são apresentados abaixo. Não encontramosevidências para validar este prêmio de risco idiossincrático (ver tabelas A19-A23 doapêndice).Ii.2.v. Teste do múltiplo de endividamentoControles adicionais: Debt-to-Equity, Passivo total/Capitais próprios. É usado para analisara relação entre as dívidas e os capitais próprios. Este múltiplo foi usado pela ABCR/ Nobelpara justificar o aumento da estimativa do seu Beta. Os resultados do modelo estimador pormínimos quadrados (OLS) e GMM estão reportados abaixo. Não encontramos evidenciaspara validar este prêmio de risco idiossincrático (ver Tabelas A24-A28 do apêndice).29

.50Figura 8: Back-test Modelos (9-10) – Multifatorial estimado por OLS (9) e GMM (10)- Retornos previstos e realizados, conforme Cochrane (2001)-1 -.5-1 -.5.50-1 -.5 0 .5Modelo 9: Fitted values-1 -.5 0 .5Modelo 10: Fitted ValuesNa seção III são colocados de forma resumida os valores encontrados para os testesreferidos nestas três últimas subseções.II.2. vi. Resumo das Alternativas de ModelagemPrimeiro, mostramos abaixo os Betas estimados e suas margens de erro (desvio-padrão)pelos vários modelos estimados acima. Conforme podemos notar, a margem de erro é ogrande problema na estimativa do Beta. Os modelos “CAPM clássico”, “Fama-French” e“Fama-French com efeitos fixos” devidos às diferenças entre as empresas apresentam asmenores margens de erro na estimativa do Beta, se o objetivo for a obtenção da linha domercado de capitais.Neste trabalho, optamos pela escolha do modelo que melhor explicasse os retornos dasações com base no critério de back-test, como veremos abaixo.30

CAPM-Classico-OLSCAPM-FF-OLSCAPM-Classico-OLS-FixedEffectsCAPM-Classico-GMM_Instrum-FixedEffectsCAPM-Multiples_best_OLSCAPM-Multiples_best_GMMCAPM-Multiples_best_GMM_InstrumCAPM-AllFactors_OLSCAPM-AllFactors_GMMCAPM-AllFactors_GMM_InstrumFigura 9: Betas dos modelos estimados1,21,110,90,80,70,60,50,40,30,20,10BetaStDev AcimaStDev Abaixo31

III. COMPARAÇÕES ENTRE OS MODELOS E CÁLCULO DO WACC (CUSTOMÉDIO PONDERADO DE CAPITAL ENTRE AÇÕES E DÍVIDAS)As estimativas acima indicadas permitem calcular a soma dos quadrados dos resíduos(RSS), beta e retorno reais anuais. Depois, estimamos o custo médio ponderado de capital.Tabela 5: Resumo dos Modelos estimadosModelos Alternativos de Precificaçãode AçõesAdj-R2RSSBetaE[ret_anual](%)CAPM-Clássico-OLS 0,147 17,80CAPM-FF-OLS 0,166 16,020,6620,6953,3923,957CAPM-Clássico-OLS-Fixed Effects 0,139 17,67 0,66 3,407CAPM-Clássico-GMM_Instrum-FixedEffectsCAPM-Multiples_OLS 0,157 8,41-- 17,68 0,571 4,9650,66210,42CAPM-Multiples_GMM_Instrum -- 19,98 0,700 11,516CAPM-Select_Multiples_OLS 0,173 8,26CAPM-Select_Multiples_GMM_InstrumentsCAPM-Select_Multiples_OLSAtivo Fixo – Alavancagem ControlesCAPM-Select_Multiples_GMM_InstrumentsAtivo Fixo – Alavancagem ControlesCAPM-Select_Multiples_OLSAtivo Fixo – Alavancagem-LiquidezControlesCAPM-Select_Multiples_GMM_InstrumentsAtivo Fixo – Alavancagem-LiquidezControlesCAPM-Select_Multiples_OLSAtivo Fixo – Alavancagem-Liquidez -Debt-Equity (*)CAPM-Select_Multiples_GMM_InstrumentsAtivo Fixo – Alavancagem-Liquidez –Debt-Equity0,63610,393-- 22,50 0,689 11,3640,173 8,25 0,640 10,318-- 20,59 0,704 11,5260,173 8,24 0,643 10,282-- 20,44 0,707 11,5630,175* 8,21* 0,646 10,293-- 19,64 0,708 11,572Ponderação (%)(*) Melhor modelo pelo critério Soma dos Resíduos Quadrados e R2 ajustado.32

Os resultados acima mostram que o modelo destacado (marcado em amarelo) dá a menorsoma dos quadrados dos resíduos (8,21) e é o modelo preferido – sob o critério de backtest.O custo das ações é de 10,29% real ao ano, com base em uma média aritmética dosretornos reais mensais. Observe que o mesmo modelo estimado pelo método GMMaumenta o custo das ações para 11,5% real ao ano. Este é um ajuste à falta de normalidadee poderia ser concebido como um prêmio de risco adicional.III.1 CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) DE CONCESSÕES FEDERAISEm seguida, mostramos a tabela para calculo do WACC, para o modelo preferido. Aqui,assume-se que a dívida da concessionária é de 80% no BNDES (20% em debentures) noinício da concessão e 20% no BNDES na fase final.Com um custo da dívida de 4,5% real ao ano no fim da concessão, uma estrutura de capitalcom 55% de capital de terceiros e 45% capital próprio, temos um WACC de 7,04%. Esteseria o custo típico de uma concessionária federal com acesso mais privilegiado noBNDES, ao contrário das concessionárias paulistas.33

Tabela 6: WACC de concessões federais. Maior acesso ao custo da dívida mais baratodo BNDES. Fase final: Dívida de 20% no BNDES (longo prazo) e 80% no Mercado(debentures).início Meio Fim(A) Participação Capital Próprio 25.00% 35.00% 45.00%(B) Participação Capital Terceiros 75% 65% 55.00%Saída do Modelo EconométricoCusto real efetivo médio da ação 10.293% 10.293% 10.293%(9) Custo de captação - Financiamento de longo prazo 12.64% 12.64% 12.64%(10) Custo de captação - Mercado de capitais 15.14% 15.14% 15.14%(11) Fator de ponderação X - (finan. longo prazo) 80% 50% 20%(12) Fator de ponderação Y - (mercado de capitais) 20% 50% 80%(13) Custo Nominal da Dívida = (11)*(9)+(12)*(10) 13.14% 13.89% 14.64%(14) Efeito Tributário 4.47% 4.72% 4.98%(15) Custo Nominal da Dívida após Impostos = (13)-(14) 8.67% 9.17% 9.66%(16) Taxa de Inflação 4.96% 4.96% 4.96%(17) Custo Real da Dívida após Impostos - [1+(15)]/[1+(16)]-1 3.5% 4.0% 4.5%(18) Custo Real do Capital Próprio = (A)*(8) 2.57% 3.60% 4.63%(19) Custo Real da Dívida = (B)*(17) 2.65% 2.60% 2.46%(20) WACC = (18)+(19) 5.223% 6.205% 7.093%III.2 CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) DE CONCESSÕES ESTADUAISCom um custo da dívida de 4,8% real ao ano no fim da concessão, e uma estrutura decapital composto de 22% de dívida e 78% de capital próprio, temos um WACC de 9,1%.Para ter um custo da dívida de 4,8% real ao ano, estamos considerando um cenário dedívida com 100% debêntures e nenhuma dívida no BNDES na fase final da concessão.Neste caso, a concessionária paulista teria que zerar sua dívida no BNDES e se financiarcom debentures, ou seja, dívida mais cara.34

Tabela 7: WACC de concessões estaduais. Menor acesso ao custo da dívida maisbarato do BNDES. Fase final: Nenhuma Dívida no BNDES (longo prazo) e tudo emdebentures.início Meio fim(A) Participação Capital Próprio 25.00% 35.00% 78.00%(B) Participação Capital Terceiros 75% 65% 22.00%Saída do Modelo EconométricoCusto real efetivo médio da ação 10.293% 10.293% 10.293%(9) Custo de captação - Financiamento de longo prazo 12.64% 12.64% 12.64%(10) Custo de captação - Mercado de capitais 15.14% 15.14% 15.14%(11) Fator de ponderação X - (finan. longo prazo) 80% 50% 0%(12) Fator de ponderação Y - (mercado de capitais) 20% 50% 100%(13) Custo Nominal da Dívida = (11)*(9)+(12)*(10) 15.14% 15.14% 15.14%(14) Efeito Tributário 5.15% 5.15% 5.15%(15) Custo Nominal da Dívida após Impostos = (13)-(14) 9.99% 9.99% 9.99%(16) Taxa de Inflação 4.96% 4.96% 4.96%(17) Custo Real da Dívida após Impostos - [1+(15)]/[1+(16)]-1 4.8% 4.8% 4.8%WACC(18) Custo Real do Capital Próprio = (A)*(8) 2.57% 3.60% 8.03%(19) Custo Real da Dívida = (B)*(17) 3.59% 3.12% 1.05%(20) WACC = (18)+(19) 5.223% 6.205% 9.1%35

IV) DISCUSSÃO DAS PROPOSTAS DA ANTT E DAS CONCESSIONÁRIASIV.1 PROPOSTA DA ANTTA amostra da ANTT (Agência Nacional de Transportes Terrestres) contém apenas duascompanhias: CCR e OHL. No nosso entendimento, não seria interessante estimar os custosde capital apenas destas duas e validar para as demais 17 concessões paulistas. Os aspectospositivos e negativos refletidos nos diversos prêmios de risco das ações apenas destas duascompanhias seriam repassados aos demais. Optamos por considerar uma amostra do setorde utilidade pública regulada com 22 empresas e tomamos a média deste setor por ser maisrepresentativo.Ademais, adotamos os seguintes aspectos contidos na proposta da ANTT:1) O período amostral cobre os últimos cinco anos;2) Uso do risco do mercado doméstico dado pelo retorno do IBOVESPA econsequentemente o Beta doméstico. O modelo anterior da ANTT usava o modelodo Banco Goldman Sachs (com o risco do mercado internacional dado pelo retornodo US SP&500 e consequentemente o Beta externo, taxa-livre de risco norteamericana,inflação norte-americana e prêmio de risco Brasil);3) Taxa nominal livre de risco dado pelo IPKA em vez do anterior NTN-B e a inflaçãobrasileira;4) No lado da dívida, seguimos a sugestão da ANTT com relação ao tratamento dasdívidas do BNDES e das dívidas do Mercado como debentures e capital de giro. Oaspecto que diferencia as concessões paulistas com relação ao BNDES é a suaparticipação expressiva no apoio apenas das federais, que é a fonte mais barata derecursos;5) No WACC (custo médio ponderado de capital) achamos interessante a ideia daANTT de mudar os pesos entre os custos da ação e dívida ao longo da concessão namedida em que muda a alavancagem. Em outras palavras, no início, aconcessionária tem alta dívida devido aos investimentos e depois na medida em que36

amortiza a dívida, cai a alavancagem. Adotamos uma alavancagem média do setorcom base numa pesquisa no site da Reuters;6) com relação ao modelo de precificação, a ANTT adotou o CAPM. Nós testamosnão somente este modelo, mas identificamos outros modelos multifatoriais queaderem melhor aos dados por meio do back-teste.IV.2 PROPOSTA DA ABCR/ CCR/ NOBEL CONSULTORIA DO PROF. DR. LUIZ GONZAGABELLUZZOAlguns aspectos da proposta da ABCR para a ARTESP (foi antes também apresentada naANTT) foram possíveis de serem analisados no contexto deste estudo (Vide Proposta –Nobel-Belluzzo no Anexo VI). No entanto, existem algumas diferenças importantes quedevem ser destacadas:1) Amostra de empresas. A amostra da ABCR difere basicamente da nossa na inclusãoda Petrobrás na sua amostra.Nós excluímos esta empresa da nossa amostra sob vários argumentos. O primeirofoi seu peso expressivo na amostra. A Petrobrás é muito diferente das concessões derodovias.A Petrobrás tem um dos mais altos betas do mercado brasileiro devido à receita doseu produto (petróleo-energia) ter volatilidade mais elevada do que as dos produtosdas empresas em geral. Já a receita oriunda das empresas concessionárias derodovias (tráfego de veículos) é mais estável, mesmo no período de crise recente.Assim, ao retirarmos a Petrobrás da nossa amostra, evitamos o contágio dosdiversos prêmios de risco do custo de capital desta empresa nos das concessionáriasde rodovias.2) Na proposta da ABCR, os efeitos da alavancagem e da imobilização do ativo sãoincorporados no Beta num modelo CAPM bastante simples do ponto de vista deestimação econométrica, no caso, sem o uso de painel. Assim, o Beta alavancado dosetor da ABCR/ Nobel acaba tendo um enorme valor de 1,57 (empresas37

concessionárias de rodovias teriam risco de mercado 50% maior que a carteira domercado acionário brasileiro dado pelo IBOVESPA, Nobel/Belluzzo, Junho 2011).A ABCR/ Nobel justifica este resultado com o uso de fórmulas ad hoc de modo aobter alto retorno das ações com cerca de 12% real ao ano.No nosso caso, testamos estes dois múltiplos (alavancagem e imobilização) e outrasvariáveis de risco num contexto de modelo multifatorial. Em outras palavras, o Betafoi controlado pelas variáveis de risco assim como o CAPM faz com relação aoprêmio de risco de mercado.Na nossa modelagem, estimamos os prêmios de risco levando em conta adistribuição dos retornos e os diferentes modelos de precificação de ações.IV.3 PROPOSTAS DA OHLA OHL não trouxe de fato uma proposta para a ARTESP. Por outro lado, um aspectointeressante sugerido pela OHL foi o efeito da alavancagem no custo de capital ao longodo período de concessão. Este aspecto já estava contido na proposta da ANTT. Testamosesta sugestão no contexto de modelo multifatorial.IV.4 PROPOSTAS DA ECORODOVIAS/ ECOVIASEsta Companhia apresentou duas modelagens alternativas.Primeira Proposta da EcoRodovias/ Ecovias/ Modelo de Gordon de precificação deaçõesA primeira proposta foi na realidade apenas uma sugestão por parte do Prof. Dr. PauloBeltrão Fralleti da FGV (Fundação Getúlio Vargas- SP), mas não foram apresentadasmodelagens ou estimativas. Aventou-se o uso do modelo de crescimento de Gordon para seestimar o prêmio de risco do mercado. No modelo de Gordon, o preço da ação é o valorpresente do fluxo de caixa dos pagamentos dos dividendos no período que vai desde hojeaté um futuro distante. O desafio é a sua implementação em termos das futuras taxas decrescimento de pagamentos dos dividendos e do fator de desconto.38

A literatura reporta que o modelo de crescimento de Gordon funciona melhor quando asduas variáveis acima são estimáveis e estáveis/ previsíveis, por exemplo:i. Para aquelas empresas que estão crescendo e esperam que continuem crescendoii.no futuro a uma taxa próxima ou menor do que o crescimento da economia; ePara as empresas que criaram uma história consistente da política de pagamentode dividendos.O problema desta modelagem de precificação de ações é a hipótese de que umaempresa madura repita um possível desempenho estável do passado no futuro. Mas,como ficam as empresas em transição e o novo caso de quebra de regime como, porexemplo, na recente crise na qual as gigantes empresas estrangeiras faliram?Procuramos explorar melhor esta ideia da Ecorodovias, mas num melhor arcabouço doque o modelo de Gordon, que seria usar o modelo de Black e Scholes com o uso dasopções de modo a se inferir o prêmio implícito acerca do risco do mercado acionário(IBOVESPA). 15Segunda proposta da EcoRodovias/ Ecovias/ Prof. Paulo Beltrão Fralleti Fralleti daFGV: Prêmio de risco externo e Beta doméstico.Em particular, temos os seguintes comentários acerca da proposta da EcoRodovias/Ecovias:i. A necessidade de se justificar a inusitada fórmula do CAPM proposta pelo Prof.Dr. Paulo Beltrão Fralleti da FGV-SP. Não é a usual fórmula do banco deinvestimentos Goldman Sachs, que foi usada pela ANTT na primeira proposta,e nem tampouco a atual fórmula proposta pela ANTT. Na ANTT, o Beta foiconsistente com o prêmio de risco da S&P500. Nesta segunda proposta daEcorodovias o Beta é essencialmente o da CCR e o prêmio de risco continuasendo da S&P500. Muito estranho misturar esta medida de risco do mercado15 Para maiores detalhes, vide Yoshino (2003).39

ii.iii.iv.brasileiro, sintetizada apenas pela CCR, com o prêmio de risco de empresasnorte-americanas;O Beta alavancado desta segunda proposta da EcoRodovias/ Paulo BeltrãoFralleti da FGV –SP está inflacionado para justificar o valor final alto deretorno de 9,70% real ao ano do WACC;No modelo do Prof. Dr. Fralleti da FGV não se inclui o prêmio de risco Brasil(country risk), ao contrário do modelo da Goldman.A segunda proposta da EcoRodovias/ Prof. Dr. Fralleti da FGV propõe umaalavancagem média de 30% de dívida e 70% de ações - apesar de assumir quenão teria financiamento do projeto, mas desta holding.Conclusão: a proposta da EcoRodovias tem sérios questionamentos técnicos como, porexemplo, a utilização de um modelo não usual de CAPM e a adoção de váriosprocedimentos ad hoc como a alavancagem do Beta dando um valor de 0,92 - incompatívelcom o risco deste tipo de concessão. O resultado nesta segunda proposta resulta numWACC de 9,70% real ao ano.IV.5 CONSIDERAÇÕES GERAIS: PROPOSTA DAS CONCESSIONÁRIAS PAULISTAS E PONTOSCONSIDERADOSEste trabalho não somente contou com os cálculos e estudos realizados pela FIPE, comotambém fez uso de sugestões e críticas feitas tanto por consultorias contratadas pelasconcessões paulistas, como também ouviu os próprios representantes das concessões.Processo este que foi marcado por longas tentativas de melhorias nos modelos propostospela ARTESP, consultando à FIPE, a partir da comparação e avaliação direta de propostastécnicas feitas por terceiros e tentativa de incorporação dos pontos prós (entenda-se “prós”como algo tecnicamente sustentável e que visa uma melhor aderência à realidade) a fim deatingir o “estado da arte” em relação à obtenção de um modelo que seja capaz de melhordescrever o custo de oportunidade em relação ao capital próprio das empresas.40

Por conseguinte a ARTESP e a FIPE tiveram acesso a algumas propostas técnicas ( críticase/ou sugestões) feitas por concessionárias e seus representantes técnicos (áreas internas econsultorias) das quais podem ser destacadas:Rota das Bandeiras (Grupo Odebrecht) – Galípolo ConsultoriaEcoRodovias – Prof. Dr. Paulo Beltrão Fralleti - FGVGrupo CCR – Nobel Consultoria e Planejamentoo Esta também representando a ABCRConcessionários de Rodovias)(Associação Brasileira dosGrupo OHL BrasilAs duas consultorias de apoio as concessões paulistas que apresentaram alguma propostatécnica foram a Nobel Consultoria e Planejamento e a consultoria do prof. Dr. PauloBeltrão Fralleti. Já as outras duas concessionárias ouvidas contribuíram comcríticas/sugestões ao modelo proposto pela FIPE e ARTESP sem fazer uso de modelagemprópria.Ambas as consultorias apresentaram modelos baseados no CAPM – Capital Asset PricingModel, modelo este que, conforme podemos ver nas demais seções deste trabalho, temdiversas limitações técnicas em relação aos pressupostos por ele assumidos para que sejaválido.No entanto também é importante ponderar que, mesmo com estas limitações, este também élargamente utilizado como benchmark na área de finanças e economia, tanto em função desua facilidade de uso, quanto pela fácil interpretação de sua saída.Porém, esta fácil utilização se limita ao escopo da avaliação das empresas individualmente.Ao extrapolar seu uso para avaliar setores da economia, assim como qualquer outromodelo, seu uso deve ser mais cuidadoso, buscando utilizar técnicas de cross-section(estimação conjunta das séries através de um painel de dados).41

Em relação a este ponto, algumas críticas foram feitas à proposta da Nobel Consultoria ePlanejamento, visto que esta havia calculado os “Betas” de cada empresa individualmente,em um painel desbalanceado e, posteriormente, calculado a média ponderada dos “Betas”em relação ao Patrimônio Líquido de cada uma delas.Assim, primeiramente cabe aqui ressaltar que ao calcular a média dos “Betas” em umpainel desbalanceado (entenda por desbalanceado um painel onde cada empresa tem umcorte no tempo próprio, não uniforme; ou seja, cada empresa pode ter um histórico maiorou menor) se introduz um viés de não uniformidade, heterocedástico, que compromete os jáfrágeis pressupostos assumidos pelo CAPM. Cabe lembrar que o beta é uma medidadependente do corte temporal no qual foi estimado e que, em função da economia ter umcomportamento dinâmico, estimar um beta em uma janela de tempo gera uma estimação dorisco do negócio completamente diferente se fosse estimado em outra janela de tempo.Para melhor ilustrar esta afirmativa, basta lembrar-se da crise econômica de 2008 quando,em alguns momentos, os setores de mineração e energia, aqui no Brasil, representados emlarga medida por Petrobrás e Vale, sofreram um grande choque, em função de que estas sãoprodutoras de bens cujo consumo depende muito do nível de atividade industrial. Já setorescomo bens de consumo e infraestrutura tiveram um menor choque, em função de que suademanda tende a ser mais inelástica (as pessoas dependem mais desses bens parasobreviver) do que de outros setores.Logo, para utilizar uma técnica de estimação baseada em média dos “Betas”, serianecessária a composição de um painel balanceado, pois somente com base nesta condição,a média dos betas das empresas se equivale matematicamente ao beta estimado pela técnicade cross-section.A técnica de cross-section basicamente consiste na solução de uma equação matricial daforma:42

Onde é a matriz de observações das variáveis explicativas (neste caso especial, o prêmiode risco de mercado em cada instante de tempo e uma constante) é o vetor dasobservações da variável independente (neste caso especial, os retornos dos ativos); o vetoré um vetor dos parâmetros do modelo a ser estimado, no caso [ ], e o vetor é ovetor de erros (a parte a qual a regressão não foi capaz de explicar), vetor este quedesejamos minimizar pela técnica de mínimos quadrados.Por conseguinte, se estima os parâmetros resolvendo a equação matricial acima 16 , onde osparâmetros que saem deste estimador melhor explica todo o conjunto de dados. Ou seja,encontra-se o “Beta” que melhor explica o setor.Em função dos dados estarem dispostos sob a forma matricial, temos a condição necessáriaque cada observação na matriz das variáveis explicativas ( ) esteja na mesma linha que avariável independente esteja no vetor de observações , sendo que os cortes temporais decada empresa podem ser diferentes, não acarretando em alguma distorção de cunhomatemático-estatístico do parâmetro obtido.Outro ponto interessante para o devido funcionamento deste estimador é que o vetor deerros ( ) deve ser normalmente distribuído. Logo, caso haja a introdução de ponderações,ou pesos para cada observação, outro estimador econométrico deve ser utilizado, pois ao seintroduzir diretamente pesos em um estimador de Mínimos Quadrados Ordinário (OLS),haverá distorções no vetor de erros que poderão implicar a não normalidade dos resíduos.Não obstante, também vale ressaltar que o Método dos Mínimos Quadrados restringe seuuso para a extrapolação somente em função das séries utilizadas, pois os parâmetros quedele saem, são nada mais nada menos que os efeitos que uma variável tende a ter emrelação à outra(s) variável(is).Estes primeiros pontos que foram levantados aqui nesta seção também servem de crítica àproposta apresentada pelo prof. Dr. Paulo Beltrão Fralleti, consultor responsável pelosestudos apresentados pela EcoRodovias. Na proposta encaminhada, foi mensurado um beta,16 Prova matemática deste estimador vide Greene (2011).43

no mercado doméstico, com o prêmio de mercado calculado sobre a diferença entre oIbovespa e a NTN-B (notas do tesouro nacional – série B) utilizando o método dosMínimos Quadrados e, a fim de extrapolar projeções futuras sobre o custo de oportunidadedo capital próprio, utilizou-se uma média aritmética de quase 80 anos do índice “Standard& Poor’s 500”.Logo, ao ter se apurado um “Beta” que nada mais é do que a mensuração de um efeitolinear de uma variável explicando outra variável, e ao se substituir o prêmio de risconacional utilizado na estimação por um prêmio de risco de mercado internacional(S&P500), não há a evidências matemáticas e estatísticas que suportem que a transmissãodo efeito (dada pelo parâmetro “Beta”) será a mesma, já que não foi inferido com baseestatística.Vale também lembrar que os movimentos dos índices Ibovespa e S&P500 não têmcorrelação perfeita, dadas as características de cada economia; valendo está nãohomogeneidade entre países também para as taxas de juros, visto que cada Banco Central(Banco Central do Brasil e o Federal Reserve) tem diferentes métodos, diferentes visões ediferentes problemas a serem resolvidos.Outros pontos dos estudos não foram menos controversos. A Nobel Consultoria ePlanejamento, após fazer a mencionada ponderação pelo Patrimônio Líquido das empresas,realizou um procedimento de “desalavancagem” e “realavancagem” do “Beta”, tentandoexpurgar, de maneira linear, os efeitos que a alavancagem financeira teria na percepção derisco junto ao investidor e depois agregar o risco que a alavancagem financeira proposta noprojeto em questão teria.Primeiramente, vale ressaltar que este tipo de “proxy” linear é mais recomendado ser feitoem condições cuja diferença entre a alavancagem da empresa, ou do setor medido, e aalavancagem “alvo” do projeto não sejam muito diferentes entre si, pois, uma “proxy”linear nada mais é do que uma aproximação matemática de primeira ordem para uma44

função desconhecida que é a aversão ao risco precificada nos retornos de um determinadoativo.Para pequenas variações (no caso pequenas diferenças entre a alavancagem medida versusproposta), muitas vezes um diferencial de primeira ordem pode ser considerado uma boaaproximação.Sabendo que qualquer função analítica, sem sabermos especificamente qual, pode serexpressa via expansões de Taylor:( ) ( ) ( )Logo, uma relação linear só expressa os dois primeiros termos desta expansão. Se adiferença for pequena, os demais termos ( ) tendem a zero, e uma aproximaçãolinear é factível. Senão, essas diferenças podem se tornar significativas, gerando grandesdistorções. Logo, sob o ponto de vista da economia-matemática, torna-se bastantequestionável a suposição de “linearidade pura” na relação risco/retorno para grandesvariações na estrutura de alavancagem a partir de algo inferido sobre os dados.Outro ponto não menos controverso apresentado pela Nobel, seria a distorção econométricaque uma ponderação dos “Betas” e da estrutura de capital setorial pelo patrimônio líquidocausa.Em uma amostra onde se tem a Petrobrás compondo o setor, com um Patrimônio Líquidomuitas vezes superior às demais empresas – a Petrobrás tem um limite de endividamentoestabelecido para companhias com grau de investimento de 35% (e pelo seu conselhoadministrativo) sobre o patrimônio líquido, ou seja, a proporção de capital próprio versuscapital de terceiros é de no máximo 74% (Capital Próprio) / 26% (Capital de Terceiros) –naturalmente se atribui um peso muito grande à Petrobrás.Assim, ao desalavancar o “Beta” pela estrutura de capital vigente, que praticamente deixa o“Beta” “intacto”, e depois, ao realavancar pela estrutura de capital proposta pela CCR, este“Beta” quase que dobra de tamanho, em função da distorção causada pela aproximação45

linear da função de relação risco retorno (dada a grande diferença entre as alavancagens)mencionada anteriormente.Já na proposta da EcoRodovias, houve um erro de interpretação metodológica, já que o betafoi “alavancado” sem ter sido “desalavancado” previamente, também gerando um “Beta”desproporcional.Por fim, o último ponto polêmico em relação a proposta da Nobel Consultoria ePlanejamento, foi a adoção de um parâmetro chamado “delta beta”. Esse “delta beta” teriapor objetivo agregar um custo de oportunidade referente à iliquidez natural dos ativos quesão as concessões de rodovias e seus respectivos investimentos. Em primeiro lugar, valelembrar que por se tratar de uma empresa especializada em concessões públicas, os ativossão naturalmente ilíquido e, claro, há um impacto no custo de oportunidade. Por outro lado,também haveria de se medir que os benefícios gerados por ativos de infraestrutura, comodiscutido nesta seção anteriormente, têm por característica principal uma grandeestabilidade nos fluxos de caixa decorrentes da exploração dos mesmos. Logo, também háum benefício natural deste tipo de atividade. E como infraestrutura não pode ser“arrancada” de um lugar para outro, é um ônus natural e inerente à atividade exercida.Em segundo lugar, mesmo havendo essa questão da iliquidez, ela deve ser mensuradasegundo metodologia estatística para inferência com base no método científico. Ametodologia apresentada só contemplava que esse custo pela iliquidez era determinadoarbitrariamente por uma fração da composição do custo de oportunidade, sendo que estafração não fora medida segundo algum critério estatístico, ou com base em algumametodologia científica.Vale também lembrar que esta questão da iliquidez fora mensurada diretamente, segundometodologia estatística, nos modelos multifatoriais propostos, tal que se atribui umparâmetro a fim de mensurar qual o impacto que o grau de imobilização (um parâmetropara medir a iliquidez de uma empresa) tem nos retornos dos papéis dos ativos.46

No entanto não cabem aqui somente críticas. Um dos pontos interessantes levantados tantopela OHL Brasil, quanto pela própria EcoRodovias, foi a adoção de parâmetros sobre apercepção de mercado sobre a alavancagem financeira na composição da estrutura que iriaponderar o custo médio de capital. Ao utilizar parâmetros contábeis, e em função dosistema contábil vigente no Brasil, grande parte destes valores sofrem grandes distorções,que vão além da valoração que o mercado faz a respeito da empresa.Essas distorções incluem, além da questão da valoração real de um bem - ou seja, qual seriao benefício econômico ao realizar uma transação sobre o mesmo - a questão da inflação,que, como sabemos, ao longo do tempo distorce o valor real de um ativo quando o mesmonão é corrigido de acordo com a taxa de inflação acumulada no período considerado.A questão da ampliação da amostragem, rumo a um painel de dados do setor deinfraestrutura, ao invés de se ater a uma amostragem de pouquíssimas empresas deconcessões de rodovias, também pode ser considerado um direcionamento mais adequadoao longo destas discussões.E por fim, também vale destacar a utilização de dados brasileiros para a inferência sobre ocusto de oportunidade, ao invés da construção de um painel internacional de dados, quedeveria sofrer a adição de alguns riscos idiossincráticos da economia brasileira, que foi umdos pontos de convergência ao longo destas reuniões, visto que a diversidade de opções deinvestimento é completamente diferente em relação a um investidor externo do que emrelação a um investidor aqui no Brasil.47

V. A ALTERNATIVA DE BETAS DINÂMICOSNão obstante, além dos métodos apresentados nas outras seções, aqui é dedicada uma seçãoespecial para tratar de outro teste sobre a estimação do risco de negócio, mensurado maisespecificamente pelo parâmetro “beta” do CAPM.Em função de ser um modelo de um fator explicativo somente, e também por ser o modeloainda mais utilizado em finanças, o fator “beta” deste modelo passou a ser tido como umareferência (benchmark) para a avaliação de desempenho e mensuração de risco de negóciode empresas e setores com capital aberto em bolsa de valores.Levando em consideração este fato, também foi desenvolvida toda uma análise do “Beta”,permitindo que esse parâmetro evoluísse ao longo do tempo, de maneira a condensar pelomenos grande parte da informação referente à variação dos preços dos ativos em relação aoprêmio de risco de mercado vigente no momento.A fim de melhor entender a afirmação acima, basta comparar a dinâmica funcional de ummodelo CAPM versus um modelo multifatorial através da seguinte sequência lógica depossíveis impactos nos retornos de um determinado ativo:Se temos um modelo de um fator somente, no caso o CAPM, toda a variação tem deser explicada por uma única variável, no caso, o prêmio de risco de mercado, e estavariável tem um efeito médio sobre o retorno que é o parâmetro “beta”.Se temos um modelo de mais de um fator, no caso podendo ser qualquer um dosmodelos multifatoriais expostos nas demais seções deste trabalho, as variações doretorno de um determinado ativo podem ser explicadas por uma gama mais amplade eventos, através de um conjunto maior de variáveis explicativas, cujos efeitosmédios (elasticidades) são condensados nos parâmetros.Agora, ao invés de termos um parâmetro fixo a fim de “transmitir” um único efeito(variação no prêmio pelo risco de mercado), permitirmos que esse parâmetro varieao longo do tempo, teremos um parâmetro que varie suavemente de maneira a48

melhor explicar o retorno do ativo versus o prêmio de risco de mercado em cadainstante de tempo, visto que a razão deles flutua ao longo do tempo. Ou seja, uma“nota de risco” (como avaliado pelos analistas financeiros ao olhar o parâmetro“beta”) que varia ao longo do tempo, instante a instante.Por conseguinte, eliminamos grande parte das limitações decorrentes do emprego doestimador de mínimos quadrados ordinário no CAPM, pois passamos a ter um conjunto deequações em diferenças estimadas a cada instante do tempo, eliminando aspectos como anecessidade da distribuição normal dos retornos, fato este que pode enviesar seriamente osresultados da inferência através de métodos tradicionais.Assim, apresentamos nesta seção um estimador conhecido como Filtro de Kalman,largamente utilizado em outras ciências, que tem como principal característica a obtençãode variáveis latentes (“escondidas”) em um conjunto de dados, que varia dinamicamente.Este tipo de estimador é conhecido dentro de um conjunto de família de estimadoresdenominada Filtros de Cadeias de Markov Ocultas – “Hidden Markov Chain Filters”.A ideia principal do Filtro de Kalman 17 está baseada em dois sistemas de equações (no casoda estimação de um modelo CAPM com parâmetros variantes)A equação observável:( )Esta é denominada equação observável, pois é justamente o retorno de um ativo que nósconseguimos observar no mercado a partir dos preços.Sistema de Equações em Diferenças Ocultas{Este é denominado sistema de equações em diferenças ocultas, pois são equações cujosparâmetros não são observáveis diretamente nos preços.17 Para mais detalhes ver Hamilton (1994).49

No caso, neste sistema de equações, segue que a variação dos parâmetros é dada por umaflutuação aleatória, normalmente distribuída, com média zero, e variância determinada poruma matriz de covariâncias.Por conseguinte, o passo seguinte é desenvolver o algoritmo do Filtro de Kalman quepermite a estimação do sistema de equações em diferenças ocultas.Sabendo que a equação observável é escrita sob a seguinte forma:( ) ( )Agora suponha que para fazer uma previsão só dispomos dos parâmetros ajustados noperíodo imediatamente anterior.Consequentemente, segue que:( ̂ ) ( )Tal que ̂ é o retorno esperado dado somente em função da informação que já temos nopassado.Logo, o erro desta projeção versus o ocorrido será dado por:̂Assim, a fim de ajustar os parâmetros para que na próxima previsão eles corrijam este“desvio”, segue que ajustamos o conjunto de parâmetros por um fator , tal que:{( )( )Tendo o sistema acima em vista, a dinâmica do Filtro de Kalman se resume em encontrarum fator que minimize o erro das observações, instante a instante.Para tal, o Filtro de Kalman busca minimizar a variância dos resíduos (desvios do projetadoversus observado). Quanto menor a variância dos resíduos, instante a instante, menor osdesvios do sistema proposto.50

Conhecendo este processo de modelagem, seguem as estimativas para o Beta ao longo dotempo utilizando este algoritmo:Figura 10: Gráfico Evolução dos Betas 1 – OHL51

Figura 11: Gráfico Evolução dos Betas 2 – CCRFigura 12: Gráfico Evolução dos Betas 3 – EcoRodovias52

Figura 13: Gráfico Evolução dos Betas 4 – Triunfo ParticipaçõesCom base nos gráficos acima, podemos perceber grandes semelhanças entre as estruturasdos três gráficos, tal que, por exemplo, durante a crise de 2008, na semana do dia 15 deoutubro de 2008 (ponto agudo da crise), houve uma explosão do parâmetro “Beta” tantopara CCR quanto para OHL e Triunfo, mostrando a capacidade do modelo de identificar asvariações no risco de negócio.Assim, ao acompanhar o histórico das quatro companhias listadas de concessão de rodoviascom capital aberto listadas em bolsa, vemos que em raros momentos o “Beta” delasultrapassa a marca de um, ou seja, que elas representam um risco maior do que a média domercado como um todo (no caso somente o da CCR ultrapassa esta marca).Consequentemente, evidenciamos mais um indicador que refuta a hipótese levantada pelaNobel consultoria de que em algum determinado momento a média setorial dos “Betas”ultrapassaria um, quanto menos chegaria a dois.Também demonstramos de certa forma que em tempos de crise, como pode se ver naevolução dos quatro gráficos expostos anteriormente, tanto em 2008 quanto em 2011, hácerto consenso por parte do mercado de que este setor é mais seguro em termos de geração53

de dividendos, do que em relação à média do mercado e, por isso, as medidas dos “betas”tendem a cair significativamente logo após os períodos agudos das crises.Logo, também com esse argumento reiteramos nossa oposição à ideia de um “delta-beta”,pois, se por um lado existe o argumento da iliquidez, este capturado diretamente no modelomultifatorial, também existem os benefícios de estabilidade do fluxo de caixa inerente ànatureza operacional destas empresas, conforme exposto nas demais seções.Outro ponto que corrobora com todos estes pontos levantados nesta seção é em relação aodesempenho das companhias comparadas ao desempenho do Ibovespa.Figura 14: Desempenho Ações versus Ibovespa 1 – Desempenho calculado sob preçosem base 100A partir da análise do gráfico anterior é possível ver que, enquanto o índice Ibovespa sedesvalorizou no período quase 27%, as ações das quatro holdings de concessões derodovias se valorizaram significativamente, destacando o baixo risco que elas apresentaramdurante o período de crise vivenciado em 2011, também corroborando as hipóteseslevantadas nesta seção.Com isso pretendemos evidenciar nesta seção que, em função de todos estes argumentosem conjunto com os já expostos nas demais seções deste trabalho, o custo de oportunidade54

sobre o capital próprio (“equity”) deste setor tem de ser inferior a média do custo de capitalpróprio da média do mercado.55

VI. CONCLUSÕESApresentamos neste relatório várias estimativas de custo de capital com base em diversasanálises do ponto de vista de robustez e consistência. A estratégia usada na escolha domelhor modelo do ponto de vista da Economia Financeira e da Econometria foi feita deduas formas alternativas. Primeiro, o Beta foi estimado com o uso do estimador de mínimosquadrados ordinários (OLS). Depois, aplicamos o método dos momentos generalizados(GMM) nos melhores modelos obtidos de acordo com o critério de mínimos quadrados eno back-test. Finalmente, analisamos as diferenças entre estas estimativas. Com base emcritérios estatísticos, estimamos um Beta para o setor de utilidade pública regulada daordem de 0,646, um valor bem inferior a unidade mostrando que o setor de utilidadepública regulada tem um risco de cerca de 35% menor do que o risco de mercado(IBOVESPA). O rendimento real esperado no mercado de ações é de 10,29% ao ano, deacordo com o melhor modelo (sob critério de best fit). .Finalmente, usando uma calibração do custo da dívida, nossa estimativa do custo médioponderado entre os custos das ações e custos das dívidas resulta num valor de WACC(weighted average cost of capital) de 9,1% real ao ano.56

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBianconi, M. and Joe A. Yoshino (2012a). Firm Market Performance and Volatility in aNational Real Estate Sector. International Review of Economics and Finance, 22,230-253.Bianconi, M. and Joe A. Yoshino (2012b). "Empirical Estimation of the Cost of Equity: AnApplication to Selected Brazilian Utilities Companies," May 2012. VideHTTP://PAPERS.SSRN.COM/SOL3/PAPERS.CFM?ABSTRACT_ID=2049410Black, Fischer, Michael C. Jensen, and Myron Scholes (1972). The Capital Asset PricingModel: Some Empirical Tests, pp. 79-121 in M. Jensen ed., Studies in the Theory ofCapital Markets. New York: Praeger Publishers.CCR, ABCR e Nobel Consultoria – Proposta a ArtespCochrane, John. (2005). Asset Pricing. Princeton University Press. Second edition.Ecovias – Proposta à ArtespFama, E.F. e K.R. French (1993): Common Risk Factors in the Returns on Stocks andBonds, Journal of Financial Economics, Vol. 33, 3-56.Fama, E.F. e K.R. French (2004), The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence.The Journal of Economic Perspectives, 18(3), 25–46.Fama, Eugene F. and James D. MacBeth. (1973). “Risk, Return, and Equilibrium:Empirical Tests.” Journal of Political Economy. 81:3, pp. 607-636.Greene, W. H. (2011). Econometric Analysis. 7th Edition. Prentice Hall.Hamilton, J.D. (1994). Time Series Analysis. Princeton: Princeton University Press.Lintner, John (1965). The valuation of risk assets and the selection of risky investments instock portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics, 47 (1), 13-37.57

Wooldridge, J. M. (2002). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. MITPress.Yoshino, Joe A. (2003). Market Risk and Volatility in the Brazilian Stock Market, Journalof Applied Economics, Elsevier, Journal of Applied Economics, Vol. VI, No. 2(Nov. 2003), 385-403.Yoshino, Joe A. e Edson Bastos e Santos. (2009). Is CAPM Dead or Alive in the BrazilianEquity Market? Review of Applied Economics, Vol. 5, Nos. 1 & 2, p. 127.58

ANEXOSAPÊNDICES-TABELASTABELA A1: TESTE DE NORMALIDADE POR COMPANHIA------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 63 16.3290 0.0003 12.8177 0.0016ALL | 63 3.9692 0.1374 4.4245 0.1095***BR TELECOM | 63 20.8308 0.0000 104.6595 0.0000CCR | 63 2.7783 0.2493 1.4719 0.4790***CEB | 51 26.0832 0.0000 80.5380 0.0000CELESC | 36 14.9025 0.0006 21.8354 0.0000CEMAR | 63 4.2639 0.1186 1.8238 0.4018***CEMAT | 62 7.5959 0.0224 11.1115 0.0039CEMIG | 48 9.9441 0.0069 23.9741 0.0000CESP | 63 19.4293 0.0001 109.8105 0.0000COMGAS | 59 21.0093 0.0000 36.9083 0.0000COPEL | 63 26.7109 0.0000 208.0512 0.0000CPFL | 63 3.7145 0.1561 3.1951 0.2024***ELETROBRAS | 42 3.0006 0.2231 1.6872 0.4302***ELETROPAULO | 36 20.2015 0.0000 113.0147 0.0000EMBRATEL | 63 10.2834 0.0058 6.8285 0.0329GOL | 63 2.1532 0.3407 0.4728 0.7895***LIGHT SA | 63 2.2437 0.3257 2.0389 0.3608***OHL | 63 12.9354 0.0016 40.6868 0.0000SABESP | 63 14.0014 0.0009 26.8852 0.0000TAM | 44 3.7880 0.1505 4.0452 0.1323***TELEFONICA (VIVO) | 63 22.1319 0.0000 34.0430 0.0000TELEMAR N L | 63 39.3489 0.0000 50.0642 0.0000TIM | 63 2.7410 0.2540 2.4402 0.2952***TRACTEBEL | 63 5.4681 0.0650 4.4551 0.1078***TRIUNFO | 47 8.6088 0.0135 14.2905 0.0008------------------------------------------------------------------------------*** Não rejeita Normalidade.TABELA A2: TESTE DE NORMALIDADE - POR COMPANHIA------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 63 16.3290 0.0003 12.8177 0.0016ALL | 63 3.9692 0.1374 4.4245 0.1095***CCR | 63 2.7783 0.2493 1.4719 0.4790***CELESC | 36 14.9025 0.0006 21.8354 0.0000CEMAR | 63 4.2639 0.1186 1.8238 0.4018***CEMAT | 62 7.5959 0.0224 11.1115 0.0039CEMIG | 48 9.9441 0.0069 23.9741 0.0000CESP | 63 19.4293 0.0001 109.8105 0.0000COMGAS | 59 21.0093 0.0000 36.9083 0.0000COPEL | 63 26.7109 0.0000 208.0512 0.0000CPFL | 63 3.7145 0.1561 3.1951 0.2024***ELETROPAULO | 36 20.2015 0.0000 113.0147 0.0000EMBRATEL | 63 10.2834 0.0058 6.8285 0.0329LIGHT SA | 63 2.2437 0.3257 2.0389 0.3608***OHL | 63 12.9354 0.0016 40.6868 0.0000SABESP | 63 14.0014 0.0009 26.8852 0.000059

TAM | 44 3.7880 0.1505 4.0452 0.1323***TELEFONICA (VIVO) | 63 22.1319 0.0000 34.0430 0.0000TELEMAR N L | 63 39.3489 0.0000 50.0642 0.0000TIM | 63 2.7410 0.2540 2.4402 0.2952***TRACTEBEL | 63 5.4681 0.0650 4.4551 0.1078***TRIUNFO | 47 8.6088 0.0135 14.2905 0.0008------------------------------------------------------------------------------*** Não rejeita Normalidade.TABELA A3: MODELO (1): CAPM CLÁSSICOSoma dos resíduos ao quadrado (erro de previsão: previsto versus realizado):e(rss) (medida do erro): 17,80Criterio Akaike, Bayesiano-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est1 | 1496 1072.358 1191.83 2 -2379.661 -2369.04-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista no modelo:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 1615 .0027839 .0449249 -.1668601 .0987781Conclusão: Taxa de Retorno Real Média Annual Prevista no modelo CAPM: 3,39% real aoano. Mais tarde, constatamos que esta margem de erro (rss=17,8) acima é maior no CAPMdo que com relação aos demais modelos.TABELA A4: SUMÁRIO ESTATÍSTICO DO MODELO CAPM NA PREVISÃO:RETORNOS MENSAISstats | retorn~a ret_ha~a(previsto)---------+--------------------mean | .0035469 .0027839median | .0042688 .0028087sd | .1180743 .0449249skewness | -.8128798 -.6745594kurtosis | 9.005407 4.728639N | 1496 1615------------------------------Retorno Mensal esperado: ret_hat_01_real_ipcaWooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 25) = 41512.786Prob > F = 0.000060

Existe autocorrelação: o modelo está suavizado os retornos.---------------------------------------------------------------------(n = 1615) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 110.0446 0.0000 323.5596 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausência de normalidade no retorno previsto.Retorno Previsto por companhia usando CAPM:ret_hat_01_real_ipca, by(co)------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013ALL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013BR TELECOM | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CCR | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CEB | 67 9.1560 0.0103 14.1187 0.0009CELESC | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CEMAR | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CEMAT | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CEMIG | 49 6.6562 0.0359 6.8045 0.0333CESP | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013COMGAS | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013COPEL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013CPFL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013ELETROBRAS | 43 6.1315 0.0466 5.1177 0.0774ELETROPAULO | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013EMBRATEL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013GOL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013LIGHT SA | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013OHL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013SABESP | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TAM | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TELEFONICA (VIVO) | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TELEMAR N L | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TIM | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TRACTEBEL | 64 8.4492 0.0146 13.3196 0.0013TRIUNFO | 48 6.3856 0.0411 6.0168 0.0494------------------------------------------------------------------------------Rejeição de normalidade para todas as companhias.TABELA A5: MODELO (2): MODELO FAMA-FRENCH------------------------------------------------------------------------------Soma dos resíduos quadrados (erro de previsão: previsto versus realizado):e(rss) (medida do erro): 16,02 do Fama–French contra 17,8 do CAPM acima. Fama French melhor que CAPM sob critério de back-test.Critério Akaike e Bayesian:-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est2 | 1345 947.1061 1070.732 4 -2133.465 -2112.648-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de retorno media mensal prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 1396 .0032393 .0484765 -.2312167 .114381161

Taxa de retorno média anual prevista pelo modelo: 3,95% real ao anoTABELA A6: SUMÁRIOS ESTATÍSTICOSRetornos mensais:stats | retorn~a ret_ha~a(previsto)---------+--------------------mean | .0035469 .0032393med | .0042688 .0053763sd | .1180743 .0484765skewness | -.8128798 -.739763kurtosis | 9.005407 4.992698N | 1496 1396----------------------------------------------------------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 23) = 1025.589Prob > F = 0.0000O Modelo Fama-French está suavizando os retornos.Teste de Normalidade no Painel:---------------------------------------------------------------------(n = 1396) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 109.8387 0.0000 358.2975 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade nos retornos.Teste de Normalidade Por Companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 64 8.0140 0.0182 12.0417 0.0024ALL | 64 8.2199 0.0164 12.4067 0.0020CCR | 64 8.6776 0.0131 14.0451 0.0009CEB | 52 12.6767 0.0018 41.0036 0.0000CELESC | 38 0.7385 0.6912 0.9758 0.6139***CEMAR | 64 8.1059 0.0174 13.6978 0.0011CEMAT | 63 8.2635 0.0161 13.3212 0.0013CEMIG | 49 7.5103 0.0234 9.0819 0.0107CESP | 64 12.8784 0.0016 37.4399 0.0000COMGAS | 60 9.4151 0.0090 15.6680 0.0004COPEL | 64 10.6412 0.0049 20.5846 0.0000CPFL | 64 8.6467 0.0133 13.0688 0.0015ELETROPAULO | 46 7.4584 0.0240 11.9525 0.0025EMBRATEL | 64 9.9346 0.0070 16.0805 0.0003GOL | 64 9.0235 0.0110 17.9762 0.0001LIGHT SA | 64 7.9903 0.0184 12.7702 0.0017OHL | 64 10.8577 0.0044 24.2391 0.0000SABESP | 30 3.5033 0.1735 1.9531 0.3766***TAM | 50 0.3492 0.8398 0.8262 0.6616***TELEFONICA (VIVO) | 64 10.4947 0.0053 21.4986 0.000062

TELEMAR N L | 64 8.1859 0.0167 12.2457 0.0022TIM | 64 8.4503 0.0146 13.7123 0.0011TRACTEBEL | 64 8.6264 0.0134 13.6643 0.0011TRIUNFO | 48 8.1345 0.0171 12.1888 0.0023------------------------------------------------------------------------------Apenas CELESC, SABESP e TAM podem ter distribuição normais.TABELA A7: SUMÁRIO ESTATÍSTICO BETAS| beta_CAPM(1) beta_FF(2)---------+--------------------mean | .6838434 .6612868Med | .5739959 .5870101sd | .3562938 .3401356max | 1.49052 1.488796min | .1076502 .1523705N| 24------------------------------TABELA A8: MODELOS MULTIFATORIAIS--------------------------------------------OLS GMM/Instrumented(3) (4)premium_co premium_co--------------------------------------------premium_mkt 0.636*** 0.689***(0.0905) (0.180)book_to_mkt -0.0418 0.0517(0.0228) (0.164)lValor_de_~_ -0.00941 0.0383(0.0221) (0.0784)Preço___Lu~x -0.00000338 0.00000285(0.00000495) (0.00000976)Preço___Va~x 0.00373 -0.000407(0.00335) (0.00792)Price_Sale~x 0.0126** -0.00421(0.00401) (0.0272)EV___EBI~a_x -0.000399 -0.000109(0.000282) (0.000815)vix -0.00168* 0.00386(0.000760) (0.00875)Cambio 0.0503 -0.0921(0.0529) (0.248)Cred_Pib -0.00160 0.00496(0.00539) (0.0139)CASE_SHILLER -0.000546 0.00166(0.000621) (0.00413)Alavanc~nc_x -0.00000120 0.00000139(0.000000824) (0.00000546)Sharpe_Nas~q -0.0109 -0.0151(0.00601) (0.0143)crisis3 0.0457 -0.00524(0.0593) (0.104)co1 -0.0479 0.00289(0.0432) (0.231)63

co2 -0.0847 0.00842(0.0507) (0.305)co4 -0.0283 0.0461(0.0347) (0.265)co6 0.0400 0.0385(0.0285) (0.103)co7 -0.0414 0.0454(0.0281) (0.270)co9 0.0354 -0.0713(0.0687) (0.0968)co10 0.0559 -0.0833(0.0540) (0.115)co11 -0.0399 0.0235(0.0344) (0.241)co12 0.00458 -0.0336(0.0507) (0.0965)co13 0.00619 -0.0384(0.0643) (0.115)co15 0.0186 -0.0373(0.0499) (0.0698)co16 0.0151 -0.0571(0.0608) (0.0834)co18 0.0321 -0.0205(0.0446) (0.0809)co19 -0.00584 0.0279(0.0340) (0.199)co20 0.0164 -0.0508(0.0520) (0.0717)co21 -0.0207 0.0271(0.0452) (0.188)co22 -0.0448 -0.0439(0.0673) (0.168)co23 0.0164 -0.0541(0.0668) (0.0909)co24 -0.0450 -0.00907(0.0593) (0.213)co25 -0.0300 -0.0243(0.0568) (0.174)co26 0.0727**(0.0279)L.premium_co 1.276(2.077)_cons 0.275 -1.258(0.492) (2.709)--------------------------------------------N 885 841adj. R-sq 0.173 ----------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

TABELA A9: MODELO 3: MULTIFATORIAL ESTIMADO POR OLS (MÍNIMOSQUADRADOS)Teste de aderência do modelo multifatorial aos dados.Critério: Soma do resíduos ao quadrado (erro de previsão: previsto versus realizado):e(rss) (medida do erro): 8,25 antes era 16,02 no CAPM estimado por OLS-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est1 | 885 710.5983 812.5903 36 -1553.181 -1380.899-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real - Média Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 916 .0082739 .0486671 -.2462639 .1553282Taxa de Retorno Real Média Anual Prevista: 10,39% real ao ano.TABELA A10: RESUMO ESTATÍSTICO: MODELO MULTIFATORIALESTIMADO POR OLSstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0082739p50 | .0043517 .0118896sd | .1179675 .0486671skewness | -.8147232 -.700562kurtosis | 9.039107 4.942035N | 1495 916------------------------------Taxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 177.595Prob > F = 0.0000Modelo suaviza os retornosTeste de Normalidade no Painel---------------------------------------------------------------------(n = 916) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 69.8900 0.0000 218.8725 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade.Teste de Normalidade por cada companhia65

------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 0.4741 0.7890 0.8594 0.6507***ALL | 64 0.9530 0.6209 0.6161 0.7349***CCR | 55 7.6084 0.0223 13.2558 0.0013CELESC | 35 1.4487 0.4846 1.1219 0.5707***CEMAR | 25 2.2572 0.3235 1.5510 0.4605***CEMAT | 27 1.9006 0.3866 1.3864 0.5000***CEMIG | 49 7.1920 0.0274 12.4659 0.0020CESP | 40 24.9724 0.0000 114.6374 0.0000COMGAS | 28 2.2441 0.3256 1.6232 0.4441***COPEL | 64 14.6412 0.0007 41.3688 0.0000CPFL | 55 2.2155 0.3303 1.9462 0.3779***ELETROPAULO | 46 7.6461 0.0219 10.7467 0.0046EMBRATEL | 28 2.2188 0.3298 0.1519 0.9269***LIGHT SA | 49 5.6749 0.0586 7.4936 0.0236OHL | 52 10.6469 0.0049 24.8102 0.0000SABESP | 28 1.6296 0.4427 1.2584 0.5330***TAM | 50 0.4922 0.7818 0.9003 0.6375***TELEFONICA (VIVO) | 28 1.9423 0.3786 1.4989 0.4726***TELEMAR N L | 16 1.2204 0.5432 0.6104 0.7370***TIM | 64 6.9760 0.0306 11.3903 0.0034TRACTEBEL | 52 7.6897 0.0214 14.0124 0.0009TRIUNFO | 33 5.4315 0.0662 4.9986 0.0821------------------------------------------------------------------------------11 companhias podem ter distribuições de probabilidade log-normaisTABELA A11: MODELO 4: MODELO MULTIFATORIAL ESTIMADO PORGMM (MÉTODO GENERALIZADO DOS MOMENTOS)e(rss) soma dos erros quadrados: medida do erro de previsão: 22,49 antes era de 8,25 no Modelo Multifatorial Estimado por OLS-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est2 | 841 . 329.3529 37 -584.7058 -409.5259-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 861 .0090097 .1394572 -.9733104 .610448Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista: 11,36% real ao anoTabela A12: Sumario Estatisticostats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0090097p50 | .0043517 .0085641sd | .1179675 .1394572skewness | -.8147232 -.753983866

kurtosis | 9.039107 9.442942N | 1495 861------------------------------Taxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 3.163Prob > F = 0.0898O Modelo está suavizando a distribuição dos retornos apenas marginalmenteTeste de Normalidade do Painel Estimado---------------------------------------------------------------------(n = 861) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 350.3031 0.0000 1570.8034 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausência de normalidadeTeste de Normalidade por cada companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 8.3530 0.0154 14.3266 0.0008ALL | 62 5.5799 0.0614 4.5622 0.1022***CCR | 55 4.2260 0.1209 2.0491 0.3590***CELESC | 15 5.4980 0.0640 4.4864 0.1061***CEMAR | 25 6.4670 0.0394 1.3411 0.5114***CEMAT | 27 0.2620 0.8772 0.5010 0.7784***CEMIG | 47 4.3953 0.1111 4.2072 0.1220***CESP | 40 16.5464 0.0003 54.0496 0.0000COMGAS | 28 4.8157 0.0900 5.4038 0.0671COPEL | 62 26.2634 0.0000 53.2478 0.0000CPFL | 53 0.6656 0.7169 1.0362 0.5957***ELETROPAULO | 31 15.6633 0.0004 76.0215 0.0000EMBRATEL | 28 10.0851 0.0065 3.9221 0.1407***LIGHT SA | 49 0.0440 0.9783 0.3676 0.8321***OHL | 52 12.5946 0.0018 35.0920 0.0000SABESP | 28 1.9840 0.3708 1.5198 0.4677***TAM | 40 2.0005 0.3678 0.5643 0.7542***TELEFONICA (VIVO) | 28 18.7638 0.0001 28.3093 0.0000TELEMAR N L | 16 3.0233 0.2206 1.8165 0.4032***TIM | 62 1.2711 0.5296 0.9160 0.6326***TRACTEBEL | 52 0.5970 0.7419 0.5677 0.7529***TRIUNFO | 33 0.9778 0.6133 0.2747 0.8717***------------------------------------------------------------------------------15 companhias podem ter distribuição de retornos normaisTABELA A13: TESTES DE “LIKELIHOOD RATIO”+----------------------------------------------------------------+| Block | LL LR df Pr > LR AIC BIC ||-------+--------------------------------------------------------|| 1 | 777.0826 132.97 1 0.0000 -1550.165 -1540.594 | Prêmio de mercado| 5 | 780.7921 3.37 1 0.0664 -1547.584 -1514.085 | + PREÇO/VENDAS (marginal)| 8 | 790.6615 17.49 6 0.0076 -1551.323 -1479.539 | + Fatores de risco| 9 | 812.5903 43.86 21 0.0024 -1553.181 -1380.899 | + Efeitos fixos: diferenças+----------------------------------------------------------------+ entre firmas:c01,co2,..co2267

TABELA A14: FATOR ADICIONAL--------------------------------------------OLSGMM/Instrumented(5) (6)premium_co premium_co--------------------------------------------premium_mkt 0.640*** 0.704***(0.0909) (0.186)book_to_mkt -0.0438 0.0384(0.0230) (0.136)lValor_de_~_ -0.0168 0.00774(0.0248) (0.0386)Preço___Lu~x -0.00000409 0.000000216(0.00000506) (0.00000706)Preço___Va~x 0.00335 -0.00162(0.00339) (0.00925)Price_Sale~x 0.0134** -0.0000702(0.00420) (0.0198)EV___EBI~a_x -0.000470 -0.000373(0.000288) (0.000509)vix -0.00164* 0.00359(0.000758) (0.00795)Cambio 0.0473 -0.0964(0.0527) (0.243)Cred_Pib -0.00186 0.00324(0.00540) (0.0112)CASE_SHILLER -0.000581 0.00134(0.000624) (0.00345)Sharpe_Nas~q -0.0107 -0.0146(0.00600) (0.0131)crisis3 0.0467 0.00430(0.0594) (0.0920)Ativo_Fixo~_ -0.0000420 -0.000169(0.0000568) (0.000276)Alavanc~nc_x -0.000000388 0.00000451(0.00000141) (0.0000102)co1 -0.0285 0.0607(0.0517) (0.311)co2 -0.0652 0.0627(0.0590) (0.376)co4 -0.0210 0.0562(0.0367) (0.269)co6 0.0462 0.0522(0.0301) (0.118)co7 -0.0389 0.0353(0.0283) (0.242)co8 0.0180(0.140)co9 0.0590 0.0107(0.0779) (0.138)co10 0.0765 -0.0101(0.0618) (0.0810)co11 -0.0292 0.0457(0.0378) (0.264)co12 0.0206 0.0147(0.0563) (0.158)co13 0.0299 0.0408(0.0740) (0.215)co15 0.0360 0.0211(0.0531) (0.113)68

co16 0.0351 0.00928(0.0682) (0.149)co18 0.0472 0.0269(0.0503) (0.141)co19 0.00315 0.0473(0.0367) (0.219)co20 0.0323 -0.00173(0.0572) (0.119)co21 0.00547 0.111(0.0575) (0.310)co22 -0.0238 0.0200(0.0733) (0.253)co23 0.0413 0.0303(0.0764) (0.180)co24 -0.0262 0.0445(0.0666) (0.285)co25 -0.00659 0.0508(0.0672) (0.279)co26 0.0749**(0.0281)L.premium_co 1.192(1.855)_cons 0.451 -0.466(0.553) (1.467)--------------------------------------------N 885 841adj. R-sq 0.173 ----------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

TABELA A16: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0082166p50 | .0043517 .0120073sd | .1179675 .0487799skewness | -.8147232 -.6901056kurtosis | 9.039107 4.919512N | 1495 916------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 165.386Prob > F = 0.0000---------------------------------------------------------------------(n = 916) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 68.8885 0.0000 213.3330 0.0000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 0.4753 0.7885 0.8688 0.6477ALL | 64 0.9294 0.6283 0.6136 0.7358CCR | 55 7.0984 0.0287 11.8764 0.0026CELESC | 35 1.7426 0.4184 1.3924 0.4985CEMAR | 25 2.3456 0.3095 1.5699 0.4562CEMAT | 27 1.9966 0.3685 1.4185 0.4920CEMIG | 49 7.1476 0.0280 12.3006 0.0021CESP | 40 23.1552 0.0000 105.6350 0.0000COMGAS | 28 2.5017 0.2863 1.7204 0.4231COPEL | 64 14.6167 0.0007 38.6700 0.0000CPFL | 55 2.3321 0.3116 2.0889 0.3519ELETROPAULO | 46 7.8732 0.0195 10.5497 0.0051EMBRATEL | 28 2.2463 0.3253 0.1412 0.9318LIGHT SA | 49 5.8133 0.0547 7.7956 0.0203OHL | 52 10.9725 0.0041 26.1674 0.0000SABESP | 28 1.7170 0.4238 1.2959 0.5231TAM | 50 1.9452 0.3781 1.8616 0.3942TELEFONICA (VIVO) | 28 2.0396 0.3607 1.5640 0.4575TELEMAR N L | 16 1.4229 0.4909 0.6643 0.7174TIM | 64 6.4380 0.0400 9.9626 0.0069TRACTEBEL | 52 7.6472 0.0218 13.6916 0.0011TRIUNFO | 33 4.9979 0.0822 4.7888 0.0912------------------------------------------------------------------------------TABELA A17: MODELO 6e(rss): 20.59-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 841 . 366.5544 38 -657.1089 -477.1944-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Type Obs Mean [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------ret_hat_01~a | Arithmetic 861 .0091317 .0003535 .0179170

------------------------------------------------------------------------Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista: 11,52% real ao anoTABELA A18: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0091317p50 | .0043517 .0084232sd | .1179675 .1312354skewness | -.8147232 -.770464kurtosis | 9.039107 9.436821N | 1495 861------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 3.683Prob > F = 0.0687---------------------------------------------------------------------(n = 861) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 343.5197 0.0000 1571.5804 0.0000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 7.1172 0.0285 11.0282 0.0040ALL | 62 5.3819 0.0678 4.4991 0.1054CCR | 55 4.9695 0.0833 2.8609 0.2392CELESC | 15 6.4097 0.0406 6.9595 0.0308CEMAR | 25 5.5065 0.0637 0.9485 0.6224CEMAT | 27 0.1152 0.9440 0.4655 0.7924CEMIG | 47 4.3274 0.1149 4.0549 0.1317CESP | 40 15.2668 0.0005 50.6781 0.0000COMGAS | 28 6.7211 0.0347 5.0756 0.0790COPEL | 62 25.1516 0.0000 44.2129 0.0000CPFL | 53 0.7004 0.7045 1.0855 0.5811ELETROPAULO | 31 15.8123 0.0004 75.1472 0.0000EMBRATEL | 28 10.3126 0.0058 4.2246 0.1210LIGHT SA | 49 0.2287 0.8919 0.5522 0.7588OHL | 52 14.0030 0.0009 39.5745 0.0000SABESP | 28 2.4645 0.2916 1.7310 0.4209TAM | 40 0.4289 0.8070 0.0232 0.9885TELEFONICA (VIVO) | 28 18.8095 0.0001 28.9025 0.0000TELEMAR N L | 16 3.1614 0.2058 1.8228 0.4020TIM | 62 1.0901 0.5798 0.5821 0.7475TRACTEBEL | 52 0.7007 0.7045 0.6109 0.7368TRIUNFO | 33 1.2352 0.5392 0.2440 0.8852------------------------------------------------------------------------------71

TABELA A19: FATOR ADICIONAL--------------------------------------------OLSGMM/Instrumented(7) (8)premium_co premium_co--------------------------------------------premium_mkt 0.643*** 0.707***(0.0910) (0.186)book_to_mkt -0.0421 0.0393(0.0229) (0.135)lValor_de_~_ -0.0127 0.0103(0.0249) (0.0387)Preço___Lu~x -0.00000444 -7.75e-08(0.00000502) (0.00000704)Preço___Va~x 0.00273 -0.00205(0.00339) (0.00925)Price_Sale~x 0.0136** 0.000108(0.00420) (0.0197)EV___EBI~a_x -0.000460 -0.000367(0.000289) (0.000507)vix -0.00159* 0.00359(0.000754) (0.00793)Cambio 0.0456 -0.0969(0.0528) (0.242)Cred_Pib -0.00212 0.00299(0.00543) (0.0113)CASE_SHILLER -0.000646 0.00128(0.000636) (0.00344)Sharpe_Nas~q -0.0108 -0.0147(0.00601) (0.0131)crisis3 0.0454 0.00392(0.0591) (0.0915)Ativo_Fixo~_ -0.0000575 -0.000181(0.0000580) (0.000276)Alavanc~nc_x -0.000000222 0.00000464(0.00000140) (0.0000102)Liquidez_C~x -0.0150 -0.0110(0.0134) (0.0182)co1 -0.0167 0.0711(0.0527) (0.310)co2 -0.0599 0.0684(0.0590) (0.375)co4 -0.0175 0.0601(0.0366) (0.268)co6 0.0529 0.0592(0.0308) (0.118)co7 -0.0258 0.0462(0.0305) (0.241)co8 0.0193(0.140)co9 0.0566 0.0116(0.0776) (0.137)co10 0.0649 -0.0159(0.0619) (0.0812)co11 -0.0334 0.0441(0.0378) (0.263)co12 0.0262 0.0212(0.0565) (0.158)co13 0.0244 0.0392(0.0737) (0.215)co15 0.0370 0.024072

(0.0530) (0.112)co16 0.0286 0.00679(0.0679) (0.149)co18 0.0544 0.0344(0.0507) (0.140)co19 0.000454 0.0469(0.0367) (0.219)co20 0.0249 -0.00477(0.0571) (0.119)co21 0.0140 0.119(0.0580) (0.310)co22 -0.0317 0.0165(0.0731) (0.253)co23 0.0402 0.0320(0.0762) (0.179)co24 -0.0303 0.0435(0.0663) (0.284)co25 -0.0113 0.0494(0.0669) (0.278)co26 0.0723**(0.0280)L.premium_co 1.185(1.850)_cons 0.401 -0.491(0.548) (1.460)--------------------------------------------N 885 841adj. R-sq 0.173 ----------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

TABELA A21: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0081892p50 | .0043517 .0118253sd | .1179675 .0489196skewness | -.8147232 -.6848754kurtosis | 9.039107 4.856757N | 1495 916------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 165.186Prob > F = 0.0000---------------------------------------------------------------------(n = 916) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 67.0870 0.0000 203.1903 0.0000--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 0.3761 0.8286 0.7808 0.6768***ALL | 64 0.4650 0.7925 0.3789 0.8274***CCR | 55 6.7210 0.0347 10.9536 0.0042CELESC | 35 1.9525 0.3767 1.5718 0.4557***CEMAR | 25 1.8085 0.4048 1.4009 0.4964***CEMAT | 27 1.5592 0.4586 1.2788 0.5276***CEMIG | 49 7.6134 0.0222 13.6742 0.0011CESP | 40 22.5108 0.0000 106.6613 0.0000COMGAS | 28 2.3661 0.3063 1.6453 0.4393***COPEL | 64 15.4801 0.0004 54.1402 0.0000CPFL | 55 2.6966 0.2597 2.5443 0.2802***ELETROPAULO | 46 7.1556 0.0279 9.4903 0.0087EMBRATEL | 28 2.3910 0.3026 0.1644 0.9211***LIGHT SA | 49 6.3659 0.0415 7.6149 0.0222OHL | 52 10.7401 0.0047 21.4592 0.0000SABESP | 28 2.2491 0.3248 1.5061 0.4709***TAM | 50 1.3335 0.5134 1.5422 0.4625***TELEFONICA (VIVO) | 28 1.8565 0.3953 1.4351 0.4879***TELEMAR N L | 16 1.5669 0.4568 0.9120 0.6338***TIM | 64 6.1593 0.0460 9.3129 0.0095TRACTEBEL | 52 6.9602 0.0308 11.2521 0.0036TRIUNFO | 33 5.5004 0.0639 5.6986 0.0579------------------------------------------------------------------------------TABELA A22: MODELO 8e(rss): 20.443383-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 841 . 369.6428 39 -661.2855 -476.6364-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 861 .0091602 .1306005 -.9080956 .5624818Variable | Type Obs Mean [95% Conf. Interval]74

-------------+----------------------------------------------------------ret_hat_01~a | Arithmetic 861 .0091602 .0004244 .017896------------------------------------------------------------------------Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista: 11,56% real ao anoTABELA A23: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0091602p50 | .0043517 .0077801sd | .1179675 .1306005skewness | -.8147232 -.7719444kurtosis | 9.039107 9.397926N | 1495 861------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 3.787Prob > F = 0.0651---------------------------------------------------------------------(n = 861) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 339.5575 0.0000 1553.9990 0.0000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 6.8283 0.0329 10.2419 0.0060ALL | 62 5.0541 0.0799 4.1204 0.1274***CCR | 55 5.3968 0.0673 3.1656 0.2054***CELESC | 15 6.5605 0.0376 7.3933 0.0248CEMAR | 25 5.4399 0.0659 0.9143 0.6331***CEMAT | 27 0.1305 0.9368 0.4733 0.7893***CEMIG | 47 4.1588 0.1250 3.9354 0.1398***CESP | 40 15.2184 0.0005 50.6282 0.0000COMGAS | 28 6.9725 0.0306 5.0893 0.0785COPEL | 62 25.2398 0.0000 45.8354 0.0000CPFL | 53 0.8200 0.6637 1.1387 0.5659***ELETROPAULO | 31 15.8219 0.0004 74.8543 0.0000EMBRATEL | 28 10.2934 0.0058 4.1913 0.1230***LIGHT SA | 49 0.3437 0.8421 0.5970 0.7419***OHL | 52 13.7425 0.0010 38.0542 0.0000SABESP | 28 2.5737 0.2761 1.8035 0.4059***TAM | 40 0.6164 0.7348 0.0071 0.9965***TELEFONICA (VIVO) | 28 18.7920 0.0001 29.0129 0.0000TELEMAR N L | 16 3.1018 0.2121 1.7747 0.4117***TIM | 62 1.0622 0.5879 0.5375 0.7643***TRACTEBEL | 52 0.5494 0.7598 0.5122 0.7741***TRIUNFO | 33 1.3041 0.5210 0.2225 0.8947***------------------------------------------------------------------------------75

TABELA A24: MÚLTIPLO ADICIONAL--------------------------------------------OLSGMM/Instrumented(9) (10)premium_co premium_co--------------------------------------------premium_mkt 0.646*** 0.708***(0.0905) (0.182)book_to_mkt -0.0503* 0.0269(0.0234) (0.130)lValor_de_~_ 0.00665 0.0361(0.0284) (0.0444)Preço___Lu~x -0.00000491 -0.000000917(0.00000498) (0.00000681)Preço___Va~x 0.00235 -0.00247(0.00339) (0.00918)Price_Sale~x 0.0128** -0.000631(0.00421) (0.0195)EV___EBI~a_x -0.000508 -0.000435(0.000293) (0.000494)vix -0.00156* 0.00349(0.000749) (0.00776)Cambio 0.0424 -0.0979(0.0522) (0.238)Cred_Pib -0.00300 0.00168(0.00540) (0.0109)CASE_SHILLER -0.000667 0.00121(0.000636) (0.00336)Sharpe_Nas~q -0.0109 -0.0146(0.00600) (0.0129)crisis3 0.0483 0.00886(0.0585) (0.0890)Ativo_Fixo~_ -0.0000467 -0.000163(0.0000590) (0.000267)Alavanc~nc_x -0.00000101 0.00000352(0.00000147) (0.00000977)Liquidez_C~x -0.0105 -0.00529(0.0137) (0.0181)Debt_to_Eq~y 0.0196 0.0249(0.0116) (0.0150)co1 -0.125* 0.0170(0.0578) (0.297)co2 -0.183** -0.00596(0.0681) (0.359)co4 -0.144** -0.0145(0.0527) (0.254)co6 -0.0236 0.0475(0.0324) (0.115)co7 -0.113** 0.0225(0.0364) (0.233)co8 -0.0801** 0.00647(0.0283) (0.136)co9 -0.0750 -0.0706(0.0861) (0.138)co10 -0.0366 -0.0575(0.0632) (0.0839)co11 -0.129** 0.00761(0.0423) (0.254)co12 -0.0808 -0.0295(0.0608) (0.152)co13 -0.107 -0.044076

(0.0830) (0.206)co15 -0.0673 -0.0206(0.0543) (0.109)co16 -0.0840 -0.0512(0.0717) (0.144)co18 -0.0535 -0.0164(0.0558) (0.134)co19 -0.0945* 0.0128(0.0415) (0.210)co20 -0.0884 -0.0623(0.0623) (0.118)co21 -0.101 0.0555(0.0677) (0.296)co22 -0.156 -0.0582(0.0801) (0.242)co23 -0.110 -0.0750(0.0912) (0.176)co24 -0.151* -0.0271(0.0745) (0.272)co25 -0.133 -0.0224(0.0742) (0.266)L.premium_co 1.149(1.808)_cons 0.110 -0.962(0.610) (1.530)--------------------------------------------N 885 841adj. R-sq 0.175 -1.241--------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

TABELA A26: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0081975p50 | .0043517 .0119292sd | .1179675 .0493336skewness | -.8147232 -.6912079kurtosis | 9.039107 4.973677N | 1495 916------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 154.786Prob > F = 0.0000---------------------------------------------------------------------(n = 916) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 70.3806 0.0000 221.6137 0.0000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 0.2215 0.8952 0.6462 0.7239***ALL | 64 0.3001 0.8606 0.3804 0.8268***CCR | 55 0.9057 0.6358 0.1820 0.9130***CELESC | 35 1.6615 0.4357 1.3213 0.5165***CEMAR | 25 2.0793 0.3536 1.4873 0.4754***CEMAT | 27 2.0410 0.3604 1.4248 0.4905***CEMIG | 49 8.4477 0.0146 16.4150 0.0003CESP | 40 23.8909 0.0000 112.6151 0.0000COMGAS | 28 2.5148 0.2844 1.7621 0.4144***COPEL | 64 15.9700 0.0003 58.1941 0.0000CPFL | 55 2.6632 0.2641 2.4922 0.2876***ELETROPAULO | 46 7.2189 0.0271 9.7470 0.0076EMBRATEL | 28 2.1384 0.3433 0.2269 0.8927***LIGHT SA | 49 6.3710 0.0414 7.9302 0.0190OHL | 52 11.5592 0.0031 22.3068 0.0000SABESP | 28 1.9883 0.3700 1.4071 0.4948***TAM | 50 1.7489 0.4171 1.7212 0.4229***TELEFONICA (VIVO) | 28 1.8598 0.3946 1.4368 0.4875***TELEMAR N L | 16 3.9170 0.1411 2.8249 0.2435***TIM | 64 5.9465 0.0511 8.7759 0.0124TRACTEBEL | 52 7.3341 0.0256 12.4495 0.0020TRIUNFO | 33 2.2686 0.3216 1.8393 0.3987***------------------------------------------------------------------------------TABELA A27: MODELO 10e(rss): 19,63-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 841 . 386.5228 40 -693.0456 -503.6619-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 861 .0091667 .1272591 -.8708746 .545804478

Variable | Type Obs Mean [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------ret_hat_01~a | Arithmetic 861 .0091667 .0006544 .017679------------------------------------------------------------------------Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista: 11,57% real ao anoTABELA A28: SUMÁRIO ESTATÍSTICOstats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0036988 .0091667p50 | .0043517 .0063123sd | .1179675 .1272591skewness | -.8147232 -.7619464kurtosis | 9.039107 9.269994N | 1495 861------------------------------Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 4.342Prob > F = 0.0496---------------------------------------------------------------------(n = 861) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 332.1367 0.0000 1493.6582 0.0000---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 5.9947 0.0499 8.1962 0.0166ALL | 62 4.8584 0.0881 3.9936 0.1358***CCR | 55 4.5015 0.1053 3.6544 0.1609***CELESC | 15 5.9941 0.0499 6.1866 0.0454CEMAR | 25 5.4157 0.0667 0.9154 0.6327***CEMAT | 27 0.0705 0.9654 0.4630 0.7933***CEMIG | 47 4.3407 0.1141 4.1580 0.1251CESP | 40 15.2497 0.0005 51.5575 0.0000COMGAS | 28 6.9731 0.0306 5.5719 0.0617COPEL | 62 24.4751 0.0000 43.6926 0.0000CPFL | 53 0.7254 0.6958 1.0441 0.5933***ELETROPAULO | 31 15.5675 0.0004 71.9117 0.0000EMBRATEL | 28 10.0437 0.0066 4.0906 0.1293***LIGHT SA | 49 0.1691 0.9189 0.4815 0.7860***OHL | 52 14.8313 0.0006 38.7418 0.0000SABESP | 28 2.4665 0.2913 1.7402 0.4189***TAM | 40 0.0978 0.9523 0.2582 0.8789***TELEFONICA (VIVO) | 28 18.8223 0.0001 29.0220 0.0000TELEMAR N L | 16 2.7005 0.2592 1.2475 0.5359***TIM | 62 1.0376 0.5952 0.7194 0.6979***TRACTEBEL | 52 0.5456 0.7612 0.5515 0.7590***TRIUNFO | 33 0.9355 0.6264 0.5359 0.7649***------------------------------------------------------------------------------79

ANEXO II: DESCRIÇÃO DAS EMPRESAS DA AMOSTRA DE UTILIDADEPÚBLICA REGULADA AES Tiete S.A., juntamente com suas filiais, se empenha na geração e vendade energia elétrica no Brasil. Possui uma geração complexa composta por 17usinas hidrelétricas com capacidade instalada de 2.657 mega watts (MW). Aempresa está sediada em São Paulo, Brasil. A AES TIETÊ S.A. é umasubsidiária da Companhia Brasiliana de Energia. ALL: é uma empresa brasileira que opera linhas ferroviárias na Argentina eno Brasil e fornece serviços de transporte, logística, transporte intermodal,operações portuárias, movimentação e armazenagem de mercadorias,administração de instalações de armazenamento e armazenamento geral. Elatambém está envolvida na locação de equipamentos de ferrovia a terceiros eoferece serviços de transporte rodoviário no Brasil através da AméricaLatina Logística Intermodal S.A. BR TELECOM: é uma empresa brasileira de telecomunicações com sede nacapital brasileira, Brasília. A empresa surgiu a partir do desmembramento daTelebrás. A empresa foi chamada originalmente Tele Centro Sul, porque seuserviço abrangia os Estados das regiões Centro-Sul e Sul do Brasil, além doAcre, Rondônia, e Tocantins. Desde 9 de Janeiro de 2009, a empresa é umasubsidiária da Oi. CCR: é um dos maiores grupos de infraestrutura privada do mundo,envolvidos na concessão de rodovia, transporte de passageiros e setores deinspeção veicular ambiental. A CCR é atualmente responsável por 2437quilômetros de rodovias no sistema concedido no estado de São Paulo, Riode Janeiro e Paraná, gerindo a Ponte Rio-Niterói, CCR NovaDutra, CCRViaLagos, RodoNorte CCR, CCR AutoBAn, ViaOeste CCR, CCRRodoAnel Oeste, SPVias. Também tem participação na Renovias, quedetém uma quota de 40%. Ela também tem 38.25% do capital da STP,80

empresa que opera os sistemas de pagamento eletrônico Sem Parar e ViaFácil. CEB: Companhia Energética de Brasília - CEB é uma empresa deexploração baseado no Brasil envolvida no setor da energia. Através de suassubsidiárias, a empresa dedica-se principalmente na distribuição e geraçãode energia elétrica para consumo residencial, comercial, rural e industrial,entre outros. CELESC: é uma empresa de utilidade do setor de eletricidade no Estado deSanta Catarina. Em 2004 a empresa tinha cerca de 1,8 - milhão de clientes evendeu cerca de 12.9 TWh de eletricidade. Gera energia provenientes de 12unidades, todas elas hidrelétricas. A empresa também possui cerca de 4.000km de linhas de transmissão e uma rede de distribuição de 90.000 km.Celesc está sediada na capital de Santa Catarina, Florianópolis. CEMAR: Companhia Energética do Maranhão, é uma empresa dedistribuição de eletricidade operando no estado do Maranhão, nordeste doBrasil. A CEMAR serve atualmente 1.4 milhões de clientes em sua área deconcessão de 333.366 km2 (3.9% do território brasileiro). CEMAT: Empresa de distribuição de energia que fornece serviço para 141municípios do Estado de Mato Grosso. Sua área de concessão abrange903.358 km 2 , servindo quase 940.000 clientes ou 2,8 milhões de pessoas.Em 2008, ela vendeu 1.277.042 MWh de energia elétrica. A CEMAT é umasubsidiária do grupo REDE. CEMIG: é uma empresa de energia brasileira com sede em Belo Horizontecapital de Minas Gerais. A empresa é um dos maiores geradores de energia edistribuidores no Brasil, sendo responsável por 12% da distribuiçãonacional. A CEMIG está presente em 15 Estados brasileiros e no Chile. Comcerca de 50 usinas em operação, a maior parte delas é hidrelétrica. Aempresa possui cerca de 6.000 MW de capacidade de geração. A CEMIGtambém possui um serviço de televisão por cabo, internet e81

telecomunicações negócio chamado Infovias que usa parte das linhas detransmissão e distribuição da empresa. Enquanto isso, um negócio chamadoGasmig fornece gás natural em Minas Gerais. Pouco mais da metade dasações da Cemig é propriedade pelo Estado de Minas Gerais. CESP: é o maior produtor de energia elétrica do Estado de São Paulo, compotência total instalada de 7.455,30 MW e a terceira maior no Brasil. Elapossui e opera seis usinas hidrelétricas integradas ao sistema nacional. COMGAS: um distribuidor de gás brasileiro com foco em São Paulo(estado). Ela é a maior distribuidora de gás do Brasil, com cerca de 770.000clientes residenciais, comerciais e industriais em 2004, que recebem gásatravés de cerca de 5.400 quilómetros de dutos. COPEL: a maior empresa de energia do Estado do Paraná, foi fundada em26 de outubro de 1954 com controle em posse do Estado do Paraná. Aempresa tornou-se pública em abril de 1994 Bovespa BM & F e, em 1997,foi a primeira empresa do setor elétrico brasileiro a ser listada na bolsa devalores de Nova York. A partir de Junho de 2002, a marca também estápresente na Comunidade Económica Europeia, tendo sido listada no Latibex- o índice latino-americano de empresas da bolsa de valores de Madrid. Apartir de 7 de Maio de 2008, ações da Copel foram classificadas no nível 1da bolsa São Paulo governança da (Bovespa) corporativa. A empresa atendediretamente 3.549.256 unidades consumia, 393 cidades e 1.114 locais(distritos, vilas e povoados), localizados no estado do Paraná. Esta redeconsiste de 2,8 milhões de lares, 63,8 plantas, 295.5 estabelecimentoscomerciais e 341.6 propriedades rurais. CPFL: é o maior grupo não estatal de geração de energia elétrica edistribuição no Brasil e a terceira maior empresa brasileira, após a Eletrobráse CEMIG. A corporação é composta pela CPFL Brasil, CPFL Piratininga,CPFL Paulista, CPFL Geração e SEMESA. Cada uma destas empresasopera como uma companhia que possui dezenas de outras empresas. Sua82

sede está localizada em Campinas, a terceira maior cidade do Estado de SãoPaulo. ELETROBRAS: é uma empresa de utilidade pública de geração de energia(primeira em importância no Brasil). É também a maior empresa de geraçãode energia da América Latina, décima maior do mundo e também é a quartamaior empresa de energia limpa no mundo. Atualmente ela está expandindosuas operações no continente, bem como na África. Nome completo daempresa é Centrais Elétricas Brasileiras S.A.. A Eletrobrás detémparticipações em várias empresas elétricas brasileiras, gerando etransmitindo aproximadamente 60% do abastecimento elétrico do Brasil. Acapacidade de produção da empresa é de cerca de 40.000 MW,principalmente advinda de usinas hidrelétricas. O governo federal brasileirodetém 52% das ações da Eletrobrás, que são negociadas na Bovespa BM &F. ELETROPAULO: é um distribuidor de grande importância no estado de SãoPaulo, criada no desmembramento da antiga empresa de distribuição deenergia estatal Eletropaulo, que monopolizou a distribuição de eletricidadeem São Paulo a partir de 1981 a 1999. A empresa tem cerca de 5,8 milhõesde clientes - cerca de 16,3 milhões de pessoas - em uma área de 4526 km ²,em 24 municípios da região metropolitana de São Paulo, incluindo a cidadeem si; Suas ações são negociadas na Bovespa BM & F, onde ela é parte doíndice Ibovespa. A empresa é majoritariamente controlada pela AESCorporation. EMBRATEL: é a segunda principal empresa brasileira de telecomunicações,com sede no Rio de Janeiro. A empresa foi o braço de longa distância daTelebrás até que foi comprada pela empresa americana MCICommunications por 2,65 bilhões de reais durante 1998 desmembramentoda Telebrás. No entanto, a MCI Communications faliu em 2003. Desde2003, é detida pela Telmex, a gigantes de telecomunicações mexicana. A83

Embratel desempenha um papel importante na comunicação de voz e dadosno Brasil. A empresa possui uma comunicação de microondas totalmentedigitalizada e redes de fibra óptica, bem como cinco satélites decomunicação no mercado interno. A empresa é membro das organizaçõesIntelsat e Inmarsat e possui quatro sistemas de cabo submarino de fibraótica-Unisur, Americas II, Atlantis-2 e Columbus III. GOL: é uma companhia aérea brasileira com base na Praça ComandanteLineu Gomes, na cidade de São Paulo, Brasil. Ela possui a marca Varig,embora o nome Varig refere-se a “nova Varig”, fundada em 2006 e não paraa "velha Varig”, fundada em 1927. De acordo com o Agência Nacional deAviação Civil do Brasil (ANAC) em novembro de 2011 a Gol/Varig tinha36.28% do mercado interno e 10.01% de share de mercado internacional emtermos de passageiros quilómetros voadas. A Gol opera uma crescente rederegular nacional e internacional. Seus principais hubs são São Paulo(Aeroporto de Congonhas), Rio de Janeiro (Aeroporto Internacional doGaleão), e Aeroporto Internacional de Brasília - Presidente JuscelinoKubitschek. A Gol também tem operações em Belo Horizonte, aeroporto doRio de Janeiro Santos Dumont, o Aeroporto Internacional de Guarulhos (emSão Paulo) e Salgado Filho (Porto Alegre). LIGHT SA: é uma empresa baseada no Brasil envolvida no setor da energia.Através de suas subsidiárias, a empresa está envolvida na geração,transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica e outrosserviços relacionados. Além disso, ela também está envolvida na preparaçãode projetos, construção, instalação, operação e exploração de plantas paragerar energia elétrica. Opera cinco usinas geradoras e duas estações debombeamento e sistema de produção da empresa é composto de obrashidráulicas, tais como reservatórios, barragens, canais, dique, vertedouro,túneis, condutas forçadas e ingestão de água. A empresa distribui energiapara 31 municípios do Estado do Rio de Janeiro e fornece serviços para84

cerca de 3,8 milhões de clientes. Subsidiárias principais da empresa são luzServiços de celebração SA, SA de Energia de luz e Light Esco CTBC deServiços SA entre outros. OHL: Empresa Brasileira de utilidade pública com foco em concessõesrodoviárias, operando nos Estados de São Paulo, Santa Catarina, Paraná,Minas Gerais e Rio de Janeiro, compondo um total de 3.226 km de estradas.A OHL Brasil é a unidade local do grupo de construção e operador deconcessões de rodovias OHL Concesiones. SABESP: é uma empresa de utilidade pública estatal (controlada peloEstado de São Paulo) que fornece serviços de água e esgoto para usoresidencial, comercial e industrial em São Paulo e em 364 de 645 municípiosno estado de São Paulo, Brasil. Ela fornece água para 26,7 milhões declientes, ou 60% da população do Estado. TAM: é a maior companhia aérea do Brasil e da América Latina.[6][7] Suasede fica em São Paulo, [8] operam serviços regulares para destinos noBrasil, bem como voos internacionais para a Europa e outras partes daAmérica do Norte e do Sul. Ações da empresa são negociadas na bolsa deSão Paulo (Bovespa BM & F) e New York Stock Exchange como "TAMS.A.". TELEFONICA VIVO: é o maior provedor de telefonia móvel serviço noBrasil e na América do Sul com mais de 60 milhões de usuários.[1] Ela seoriginou da fusão de várias operações de telefonia celular brasileiras sobuma joint-venture igualmente dividida entre a Portugal Telecom (PT) e aTelefónica da Espanha; no entanto, a Telefónica agora é seu proprietário,depois de ter comprado ações da PT em julho de 2010. TELEMAR N L: é a maior empresa de telecomunicações no Brasil, e a segundamaior na América Latina, somente atrás da mexicana “América Móvil” – que fazparte do grupo Telmex – levando em consideração tanto linhas em serviço quantoreceita. Tem sua sede localizada no Rio de Janeiro. O grupo controla a Oi, a85

Telemar Internet Ltda. (Oi Internet) e Companhia AIX Vivo Participações S.A. Ésua subsidiária a Tele Norte Leste Holding Company. TIM: É a subsidiaria brasileira da Telecom Italia Mobile, uma empresa detelecomunicações italiana. A TIM Participações iniciou suas atividades noBrasil em 1998 e desde 2002 consolidou sua presença nacional, tornando-sea primeira empresa de telefonia móvel presente em todos os Estadosbrasileiros e tem mais de 51 milhões de clientes. TRACTEBEL: é uma grande empresa de utilidade pública brasileira, comsede em Florianópolis, Santa Catarina. É o maior produtor de eletricidadeprivado no Brasil. Suas 11 fábricas, seis delas hidrelétricas e o restantetermelétricas, têm uma capacidade instalada de 6.977 MW. O maioracionista de Tractebel Energia é a GDF Suez S.A., empresa baseada emParis, através de sua unidade de Suez-Tractebel. TRIUNFO: uma empresa líder no setor de infraestrutura brasileiro e naexploração dos serviços públicos nos segmentos de estrada, portos e geraçãode energia.86

ANEXO III*************************************************************************Previsão do Analista de Mercado em 15 de Dezembro 2011:Companhia: CCR:Custo de capital: 11.1%Beta 0.72Risk-free 8.5% (previsao – analista estrategico)Companhia: OHL Brasil:Custo de capital: 14.2%Beta 0.70Risk-free 12% (previsao – analista estrategico - anterior).Companhia: ALL:Custo de capital: 11.1%Beta 0.90Risk-free 7%Companhia:CCROHLBrasilALLCusto de Capital 11.10% 14.20% 11.10%Beta 0.72 0.7 0.9Risk-free 8.50% 12% 7%87

ANEXO IV***************************************************************************************CAPM Basic Efeitos FixosModelo 01: premium_co premium_mkt co1-co26, re(rss)17.677664-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est1 | 1496 1072.358 1197.078 27 -2340.155 -2196.77-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 1615 .002796 .0457841 -.1905427 .1153529Taxa de Retorno Real Media Anual:.03407248stats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0035469 .002796p50 | .0042688 .0034899sd | .1180743 .0457841skewness | -.8128798 -.6372523kurtosis | 9.005407 4.583151N | 1496 1615------------------------------Taxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:ret_hat_01_real_ipcaWooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 25) = 41494.275Prob > F = 0.0000Modelo suaviza os retornos.---------------------------------------------------------------------(n = 1615) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 100.7082 0.0000 277.9637 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade88

Por companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013ALL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013BR TELECOM | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CCR | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CEB | 67 9.1539 0.0103 14.1127 0.0009CELESC | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CEMAR | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CEMAT | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CEMIG | 49 6.6539 0.0359 6.7994 0.0334CESP | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013COMGAS | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013COPEL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013CPFL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013ELETROBRAS | 43 6.1293 0.0467 5.1136 0.0776ELETROPAULO | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013EMBRATEL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013GOL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013LIGHT SA | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013OHL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013SABESP | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TAM | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TELEFONICA (VIVO) | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TELEMAR N L | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TIM | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TRACTEBEL | 64 8.4469 0.0146 13.3129 0.0013TRIUNFO | 48 6.3833 0.0411 6.0121 0.0495------------------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade por empresa.89

Modelo 02: premium_co premium_mkt book_to_mkt lValor_de_Mercado co1-co26e(rss)15.63189-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est2 | 1345 947.1061 1087.405 27 -2120.81 -1980.298-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 1396 .0032283 .0513153 -.2705267 .1210658Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista:Average: .03943508stats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0035469 .0032283p50 | .0042688 .0049451sd | .1180743 .0513153skewness | -.8128798 -.9588258kurtosis | 9.005407 5.747298N | 1496 1396------------------------------Taxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Ret_hat_01_real_ipcaWooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 23) = 451.338Prob > F = 0.0000Modelo suaviza os retornos---------------------------------------------------------------------(n = 1396) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 157.3015 0.0000 652.9227 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade.90

Por companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 64 8.6701 0.0131 14.0236 0.0009ALL | 64 8.0109 0.0182 11.9339 0.0026CCR | 64 11.4120 0.0033 28.6832 0.0000CEB | 52 15.3012 0.0005 56.3009 0.0000CELESC | 38 0.9334 0.6271 1.0590 0.5889***CEMAR | 64 7.0991 0.0287 11.9746 0.0025CEMAT | 63 7.1309 0.0283 9.9543 0.0069CEMIG | 49 8.7603 0.0125 13.6451 0.0011CESP | 64 18.9733 0.0001 58.7471 0.0000COMGAS | 60 11.1943 0.0037 20.2792 0.0000COPEL | 64 14.0110 0.0009 38.0212 0.0000CPFL | 64 8.9610 0.0113 12.7120 0.0017ELETROPAULO | 46 7.5756 0.0226 12.7171 0.0017EMBRATEL | 64 10.0556 0.0066 15.0693 0.0005GOL | 64 10.6931 0.0048 26.3634 0.0000LIGHT SA | 64 6.3931 0.0409 9.5214 0.0086OHL | 64 15.1743 0.0005 58.4846 0.0000SABESP | 30 1.0346 0.5961 1.0026 0.6058***TAM | 50 2.1924 0.3341 1.9874 0.3702***TELEFONICA (VIVO) | 64 13.7562 0.0010 43.9757 0.0000TELEMAR N L | 64 8.1346 0.0171 11.6767 0.0029TIM | 64 8.8802 0.0118 16.6087 0.0002TRACTEBEL | 64 9.8089 0.0074 17.0859 0.0002TRIUNFO | 48 9.6416 0.0081 11.6574 0.0029------------------------------------------------------------------------------SELESC, SABESP e TAM sao normais.91

Estimacoes GMM: CAPM Clássico – Efeitos fixosOLS e GMM/Instrumented:----------------------------------------------------------------------------OLS GMM/Instrumented(01) (02)premium_co premium_co----------------------------------------------------------------------------premium_mkt 0.660*** 0.571***(0.0563) (0.157)co1 0.0265 0.00328(0.0307) (0.0229)co2 0.00983 -0.0116(0.0346) (0.0252)co3 0.0103 -0.0110(0.0332) (0.0249)co4 0.0265 0.00349(0.0305) (0.0231)co5 0.0271 -0.0100(0.0380) (0.0356)co6 0.0340 0.00871(0.0308) (0.0242)co7 0.00975 -0.00797(0.0333) (0.0233)co8 0.00489 -0.0118(0.0326) (0.0258)co9 0.0162 -0.000932(0.0313) (0.0217)co10 0.0128 -0.00460(0.0333) (0.0251)co11 0.0248 0.00331(0.0315) (0.0216)co12 0.0243 0.00212(0.0307) (0.0221)co13 0.0225 -0.000106(0.0302) (0.0216)co14 0.0216 0.00239(0.0319) (0.0232)co15 0.00753(0.0270)co16 0.0233 -0.00242(0.0330) (0.0234)co17 -0.00692 -0.0202(0.0330) (0.0296)co18 0.0290 0.00632(0.0306) (0.0227)co19 0.0253 0.00243(0.0317) (0.0240)co20 0.0236 -0.00104(0.0308) (0.0222)co21 0.0135 0.00645(0.0325) (0.0266)co22 0.0168 -0.000167(0.0343) (0.0254)co23 0.0117 -0.00805(0.0322) (0.0229)co24 0.0110 -0.00449(0.0326) (0.0237)co25 0.0213 -0.000714(0.0302) (0.0211)co26 0.0124(0.0374)L.premium_co 0.409(0.628)_cons -0.0200 0.00178(0.0292) (0.0199)--------------------------------------------N 1495 1405adj. R-sq 0.139 0.001--------------------------------------------Standard errors in parentheses * p

Modelo: GMM/Instrumentos: Estatisticas previstase(rss)17.682566-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 1405 . 1079.979 28 -2103.958 -1957.019-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 1473 .0040462 .0663515 -.3539566 .1986573Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista:.04964956Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 25) = 74.791Prob > F = 0.0000Modelo suaviza os retornos.---------------------------------------------------------------------(n = 1473) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 153.8338 0.0000 665.3205 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade nos retornos previstos.93

Por companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 62 11.8809 0.0026 27.0851 0.0000ALL | 62 6.0900 0.0476 3.1106 0.2111***BR TELECOM | 62 6.1221 0.0468 9.2506 0.0098CCR | 62 12.1221 0.0023 16.0985 0.0003CEB | 50 12.7983 0.0017 42.1613 0.0000CELESC | 36 8.3871 0.0151 16.8202 0.0002CEMAR | 62 2.3652 0.3065 1.9751 0.3725***CEMAT | 62 0.2449 0.8847 0.7138 0.6999***CEMIG | 47 1.3232 0.5160 0.7401 0.6907***CESP | 62 21.6222 0.0000 104.5991 0.0000COMGAS | 58 4.8738 0.0874 6.0716 0.0480COPEL | 62 7.2426 0.0267 11.5364 0.0031CPFL | 62 0.6937 0.7069 0.5568 0.7570***ELETROBRAS | 41 4.4465 0.1083 2.3101 0.3150***ELETROPAULO | 36 7.3035 0.0259 12.6842 0.0018EMBRATEL | 62 5.8718 0.0531 8.5971 0.0136GOL | 62 4.5151 0.1046 3.8465 0.1461***LIGHT SA | 62 0.9987 0.6069 0.8605 0.6504***OHL | 62 18.7956 0.0001 98.0452 0.0000SABESP | 62 25.2912 0.0000 161.8384 0.0000TAM | 43 1.2647 0.5313 1.1916 0.5511***TELEFONICA (VIVO) | 62 6.6657 0.0357 8.9497 0.0114TELEMAR N L | 62 4.9204 0.0854 5.6870 0.0582TIM | 62 3.1548 0.2065 2.2227 0.3291***TRACTEBEL | 62 3.3566 0.1867 3.2817 0.1938***TRIUNFO | 46 7.1442 0.0281 10.4348 0.0054------------------------------------------------------------------------------De todo grupo, 11 companhias (ALL CEMAR CEMAT CEMIG CPFL ELETROBRAS GOL LIGHT TAM TIM TRACTEBEL)tem retornos previstos normais.Todos os múltiplos:Multiples - Efeitos Fixos:Modelo 03: Modelo sob critério de soma de erros de previsão.premium_co premium_mkt book_to_mkt lValor_de_Mercado_ vix Dividend_Yld__cot_fim_ EV___EBITDA_da_empresa_xz_Capital_de_Giro_ Ativo_Fixo___Pat_Liq_ Exigivel_Tt___Ativo_Tt_ Cambio Cred_Pib CASE_SHILLER Alavancagem_Financ_xAlavancagem_Operac_x Divida_Bruta___Atv_Tt_ Preço___Lucro_x Sharpe_Nasdaq crisis3 co5-co26e(rss)8.4050866-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------est4 | 885 710.5983 804.8515 38 -1533.703 -1351.851-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteTaxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:ret_hat_01_real_ipcaVariable | Obs Mean Std. Dev. Min Max94

-------------+--------------------------------------------------------ret_hat_01~a | 916 .0082942 .0470795 -.2653562 .1550696Taxa de Retorno Real Media Anual Prevista:.10419934Retornos Mensais:stats | retorn~a ret_ha~a---------+--------------------mean | .0035469 .0082942p50 | .0042688 .0111178sd | .1180743 .0470795skewness | -.8128798 -.7625286kurtosis | 9.005407 5.650611N | 1496 916------------------------------Taxa de Retorno Real Media Mensal Prevista:ret_hat_01_real_ipcaWooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first-order autocorrelationF( 1, 21) = 124.804Prob > F = 0.0000Modelo suaviza os retornos.---------------------------------------------------------------------(n = 916) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 92.9630 0.0000 356.9170 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de normalidade.95

Por companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 1.5676 0.4567 1.2717 0.5295***ALL | 64 7.8667 0.0196 14.2278 0.0008CCR | 55 7.1938 0.0274 12.4146 0.0020CELESC | 35 0.8174 0.6645 0.5940 0.7430***CEMAR | 25 2.3863 0.3033 1.4873 0.4754***CEMAT | 27 1.0304 0.5974 1.0287 0.5979***CEMIG | 49 8.1001 0.0174 15.6636 0.0004CESP | 40 29.7828 0.0000 155.5278 0.0000COMGAS | 28 3.8634 0.1449 2.2053 0.3320***COPEL | 64 13.5254 0.0012 41.8583 0.0000CPFL | 55 2.2075 0.3316 1.9629 0.3748***ELETROPAULO | 46 8.5932 0.0136 13.7752 0.0010EMBRATEL | 28 1.4475 0.4849 0.0238 0.9882***LIGHT SA | 49 6.3957 0.0408 9.5291 0.0085OHL | 52 13.0232 0.0015 33.1409 0.0000SABESP | 28 2.5211 0.2835 1.6750 0.4328***TAM | 50 2.5732 0.2762 1.8726 0.3921***TELEFONICA (VIVO) | 28 3.9148 0.1412 2.1948 0.3337***TELEMAR N L | 16 2.3701 0.3057 1.6006 0.4492***TIM | 64 8.3455 0.0154 16.2543 0.0003TRACTEBEL | 52 5.6749 0.0586 6.9778 0.0305TRIUNFO | 33 10.2678 0.0059 8.5922 0.0136------------------------------------------------------------------------------AES-Tiete, Celesc, CEMAR, CEMAT, COMGAS, ELETROPAULO, EMBRATEL, SABESP, TAM, TELI-VIVO, TELEMAR temdistribuição normal.96

Modelos – OLS e GMM:------------------------------------------------------------OLSGMM GMM-Instrumented(03) (04) (05)premium_co premium_co premium_co------------------------------------------------------------premium_mkt 0.662*** 0.662*** 0.700***(0.0916) (0.0889) (0.168)book_to_mkt -0.0527** -0.0527** 0.0371(0.0190) (0.0187) (0.167)lValor_de_~_ 0.0102 0.0102 0.00722(0.0120) (0.0110) (0.0167)vix -0.00133 -0.00133 0.00348(0.000759) (0.000720) (0.00827)Dividend_~m_ -0.0000596 -0.0000596 0.00140(0.00144) (0.00139) (0.00449)EV___EBI~a_x -0.000174 -0.000174 -0.000344(0.000288) (0.000264) (0.000481)z_Capital_~_ -0.00102 -0.00102 -0.000754(0.0134) (0.0136) (0.0150)Ativo_Fixo~_ -0.0000157 -0.0000157 -0.000153(0.0000488) (0.0000476) (0.000300)Exigivel_~t_ -0.000747 -0.000747 -0.000199(0.00107) (0.00108) (0.00209)Cambio 0.0417 0.0417 -0.0948(0.0539) (0.0485) (0.259)Cred_Pib -0.00244 -0.00244 0.00315(0.00537) (0.00501) (0.0123)CASE_SHILLER -0.000360 -0.000360 0.00135(0.000671) (0.000635) (0.00349)Alavanc~nc_x -0.00000157 -0.00000157 0.00000405(0.00000140) (0.00000130) (0.0000118)Alavanc~ac_x 0.0000312 0.0000312 0.0000923(0.000603) (0.000557) (0.00128)Divida_Br~t_ 0.00102 0.00102 0.00000164(0.000807) (0.000844) (0.00212)Preço___Lu~x -0.00000288 -0.00000288 0.000000512(0.00000540) (0.00000588) (0.00000666)Sharpe_Nas~q -0.0105 -0.0105 -0.0143(0.00608) (0.00594) (0.0134)crisis3 0.0411 0.0411 0.00718(0.0595) (0.0544) (0.0865)co6 0.112** 0.112** 0.00260(0.0379) (0.0390) (0.235)co8 0.0695* 0.0695* -0.0320(0.0350) (0.0351) (0.206)co10 0.102** 0.102** -0.0729(0.0343) (0.0344) (0.317)co12 0.0615* 0.0615* -0.0396(0.0266) (0.0271) (0.180)co18 0.0577* 0.0577* -0.0390(0.0272) (0.0272) (0.193)co19 0.0351* 0.0351* -0.00670(0.0164) (0.0169) (0.0785)co20 0.0590* 0.0590* -0.0531(0.0279) (0.0268) (0.209)co26 0.152*** 0.152*** -0.0507(0.0363) (0.0380) (0.368)L.premium_co 1.163(2.032)_cons -0.120 -0.120 -0.395(0.360) (0.364) (0.713)------------------------------------------------------------97

N 885 885 841adj. R-sq 0.157 0.157 --------------------------------------------------------------Standard errors in parentheses* p

---------------------------------------------------------------------(n = 861) | D-H P-value asy. P-value---------------------+-----------------------------------------------ret_hat_01_real_ipca | 326.9783 0.0000 1499.7589 0.0000---------------------------------------------------------------------Ausencia de Normalidade nos retornos esperados no painel todo.99

Por Companhia:------------------------------------------------------------------------------co | n D-H P-value asy. P-value------------------+-----------------------------------------------------------AES TIETE | 28 8.7637 0.0125 14.4058 0.0007ALL | 62 5.0568 0.0798 4.2859 0.1173***CCR | 55 4.9399 0.0846 2.7807 0.2490***CELESC | 15 6.0293 0.0491 6.0132 0.0495CEMAR | 25 4.7096 0.0949 0.6750 0.7136***CEMAT | 27 0.1281 0.9379 0.4682 0.7913***CEMIG | 47 4.2594 0.1189 4.1773 0.1239***CESP | 40 14.9619 0.0006 45.5483 0.0000COMGAS | 28 8.4073 0.0149 6.2589 0.0437COPEL | 62 24.8410 0.0000 41.9501 0.0000CPFL | 53 0.7321 0.6935 1.1019 0.5764***ELETROPAULO | 31 15.9082 0.0004 73.7739 0.0000EMBRATEL | 28 10.2011 0.0061 3.9873 0.1362***LIGHT SA | 49 0.2700 0.8737 0.6372 0.7272***OHL | 52 14.1071 0.0009 40.7410 0.0000SABESP | 28 2.5362 0.2814 1.8290 0.4007***TAM | 40 0.3102 0.8563 0.0593 0.9708***TELEFONICA (VIVO) | 28 18.8585 0.0001 27.8897 0.0000TELEMAR N L | 16 3.2036 0.2015 1.8640 0.3938***TIM | 62 1.0972 0.5778 0.6615 0.7184***TRACTEBEL | 52 0.4878 0.7836 0.4272 0.8077***TRIUNFO | 33 1.3272 0.5150 0.2118 0.8995***------------------------------------------------------------------------------ALL CCR CELESC CEMAR CEMAT CEMIG CPFL EMBRATEL LIGHT SA SABESP TAM TELEMARTIM TRACTEBEL TRIUNFODe todo grupo, 14 companhis tem retornos previstos normais.100

ANEXO VMatriz de Correlacoes:premiu~t book_t~t lValor~_ Prec~o_x Prec~m_xPrice_~x EV__~a_xpremium_mkt 1.0000book_to_mkt -0.0451 1.00000.0846lValor_de_~_ 0.0138 -0.3587 1.00000.5937 0.0000Preço___Lu~x 0.0674 -0.0805 0.1379 1.00000.0144 0.0041 0.0000Preço___Va~x 0.0453 -0.6026 0.2101 0.0641 1.00000.0918 0.0000 0.0000 0.0199Price_Sale~x 0.0548 -0.3813 0.1484 0.0641 0.4751 1.00000.0466 0.0000 0.0000 0.0199 0.0000EV___EBI~a_x -0.0167 0.0178 0.0143 0.0104 0.2179 0.4034 1.00000.5863 0.5775 0.6417 0.7474 0.0000 0.0000vix -0.2809 0.1708 -0.0928 0.0146 -0.1437 -0.2200 -0.00750.0000 0.0000 0.0003 0.5967 0.0000 0.0000 0.8063Cambio 0.0739 0.1606 -0.1225 0.0250 0.0196 0.0082 0.03800.0030 0.0000 0.0000 0.3640 0.4649 0.7648 0.2143Cred_Pib -0.0381 0.0382 0.0331 -0.0284 -0.2095 -0.2765 0.03990.1261 0.1441 0.1986 0.3031 0.0000 0.0000 0.1929CASE_SHILLER 0.0498 -0.0757 -0.0040 0.0293 0.2235 0.3108 -0.01100.0456 0.0038 0.8778 0.2878 0.0000 0.0000 0.7207Sharpe_Nas~q 0.7083 -0.0453 0.0311 0.0210 0.0113 0.0184 -0.02310.0000 0.0832 0.2271 0.4450 0.6730 0.5035 0.4514crisis3 0.0070 0.1043 -0.0114 -0.0256 -0.2231 -0.3017 0.06550.7800 0.0001 0.6586 0.3527 0.0000 0.0000 0.0323Ativo_Fixo~_ 0.0181 -0.0551 -0.0044 -0.0056 0.1916 -0.0729 0.01690.4750 0.0350 0.8661 0.8406 0.0000 0.0082 0.5815Alavanc~nc_x -0.0363 -0.0351 -0.0114 -0.0071 0.0294 -0.0279 0.01150.1523 0.1813 0.6592 0.7985 0.2773 0.3124 0.7081Liquidez_C~x -0.0096 -0.2455 0.2699 0.0426 0.1367 0.1767 0.03780.7034 0.0000 0.0000 0.1223 0.0000 0.0000 0.2174Debt_to_Eq~y -0.0349 0.3301 -0.2309 0.0001 -0.2458 -0.3068 0.01560.1766 0.0000 0.0000 0.9982 0.0000 0.0000 0.6108101

vix 1.0000Vix Cambio Cred_Pib CASE_S~R Sharpe~q crisis3 Ativo_~_Cambio 0.2895 1.00000.0000Cred_Pib 0.3205 -0.4698 1.00000.0000 0.0000CASE_SHILLER -0.4869 0.3819 -0.9548 1.00000.0000 0.0000 0.0000Sharpe_Nas~q -0.4156 -0.1019 0.1055 -0.0631 1.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0112crisis3 0.4577 -0.1373 0.9227 -0.9033 0.0990 1.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001Ativo_Fixo~_ 0.1718 0.2022 -0.0935 0.0330 -0.0411 -0.0171 1.00000.0000 0.0000 0.0002 0.1920 0.1043 0.4984Alavanc~nc_x 0.0246 -0.0214 0.0405 -0.0331 -0.0237 0.0392 0.32300.3320 0.3981 0.1104 0.1921 0.3513 0.1224 0.0000Liquidez_C~x -0.0792 -0.0101 -0.1053 0.1129 -0.0143 -0.1237 -0.16900.0017 0.6889 0.0000 0.0000 0.5716 0.0000 0.0000Debt_to_Eq~y 0.2178 0.1103 0.1725 -0.2072 -0.0286 0.2333 0.17400.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2691 0.0000 0.0000Alavanc~nc_x 1.0000Ala~nc_x Liqu~e_x Debt_t~yLiquidez_C~x -0.0272 1.00000.2835Debt_to_Eq~y 0.0891 -0.2258 1.00000.0006 0.0000102

ANEXO VI: PROPOSTA: NOBEL - BELLUZZO103

104

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