probabilidade

MATEMÁTICA: PROFESSOR DIVALDO JR (22/09/2011)PROBABILIDADEALUNO(A): ____________________________________________________________________SÉRIE(S): SEVE UNIDADE(S): CENTRO TURMA(S): ______________1. (UFG) O CPTEC/INPE (Centro de Previsão de Tempo eEstudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais)faz uma previsão de chuva em determinada cidade, indicando emcada dia a probabilidade de ocorrência de um volume de chuvaacima de 5 mm. A tabela a seguir mostra essas probabilidades paraquatro dias, na cidade de Goiânia.2. 3. Dia 4. Dia 5. Dia 6. Dia7. Probabilidade8.1301009.28010010.34010011.425100Considere que a probabilidade de chover em determinado dia éindependente da ocorrência ou não de chuva nos demais diasapresentados na tabela acima e calcule a probabilidade de nãochover acima de 5 mm em cada um dos quatro dias.12. Sorteado ao acaso um número do conjunto{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}, qual a probabilidade de ser esse númeromúltiplo de 4, sabendo que é par?13. Durante um dia de eleição, trezentas pessoas forampesquisadas sobre o candidato em que votara. O resultado dapesquisa está no seguinte quadro:Candidato A Candidato B Candidato CHomem 80 60 10Mulher 50 75 25Escolhendo uma pessoa aleatoriamente, qual a probabilidade:a) a pessoa escolhida ser mulher?b) a pessoa escolhida ser homem, sabendo-se que ela votou nocandidato B?c) a pessoa ter votado no candidato A, sabendo que é mulher?14. De um baralho de 52 cartas, escolhe-se uma cartaaleatoriamente. Sabendo que a carta escolhida é de copas, qual aprobabilidade de ser:a) uma dama? b) uma figura?15. Um número do conjunto U {1;2;3;4;...;24} é escolhidoao acaso. Sabe-se que ele é múltiplo de quatro. Qual aprobabilidade de ser também múltiplo de seis?16. Numa urna cotem 7 bolas azuis e 3 bolas brancas. Considere oevento:E : “Retirada de duas bolas dessa urna”.Determine a distribuição de probabilidades nos dois casosabaixo.a) As retiradas são sem reposição.AA AB BA BBPE ( )b) As retiradas são com reposição.AA AB BA BBPE ( )ii) As retiradas são com reposição.b) Numa urna cotem 6 bolas azuis e 2 bolas brancas.Considere o evento:E : “Retirada de três bolas dessa urna”.Determine a distribuição de probabilidades nos dois casosabaixo.i) As retiradas são sem reposição.ii) As retiradas são com reposição.18. (UFG) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre apreferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carrosbrasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com 25%,depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestasinformações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carrosbrasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidadede ele não ser cinza?a)425b) 417c) 1725d) 3750e) 172119. (Fuvest)a. Uma urna contém três bolas pretas e cinco bolas brancas.Quantas bolas azuis devem ser colocadas nessa urna de modo que,retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser azul sejaigual a 2/3?b. Considere agora uma outra urna que contém uma bolapreta, quatro bolas brancas e x bolas azuis. Uma bola é retirada aoacaso dessa urna, a sua cor é observada e a bola é devolvida à urna.Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna.Para que valores de x a probabilidade de que as duas bolas sejamda mesma cor vale 1/2?20. PUC) O gerente de uma loja de roupas verificou quantascalças jeans femininas foram vendidas em um mês, antes de fazeruma nova encomenda. A tabela abaixo indica a distribuição deprobabilidades referentes aos números vendidos:Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de acordocom essas probabilidades, a quantidade de calças encomendadas denúmero inferior a 42 será:a) 190 b) 260 c) 390 d) 41021. (UFG) Em uma festa junina, com a finalidade de arrecadarfundos, uma comunidade vendeu 500 bilhetes, cada um com doisnúmeros distintos, totalizando mil números. Serão sorteados trêsprêmios, escolhendo-se ao acaso, sucessivamente, três númerosdistintos entre esses mil números.Calcule a probabilidade de uma pessoa, que comprou doisbilhetes, ganhar:a) o prêmio correspondente ao primeiro número sorteado;b) os três prêmios.22. (UFG) A figura abaixo mostra os diversos caminhos quepodem ser percorridos entre as cidades A, B, C e D e os valores dospedágios desses percursos.A:Representa bola azulObs.:B : Representa bola branca17. Responda:a) Numa urna cotem 10 bolas azuis e 5 bolas brancas.Considere o evento:E : “Retirada de três bolas dessa urna”.Determine a distribuição de probabilidades nos dois casosabaixo.i) As retiradas são sem reposição.www.prevest.com.br – 3209-7300/3209-7240:Dois carros partem das cidades A e D, respectivamente, e seencontram na cidade B. Sabendo-se que eles escolhem os caminhosao acaso, a probabilidade de que ambos gastem a mesma quantiacom os pedágios é:a) 1/18 b) 1/9 c) 1/6 d) ½ e) 2/323. (UFPE) Um casal planeja ter 4 filhos. Supondo igual achance de um filho nascer do sexo masculino ou do sexo feminino,1

qual a probabilidade de o casal vir a ter, no mínimo, dois filhos dosexo masculino?a. 0,6871 b. 0,6872 c. 0,6873 d. 0,6874 e. 0,687524. Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é uma moedanormal, com “cara” em uma face e “coroa” na outra. As demaissão moedas defeituosas. Uma delas tem “cara” em ambas as faces.A outra tem “coroa” em ambas as faces. Uma moeda é retirada dosaco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se veja qual aface que ficou voltada para baixo. Vê-se que a face voltada paracima é “cara”. Considerando todas estas informações, aprobabilidade de que a face voltada para baixo seja “coroa” é iguala:a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 2/3 e) ¾25. (Vunesp) Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances desubir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia daprova e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevêque a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessascondições, calcule a probabilidade de que o piloto venha a subir aopódio.26. (Unesp) A proporção de pessoas infectadas por um vírus emuma determinada população é de 1%. O teste para verificar aocorrência da infecção tem 99% de precisão, isto é, se a pessoaestiver infectada, o teste indica positivo em 99% das vezes enegativo em 1%. Da mesma forma, se a pessoa não estiverinfectada o teste indica negativo em 99% das vezes e positivo em1%. Qual a probabilidade de um indivíduo escolhidoaleatoriamente nessa população estar infectado se o teste indicarpositivo?27. (OMERJ) No Iraque haverá uma nova loteria, nos moldes daMega-Sena: toda semana são sorteados 7 números de 1 a 69. Parao apostador ganhar o prêmio, os sete números sorteados devemestar entre aqueles escolhidos pelo apostador.a) A aposta simples, na qual o apostador escolhe exatamente 7números, custa 1 dinar. Qual é a chance de ele ganhar com estaaposta?b) A aposta múltipla custa 30 dinares e o apostador escolhe 9números. Se n apostas simples equivalem à aposta múltipla (istoé, dão ao apostador a mesma chance de ganhar que uma apostamúltipla), é mais barato fazer a aposta múltipla ou n apostassimples?28. As apostas na Mega-Sena consistem na escolha de 6 a 15números distintos, de 1 a 60, marcados em volante próprio. Nocaso da escolha de 6 números tem-se a aposta mínima e no caso daescolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha naMega-sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valormais próximo da probabilidade de um apostador ganhar na Megasenaao fazer a aposta máxima é o inverso de:a) 20.000.000. b) 3.300.000. c) 330.000.d) 100.000. e) 10.000.Gabarito1. P 1 70%,P 2 20%,P 3 60 % e P 4 75%2. 2/53. a) 1/2; b) 4/9; c) 1/34. a) 1/13; b) 3/135. 1/36.7.8. E9. a. Devem ser colocadas 16 bolas azuis. b. 1 ou9.10. D11. a) 1/250 b)41000.3999.299812. C13. E14. A15. 50%16. 50%17. a) 1/C 69,7 b) O jogo múltiplo é mais vantajoso.18. Ewww.prevest.com.br – 3209-7300/3209-7240:Binômio de Newton1. (PUC) No triângulo de Pascala soma dos elementos da linha n com os da linha n 1 éa) n(n + 1) b) 2 n 2 n + 1 c) 3 2 nd) 2 2 n + 1 e) 3 n 2 n + 12. (UEG) O triângulo de Pascal é uma tabela de númerosdispostos em linhas e colunas, como segue:Um elemento desse triângulo é dado pela combinação de nelementos tomados p a p.Exemplo: C 4,2 = 6 (linha 4 e coluna 2).Marque a alternativa INCORRETA:a) C 7,3 = C 7,4b) C 2,2 + C 5,3 = C 4,2 + C 6,1c) C 6,2 + C 6,3 = C 7,3d) C 6,0 + C 6,1 + … + C 6,6 = 2 6e) C 0,0 + C 1,0 + C 2,0 + … + C n,0 = n + 113. Calcule o quinto termo do desenvolvimento de 2x ,2xfeito segundo expoentes decrescentes da 1 a parcela.4. Obtenha o termo independente de x no desenvolvimento do92 2binômio x .x5. (Unimes) O coeficiente do termo em x 12 no desenvolvimento3 6de ( x 2) , será:Termo geral do Binômio de Newton: Tnpx ap n pa) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 856. (UEPG) Em relação ao desenvolvimento do binômio42 1x , segundo potências decrescentes de x, é correto2xafirmar:01. A soma de seus coeficientes é 1/16 .02. Um de seus termos é independente de x.04. O termo médio é 1/ 2x .08. Tem 4 termos.16. O coeficiente do termo em x 5 é 2.7. (UFG) Determine o valor que deve ser atribuído a k de modoque o termo independente de x, no desenvolvimento deseja igual a 160.8. (U. Mackenzie) Abaixo estão cinco aproximações do número201, 003 . Usando o binômio de Newton, é possível determinar amelhor delas, que é:a) 1 b) 1,01 c) 1,03 d) 1,06 e) 1,0003xkx762,