A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...

6.2 - As Semelhanças.Embora não se conhecessem, a busca para o descobrimento do cálculo tornou-se um pontoem comum para Newton e Leibniz. Seguindo caminhos diferentes, com métodos e notaçõesdiferentes, seus trabalhos trilharam para pontos que por mais que não quisessem, surgiam comoque culminantes para o desenvolvimento do cálculo. Entretanto, não poderia ser diferente, hajavista que sendo a matemática uma ciência exata, por mais que trilhassem caminhos diferentes,em algum momento semelhanças deveriam surgir, pois caso isto não ocorresse e por mais quetrocassem farpas, a história não os uniria para sempre.As semelhanças entre Newton e Leibniz começam, quando a um dado momento chegaramao mesmo conceito de que as diferenças deveriam ser infinitamente pequenas; mesmo assim nãoadotaram tal conceito na publicação de seus trabalhos. Logo surge a conclusão de que tangente equadratura eram operações inversas e partem para uma sistematização genérica, em busca dealgoritmos, que pudessem resolver problemas envolvendo tangentes e quadraturas de uma formamais abrangente possível. Para o processo de desenvolvimento de seus algoritmos, tanto Newtonquanto Leibniz adotaram a idéia de que: as variáveis de uma equação deveriam ser substituídaspelas mesmas variáveis somadas aos seus incrementos, dando origem a uma nova equação; estanova equação, por sua vez, deveria ser subtraída da equação anterior e durante a operação, ostermos que contivessem as unidades infinitamente pequenas como fator poderiam serdesprezados dando origem aos algoritmos desejados.Não necessariamente na ordem mencionada acima, mas desta forma ficam explícitas asprincipais semelhanças entre os cálculos de Newton e Leibniz.45