A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...

demonstração de tais afirmações. Estas afirmações hoje são facilmente explicadas pela teoria doslimites.6.1.2 – Diferenças nas formas de notação utilizadas.Até o tratado de 1671, Newton não adotou uma forma padrão de notações para seusestudos. Em alguns momentos usou símbolos como l, m, n e r para as fluxões, em outrosmomentos usou pontos para representar as fluxões. A partir do tratado de 1671, passou a usarnovamente os símbolos l, m, n e r. Em 1710 William Jones reescreveu o tratado de 1671,adotando a notação com pontos para as fluxões ( diferenciais ). Já para os fluentes ( integrais ),Newton adotou o uso de poucos simbolismos, tratando-os apenas por x, y, z, e v..Provavelmente devido às deficiências da sua notação, o cálculo deNewton dependeu mais de figuras e de argumentos verbais sobre essasfiguras. No seu desenvolvimento posterior o cálculo newtoniano ficoupróximo da geometria.[1,vol 3, pg. 72 ]Leibniz adotou um simbolismo padrão para seus estudos, desde o início dos seus trabalhos,em princípio usando as notações adotadas por Cavalieri, posteriormente adotando umsimbolismo próprio.Leibniz adotou d para as quantidades infinitamente pequenas (asdiferenciais), e ∫ para a soma de tais quantidades ou para a soma do produto de uma ordenadapela quantidade infinitamente pequena ( ∫ y.dx). Caracterizou, assim, o símbolo ∫ para aquadratura de curvas (as integrais). Leibniz se preocupava muito com os tipos de notações queutilizava, e mesmo depois do tratado de 1675, onde reunia grande parte de seus trabalhos sobretangente e quadratura, continuou a pesquisar sobre a melhor forma a ser adotada para o seusimbolismo.O cálculo de Leibniz superou toda argumentaçãoverbal, traduzindo todos esses argumentos na linguagemde símbolos e fórmulas. Posteriormente o cálculoLeibnizi ano desenvolveu-se cada vez mais em direção àanálise, à manipulação com fórmulas,independentementede figu-ras e de interpretação geométrica.[1,vol. 3, pg.72]44