A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...

6 – Comparação Entre os Cálculos de Newton e Leibniz.6.1 - Principais Diferenças.O cálculo foi desenvolvido através do estudo sobre curvas e o que possibilitou estesestudos foi a introdução de métodos algébricos à geometria. Estes métodos foram desenvolvidospor Descartes, permitindo expressar as curvas em forma de equações. Tornou-se possívelestabelecer uma relação entre ordenadas e abscissas; entre ordenadas, abscissas e outrasgrandezas. Estas quantidades são variáveis, vinculadas à curva.Os cálculos de Newton e Leibniz começam por caminhos distintos. O primeiro, porinterpolação de curvas e coeficientes relacionados a tais curvas.O segundo, por perceber quesomar seqüências e tomar as seqüências de diferenças são operações inversas. Foram caminhosbem diferentes, mas que convergiam a um mesmo princípio em comum, a descoberta do cálculo.Dentro deste princípio em comum, as principais diferenças foram na concepção das quantidadesvariáveis e nas formas de notações utilizadas por cada um ao longo de seus estudos.6.1.1 – Diferenças na concepção das quantidades variáveis.Newton considerava as variáveis como dependentes do tempo ou, na linguagem do cálculocontemporâneo, em função do tempo. Chamou as variáveis de quantidades fluentes. Este nomedeve-se ao fato de Newton basear-se em movimentos, conceitos que atualmente são chamadospela física de mecânicos. Os fluentes, neste caso, seriam as distâncias percorridas e o queNewton chamou de fluxões, as velocidades. As velocidades ou fluxões seriam as diferenças entreas concepções de quantidades variáveis, o que corresponde na linguagem do cálculocontemporâneo, à derivada do espaço percorrido. Uma quantidade pequena do espaço percorrido,42