A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...

trata-se da mudança dos extremos de integração, onde se muda o sinal da função, mas o valor daárea, permanece inalterada.FDABαMas quando acontecer da curva cruzar a sua base no caso B e ς, conforme figura abaixo, aárea terá o valor da diferença quando a parte inferior for eliminada da parte superior. Nesse casoNewton fez a seguinte observação, se de fato desejar sua soma ache cada área separadamente, eadicione - as.BςA D αmaneira.Área abaixo de curvas significa, uma investigação minuciosa sobre curvas da seguinteSe a curva for do tipo y = ax p , onde p = m/n, a fórmula de Newton n.a . x (m+n)/n , funcionam + nperfeitamente bem (usada inclusive na matemática moderna). Para p = -1 afórmula falha, já que y = ax -1 é uma curva que se estende infinitamente ao longo dos eixos x,y elogo, a área se torna infinita. Neste caso, é adotada nos manuscritos de Newton uma notação queprovavelmente procede de Wallis: temos para a área, (1/0) x1 = ∞, uma notação em desuso24