Fabiano Amorim C. Curricular: Matemática Data: ___ ... - La Salle

Educador: Fabiano Amorim C. Curricular: Matemática Data: ___ /____/2012Estudante: __________________________________________ 6 Ano _____Conforme prometido seguem as dicas para resolver problemas matemáticos envolvendofrações.Essas dicas não são para você decorá-las e apenas utilizar isto como sua ferramenta deestudos, mas elas vão te ajudar a interpretar melhor os problemas para que consiga resolver com maiorfacilidade e, assim, acertar na solução dos mesmos.Fique esperto nas dicas:1ª dica: Se aparecer no problema a preposição “de” e suas variações (do, da, desse(a), deste(a),daquele(a), dele(a), disso e outras) você deverá MULTIPLICAR.Exemplo: Calcule 2 5do número 325.2ª dica: Quando o problema informar o valor da fração e perguntar o TOTAL, você deverá dividiro valor pelo numerador e multiplicar o resultado pelo denominador.Exemplo: Um alpinista escalou 3 4de uma montanha, o que corresponde a 1.200 metros. Qual é adistância total a ser escalada?Comentário: note que no problema ele informa que a fração é igual a 1.200 metros.3ª dica: Se for informado uma fração e o restante em número natural, você deverá descobrir afração que representa o restante e em igualar esta fração ao valor do restante. Feito isto, vocêdeverá dividir o valor pelo numerador e multiplicar o resultado pelo denominador.Exemplo: A uma festa de aniversário compareceram 3 5dos convidados. Determine o número deconvidados, sabendo que faltaram 74 pessoas.3Comentário: Devemos descobrir a fração que representa os convidados que faltaram:5compareceram, então 2 3 2 5faltaram, pois + = assim podemos afirmar que 2 745 5 5 55 = .4ª dica: Quando for informar várias frações, em geral com denominadores diferentes, devemosjuntar todas, para podermos descobrir que fração representa o restante, pois neste tipo deproblema sempre é informado as frações e um número natural representa o restante. Feito isso,resolveremos conforme a 3ª dica.Exemplo: Um pedestre percorre 4 9de uma avenida. Em seguida, percorre mais 1 3da mesmaavenida e ainda faltam 200 metros para ele chegar ao final. Qual é o comprimento da avenida?Comentário: Vamos juntar as frações informadas para poder descobrir a fração que representa orestante.4 1 4 + 3 7+ = = foram percorridos, logo, 2 9 3 9 99 ainda restam. Assim devemos efetuar 2 2009 =(conforme 3ª dica).

5ª dica: Se aparecer a expressão “do que restou” ou “do restante”, fique esperto e veja como faz.Exemplo: Lucas frequenta uma academia onde já uma parede própria para escalada. Em umprimeiro momento, ele subiu 1 4 do paredão. Depois subiu mais 2 9do que restou. Ainda faltam 14metros para ele atingir a altura máxima. Qual é a altura desse paredão?Comentário: 1 4 parte escalada. Ainda falta a escalar 3 4 . Em seguida Lucas subiu 2 9do querestou, ou seja, 2 9 de 3 4 correspondem a 2 ⋅ 3 = 6 ou1 .9 4 36 6Agora é só somar o que ele já escalou: 1 1 3 ++ = 2 = 5 , logo ainda restam 7 a ser escalado o4 6 12 1212⎛ 7 ⎞que corresponde a 14 metros ⎜ = 14⎟. Daqui pra frente é só fazer conforme a 3ª dica.⎝12⎠6ª dica: Quando se falar sobre torneiras enchendo, ralos esvaziando, construção de muros,animais ou pessoas consumindo algo, ou qualquer outra situação que seja relacionada a umadeterminada “coisa feita” em TEMPO DIFERENTE por grupos ou pessoas diferentes, este tipo deproblema estará sempre relacionado a tempo. A pergunta será praticamente a mesma: os doisjuntos terminarão em quanto tempo (horas, dias, minutos, etc)?Exemplo: Uma pessoa consegue fazer um trabalho em 24 horas, e outra pessoa, em 30 horas. Emquanto tempo as duas pessoas, juntas, farão o trabalho?Comentário: Lembre-se que para juntar os tempos devemos somar: 1 1 5 ++ = 4 = 9 .24 30 120 1209Agora basta igualar = 3600 (uma hora em segundos) e em seguida fazer conforme a 3ª dica.120TODOS OS EXERCÍCIOS DEVERÃO SER RESOLVIDOS EM SEU CADERNO1 – Efetue as adições e simplifique o resultado, quando for possível:2 – Efetue as subtrações e simplifique o resultado, quando for possível:

3 – Resolva as frações abaixo na forma direta:4 – Efetue as multiplicações utilizando a regra do cancelamento quando possível:5 – Ligue cada frase à respectiva expressão numérica e calcule o seu valor:6 – Efetue as divisões:7 – Efetue as divisões na forma direta ou conforme o modelo:8 – Resolva os problemas a seguir:a) Ricardo comeu 1 5 da torta e sua irmã Rafaela comeu 1 . Que fração da torta sobrou?4b) Numa parece foram colocados azulejos. Metades dos azulejos são vermelhos, a terça parte sãoamarelos e o restante, brancos. Que fração dos azulejos é branca?c) Um ônibus demora13 2h para fazer uma viagem de Brasília a Goiânia. Um carro demoraa diferença de tempo entre uma viagem de ônibus e uma de carro?12 4h. Qual éd) Minha família tomou metade de uma garrafa de refrigerante no almoço e no jantar metade do quesobrou. Qual é a fração que representa o líquido que sobrou na garrafa?

e) Para quantos dias dá 6 litros de leite se consumimos 2 3de um litro por dia?f) Um tambor tem capacidade máxima para 48 litros de água. Quantos baldes deágua são necessários para encher esse tambor?11 5litros cheios de9 – Resolva as expressões numéricas:a)2 1+3 41 1−5 8b)1 ⎛ 5 1 ⎞⋅⎜− ⎟2 ⎝ 6 2 ⎠⎛ 1 1 ⎞ 1⎜ + ⎟⋅⎝ 4 3 ⎠ 2c)⎡ ⎛ 3 1 ⎞⎤3⎢1 − ⎜ + ⎟ :4 5⎥⎣ ⎝ ⎠⎦40d)⎧ ⎡ 1 ⎛ 4 1 ⎞ ⎤ ⎫5 − ⎨4 + 2 ⎢32 − ⎜ − ⎟ + 2 + 16⎬4 6 8⎥⎩ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ ⎭EXERCÍCIOS DO LIVROPÁGINA 163Exercícios nº 5, 6, 7 e 8.PÁGINA 166Exercícios nº 5, 6, 7, 9, 12 e 13.