IMPLEMENTAÇÃO DE ALGORITMOS SIMPLEX E PONTOS ... - Ucg

equivalente ao primal, uma vez que os coeficientes do ladoesquerdo das restrições em (HLP) formam uma matriz antisimétrica.DenotamosT 0T Ts = −Ay + cτ − r θ e κ = b y − c x + zθ.DConsideremos G o espaço nulo da matriz dos coeficientesdas restrições do PPL homogêneo e auto-dual no formato padrão.Enunciaremos, a seguir, o algoritmo homogêneo e auto-dual.Aqui, optamos pela idéia preditor-corretor; com o parâmetro µsendo atualizado no final do passo corretor, uma vez que γ = 1neste passo.Algoritmo 4.2 Homogêneo e Auto-Dual.Dados:−ε: = 2 L , β: = 0,25,µ 0 : = 1 eestudos, Goiânia, v. 35, n. 2, p. 225-246, mar./abr. 2008.0( y ,x0k: = 0.REPITAµ: = µ0 0 0 0,τ ,θ ,s ,κ ) : = (0,e,11 , ,e, 1) ∈V( β).kkkkkky: = y , x: = x , τ: = τ , θ: = θ , s: = s , κ: = κ ,k.Passo preditor:Calcular ( dy,dx,dτ,dθ,ds,dκ)∈Gtal que⎛ xds + sdx ⎞ ⎛ xs ⎞⎜ ⎟ = γµe − ⎜ ⎟,⎝ τdκ + κdτ ⎠ ⎝ τκ ⎠237