IMPLEMENTAÇÃO DE ALGORITMOS SIMPLEX E PONTOS ... - Ucg

de pontos interiores, para se obter uma solução ótima é necessárioum procedimento de purificação e, para a análise decomplexidade, supõe-se que os dados iniciais são inteiros. Aqui0também supomos que F é não vazio.A seguir, vejamos as idéias básicas de alguns algoritmos deponto-interior-inviável.Preditor-Corretor: O algoritmo preditor-corretor de pontointerior-inviável(veja, por exemplo, Menezes [17]) tem a mesmaidéia do algoritmo preditor-corretor de pontos interiores. Adiferença é que neste algoritmo caminhamos próximos a superfíciede centros, conforme Mizuno, Todd e Ye [19], ao invés datrajetória central. Além disso, busca-se viabilidade e otimalidadeem cada iteração, e não apenas otimalidade, como se faz nosalgoritmos de pontos interiores.estudos, Goiânia, v. 35, n. 2, p. 225-246, mar./abr. 2008.Homogêneo e Auto-Dual: Ye, Todd e Mizuno [29] apresentam oproblema de PL artificial homogêneo e auto-dual relacionado com0 n 0 no problema (PD), a saber: dados ∈ R , ∈ R e0 my ∈ R,0 T 0( ) minimizar (( ) + 1)HLP x s θx+ +0sujeito a: Ax - bτ + rPθ = 0T- A y + cτ - r θ ≥ 00DT Tb y - c x + zθ ≥ 0s+ +- + - = - -0 T 0 T 0 T 0( rP) y ( rD) x zτ ( x ) s 1x ≥ 0, τ ≥ 0,00 0T 0 0T 0 T 0onde r P= b − Ax , rD= c − A y − s e z = c x + 1−b y .Aqui, a homogeneidade do problema significa que todo olado direito das restrições é igual a zero, exceto para uma delas,freqüentemente chamada de restrição de normalização. Por outrolado, a auto-dualidade do problema significa que o dual é236