12. Gabarito da Lista de ExercÃcios 4 - Ine
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Para obter os índices relativos <strong>de</strong> ligação basta dividir o índice <strong>de</strong> um período pelo do períodoimediatamente anterior, resultando na tabela a seguir:Ano Índice <strong>de</strong> preços Índice <strong>de</strong> quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>s Índice <strong>de</strong> valores2007 105,88 130,83 138,532008 102,23 109,55 111,992009 114,13 107,56 122,752010 107,62 72,43 77,952011 110,62 108,2 119,72012 109,6 103,45 113,38Os preços sempre aumentaram <strong>de</strong> um ano para o outro, mas com reajustes menores em trêsperíodos (em relação aos anos anteriores): <strong>de</strong> 2007 para 2008 (índice <strong>de</strong> 2008), <strong>de</strong> 2009 para 2010(índice <strong>de</strong> 2010) e <strong>de</strong> 2011 para 2012 (índice <strong>de</strong> 2012).Quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>s e valores sofreram que<strong>da</strong>s consi<strong>de</strong>ráveis <strong>de</strong> 2009 para 2010 (índices <strong>de</strong> 2010), <strong>de</strong>quase 30%.4) O gerente <strong>de</strong> um armazém <strong>de</strong> laticínios mantém cui<strong>da</strong>dosos registros <strong>de</strong> preços (em US$) equanti<strong>da</strong><strong>de</strong>s <strong>de</strong> seus principais produtos, e quer fazer comparações utilizando as cifras <strong>de</strong> <strong>de</strong>zembro<strong>de</strong> 2008 e <strong>de</strong>zembro <strong>de</strong> 2012, cujos resultados estão na tabela a seguir.a) Calcule o índice <strong>de</strong> preços <strong>de</strong> Laspeyres para todos os produtos combinados, utilizando o período<strong>de</strong> 2008 como base. Interprete os resultados e i<strong>de</strong>ntifique se houve aumento, redução ou estagnação,<strong>de</strong> um ano para outro.b) Qual produto mais contribuiu para o índice <strong>de</strong> Laspeyres?c) Calcule o índice <strong>de</strong> preços <strong>de</strong> Paasche para todos os produtos combinados. Interprete osresultados e i<strong>de</strong>ntifique se houve aumento, redução ou estagnação, <strong>de</strong> um ano para outro.d) Qual produto mais contribuiu para o índice <strong>de</strong> Paasche?e) Compare os resultados obtidos nos itens a e b. Explique as diferenças encontra<strong>da</strong>s.Produtos Tipos2008 2012Preço Quanti<strong>da</strong><strong>de</strong> Preço Quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>Integral (1l) 0,49 400000 0,79 450000LeiteTipo B (1l) 0,30 80000 0,40 100000Chocolate (quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>) 0,35 20000 0,40 22000Creme (pote) 0,22 1000 0,29 1000Econômico (1 kg) 1,09 30000 1,39 40000SorveteLuxo (1kg) 1,49 10000 1,79 12000OvosFrutas (1kg) 0,40 3000 0,40 3600Pequenos (dúzia) 0,39 30000 0,59 20000Médios (dúzia) 0,45 40000 0,65 35000Gran<strong>de</strong>s (dúzia) 0,49 60000 0,75 80000Extra-gran<strong>de</strong>s (dúzia) 0,53 30000 0,79 40000a) Usando o procedimento <strong>de</strong>scrito no exercício 2, item b, para os <strong>da</strong>dos <strong>da</strong> tabela acima, <strong>de</strong>vemser usa<strong>da</strong>s as quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>s <strong>de</strong> 2008 para pon<strong>de</strong>rar tanto o numerador quanto o numerador.Primeiramente calculamos os produtos dos preços pelas quanti<strong>da</strong><strong>de</strong>s do período base (2008 nocaso), resultando:112008q 2008i1p = 0,49×400000 + 0,30×80000 + 0,35×20000 + 0,22×1000 + 1,09×30000 +1,49×10000 + 0,40×3000 + 0,39×30000 + 0,45×40000 + 0,49×60000 + 0,53×30000 = 351020.Agora po<strong>de</strong>mos calcular o índice <strong>de</strong> preços <strong>de</strong> Laspeyres pela fórmula alternativa:0,4940000 0,79 0,30800000,40 0,3520000 0,40 0,2210000,29L2008,2012 P 351020 0,49 351020 0,30 351020 0,35 351020 0,223