Vigas de Concreto Armado - Unesp
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UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 32significa que não é possível fazer a ancoragem reta, pois a barra ficaria com um trecho fora da seçãodo pilar.O passo seguinte para resolver o problema é fazer o gancho nas extremidades das barras, oque permite diminuir o comprimento reto em 30 %. O comprimento de ancoragem com gancho é:b,gancho0,7 . 45,5 31,9 cmVerifica-se que mesmo com o gancho ainda não é possível fazer a ancoragem, pois ocomprimento de ancoragem com gancho resultou maior que o comprimento de ancoragem efetivo:b,gancho = 31,9 cm > b,ef = 16,5 cmA próxima alternativa é aumentar a armadura longitudinal a ancorar no apoio, para As,corr :As,corr0,7 b0,7 47 As,anc= 2,42 4, 83cm 216,5b,efPortanto, mesmo que se estenda até o apoio as três barras da primeira camada da armadurapositiva do vão (3 12,5 mm), a área de 3,75 cm 2 não é suficiente para atender As,corr . Entre outrassoluções, uma é estender todas as barras da armadura do vão até o apoio, pois a área total (As,vão) de5,35 cm 2 atende a As,corr . Outra solução, mais econômica, é estender duas ou três barras 12,5 mmda primeira camada e acrescentar grampos, com a área de grampos sendo a diferença entre a área dearmadura a ancorar (As,corr) e a área de armadura do vão estendida até o apoio. No caso de estender2 12,5 (2,50 cm 2 ), a área de grampo é:As,gr = As,corr – As,ef = 4,83 – 2,50 = 2,33 cm 2A armadura a ancorar neste caso pode ser: 2 12,5 + 4 10 mm (2 grampos) 16 = 5,70 cm 2 ,que atende com folga a As,corr de 4,83 cm 2 . O detalhe da ancoragem está mostrado na Figura 27.Outra solução pode ser estender 3 12,5 (3,75 cm 2 ), com área de grampo de:As,gr = As,corr – As,ef = 4,83 – 3,75 = 1,08 cm 2A armadura a ancorar pode ser: 3 12,5 + 2 8 mm (1 grampo) = 4,75 cm 2 , que é suficientepara As,corr de 4,83 cm 2 .2,5100 = 100 cmgr102 cm15,5192 grampos 10 mm2 12,5A s,efFigura 27 – Detalhe da ancoragem com grampo nos pilares extremos P1 e P3.161 8 mm (0,50 cm 2 ); 1 10 (0,80 cm 2 ); 1 12,5 (1,25 cm 2 ).
UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 3313.10.2 Armadura Positiva no Pilar Interno P2Estendendo 2 12,5 (dos vértices dos estribos) da armadura longitudinal positiva do vão atéo pilar intermediário (As,anc = As,ef = 2,50 cm 2 ), esta armadura deve ser superior à mínima:M d,apoio – 18.802 kN.cm > Md,vão/2 = 11.931/2 = 5.965,5 kN.cmPortanto, As,anc 1/4 As,vão = 5,33/4 = 1,33 cm 2As,ef = 2,50 cm 2 > 1/4 As,vão = 1,33 cm 2 ok!As duas barras de 12,5 mm devem se estender 10 além da face do apoio. 17O valor da decalagem do diagrama de momentos fletores (a ), relativo ao pilar P2, seránecessário no “cobrimento” do diagrama. Segundo o Modelo de Cálculo I, para estribos verticais:d VSd ,máxa d , com a 0,5d2 (V V )Sd ,máxcComo já determinado, Vc = Vc0 = 80,3 kN55 146,9a 60,7 cm ≤ 55 cm portanto, a = d = 55 cm2 (146,9 80,3)13.10.3 Armadura Negativa nos Pilares Extremos P1 e P3A armadura negativa proveniente do engastamento elástico nos pilares extremos devepenetrar até próximo à face externa do pilar, respeitando-se a espessura do cobrimento, e possuirum gancho direcionado para baixo, com comprimento de pelo menos 35. O diâmetro do pino dedobramento deve ser de 5 para barra 10 mm, como indicado na Figura 28.2 105 35 35 cmFigura 28 – Ancoragem da armadura negativa nos pilares extremos.13.11. Detalhamento da Armadura LongitudinalA Figura 29 mostra o cobrimento do diagrama de momentos fletores, feito paraconhecimento da extensão e comprimento das barras das armaduras longitudinais, positiva e17No caso de vigas que não apresentem simetria, esta verificação deve ser feita para os dois tramos adjacentes ao pilarintermediário.
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UNESP - Bauru/SP – <strong>Vigas</strong> <strong>de</strong> <strong>Concreto</strong> <strong>Armado</strong> 3313.10.2 Armadura Positiva no Pilar Interno P2Esten<strong>de</strong>ndo 2 12,5 (dos vértices dos estribos) da armadura longitudinal positiva do vão atéo pilar intermediário (As,anc = As,ef = 2,50 cm 2 ), esta armadura <strong>de</strong>ve ser superior à mínima:M d,apoio – 18.802 kN.cm > Md,vão/2 = 11.931/2 = 5.965,5 kN.cmPortanto, As,anc 1/4 As,vão = 5,33/4 = 1,33 cm 2As,ef = 2,50 cm 2 > 1/4 As,vão = 1,33 cm 2 ok!As duas barras <strong>de</strong> 12,5 mm <strong>de</strong>vem se esten<strong>de</strong>r 10 além da face do apoio. 17O valor da <strong>de</strong>calagem do diagrama <strong>de</strong> momentos fletores (a ), relativo ao pilar P2, seránecessário no “cobrimento” do diagrama. Segundo o Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Cálculo I, para estribos verticais:d VSd ,máxa d , com a 0,5d2 (V V )Sd ,máxcComo já <strong>de</strong>terminado, Vc = Vc0 = 80,3 kN55 146,9a 60,7 cm ≤ 55 cm portanto, a = d = 55 cm2 (146,9 80,3)13.10.3 Armadura Negativa nos Pilares Extremos P1 e P3A armadura negativa proveniente do engastamento elástico nos pilares extremos <strong>de</strong>vepenetrar até próximo à face externa do pilar, respeitando-se a espessura do cobrimento, e possuirum gancho direcionado para baixo, com comprimento <strong>de</strong> pelo menos 35. O diâmetro do pino <strong>de</strong>dobramento <strong>de</strong>ve ser <strong>de</strong> 5 para barra 10 mm, como indicado na Figura 28.2 105 35 35 cmFigura 28 – Ancoragem da armadura negativa nos pilares extremos.13.11. Detalhamento da Armadura LongitudinalA Figura 29 mostra o cobrimento do diagrama <strong>de</strong> momentos fletores, feito paraconhecimento da extensão e comprimento das barras das armaduras longitudinais, positiva e17No caso <strong>de</strong> vigas que não apresentem simetria, esta verificação <strong>de</strong>ve ser feita para os dois tramos adjacentes ao pilarintermediário.