Vigas de Concreto Armado - Unesp
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UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 2820 fct,mAsw,mín bw(cm 2 3 2 3 2/m), com fct,m 0,3 fck 0,3 25 2, 56 MPafywke com o aço CA-50:Asw,mín20 . 0,256 .19 1,95 cm 2 /m50Como Asw = 3,01 cm 2 /m > Asw,mín = 1,95 cm 2 /m, deve-se dispor a armadura calculada naregião do apoio.13.9.2 Pilares Extremos P1 e P3A força cortante que atua na viga nos apoios correspondentes aos pilares P1 e P3 é:Vk = 75,1 kN.cmVSd = f . Vk = 1,4 . 75,1 = 105,1 kNCom a altura útil de 55 cm tem-se os valores de VRd2 = 449,4 kN e VSd,mín = 122,3 kN docálculo relativo ao pilar P2, e:VSd105,1 VRd2 449,4 kN não ocorrerá o esmagamento das diagonais de concreto.VSd 105,1 V 122,3 kN portanto, deve-se dispor a armadura mínimaSd , mín(Asw,mín = 1,95 cm 2 /m)13.9.3 Detalhamento da Armadura Transversala) diâmetro do estribo: 5 mm t bw/10 t 190/10 19 mmb) espaçamento máximo0,67 VRd2 = 0,67 . 449,4 = 301,1 kNVSd,P2 = 146,9 < 301,1 kN s 0,6 d 30 cmVSd,P1,P3 = 105,1 < 301,1 kN s 0,6 d 30 cm0,6 d = 0,6 . 55 = 33 cm Portanto, s 30 cmc) espaçamento transversal entre os ramos verticais do estribo0,20 VRd2 = 0,20 . 449,4 = 89,9 kNVSd,P2 = 146,9 > 89,9 kN s 0,6 d 35 cmVSd,P1,P3 = 105,1 > 89,9 kN s 0,6 d 35 cm0,6 d = 0,6 . 55 = 33 cm Portanto, s 33 cmd) escolha do diâmetro e espaçamento dos estribos
UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 29d1) pilar P2 (Asw = 3,01 cm 2 )Considerando estribo vertical composto por dois ramos e diâmetro de 5 mm (1 5 mm =0,20 cm 2 ), tem-se:A sw 0,0301s cm2 /cm 0,40 0,s0301 s = 13,3 cm 30 cmportanto, estribo com dois ramos 5 mm c/13 cm.d2) pilares P1 e P3 (Asw = Asw,mín = 1,95 cm 2 )Para a armadura mínima de 1,95 cm 2 /m, considerando o mesmo estribo, tem-se:A sw 0,0195s cm2 /cm 0,40 0,s0195 s = 20,5 cm 30 cmportanto, estribo com dois ramos 5 mm c/20 cm.A Figura 24 mostra a disposição dos estribos ao longo da viga.N1-30 c/20 N1-8 c/13 N1-8 c/13N1-30 c/20104 104145519 70019N1 - 76 5 mmC=148 cm105,1V =Sd,mín122,3146,9 V Sd (kN)30070,2146,9105,1419Figura 24 – Detalhamento dos estribos verticais no comprimento total da viga.13.10. Ancoragem das Armaduras Longitudinais13.10.1 Armadura Positiva nos Pilares Extremos P1 e P3A viga VS1 tem simetria de carregamento e geometria, de modo que a ancoragem nospilares extremos P1 e P3 são exatamente iguais.Valor da decalagem do diagrama de momentos fletores (a ) segundo o Modelo de Cálculo I,para estribos verticais: 1515BASTOS, P.S.S. Ancoragem e emenda de armaduras. Disciplina 2123 – Estruturas de Concreto II. Bauru/SP,Departamento Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia - Universidade Estadual Paulista (UNESP), maio/2015, 40p.(http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pag_concreto2.htm).
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UNESP - Bauru/SP – <strong>Vigas</strong> <strong>de</strong> <strong>Concreto</strong> <strong>Armado</strong> 29d1) pilar P2 (Asw = 3,01 cm 2 )Consi<strong>de</strong>rando estribo vertical composto por dois ramos e diâmetro <strong>de</strong> 5 mm (1 5 mm =0,20 cm 2 ), tem-se:A sw 0,0301s cm2 /cm 0,40 0,s0301 s = 13,3 cm 30 cmportanto, estribo com dois ramos 5 mm c/13 cm.d2) pilares P1 e P3 (Asw = Asw,mín = 1,95 cm 2 )Para a armadura mínima <strong>de</strong> 1,95 cm 2 /m, consi<strong>de</strong>rando o mesmo estribo, tem-se:A sw 0,0195s cm2 /cm 0,40 0,s0195 s = 20,5 cm 30 cmportanto, estribo com dois ramos 5 mm c/20 cm.A Figura 24 mostra a disposição dos estribos ao longo da viga.N1-30 c/20 N1-8 c/13 N1-8 c/13N1-30 c/20104 104145519 70019N1 - 76 5 mmC=148 cm105,1V =Sd,mín122,3146,9 V Sd (kN)30070,2146,9105,1419Figura 24 – Detalhamento dos estribos verticais no comprimento total da viga.13.10. Ancoragem das Armaduras Longitudinais13.10.1 Armadura Positiva nos Pilares Extremos P1 e P3A viga VS1 tem simetria <strong>de</strong> carregamento e geometria, <strong>de</strong> modo que a ancoragem nospilares extremos P1 e P3 são exatamente iguais.Valor da <strong>de</strong>calagem do diagrama <strong>de</strong> momentos fletores (a ) segundo o Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Cálculo I,para estribos verticais: 1515BASTOS, P.S.S. Ancoragem e emenda <strong>de</strong> armaduras. Disciplina 2123 – Estruturas <strong>de</strong> <strong>Concreto</strong> II. Bauru/SP,Departamento Engenharia Civil, Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Engenharia - Universida<strong>de</strong> Estadual Paulista (UNESP), maio/2015, 40p.(http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pag_concreto2.htm).
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