UNESP - Bauru/SP – <strong>Vigas</strong> <strong>de</strong> <strong>Concreto</strong> <strong>Armado</strong> 26Md3826As Ks= 0,024 1, 64 cm 2 (< As,mín = 1,71 cm 2 )d 562 10 mm = 1,60 cm 2 (ver Tabela A-3), que é próximo ao valor mínimo.13.8.3.2 Momento Fletor PositivoO momento fletor máximo positivo no vão, após a redistribuição <strong>de</strong> esforços (Figura 23), é:Mk = 8.522 kN.cmMd = f . Mk = 1,4 . 8.522 = 11.931 kN.cmA capa (mesa) da laje pré-fabricada, com 4 cm <strong>de</strong> espessura, está comprimida pelo momentofletor positivo e contribui com a viga em proporcionar resistência às tensões normais <strong>de</strong>compressão, que ocorrem na parte superior da viga. No entanto, a contribuição não será consi<strong>de</strong>radaporque a espessura da mesa é pequena, além <strong>de</strong> que em construções <strong>de</strong> pequeno porte, semfiscalização rigorosa, não há certeza quanto à uniformida<strong>de</strong> da espessura da mesa.Com d = 56 cm:2 2b w d 19 . 56K c = 5, 0M d 11931Da Tabela A-1 tem-se:x = x/d = 0,18, Ks = 0,025 e domínio 2.210x = x/d = 0,18 ≤ 0,45 ok!312,5Md11931As Ks= 0,025 5, 33 cm 2 (> As,mín = 1,71 cm 2 )d 56opções (ver Tabela A-3):3 16 = 6,00 cm 2 (escolha a<strong>de</strong>quada para construções <strong>de</strong> médio/gran<strong>de</strong> porte);2 16 + 1 12,5 = 5,25 cm 2 (escolha indicada para construções <strong>de</strong> médio/gran<strong>de</strong> porte);4 12,5 + 1 10 mm = 5,80 cm 2 (escolha indicada para construções <strong>de</strong> pequeno porte).3 12,5 + 2 10 mm = 5,35 cm 2 (escolha indicada para construções <strong>de</strong> pequeno porte).cm 2 ).Os cálculos seguintes serão feitos consi<strong>de</strong>rando a quarta opção (3 12,5 + 2 10 mm = 5,3513.8.4 Armadura Longitudinal MáximaA soma das armaduras <strong>de</strong> tração e <strong>de</strong> compressão (As + A’s) não <strong>de</strong>ve ter valor maior que4 % Ac (As,máx):As,máx = 0,04 . 19 . 60 = 45,60 cm 2muito superior à qualquer combinação <strong>de</strong> As com A’s ao longo da viga (A’s resultou nula em todasas seções, ou seja, nenhuma seção com armadura dupla).
UNESP - Bauru/SP – <strong>Vigas</strong> <strong>de</strong> <strong>Concreto</strong> <strong>Armado</strong> 2713.9. Armadura Transversal para Força CortanteComo a seção transversal da viga é retangular, a indicação <strong>de</strong> Leonhardt e Mönnig (1982) é<strong>de</strong> que o ângulo <strong>de</strong> inclinação das diagonais <strong>de</strong> compressão aproxima-se <strong>de</strong> 30. Portanto, aarmadura transversal po<strong>de</strong> ser dimensionada com o Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Cálculo II, com = 30. No entanto,por simplicida<strong>de</strong> e a favor da segurança, será adotado o Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Cálculo I ( fixo em 45), pois aarmadura resultante será maior do que aquela do Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Cálculo II com = 30.A resolução da viga à força cortante será feita mediante as equações simplificadas<strong>de</strong>senvolvidas e apresentadas na apostila <strong>de</strong> BASTOS (2015). 14As forças cortantes máximas atuantes na viga, após a redistribuição <strong>de</strong> esforços, estãomostradas na Figura 23. A redução da força cortante nos apoios, possível <strong>de</strong> ser feita nos cálculosda armadura transversal como indicada na NBR 6118, não será adotada por simplicida<strong>de</strong>.13.9.1 Pilar Intermediário P2A força cortante que atua na viga no apoio correspon<strong>de</strong>nte ao pilar P2 é:Vk = 104,9 kN.cmVSd = f . Vk = 1,4 . 104,9 = 146,9 kNa) Verificação das diagonais <strong>de</strong> compressãoCom d = 55, e da Tabela A-4 anexa (para concreto C25) <strong>de</strong>termina-se a força cortante últimaou máxima que a viga po<strong>de</strong> resistir:VRd2 0,43 b d 0,43.19 . 55 449,4 kNwVSdRd2 146,9 V 449,4 kN ok! não ocorrerá esmagamento das bielas <strong>de</strong> concreto.b) Cálculo da armadura transversalDa Tabela A-4 (C25), a equação para <strong>de</strong>terminar a força cortante correspon<strong>de</strong>nte à armaduramínima é:VSd ,mín 0,117 b d 0,117 .19 . 55 122,3 kNwVSd 146,9 V 122,3 kN portanto, <strong>de</strong>ve-se calcular a armadura transversal,Sd , mínpois será maior que Asw,mín .Da equação para Asw na Tabela A-4 (concreto C25) tem-se:AswV146,9 2,55Sd 0,20 bw 2,55 0,20 .19 3,01cm 2 /md55A armadura mínima é:14BASTOS, P.S.S. Dimensionamento <strong>de</strong> vigas <strong>de</strong> concreto armado à força cortante. Disciplina 2123 – Estruturas <strong>de</strong><strong>Concreto</strong> II. Bauru/SP, Departamento Engenharia Civil, Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Engenharia - Universida<strong>de</strong> Estadual Paulista(UNESP), abr/2015, 74p. (http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pag_concreto2.htm).