Vigas de Concreto Armado - Unesp

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UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 8momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio;”(Figura 7);bintefefSe bint > e/4 ef efSe bint e/4Figura 7 – Condições de vinculação nos apoios internos de vigas contínuas.“c) quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a viga,deve ser considerado, nos apoios extremos, momento fletor igual ao momento de engastamentoperfeito multiplicado pelos coeficientes estabelecidos [...].” (ver Eq. 8, Eq. 9 e Eq. 10).Este item refere-se à ligação das vigas com os apoios extremos. Inicialmente consideram-seos pilares extremos como apoios simples, e os apoios intermediários (internos) seguem a regra doitem b, e assim define-se o esquema estático ao longo de toda a viga. Todos os momentos fletoressão calculados para a viga assim esquematizada (Figura 8). O momento fletor de ligação da vigacom os pilares extremos é calculado fazendo-se o equilíbrio do momento fletor de engastamentoperfeito no nó extremo, o que pode ser feito rapidamente aplicando-se a Eq. 8. Os momentosfletores que atuam nos lances inferior e superior do pilar extremo (Figura 9), são obtidos segundo aEq. 9 e a Eq. 10.M lig- ----++M eng+Figura 8 – Momento de engastamento perfeito e momento de ligação da viga no pilar extremo.
UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 912 M supM (i + 1),inf + 2 1 M i,supnível (i + 1)pilar de extremidadetramo superiordo pav. iM ligM infM supM + 2 1 i,sup M(i + 1),infnível iM i,inf + 2 1 M (i - 1),suptramo extremotramo inferiordo pav. i12 M infM (i -1),sup+ 1 2 M i,infnível (i - 1)Figura 9 – Distribuição dos momentos fletores no pilar extremo.Os momentos fletores são os seguintes:- na viga:Mligr rinf sup MengEq. 8rvig rinf rsup- no tramo superior do pilar:Mrsupsup Mengrvig rinf rEq. 9sup- no tramo inferior do pilar:Minfr Minfengrvig rinf rEq. 10supcom: rinf = rigidez do lance inferior do pilar;rsup = rigidez do lance superior do pilar;rvig = rigidez do tramo extremo da viga;Meng = momento de engastamento perfeito da viga no pilar extremo, considerandoengastamento perfeito no pilar intermediário.A rigidez é a razão entre o momento de inércia da seção transversal e o comprimento doelemento:Iiri Eq. 11ionde: ri = rigidez do elemento i no nó considerado.No caso da rigidez da viga, i é o vão efetivo entre o apoio extremo e o apoio intermediário.No caso da rigidez do pilar, i é tomado como a metade do comprimento de flambagem do lance dopilar, como indicado na Figura 10.
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