Vigas de Concreto Armado - Unesp

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UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 6momentos fletores e condições de ductilidade, afirmando que “a capacidade de rotação doselementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU. Quanto menor for x/d, tantomaior será essa capacidade”. E para “proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas elajes, a posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites:a) x/d 0,45 para concretos com f ck 50 MPa;b) x/d 0,35 para concretos com 50 < f ck ≤ 90 MPa.Eq. 5“Esses limites podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de armaduras,como, por exemplo, os que produzem confinamento nessas regiões.”Uma redistribuição comumente feita na prática é a diminuição dos momentos fletoresnegativos nos apoios intermediários de vigas contínuas. Isso possibilita uma aproximação nosvalores dos momentos fletores negativos com os momentos fletores positivos nos vãos, o que leva aseções transversais menores e projetos mais econômicos.A diminuição do momento fletor negativo altera a distribuição dos demais esforçossolicitantes ao longo da viga, o que deve ser levado em consideração no dimensionamento.Conforme a norma: “Quando for efetuada uma redistribuição, reduzindo-se um momentofletor de M para M, em uma determinada seção transversal, a profundidade da linha neutra nessaseção x/d, para o momento reduzido M, deve ser limitada por:a) x/d ≤ ( - 0,44)/1,25, para concretos com fck 50 MPa;b) x/d ≤ ( - 0,56)/1,25, para concretos com 50 MPa < fck 90 MPa.Eq. 6O coeficiente de redistribuição deve, ainda, obedecer aos seguintes limites:a) 0,90, para estruturas de nós móveis;b) 0,75, para qualquer outro caso.Eq. 7Pode ser adotada redistribuição fora dos limites estabelecidos nesta Norma, desde que aestrutura seja calculada mediante o emprego de análise não linear ou de análise plástica, comverificação explícita da capacidade de rotação das rótulas plásticas.”A Figura 5 mostra a plastificação do momento fletor negativo da viga no apoio interno. Adiminuição do momento fletor negativo no pilar interno é interessante, pois permite que se faça umaaproximação entre os momentos negativos e positivos. Na versão de 1978 da norma (NB1/78) erapermitido plastificar, isto é, diminuir em até 15 % o momento fletor negativo nos apoios internos devigas contínuas.

UNESP - Bauru/SP – Vigas de Concreto Armado 7Acréscimo no momento positivoAcréscimo no momento positivoPlastificação do momento negativoFigura 5 – Plastificação do momento fletor negativo no apoio interno de vigas contínuas.Quando o momento é de equilíbrio, como no caso de vigas em balanço por exemplo, aplastificação não é permitida.8. APROXIMAÇÕES PERMITIDAS EM VIGAS DE ESTRUTURAS USUAIS DEEDIFÍCIOSNo item 14.6.6.1 a NBR 6118 apresenta considerações relativas ao projeto de vigascontínuas. “Pode ser utilizado o modelo clássico de viga contínua, simplesmente apoiada nospilares, para o estudo das cargas verticais, observando-se a necessidade das seguintes correçõesadicionais:a) não podem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesseengastamento perfeito da viga nos apoios internos; (Figura 6);M MA 1,cM B MM C MM D2,c3,cvão extremoM M 3,i1,ivão internoM 2,iM AM B M C M D>M 1,cM M 1,i>M 2,c2,iM>M 3,c3,iFigura 6 – Momentos fletores máximos positivos nos vãos de vigas contínuas.“b) quando a viga for solidária com o pilar intermediário e a largura do apoio, medida na direçãodo eixo da viga, for maior que a quarta parte da altura do pilar, não pode ser considerado o

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