Programando em NCL 3.0.pdf - Telemidia - PUC-Rio

Uma vez que uma imagem estática pode ser considerada uma sequênciade amostras espaciais, podemos agora pensar, como fizemos com os sinaisanalógicos, em aplicar uma transformada (por exemplo, Fourier) paradescrever o mesmo sinal no domínio da frequência. Só que, agora, no domíniodas frequências espaciais. Como estamos com um sinal discreto, precisaremosde uma transformada discreta. Poderíamos usar a transformada discreta deFourier, como mencionado, mas outra transformada leva a melhoresresultados na compressão: a transformada discreta de cossenos.No espaço bidimensional de uma imagem de 8×8 pixels, a transformadadiscreta de cossenos (FDCT — Forward Discrete Cosine Transform) é dadapor:77 1x u y vF( u, v) C( u) C( v) f ( x, y) cos ( 2 1 ) cos ( 2 1 ) 4xy001616C ( w) 12para w0C ( w) 1 para w1 , 2 , ... ,7por:E a transformada inversa (IDCT — Inverse Discrete Cosine Transform)7 71 x u y vf ( x, y) C( u) C( v) F( u, v)cos ( 2 1) cos ( 2 1) 416 16 u 0v 0No domínio da frequência, as mudanças abruptas que acontecem noscontornos de uma figura estão concentradas nas frequências mais altas.Assim, uma imagem com poucos contornos deve concentrar seus coeficientesnas frequências baixas. Mais ainda, os coeficientes das frequências altas sãomenos importantes, e perdas nesses coeficientes podem diminuir um pouco anitidez da imagem, mas para muitas aplicações isso pode ser aceitável.Pelos motivos mencionados no parágrafo anterior, após uma imagem sertransformada os coeficientes gerados são quantizados de forma diferenciada,usando maior precisão (quantum menor) para as frequências mais baixas.Assim procede o padrão JPEG [ISO/IEC 10918-1, 1994] no modosequencial, dividindo uma imagem em blocos de 8×8 pixels e aplicando umacompressão em cada bloco, conforme o diagrama mostrado na Figura A.7. Aimagem é varrida uma única vez, da esquerda para a direita, de cima parabaixo.418