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72Mais formalmente, a análise discriminante tem como objetivo estimar umacombinação linear de duas ou mais variáveis independentes que possam, da melhor maneirapossível, separar ou discriminar dois ou mais grupos de observações ou casos previamentedefinidos.A discriminação é obtida determinando­se o conjunto ótimo de pesos para as variáveisindependentes de tal maneira que se maximize a variância entre os grupos relativamente àvariância dentro dos grupos. Esta combinação linear de variáveis é chamada de funçãodiscriminante, que é definida no próximo item.3.3.2 – A função discr iminanteA análise discriminante é realizada por meio de uma ou mais combinações lineares dasvariáveis discriminantes utilizadas. Quando a análise discriminante é usada para separar doisgrupos de casos ou observações, tem­se uma única função discriminante. Quando forem trêsgrupos, têm­se duas funções discriminantes, e assim, sucessivamente. Cada combinação linear(Zi) constitui uma função discriminante da seguinte forma:Z i = a i0 x 1 +a i1 x 2 +.....+a ip x p ,onde os aij são os coeficientes de ponderação, e os Xj são as variáveis discriminantesnão normalizadas.As funções discriminantes são determinadas de modo a maximizarem a separaçãoentre diferentes grupos. Uma vez estimadas as funções discriminantes, é possível concretizaros dois objetivos da análise discriminante: classificação dos casos ou observações em gruposdistintos e alocação de novos casos ou observações a grupos previamente definidos.Os coeficientes de ponderação a ij podem ser interpretados como os coeficientes de ummodelo de regressão múltipla que servem para identificar as variáveis que mais contribuempara distinguir os grupos de uma mesma função discriminante Z i .