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Testing the Deviance of Homogeneity in Poisson Distributions:A FBST ApproachPaulo C. Hubert Jr.COPPE - UFRJMarcelo de Souza LaurettoEACH - USPJulio M. SternIME - USPThe Generalized Poisson Distribution (GPD) adds an extra parameter to the usual Poisson distribution.This parameter induces a loss of homogeneity in the stochastic processes modeled by thedistribution. Thus, the generalized distribution becomes an useful model for counting processes wherethe occurrence of events is not homogeneous.This model creates the need for an inferential procedure, to test for the value of this extra parameter.The FBST (Full Bayesian Significance Test) is a Bayesian hypotheses test procedure, capable ofproviding an evidence measure on sharp hypotheses (where the dimension of the parametric space underthe null hypotheses is smaller than that of the full parametric space).The goal of this work is study the empirical properties of the FBST for testing the nullity of extraparameter of the generalized Poisson distribution.Numerical experiments show a better performance of FBST with respect to the classical likelihoodratio test, and suggest that FBST is an efficient and robust tool for this application.89
Processo de Difusão Multivariado com Estrutura Espacial:Modelagem e InferênciaVinicius Pinheiro IsraelDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroNeste trabalho formula-se um modelo espaço-temporal cuja evolução no tempo é descrita por processosde difusão multivariados e as coordenadas do processo estão indexadas pelos locais de observação.Problemas desse tipo, na prática, partem de observações em períodos de tempo discreto enquanto o modeloé contínuo. Técnicas de inferência, baseadas na função de verossimilhança, partindo da discretizaçãodo processo contínuo e trabalhando com funções de transição são apresentados. Além disso, utilizam-setécnicas de aumento de dados para reduzir o viés de discretização.A contribuição principal deste trabalho é desenvolver processos de difusão espaciais e fornecer técnicasde estimação para os parâmetros desses processos. O processo de difusão multivariado com estruturaespacial aqui apresentado é aquele cuja função de volatilidade é influenciada pelas localizações.Aplicações com dados simulados são apresentadas. A inferência segue o enfoque bayesiano partindode técnicas de MCMC tanto para estimação dos parâmetros quanto para o aumento de dados.90
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Processo de Difusão Multivariado com Estrutura Espacial:Modelagem e InferênciaVinicius Pinheiro IsraelDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroNeste trabalho formula-se um modelo espaço-temporal cuja evolução no tempo é descrita por processosde difusão multivariados e as coordenadas do processo estão indexadas pelos locais de observação.Problemas desse tipo, na prática, partem de observações em períodos de tempo discreto enquanto o modeloé contínuo. Técnicas de inferência, baseadas na função de verossimilhança, partindo da discretizaçãodo processo contínuo e trabalhando com funções de transição são apresentados. Além disso, utilizam-setécnicas de aumento de dados para reduzir o viés de discretização.A contribuição principal deste trabalho é desenvolver processos de difusão espaciais e fornecer técnicasde estimação para os parâmetros desses processos. O processo de difusão multivariado com estruturaespacial aqui apresentado é aquele cuja função de volatilidade é influenciada pelas localizações.Aplicações com dados simulados são apresentadas. A inferência segue o enfoque bayesiano partindode técnicas de MCMC tanto para estimação dos parâmetros quanto para o aumento de dados.90
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