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Robust Linear Mixed Models with Heterogeneity in theRandom-Effects PopulationCelso Rômulo Barbosa CabralDepartamento de Estatística, Universidade Federal do Amazonas, BrazilVíctor Hugo LachosDepartamento de Estatística, Universidade Estatual de Campinas, BrazilMaria Regina MadrugaFaculdade de Estatística, Universidade Federal do Pará, BrazilWe present a new class of models to fit longitudinal data, obtained with a suitable modification ofthe classical linear mixed-effects model, by supposing that, for each sample unit, the joint distributionof the random effect and the random error is a finite mixture of scale mixtures of multivariate skewnormaldistributions, allowing us to model the data in a more flexible way, taking into account skewness,multimodality and discrepant observations at the same time. The scale mixtures of skew-normal form anattractive class of asymmetric heavy-tailed distributions that includes the skew-normal, skew-Student-t,skew-slash and the skew-contaminated normal distributions as special cases, being a flexible alternativeto the use of the corresponding symmetric distributions in this type of models. A simple MCMC Gibbstypealgorithm for posterior Bayesian inference is employed. In order to illustrate the usefulness of theproposed methodology, one artificial and one real data set – from the Framingham cholesterol study –are analyzed.Keywords: Bayesian estimation; Framingham cholesterol study; finite mixtures; linear mixed model;MCMC; skew-normal distribution.Acknowledgements: The authors acknowledge the partial financial support from FAPESP, CNPqand CAPES.63
Uma Abordagem Bayesiana do Modelo Mistura Padrão comFragilidadeVinicius Fernando CalsavaraDES-Universidade Federal de São CarlosVera Lúcia Damasceno TomazellaDES-Universidade Federal de São CarlosJosé Carlos FogoDES-Universidade Federal de São CarlosNeste trabalho apresentamos uma abordagem Bayesiana para o modelo de mistura padrão com fragilidade.Esse modelo possui a vantagem em relação aos modelos de sobrevivência usuais, no sentido deincorporarem a heterogeneidade de duas subpopulações (susceptíveis e imunes) ao evento de interesse.Consideramos o modelo com um termo de fragilidade como uma alternativa para modelar dados desobrevivência. Nesse modelo, um efeito aleatório, denominado fragilidade, é introduzido na função derisco com o objetivo de controlar a heterogeneidade não observável das unidades em estudo, inclusive adependência das unidades que partilham os mesmos fatores de risco. Sob uma abordagem Bayesiana,estimamos os parâmetros utilizando o método MCMC. Comparamos os resultados com a curva de sobrevivênciaestimada via Kaplan-Meier.64
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Uma Abordagem Bayesiana do Modelo Mistura Padrão comFragilidadeVinicius Fernando CalsavaraDES-Universidade Federal de São CarlosVera Lúcia Damasceno TomazellaDES-Universidade Federal de São CarlosJosé Carlos FogoDES-Universidade Federal de São CarlosNeste trabalho apresentamos uma abordagem Bayesiana para o modelo de mistura padrão com fragilidade.Esse modelo possui a vantagem em relação aos modelos de sobrevivência usuais, no sentido deincorporarem a heterogeneidade de duas subpopulações (susceptíveis e imunes) ao evento de interesse.Consideramos o modelo com um termo de fragilidade como uma alternativa para modelar dados desobrevivência. Nesse modelo, um efeito aleatório, denominado fragilidade, é introduzido na função derisco com o objetivo de controlar a heterogeneidade não observável das unidades em estudo, inclusive adependência das unidades que partilham os mesmos fatores de risco. Sob uma abordagem Bayesiana,estimamos os parâmetros utilizando o método MCMC. Comparamos os resultados com a curva de sobrevivênciaestimada via Kaplan-Meier.64
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